楊 杰，楊青順

(青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016)

近年來，超高層建筑的建設(shè)發(fā)展快速，數(shù)量越來越多，分布越來越廣[1]。超高層建筑結(jié)構(gòu)中普遍采用的是框架—核心筒結(jié)構(gòu)體系，當(dāng)該體系的抗側(cè)剛度不能滿足需求時，通過設(shè)置伸臂桁架作為框架與核心筒的連接樞紐，增強了結(jié)構(gòu)整體的抗傾覆能力，并提供大量的耗能儲備。因此，學(xué)者對伸臂桁架的類型、設(shè)計參數(shù)、抗震性能等進行了大量的試驗研究和有限元分析[2-9]。伸臂桁架中的桿件內(nèi)力以軸力為主，且在節(jié)點處對墻體的集中力較大。因此要明確該處的傳力機制，確保其傳力安全可靠。聶建國等[2]研究了伸臂桁架—核心筒節(jié)點的抗震性能，發(fā)現(xiàn)剪力墻受相鄰鋼板剪切而成斜壓桿的機制，且較短的節(jié)點板受剪時，危險截面的正應(yīng)力不滿足平截面假定。聶建國等[3]模擬了某新型鋼板外包式剪力墻與伸臂桁架節(jié)點，發(fā)現(xiàn)當(dāng)混凝土強度和軸力增強，外包鋼板高度減小時，軸力會迅速減弱。Sajjad等[4]研究了在側(cè)向荷載作用下，使結(jié)構(gòu)頂部位移最小的伸臂桁架的最佳數(shù)量。近年來已有諸多學(xué)者對改進后的伸臂桁架的抗震性能展開試驗研究。劉凱等[5]分析了腰桁架和伸臂桁架的工作機理和最優(yōu)位置，指出在結(jié)構(gòu)的中上部時，其對結(jié)構(gòu)變形的減小最明顯，且將顯著影響相連構(gòu)件的內(nèi)力。楊青順等[6]通過對耗能型伸臂桁架抗震性能研究發(fā)現(xiàn)，采用截面削弱(RBS)與屈曲約束支撐(BRB)相結(jié)合的構(gòu)造方式，可顯著提高伸臂桁架的承載力穩(wěn)定性、變形能力和耗能能力。國外也有大量對含阻尼器的伸臂桁架抗震性能的研究?？刂祈攲游灰坪透粽衿魑灰仆ǔＪ莾蓚€相互矛盾的目標(biāo)，Archit等[7]提出一種可用于高層結(jié)構(gòu)的智能中間層隔震系統(tǒng)，可有效減少層間位移和隔振器位移。Kim等[8]在最優(yōu)伸臂桁架與環(huán)帶桁架的穩(wěn)定性增強的研究中指出，較高的結(jié)構(gòu)在重力與地震荷載下，穩(wěn)定性將降低，其穩(wěn)定性完全取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的連接和荷載傳遞。Lu等[9]提出一種新型伸臂桁架結(jié)構(gòu)，用自復(fù)位黏彈性替代普通腹桿，使之具備穩(wěn)定的剛度、良好的能量分布和自復(fù)位能力。

伸臂桁架在超高層建筑中的作用至關(guān)重要，其動力性能、耗能能力將直接影響結(jié)構(gòu)中其他構(gòu)件吸收的地震能量和損傷程度。而改變伸臂桁架的某些參數(shù)將可能決定其他構(gòu)件甚至結(jié)構(gòu)整體的損傷程度，即對建筑結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生直接且重要的影響。本研究以一個框架—核心筒超高層結(jié)構(gòu)為實例，分析了伸臂桁架及其他各類構(gòu)件在地震荷載作用下的能量耗散情況，并探求了改變伸臂桁架強度和剛度以實現(xiàn)其更理想的耗能情況的方案，從而達(dá)到保護其他構(gòu)件的目的。

1 結(jié)構(gòu)模型簡介

1.1超高層結(jié)構(gòu)原型以某8度區(qū)框架—核心筒—伸臂桁架為原型，參考JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[10]、GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[11]等對結(jié)構(gòu)進行簡化，簡化后的模型如圖1所示。該模型中外框架柱為型鋼混凝土柱，內(nèi)筒為鋼筋混凝土核心筒，在核心筒與外框架間設(shè)置了3道普通伸臂桁架。

圖1 簡化結(jié)構(gòu)圖與伸臂桁架層布置

本結(jié)構(gòu)所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為 8 度，設(shè)計基本地震加速度為0.20 g，對應(yīng)的罕遇地震加速度峰值為 0.40 g，設(shè)計地震分組為第1組，場地類別為 II 類。結(jié)構(gòu)總高度為222.3 m，共55層，其中3道伸臂桁架分別設(shè)置在第17層、第32層和第52層。

1.2模型驗證Perform-3D在超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計、非線性分析等領(lǐng)域得到廣泛的認(rèn)可與應(yīng)用[12-13]。本文利用 Perform-3D 軟件對該超高層框架—核心筒結(jié)構(gòu)模型進行結(jié)構(gòu)抗震耗能分析，首先在盈建科中構(gòu)建簡化的超高層結(jié)構(gòu)模型，再將設(shè)計完成后的模型轉(zhuǎn)換到pkpm和 Perform-3D中。對盈建科模型和轉(zhuǎn)換的pkpm、Perform-3D模型進行主要動力特性對比，如表1所示。

表1 模型動力特性對比

由表1可知，轉(zhuǎn)換到Perform-3D的模型與盈建科和pkpm中模型的主要動力特性相差不超過3%，吻合度較高，對比結(jié)果說明基于Perform-3D 建立的模型是合理的。

2 耗能分析

2.1計算參數(shù)該超高層結(jié)構(gòu)中，連梁與核心筒是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，連梁混凝土標(biāo)號為C30，第2道伸臂桁架以上的剪力墻混凝土為C50，其他剪力墻混凝土為C60，連梁縱筋與墻內(nèi)分布筋均為HRB400；框架梁與伸臂桁架為鋼結(jié)構(gòu)，鋼材標(biāo)號為Q345；框架柱為型鋼混凝土結(jié)構(gòu)，鋼材標(biāo)號為Q345，混凝土強度等級為C30?；炷帘緲?gòu)設(shè)置參考文獻[14]中混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線(圖2a)。伸臂桁架使用的Q345本構(gòu)曲線，根據(jù)楊青順等[6]的耗能伸臂桁架試驗研究中伸臂桁架的試驗值擬合所得(圖2b)。鋼材的楊氏模量為2.06×108kPa，泊松比為0.3；混凝土的楊氏模量為3×107kPa，泊松比為0.2。

本結(jié)構(gòu)中連梁和框架梁均用FEMA梁單元(據(jù)其材料分別用FEAM Beam，Steel Type和FEAM Beam，Concrete Type)模擬，框架柱采用FEMA柱單元(FEAM Column，Steel Type和Concrete Type),其參數(shù)設(shè)置參考FEMA356[15]的相關(guān)定義，某代表構(gòu)件的本構(gòu)如圖2c所示。剪力墻采用剪力墻單元非線性截面(Shear Wall，Inelastic Section)。

圖2 各類材料本構(gòu)

2.2工況分析荷載組合重力荷載取1倍恒荷載與0.5倍的活荷載的組合值。根據(jù)結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)譜，依據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[11]中相關(guān)規(guī)定，在Pacific Earthquake Engineering Research Center中篩選8條地震波，選用的地震峰值加速度PGA 為 400 cm/s2，符合8度區(qū)罕遇地震的對應(yīng)值。各條地震波名稱如表2所示，其對應(yīng)的反應(yīng)譜如圖3所示。

表2 地震波名稱

圖3 地震加速度反應(yīng)譜

對工礦進行分析時，僅考慮框架柱的P-Δ效應(yīng)，模態(tài)阻尼全樓統(tǒng)一(取5%)，Rayleigh阻尼取Ta∕T1=0.2，Tb∕T1=0.2。阻尼參數(shù)的設(shè)置參考文獻[16-17]中的建議，以及Perfoem-3D非線性分析的相關(guān)文獻[18-19]。Perform-3D中將此處的阻尼矩陣CRay分為αM和βK兩個矩陣的線性組合，即：

CRay=αM+βK

式中：M、K分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和初始剛度矩陣。在物理意義上，αM是連接質(zhì)量源與外部固定點間的阻尼，βK是與結(jié)構(gòu)單元并聯(lián)的內(nèi)部阻尼。

2.3結(jié)構(gòu)耗能分析結(jié)構(gòu)的整體耗能由動能、應(yīng)變能、模態(tài)阻尼耗能、αM和βK阻尼耗能、流體阻尼器耗能(本文尚未涉及)和黏滯阻尼耗能幾個部分組成，在H2方向(弱軸方向)輸入地震波，結(jié)構(gòu)整體的耗能結(jié)果如圖4所示，左側(cè)RSN開頭的標(biāo)號為地震波代號，下方圖例中括號內(nèi)的數(shù)值是各自在8條地震波中的平均值。

圖4 結(jié)構(gòu)整體耗能

從圖4不同地震波橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?，不同地震波下的耗能分布情況大致相同。從縱向看，同一地震波中各種形式的耗能占比差異顯著，耗能占比最多的是模態(tài)阻尼，占地震波輸入總能量的36%～45%；其次是αM阻尼耗能，約為地震波輸入總能量的1/4左右；βK阻尼耗能和非線性耗能在數(shù)值上相差較小，分別為8%～18%和10%～23%；地震能量轉(zhuǎn)化為的應(yīng)變能比前兩者略少一些，約為3%～10%；地震波輸入的能量僅極少部分轉(zhuǎn)化為動能，幾乎可以忽略不計。秋山宏等[20]研究指出，地震波輸入的總能量，除阻尼耗能外，其他的能量會由結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形而消耗，這部分能量被Housner[21]稱為引起損傷的輸入能量，而阻尼耗能發(fā)生在結(jié)構(gòu)的彈性狀態(tài)。從圖中可以看出，各類阻尼總耗能約是非線性耗能的5倍，由此可以判斷，地震波輸入的總能量大部分在結(jié)構(gòu)彈性階段由結(jié)構(gòu)本身的阻尼吸收，以振動衰減或結(jié)構(gòu)內(nèi)能等形式耗散了，僅少部分能量使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形或損傷，還有極少數(shù)能量是在地震波輸入時，結(jié)構(gòu)以動能的形式輸出了。

圖5為各類構(gòu)件的非線性耗能情況，從圖中對比可以看出，各類構(gòu)件非線性耗能占比的情況差異較大。從非線性耗能這一項看，連梁與伸臂桁架為主要耗能構(gòu)件，其中連梁平均占比超過2/3；在RSN286中耗能最少，但也達(dá)到40%；在RSN1083中最多，達(dá)到94%，幾乎消耗了地震的全部非線性能量；其中在RSN286、RSN740、RSN827三條波中占40%～50%，另外有半數(shù)已超過80%。伸臂桁架平均耗能25%，在RSN1083中耗能最少，僅5%；在上述連梁耗能近半的3條波中耗能占比同樣接近1/2，其最大值為49%，在RSN3750中也已超過總能量的1/4。其他構(gòu)件此項消耗的能量較少，可以忽略不計。

圖5 各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件非線性耗能

由此可見，連梁充分發(fā)揮了作為超高層結(jié)構(gòu)的第1道抗震防線的作用，消耗了地震波中大多數(shù)非線性能量。當(dāng)?shù)?道防線耗能儲備發(fā)揮到一定程度時，伸臂桁架可以提供強大的耗能后備補充，輔助結(jié)構(gòu)進一步消耗地震能量，減少地震對其他構(gòu)件的損傷。

對比各條地震波，雖然連梁與伸臂桁架各自此項耗能情況離散度較大，但兩者之和在8種情況下大致相當(dāng)，均接近或超過90%，即兩者非線性耗能呈此消彼長的勢態(tài),即地震能量給結(jié)構(gòu)帶來的塑性變形或損傷，主要由連梁和伸臂桁架承受。

3 伸臂桁架的優(yōu)化

從以上的分析可以看出，伸臂桁架作為結(jié)構(gòu)的第2道防線，與第1道防線(連梁)一起，以內(nèi)能、動能、變形等形式吸收地震中的大部分能量，出現(xiàn)了大量的損傷，保護其他更重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，發(fā)揮著主要的耗能、犧牲的作用。在罕遇地震下，由于連梁的剛度與強度一般較弱，當(dāng)?shù)?道防線能力不足時，伸臂桁架就需要具備充分的吸能儲備，且耗能能力必須充分發(fā)揮出來，使結(jié)構(gòu)的損傷盡量不擴散到其他構(gòu)件。因此，本結(jié)構(gòu)中伸臂桁架的耗能能力仍需進一步提升。

朱亞寧等[22]提出了犧牲—耗能型伸臂桁架，對其進行試驗研究時發(fā)現(xiàn)，該新型伸臂桁架中犧牲與耗能兩段的強度比約為6∶4時，伸臂桁架耗能情況達(dá)到最優(yōu)。針對上述伸臂桁架耗能遠(yuǎn)未達(dá)到預(yù)期，未能發(fā)揮保護其他構(gòu)件的作用，受秋山宏等[20]的研究結(jié)果和一些有關(guān)對新型伸臂桁架研究[22-24]的啟示，本文提出以下兩種對普通伸臂桁架的改進思路：

3.1降低伸臂桁架的強度地震輸入的總能量不變時，由于阻尼耗能越大，應(yīng)變能消耗的能量就越小。如文獻[20]所述，結(jié)構(gòu)在整個彈性階段中，黏滯阻尼耗能在地震輸入的總能量中占比不變；而進入非線性階段后，滯回阻尼耗能占比會增大，故黏滯阻尼耗能會比在線性階段中的耗能減少。因此，降低結(jié)構(gòu)的強度，會使黏滯阻尼耗能減少，從而增大非線性耗能的比例。

據(jù)此，本文嘗試將伸臂桁架的強度降低到原來的1/5，調(diào)整了相關(guān)參數(shù)，重新試算。研究結(jié)果表明，本次伸臂桁架的耗能占比大幅提高，其中βK阻尼耗能均超過20%，非線性耗能已接近或達(dá)到40%，比改進前(均值25%)有了顯著提升，基本滿足本研究中作為主要耗能構(gòu)件的期望。雖然在這樣的強度需求下，鋼材使用較為浪費，但可期待將來會有更合適的新型材料替代鋼材，甚至可能有其他更優(yōu)異的性能，使伸臂桁架發(fā)揮重要的作用。因此本研究的構(gòu)想可以作為日后伸臂桁架發(fā)展的一種方向。

3.2削弱伸臂桁架的剛度根據(jù)第2種思路，本文嘗試將伸臂桁架的截面尺寸減小到原來的1/3，調(diào)試了相關(guān)參數(shù)重新試算。研究結(jié)果表明，這種思路改進的伸臂桁架同樣可以顯著提高耗能占比，其中非線性耗能已接近50%，達(dá)到原來的兩倍左右。雖然βK阻尼耗能仍維持在15%左右，增長并不明顯，但總體相較于改進前還是有一定的提升，基本達(dá)到作為主要耗能構(gòu)件的預(yù)期?？s小截面尺寸后的伸臂桁架顯得極為細(xì)長，可能面臨受壓穩(wěn)定性的影響。但根據(jù)一些新型伸臂桁架理念，細(xì)長的桿件可以配合其他構(gòu)造或材料使用，克服失穩(wěn)的問題。因此這一構(gòu)想也具有一定的合理性和可行性。

4 討論與結(jié)論

(1)目前對結(jié)構(gòu)中地震能量的具體耗散機制的模擬分析較少，本文模擬結(jié)果表明，地震輸入的能量大部分先在彈性階段被結(jié)構(gòu)阻尼吸收，剩余少量引起結(jié)構(gòu)變形和損傷，極少能量以動能形式釋放了，因此對結(jié)構(gòu)造成損害的能量并不大，結(jié)構(gòu)相對安全。

(2)本文簡化了設(shè)計結(jié)構(gòu)，在動力特性等抗震設(shè)計方面是合理的，但考慮各類構(gòu)件耗能比例時，普通伸臂桁架耗能能力發(fā)揮不充分、不穩(wěn)定，不能達(dá)到期望的目標(biāo)，即作為主要的耗能構(gòu)件，保護其他構(gòu)件。原因可能是連梁等剛度和強度較小的構(gòu)件，較伸臂桁架先耗散了大量的能量，故伸臂桁架吸收的能量較為有限。

(3)本文提出的降低強度的方案，可以使伸臂桁架的耗能比例大幅提高，從而達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，可以作為主要的耗能構(gòu)件，且該方案具有一定的合理性。這與朱亞寧[25]犧牲型伸臂桁架的思路和結(jié)果均較為一致。削弱剛度的方案也使伸臂桁架的耗能能力發(fā)揮的更加充分，很大程度上起到了保護其他構(gòu)件的作用，具有一定的可行性。

(4)伸臂桁架作為橫向抗側(cè)力構(gòu)件，其豎向承載力不需要達(dá)到豎向承重構(gòu)件(如框架柱、剪力墻等)的強度。經(jīng)核驗，以上兩種削弱方案中大量伸臂桁架單元進入塑性階段，但未出現(xiàn)破壞，也就是在保證抗側(cè)能力的前提下，實現(xiàn)了更加充分的耗能目標(biāo)。但充分的非線性耗能意味著可觀的塑性變形量，本文提出的兩種方法大幅削弱了伸臂桁架，地震中雖然沒有破壞，但實際應(yīng)用中的效果還有待進一步的試驗考證。