王啟隆， 王國海， 王方舒， 黃 韻， 韓 哲， 陳向榮

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院浙江省電機(jī)系統(tǒng)智能控制與變流技術(shù)重點(diǎn)實驗室， 浙江 杭州 310027； 2. 浙江萬馬高分子材料集團(tuán)有限公司， 浙江 杭州 311305； 3. 寧波東方電纜股份有限公司， 浙江 寧波 315800)

1 引言

隨著新能源直流電源和城市直流負(fù)荷的大量接入，對于現(xiàn)有的交流配電網(wǎng)，其逐漸無法滿足新的直流輸電和配電要求[1,2]。與交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)具有輸送容量大、線路損耗小、供電距離長、線路成本低等優(yōu)勢，然而在大型城市中土地資源十分緊張，難以建設(shè)新的直流線路。隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，可以將交流配電網(wǎng)改造為直流配電網(wǎng)，即利用現(xiàn)有的交流電纜線路輸送直流電，對直流配電網(wǎng)的實現(xiàn)意義重大[3-5]。

電纜中間接頭是延長電纜線路的重要附件。國內(nèi)的中間接頭一般采用冷縮式、熱縮式和預(yù)制式，三種接頭均是采用屏蔽管或應(yīng)力錐來控制電場，引入大量的復(fù)合絕緣界面，界面的電氣參數(shù)匹配性差，容易造成界面電荷積累。此外，機(jī)械應(yīng)力形成的絕緣界面防水性能較差，容易造成界面放電，這不僅是電纜故障發(fā)生的重要原因，也是接頭局部放電測量的研究重點(diǎn)[6]。由文獻(xiàn)[7]可知，當(dāng)10 kV交流電纜的冷縮式中間接頭改為直流運(yùn)行后，高壓屏蔽管周圍的場強(qiáng)較大，容易發(fā)生空間電荷積累；并且由于電纜本體XLPE絕緣和接頭硅橡膠絕緣的直流電導(dǎo)率和介電常數(shù)不匹配，兩者交界面處也容易積累界面電荷，從而造成界面電場的畸變。此外，接頭硅橡膠絕緣在高溫下具有明顯的熱老化特征，容易生長叢狀電樹枝，成為電纜的潛伏故障隱患[8]。

陸纜熔接頭技術(shù)可將兩根電纜連接并恢復(fù)至一根新電纜狀態(tài)。熔接頭采用與電纜本體絕緣材料相同的絕緣恢復(fù)材料，可減少界面極化造成的界面電荷積累，并且熔接頭的內(nèi)外屏蔽層均按照電纜本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行恢復(fù)，可避免應(yīng)力錐和屏蔽管周圍的電場集中問題，因此相比于冷縮式中間接頭，熔接頭更適合直流運(yùn)行。雖然恢復(fù)絕緣材料與電纜本體絕緣材料相同，但在恢復(fù)絕緣材料的硫化過程中，由于其工藝和溫度等環(huán)境條件無法保持與電纜本體絕緣一致，同時靠近新舊絕緣交界面處的本體絕緣存在再加熱導(dǎo)致的二次硫化問題[9]，所以熔接頭恢復(fù)絕緣和電纜本體絕緣的直流電導(dǎo)率和介電常數(shù)大小不同，導(dǎo)致新舊絕緣交界面出現(xiàn)電場集中現(xiàn)象。

目前所開展的新型電纜接頭研究主要集中在海纜工廠接頭的工藝改進(jìn)和電場設(shè)計兩個方面。文獻(xiàn)[9]研究了500 kV海纜工廠接頭中恢復(fù)絕緣、近接頭絕緣和電纜本體絕緣的交聯(lián)度和結(jié)晶度特征。文獻(xiàn)[10]優(yōu)化設(shè)計了500 kV海纜工廠接頭的交界面長度，使工廠接頭內(nèi)部電場小于電纜本體電場。文獻(xiàn)[11]提出了工廠接頭導(dǎo)體快速焊接的方法。文獻(xiàn)[12]介紹了110 kV交聯(lián)聚乙烯海纜模注式工廠接頭的制作工藝，包括絕緣硫化等關(guān)鍵步驟。文獻(xiàn)[13]建立了高壓110 kV海纜工廠接頭的電磁-熱耦合有限元模型，并仿真計算了工廠接頭的溫度場分布。可以發(fā)現(xiàn)，新型接頭的相關(guān)報道主要關(guān)于海纜工廠接頭的制作工藝和理論研究，而針對陸纜熔接頭的理論研究還少有報道。

目前，對于我國10 kV的XLPE電纜線路，在地鐵、醫(yī)院、工廠等一些重要供電區(qū)域，為了進(jìn)一步提高供電可靠性，熔接頭的使用量不斷增加且制作工藝也逐漸成熟[14]，但相應(yīng)的理論研究仍較為缺乏。本文以10 kV的XLPE電纜熔接頭為例，利用有限元法，通過多物理場耦合仿真軟件Comsol Multiphysics建立了熔接頭的溫度場和電場耦合仿真模型，研究了當(dāng)恢復(fù)絕緣具有不同直流電導(dǎo)率時，熔接頭在直流運(yùn)行方式下的電場分布，并進(jìn)一步研究了絕緣溫差和反應(yīng)力錐角度對熔接頭直流電場分布的影響。

2 熔接頭仿真模型建立

2.1 熔接頭分類

陸纜熔接頭分為包帶模塑型熔接頭(Taped Melting Joint，TMJ)和擠塑模注型熔接頭(Extruded Melting Joint，EMJ)。EMJ容易造成絕緣線芯嚴(yán)重偏心，絕緣表面引入氣隙和雜質(zhì)，甚至出現(xiàn)凹凸不平和裂縫等現(xiàn)象。相比于EMJ，TMJ的絕緣恢復(fù)工藝更簡單，所以制作周期更短，制作成本也更小，但其容易在熔接頭新舊絕緣交界面和恢復(fù)絕緣內(nèi)部之間引入氣隙和雜質(zhì)，并且絕緣厚度越大，繞包難度也越大。因此，EMJ一般用于220 kV電壓等級及以上具有較厚絕緣的電纜，而TMJ一般用于220 kV電壓等級以下具有較薄絕緣的電纜。對于10 kV中壓電纜熔接頭，一般采用TMJ技術(shù)。

2.2 熔接頭結(jié)構(gòu)和參數(shù)

熔接頭存在兩個三結(jié)合點(diǎn)，其中A點(diǎn)為絕緣屏蔽恢復(fù)層、本體XLPE層和恢復(fù)XLPE層的三結(jié)合點(diǎn)，B點(diǎn)為本體導(dǎo)體屏蔽層、本體XLPE層和恢復(fù)XLPE層的三結(jié)合點(diǎn)。新舊XLPE交界面為本體XLPE層和恢復(fù)XLPE層之間的斜坡交界面；應(yīng)力錐位于本體XLPE層上方，絕緣屏蔽恢復(fù)層下方的恢復(fù)XLPE層錐形部位；反應(yīng)力錐位于新舊XLPE交界面下方，本體導(dǎo)體屏蔽層上方的本體XLPE層錐形部位，反應(yīng)力錐表面即為新舊XLPE交界面。10 kV交流XLPE電纜熔接頭的二維結(jié)構(gòu)示意圖和三維模型如圖1所示。

圖1 熔接頭二維結(jié)構(gòu)示意圖和三維模型Fig.1 Two-dimensional structure and three- dimensional model of melting joint

10 kV交流XLPE電纜熔接頭的具體形狀參數(shù)由寧波東方電纜股份有限公司提供。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，本體絕緣屏蔽層、絕緣屏蔽恢復(fù)層、本體導(dǎo)體屏蔽層和導(dǎo)體屏蔽恢復(fù)層的直流電導(dǎo)率均取5×10-2S/m。在本文中，熔接頭反應(yīng)力錐角度θ取15°，其主要尺寸參數(shù)和熱物理參數(shù)見表1。

表1 熔接頭結(jié)構(gòu)和熱物理參數(shù)Tab.1 Structural and thermo-physical parameters of melting joint

2.3 模型基本方程

在熔接頭溫度場仿真中，各類材料的導(dǎo)熱系數(shù)保持不變，靜態(tài)熱傳導(dǎo)方程如下：

λ▽2T+φ=0

(1)

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)；T為介質(zhì)溫度，K；φ為體積熱源強(qiáng)度，W/m3。在溫度場仿真中，銅導(dǎo)體溫度始終設(shè)為定值，作為熔接頭的熱源。絕緣屏蔽層溫度也始終設(shè)為定值且將絕緣屏蔽層設(shè)為熱絕緣邊界條件，與外界無熱量交換。

在熔接頭電場仿真中，銅導(dǎo)體加載10 kV電壓而絕緣屏蔽層接地，電場方程如下：

(2)

式中，γ為絕緣材料的直流電導(dǎo)率，S/m；U為電勢，V；ε0為真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m；εr為絕緣材料的相對介電常數(shù)；t為時間，s。當(dāng)銅導(dǎo)體加載直流電壓時，其絕緣層電場穩(wěn)態(tài)時呈阻性分布，電場強(qiáng)度與電導(dǎo)率呈反比，且同時受空間電荷和表面電荷的影響。絕緣材料的直流電導(dǎo)率σ同時由電場強(qiáng)度E和溫度T決定，如下所示[16]：

σ(E,T)=Aexp(-φe/(kBT))sinh(B|E|)/|E|

(3)

式中，A為與材料有關(guān)的常數(shù)，V/(Ω·m2)；φ為活化能，eV；e為電子電荷量，C；kB為玻爾茲曼常數(shù)，J/K；B為電導(dǎo)率對電場的依賴系數(shù)，m/V；E為電場強(qiáng)度，V/m。本文選取不同熔接頭的5個恢復(fù)絕緣試樣和1個本體絕緣試樣進(jìn)行直流電導(dǎo)率測試，其中，在不同測量溫度和電場強(qiáng)度下，熔接頭本體絕緣的直流電導(dǎo)率如圖2所示。

圖2 本體絕緣在不同溫度和電場強(qiáng)度下的直流電導(dǎo)率Fig.2 DC conductivity of original insulation under different temperatures and electric fields

根據(jù)式(3)對圖2中熔接頭本體絕緣的直流電導(dǎo)率進(jìn)行擬合，可得A=3.2 V/(Ω·m2)、φ=0.56 eV、B=2.77×10-7m/V。同理，對于5個恢復(fù)絕緣試樣，其在不同測量溫度和電場強(qiáng)度下的直流電導(dǎo)率擬合系數(shù)見表2。

表2 熔接頭絕緣直流電導(dǎo)率擬合系數(shù)Tab.2 Coefficients of conductivity fitting for melting joint insulation

由表2可知，5個恢復(fù)絕緣試樣的系數(shù)A均大于本體絕緣的系數(shù)A，其中恢復(fù)絕緣5的系數(shù)A達(dá)到本體絕緣的4.9倍，這是因為恢復(fù)絕緣在現(xiàn)場制作時極易產(chǎn)生缺陷，導(dǎo)致其電導(dǎo)率一般大于本體絕緣。相比于系數(shù)A，恢復(fù)絕緣試樣的系數(shù)φ和系數(shù)B與本體絕緣差別不大，且呈現(xiàn)與系數(shù)A相反的變化趨勢，其中恢復(fù)絕緣5的系數(shù)φ和B分別是本體絕緣的0.86和0.88倍，這是因為恢復(fù)絕緣和本體絕緣的原材料相同，且在直流電導(dǎo)率擬合時，恢復(fù)絕緣直流電導(dǎo)率拐點(diǎn)所對應(yīng)的閾值場強(qiáng)以及不同溫度曲線之間的差距與本體絕緣基本一致。因此，可認(rèn)為恢復(fù)絕緣直流電導(dǎo)率特性與本體絕緣直流電導(dǎo)率特性的差異主要體現(xiàn)在系數(shù)A上，而恢復(fù)絕緣的系數(shù)φ和B與本體絕緣基本相同。對于之后的直流電場研究，熔接頭恢復(fù)絕緣取A=3.2kσV/(Ω·m2)，即在相同場強(qiáng)和溫度下，恢復(fù)絕緣的直流電導(dǎo)率是本體絕緣的kσ倍，其系數(shù)φ和B與本體絕緣取值相同。

由于現(xiàn)場手工制作的熔接頭恢復(fù)絕緣的交聯(lián)溫度和時間難以精確控制，恢復(fù)絕緣的交聯(lián)度一般低于本體絕緣[9]，由文獻(xiàn)[17]可知，XLPE的交聯(lián)度越低，XLPE的直流電導(dǎo)率越大，并且在制作熔接頭過程中恢復(fù)絕緣內(nèi)部極易引入雜質(zhì)，導(dǎo)致恢復(fù)絕緣的直流電導(dǎo)率大于本體絕緣的直流電導(dǎo)率，此外，由恢復(fù)絕緣脫氣時間不足所造成的自由基再交聯(lián)不充分[18]，也會使恢復(fù)絕緣的直流電導(dǎo)率增大，所以kσ≥1，這也與恢復(fù)絕緣直流電導(dǎo)率的實際測量結(jié)果相一致。

3 熔接頭直流電場仿真分析

3.1 kσ對直流電場的影響

因為絕緣層的直流電場強(qiáng)度與電導(dǎo)率成反比，且電導(dǎo)率同時受到溫度和場強(qiáng)影響，所以直流電場強(qiáng)度與溫度和場強(qiáng)相關(guān)。由于熔接頭為手工制作，恢復(fù)絕緣質(zhì)量與技術(shù)人員操作的關(guān)系較大，其電導(dǎo)率表現(xiàn)為不固定的值，根據(jù)實際生產(chǎn)的經(jīng)驗值，本文認(rèn)為恢復(fù)絕緣的電導(dǎo)率不超過本體絕緣的10倍。當(dāng)10 kV交流XLPE電纜熔接頭加載10 kV直流電壓、銅導(dǎo)體溫度設(shè)為70 ℃、絕緣屏蔽層溫度設(shè)為65 ℃時，逐漸增大kσ(從1增加到10)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 熔接頭直流電場強(qiáng)度與kσ的關(guān)系Fig.3 Relationship between DC electric field strength of melting joint and kσ

由圖3可知，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)EB隨kσ增大而增大，可用冪函數(shù)EB=2.42kσ0.89擬合，擬合優(yōu)度為0.995。應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)EA隨kσ增大基本保持不變。當(dāng)kσ>1時，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)大于應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)。當(dāng)kσ=1時，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)小于應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)。在遠(yuǎn)離新舊絕緣交界面的本體絕緣和恢復(fù)絕緣中，隨著kσ增大，兩者電場強(qiáng)度始終保持不變，對于本體絕緣，其內(nèi)表面場強(qiáng)最大，為2.41 MV/m，而其外表面場強(qiáng)最小，為2.07 MV/m；對于恢復(fù)絕緣，其內(nèi)表面場強(qiáng)最大，為1.89 MV/m，而其外表面場強(qiáng)最小，為1.49 MV/m。

可以發(fā)現(xiàn)熔接頭在直流工況下本體絕緣外表面場強(qiáng)大于恢復(fù)絕緣內(nèi)表面場強(qiáng)，且本體絕緣和恢復(fù)絕緣電場分布較為均勻。這是因為直流電導(dǎo)率受到絕緣溫度的影響，絕緣內(nèi)表面靠近高溫銅導(dǎo)體，所以絕緣內(nèi)表面溫度高于絕緣外表面溫度，導(dǎo)致絕緣內(nèi)表面直流電導(dǎo)率大于絕緣外表面直流電導(dǎo)率，而直流場強(qiáng)與直流電導(dǎo)率成反比，所以熔接頭絕緣的直流電場分布較為均勻；又因為恢復(fù)絕緣的厚度大于本體絕緣，所以熔接頭在直流工況下恢復(fù)絕緣內(nèi)表面場強(qiáng)小于本體絕緣外表面場強(qiáng)。當(dāng)kσ為1、2，即恢復(fù)絕緣電導(dǎo)率為本體絕緣電導(dǎo)率的1、2倍時，熔接頭直流電場分布如圖4所示。

圖4 熔接頭直流電場分布Fig.4 DC electric field distribution of melting joint

由圖4可知，當(dāng)kσ=2時，應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)為2.13 MV/m，而反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)為4.07 MV/m。由此可見，當(dāng)恢復(fù)絕緣的直流電導(dǎo)率大于本體絕緣時，熔接頭在直流工況下的場強(qiáng)主要集中在反應(yīng)力錐B點(diǎn)，所以B點(diǎn)處更容易發(fā)生局部放電。

3.2 絕緣溫差對直流電場的影響

設(shè)kσ=2，熔接頭銅導(dǎo)體的溫度保持70 ℃不變且加載10 kV直流電壓，絕緣外屏蔽層接地，為了實現(xiàn)不同的絕緣溫差(銅導(dǎo)體與絕緣外屏蔽層的溫度差)，將絕緣外屏蔽層的溫度分別設(shè)為65 ℃、60 ℃、55 ℃、50 ℃、45 ℃、40 ℃，熔接頭電場強(qiáng)度與絕緣溫差的關(guān)系如圖5所示。

圖5 熔接頭直流電場強(qiáng)度與絕緣溫差的關(guān)系Fig.5 Relationship between DC electric field strength of melting joint and insulation temperature difference

由圖5可知，在遠(yuǎn)離新舊絕緣交界面的本體絕緣中，隨著絕緣溫差的增大，內(nèi)表面場強(qiáng)逐漸減小而外表面逐漸增大；當(dāng)絕緣溫差為9 ℃時，內(nèi)表面場強(qiáng)等于外表面場強(qiáng)，約為2.2 MV/m；當(dāng)絕緣溫差大于9 ℃時，外表面場強(qiáng)超過內(nèi)表面場強(qiáng)，此時本體絕緣電場分布發(fā)生反轉(zhuǎn)。對于應(yīng)力錐和反應(yīng)力錐，隨著絕緣溫差的增大，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)逐漸減小而應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)逐漸增大；當(dāng)絕緣溫差為21 ℃時，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)等于應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)，約為2.8 MV/m；當(dāng)絕緣溫差大于21 ℃時，應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)超過反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)，此時熔接頭新舊絕緣交界面的電場分布發(fā)生反轉(zhuǎn)，界面場強(qiáng)分布均勻且較大，容易發(fā)生界面閃絡(luò)。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，因為10 kV交流電纜的絕緣層厚度僅為4.5 mm，電纜正常運(yùn)行時絕緣溫差一般為5 ℃，所以本體絕緣內(nèi)表面場強(qiáng)大于外表面場強(qiáng)。因為10 kV交流電纜熔接頭的恢復(fù)絕緣層厚度稍大于本體絕緣，熔接頭正常運(yùn)行時絕緣溫差稍大于5 ℃，但遠(yuǎn)小于21 ℃，所以在熔接頭直流運(yùn)行過程中，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)大于應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)，新舊絕緣交界面的電場分布不會發(fā)生反轉(zhuǎn)。

3.3 反應(yīng)力錐角度對直流電場的影響

設(shè)熔接頭的銅導(dǎo)體溫度為70 ℃且絕緣外屏蔽層溫度為65 ℃，保持kσ為2不變。為了研究反應(yīng)力錐角度對直流電場的影響，改變反應(yīng)力錐角度θ(如圖1(a)所示)，熔接頭電場強(qiáng)度與反應(yīng)力錐角度的關(guān)系如圖6所示。

圖6 熔接頭直流電場強(qiáng)度與反應(yīng)力錐角度的關(guān)系Fig.6 Relationship between DC electric field strength of melting joint and anti-stress cone angle

由圖6可知，隨著反應(yīng)力錐角度的增大，應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)和本體絕緣內(nèi)外表面場強(qiáng)始終不變。當(dāng)反應(yīng)力錐角度從5°增大到12°時，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)的變化小于0.1 MV/m。當(dāng)反應(yīng)力錐角度大于12°時，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)隨著反應(yīng)力錐角度增大而快速減小，有利于熔接頭安全穩(wěn)定運(yùn)行。但當(dāng)反應(yīng)力錐角度較大時，在進(jìn)行恢復(fù)XLPE絕緣包帶熔融的過程中，熔融的恢復(fù)XLPE絕緣由于重力的原因下墜，導(dǎo)致無法與本體絕緣充分融合，從而出現(xiàn)界面缺陷。當(dāng)反應(yīng)力錐角度較小時，反應(yīng)力錐處場強(qiáng)越大，并且反應(yīng)力錐角度越小，新舊絕緣交界面坡度越長，由于制作工藝的問題，界面缺陷出現(xiàn)的概率也越大,但恢復(fù)XLPE絕緣更容易與本體絕緣相融合，保證熔接頭新舊絕緣交界面的電氣性能。因此，反應(yīng)力錐角度不宜過小，也不宜過大。由于恢復(fù)絕緣的電氣性能弱于本體絕緣，在熔接頭的恢復(fù)絕緣處，為了減小場強(qiáng)，往往需要增加恢復(fù)絕緣的厚度，但恢復(fù)絕緣的厚度越大，熔接頭散熱更加困難，容易造成熔接頭過熱。

4 結(jié)論

本文通過對10 kV交流XLPE電纜熔接頭進(jìn)行溫度場和電場耦合仿真，得到了所選型號電纜熔接頭直流運(yùn)行時的電場分布，同時研究了非線性電導(dǎo)率控制層對熔接頭新舊XLPE絕緣交界面電場分布的影響，主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)熔接頭直流運(yùn)行時，熔接頭的絕緣場強(qiáng)主要集中在反應(yīng)力錐B點(diǎn)。隨著恢復(fù)絕緣直流電導(dǎo)率的增大，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)增大而應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)基本保持不變；當(dāng)恢復(fù)絕緣的直流電導(dǎo)率為本體絕緣的2倍時，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)接近應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)的2倍。

(2)隨著絕緣溫差的增大，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)減小而應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)增大，當(dāng)絕緣溫差大于21 ℃時，應(yīng)力錐A點(diǎn)場強(qiáng)超過反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)。當(dāng)反應(yīng)力錐角度大于12°時，反應(yīng)力錐B點(diǎn)場強(qiáng)隨著反應(yīng)力錐角度增大而迅速減小，此時有利于熔接頭安全穩(wěn)定運(yùn)行，但當(dāng)反應(yīng)力錐角度較大時，在熔接頭制作過程中，容易出現(xiàn)界面缺陷。