章蘭珠 畢樂文

(華東理工大學機械與動力工程學院 上海 200237)

選取合適的螺栓、法蘭和墊片進行配合是保證螺栓法蘭連接系統(tǒng)能夠正常服役的關鍵，而當螺栓法蘭接頭規(guī)格與類型已經(jīng)確定時，螺栓和法蘭材料的選擇便是設計者們考慮的首要問題。目前，學者們主要參考HG/T 20592—2009和HG/T 20635中的鋼制管法蘭、墊片和螺栓的選配規(guī)定進行選配[1-2]，這些標準主要是針對常溫環(huán)境下工作的螺栓法蘭接頭的選配，沒有考慮溫度的影響，更沒有考慮蠕變的影響。雖然也有學者對高溫環(huán)境服役的螺栓法蘭接頭的選材進行了研究[3-4]，提出選擇高溫螺栓材料時不能只考慮高溫強度性能，應同時進行法蘭和螺栓的綜合分析。但目前文獻涉及的分析基本局限在金屬高溫強度與剛度、熱膨脹系數(shù)等性能，很少涉及高溫蠕變對螺栓法蘭接頭的影響。這與現(xiàn)有的法蘭設計準則還是以強度準則為主直接相關。但實際上高溫蠕變對螺栓法蘭接頭的緊密性有很大影響，隨著以歐盟EN1591-1為代表的基于泄漏率的法蘭接頭設計方法的逐步推廣，高溫法蘭接頭在選材時對不同材料蠕變性能的考慮日漸重要。

螺栓和法蘭材料不同，高溫下的蠕變速率也不一樣，由此導致服役后法蘭接頭的密封性能不同。本文作者基于法蘭和螺栓材料的蠕變速率，對比研究法蘭蠕變速率大于螺栓蠕變速率以及小于螺栓蠕變速率的兩組不同組合的螺栓法蘭接頭的密封性能。

1 蠕變及其有限元實現(xiàn)方法

蠕變是指固體材料在保持應力不變的條件下，應變隨時間延長而增加的現(xiàn)象。與塑性變形通常發(fā)生在應力超過彈性極限以后不同，只要應力作用時間足夠長，即使應力小于彈性極限，蠕變也可能出現(xiàn)。

蠕變一般經(jīng)歷圖1所示的3個典型階段。第一階段，蠕變速率隨時間而減小，材料發(fā)生硬化，這個階段一般持續(xù)時間較短，被稱為初始蠕變階段。第二階段，蠕變速率基本恒定不變，所以應變以常速率發(fā)展，這個階段通常持續(xù)時間較長，被稱為穩(wěn)定蠕變階段。第三階段，蠕變速率快速上升，變形過快最終導致材料失效，這個階段被稱為蠕變加速階段。由于第三階段持續(xù)很短時間材料便失效，所以學者們通常只對初始蠕變和第二期蠕變階段進行研究[5]。

圖1 蠕變的3個階段Fig 1 Three periods of creep

ANSYS程序中的蠕變模塊可用來模擬初始蠕變和第二期蠕變階段，蠕變系數(shù)可以是應力、時間、溫度、應變或其他變量的函數(shù)。參考相關文獻可知，墊片蠕變主要研究蠕變初始階段,螺栓和法蘭材料蠕變主要研究穩(wěn)定蠕變階段[6-10]。因此墊片的蠕變行為用ANSYS隱式分析法中的時間硬化模型進行模擬，螺栓和法蘭材料的蠕變行為用Norton法模擬。

文中選用DN250-PN63的帶頸對焊法蘭，配套螺栓型號為M33，共12個，墊片選取金屬石墨纏繞式墊片。法蘭和墊片具體尺寸如圖2所示。利用載荷和結構的周期對稱型，沿圓周方向取1/12建立模型，如圖3所示[11-13]。

圖2 模型幾何尺寸Fig 2 Dimensions of model (a) dimension of flange; (b) dimension of gasket

圖3 法蘭連接有限元計算模型Fig 3 Finite analysis model of the flange joint

2 兩組模型的法蘭、螺栓材料對比

法蘭材料ASTM A105和螺栓材料A193 B7是較常用的高溫法蘭接頭的選配材料，400 ℃下法蘭材料A105的蠕變速率明顯大于螺栓材料A193 B7的蠕變速率。然而，也有學者在選配高溫環(huán)境使用的螺栓法蘭接頭材料時，選用的螺栓材料的蠕變速率比法蘭材料的蠕變速率大很多[14]。那么在給螺栓法蘭接頭選擇材料時，對于蠕變速率這一因素，究竟應該怎么選擇呢？為此文中選取了另一組材料組合，即法蘭材料2.25Cr1Mo，螺栓材料A193 B16(在這一選配中，螺栓材料的高溫蠕變速率大于法蘭材料)，研究這兩組不同的材料選配的螺栓法蘭接頭在高溫條件下長時服役的應力應變關系。

表1所示為兩組模型所用材料的工況和蠕變速率，兩組模型涉及到的材料參數(shù)分別在表2—5給出。由于墊片蠕變只在較短時間內起作用[15]，文中兩組模型的計算都只考慮法蘭和螺栓的蠕變。

表1 兩組模型的蠕變速率Table 1 Creep rate of two models

表2 法蘭材料ASTM A105的物理性能Table 2 The physical properties of flange material ASTM A105

表 3 法蘭材料2.25Cr1Mo的物理性能Table 3 The physical properties of flange material 2.25Cr1Mo

表4 螺栓材料A193 B7的物理性能Table 4 The physical properties of bolt material A193 B7

表5 螺栓材料A193 B16的物理性能Table 5 The physical properties of bolt material A193 B16

3 傳熱分析

在模型1和模型2法蘭內壁分別施加400 ℃和500 ℃均勻溫度載荷，給所有節(jié)點加初始溫度20 ℃。在模型剖面及端面施加絕熱邊界條件，法蘭、螺栓和螺母裸露在空氣中的表面對流換熱系數(shù)為3.2×10-5W/(mm2·℃)，墊片外側、法蘭不與墊片接觸的表面對流換熱系數(shù)取1×10-5W/(mm2·℃)，周圍環(huán)境溫度為20 ℃。分析過程中還要模擬法蘭和螺母之間的接觸傳熱，含有高度非線性，必須用模擬接觸非線性的功能單元-接觸單元，在已劃分的實體單元網(wǎng)格中指定相互接觸的目標面和接觸面，目標面單元和接觸面單元分別選用Target 170和Contact 174。接觸面之間的傳熱熱阻設為0.01 mm2·℃/W。

2個模型的熱分析結果如圖4所示。可以看出，整個法蘭系統(tǒng)的溫度從法蘭內壁往外逐漸降低，法蘭內壁面溫度最高，法蘭盤外緣和螺栓與螺母頂端的溫度最低，模型1中溫差為90 ℃左右，模型2中溫差大于135 ℃，因此，法蘭中心溫度越高，這個接頭的溫差越大。墊片的溫度分布與法蘭類似如圖5所示，沿周向溫度變化不大，沿徑向從內往外溫度逐漸降低，整體來看墊片溫度變化不大，2個模型最大溫差僅為13 ℃和23 ℃。由此可知，盡管兩組模型由于選材不同即熱傳導性能(系數(shù))不同，從而引起法蘭接頭對應部位的實際溫度相差較大，但螺栓法蘭接頭的溫度變化規(guī)律基本一致，由此可見，不同材料的法蘭接頭其傳熱途徑和原理是一致的。

圖4 螺栓法蘭接頭溫度場分布Fig 4 Temperature distribution of bolted flange joint (a) model 1;(b) model 2

圖5 墊片溫度場分布Fig 5 Temperature distribution of gasket (a) model 1;(b)model 2

4 熱-結構耦合分析

用有限元對兩組模型進行熱-結構耦合分析時還是采用間接耦合分析，文中研究的螺栓法蘭接頭主要受預緊、內壓、高溫、蠕變4個因素的影響，所以在ANSYS中載荷步的加載順序可以按照如下進行：(1)施加螺栓預緊載荷；(2)施加內壓；(3)施加溫度載荷；(4)計算蠕變。前面3個載荷步中都不計算蠕變效應，從第4個載荷步開始用RATE命令打開蠕變。

為了更直觀地對比蠕變對兩組螺栓法蘭接頭緊密性的影響，文中給兩組模型分別選取適當?shù)穆菟A緊力和內壓，保證在第3載荷步后(即施加完預緊載荷、內壓和溫度載荷)模型1和模型2的墊片應力水平接近，這樣通過提取第4載荷步后兩組模型的受力行為便可以比較出蠕變對兩組模型造成的影響。經(jīng)試算發(fā)現(xiàn)，當給模型1施加127 kN的螺栓初始預緊力(螺栓室溫屈服強度的55%)，模型2施加115 kN的螺栓初始預緊力(螺栓室溫屈服強度的45%)，兩組模型都施加4 MPa的內壓，則在第3載荷步后兩組模型的墊片應力幾乎相等，應力云圖如圖6所示。然后，在第4步打開法蘭和螺栓的蠕變，分析20 000 h后兩組螺栓法蘭接頭的服役情況。

5 蠕變結果分析

圖7所示前20 000 h服役期里兩組模型的螺栓力隨時間的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，蠕變未發(fā)生時兩組模型的螺栓力幾乎相等，但蠕變剛開始模型1的螺栓力下降速度便明顯比模型2的螺栓力下降速度快很多；隨著時間的延長兩組模型螺栓力的下降速度都逐漸變緩，但整個20 000 h內模型1的螺栓力一直小于模型2的螺栓力。在模型1中，法蘭蠕變大于螺栓蠕變，引起法蘭的塑性變形增加，不能及時彌補由于內壓和溫度引起的法蘭面的分離和螺栓的伸長，從而使螺栓力明顯減小。

圖7 兩組模型的螺栓力隨時間變化Fig 7 Bolt load of two models vs time

為了更清晰地觀察螺栓應力隨時間的變化，兩組模型都取螺栓中部截面上節(jié)點A和節(jié)點B為研究對象，節(jié)點A為螺栓靠近法蘭內壁的內側節(jié)點，節(jié)點B為螺栓遠離法蘭內壁的外側節(jié)點，如圖8所示。

圖8 螺栓中部截面Fig 8 Middle cross section of bolt

圖9所示為兩組模型節(jié)點A、節(jié)點B的Z向(軸向)應力隨時間的變化曲線，圖中數(shù)值負號表示節(jié)點此時受壓應力，正值表示受拉應力。可以發(fā)現(xiàn)，t=0即蠕變開始時，2個模型的內側節(jié)點A都受拉，外側節(jié)點B都受壓，這主要是因為螺栓預緊力引起的法蘭偏轉導致螺栓向外側發(fā)生彎曲變形，所以螺栓外側受壓，內側受拉。然而隨著時間的延長，模型2外側節(jié)點B的壓應力逐漸變小減為0，最后慢慢轉化為拉應力并且與內側節(jié)點A的應力幾乎相等，可見蠕變導致模型2的螺栓應力發(fā)生了重新分配，隨著蠕變的進行螺栓橫截面上的應力越來越均勻。而模型1的應力變化與模型2不同，蠕變開始后螺栓內側節(jié)點A的拉應力隨著時間的延長逐漸減小，外側節(jié)點B的壓應力在蠕變開始后很短的一段時間內急劇增大，隨后又隨著時間的延長逐漸變小，且在整個20 000 h的服役期間里內側節(jié)點A始終受拉，外側節(jié)點B始終受壓，兩組模型受蠕變影響應力變化相差如此大與組成兩組模型的材料有很大關系。

圖9 螺栓應力隨時間變化Fig 9 Bolt stress variation vs time (a) model 1;(b) model 2

對于模型1，因為法蘭材料的蠕變速率遠大于螺栓材料的蠕變速率，所以經(jīng)過同等時間模型1中法蘭的蠕變應變遠大于螺栓的蠕變應變，致使法蘭剛度急劇下降，法蘭偏轉角增大，螺栓向外側的彎曲變形加劇，外側節(jié)點B的拉應力也因此急劇增大。而對于模型2，因為法蘭材料的蠕變速率遠小于螺栓材料的蠕變速率，經(jīng)過相同的時間螺栓的蠕變應變遠大于法蘭的蠕變應變，螺栓力下降很大法蘭剛度卻變化不大，所以法蘭偏轉角隨時間的延長而逐漸減小，螺栓橫截面上的應力分布隨時間的延長越來越均勻。兩組模型的法蘭偏轉角隨時間的變化曲線如圖10所示。

圖10 兩組模型的法蘭偏轉角隨時間變化Fig 10 Flange rotation of two models vs time

兩組模型蠕變未開始和蠕變20 000 h后的墊片應力云圖如表6所示，可以發(fā)現(xiàn)，蠕變未開始時模型1和模型2的墊片受力都很均勻，兩組模型的墊片外側應力都只是略大于內側應力;在服役20 000 h后，模型2的墊片受力依舊很均勻，內外側墊片應力最大差值甚至比蠕變未開始時還要小，而模型1的墊片受力很不均勻，墊片內側很大一部分區(qū)域應力為0，墊片外側最大殘余應力卻有27 MPa。結合圖10可知，這是因為模型1中的法蘭受蠕變影響偏轉角急劇增大，因此20 000 h后法蘭凸臺密封層與內側墊片大面積發(fā)生脫離。

表6 兩組模型的墊片應力云圖Table 6 Gasket stress nephogram of two models

兩組模型墊片應力隨時間的變化曲線如圖11所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，整個20 000 h的服役期里模型2的墊片內外側應力始終相差不大，20 000 h后墊片的平均應力仍在20 MPa以上。而對于模型1，蠕變開始后墊片內側應力急劇減小，內外側應力差值急劇增大，大約5 000 h后墊片內側就與法蘭凸臺脫離，約13 000 h后墊片平均應力便降到10 MPa以下。由此可知，模型1在13 000 h后便不能滿足密封要求，而模型2在20 000 h后依然能夠正常工作。

圖11 墊片應力隨時間變化Fig 11 Gasket stress variation vs time (a) model 1;(b) model 2

6 結論

利用有限元ANSYS軟件對兩組規(guī)格、工況相同，但一組法蘭蠕變速率大于螺栓蠕變速率，另一組法蘭蠕變速率小于螺栓蠕變速率的螺栓法蘭接頭進行分析，觀察不同的選材配合對螺栓法蘭接頭服役周期的影響。主要結論如下：

(1)墊片應力、螺栓截面應力與法蘭偏轉角有著緊密關系。法蘭偏轉角越大，墊片受力越不均勻，螺栓法蘭接頭就越容易發(fā)生密封失效。

(2)法蘭蠕變直接影響著法蘭剛度，法蘭蠕變速率越大，法蘭整體剛度下降越快，法蘭服役周期越短。因此在選擇高溫服役的螺栓法蘭接頭材料時，選取的法蘭材料蠕變速率一定不能太大，且抗蠕變性能要比螺栓材料強。

(3)螺栓蠕變和法蘭蠕變都會引起螺栓應力重新分配，隨著時間延長螺栓蠕變的累積會導致螺栓截面應力越來越均勻，而法蘭蠕變的累積會降低法蘭剛度，致使偏轉角增大進而導致螺栓內外側受力相差越來越大。