孫夢(mèng)潔 楊俊英 符 蓉 高 飛

(大連交通大學(xué)連續(xù)擠壓教育部工程研究中心 遼寧大連 116028)

盤形制動(dòng)是車輛最基本的制動(dòng)方式，摩擦副產(chǎn)生的熱量大部分被制動(dòng)盤吸收，制動(dòng)盤受高溫和高熱應(yīng)力作用，盤面易產(chǎn)生“熱斑”并造成熱疲勞損傷，從而影響制動(dòng)盤的使用壽命[1-4]，研究制動(dòng)盤溫度變化規(guī)律是設(shè)計(jì)摩擦副的基礎(chǔ)。

利用紅外熱像儀測(cè)試盤面的溫度場(chǎng)[5-7]，是一種有效的研究方法，由此，可以探討盤面的溫度梯度和“熱斑”與制動(dòng)工況的關(guān)系。但受到試驗(yàn)條件的限制，以及試驗(yàn)影響因素的干擾，系統(tǒng)探討和比較不同制動(dòng)工況條件下制動(dòng)盤溫度分布形態(tài)，仍有許多不便。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，越來(lái)越多的學(xué)者使用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行制動(dòng)過(guò)程的仿真。文獻(xiàn)[8-12]采用彈塑性有限元法，開展了不同工況下的數(shù)值模擬，獲得了盤面溫度與應(yīng)力的分布規(guī)律。為提高數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[13-16]基于不同摩擦熱流加載方式，數(shù)值模擬了制動(dòng)過(guò)程盤面的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。文獻(xiàn)[17-21]考慮了材料參數(shù)隨制動(dòng)時(shí)間的變化對(duì)摩擦副溫度場(chǎng)的影響。這些研究成果，對(duì)利用數(shù)值模擬技術(shù)分析制動(dòng)盤溫度變化，提高制動(dòng)盤的使用壽命起到了推動(dòng)作用。然而，在這些研究中，重點(diǎn)關(guān)注了制動(dòng)盤在制動(dòng)某些時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布形態(tài)。實(shí)際上，制動(dòng)盤的熱負(fù)荷與峰值溫度、溫度梯度等參數(shù)密切相關(guān)。而溫度梯度以及單位時(shí)間的溫度增量又受到初始能量、閘片結(jié)構(gòu)以及材料性能的影響，這些因素都會(huì)影響到盤面的溫度分布。但有關(guān)這方面的比較與分析仍鮮有報(bào)道。因此，利用數(shù)值模擬技術(shù)，探討與比較不同工況條件下制動(dòng)盤溫度的變化規(guī)律，對(duì)于認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)制動(dòng)盤的熱負(fù)荷能力具有積極意義。

本文作者利用ADINA軟件，針對(duì)盤形制動(dòng)，基于熱-機(jī)耦合模型，對(duì)不同制動(dòng)初速度的摩擦副熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬，討論制動(dòng)盤面和軸向的峰值溫度、溫度梯度以及單位時(shí)間溫度增量變化過(guò)程，從量化的角度分析這些參數(shù)與制動(dòng)初速度的關(guān)系。

1 熱-機(jī)耦合模型的建立

制動(dòng)是摩擦力與熱能相互作用過(guò)程，屬于典型的熱機(jī)耦合問(wèn)題。為此，文中使用ADINA有限元軟件，基于熱-機(jī)耦合條件，建立盤式制動(dòng)計(jì)算模型。

1.1 數(shù)值計(jì)算的假設(shè)

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)假設(shè)[14]如下：

(1)制動(dòng)盤兩側(cè)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，假定產(chǎn)生的摩擦熱相等，因此選取單側(cè)閘片與制動(dòng)盤的1/2作為計(jì)算對(duì)象；

(2)制動(dòng)壓力均勻地加載至閘片上表面；

(3)整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中將摩擦因數(shù)作為常數(shù)處理；

(4)忽略制動(dòng)盤與閘片接觸面間的磨損。

1.2 有限元模型的建立

制動(dòng)盤為4Cr5MoSiV1材料，閘片是銅基粉末冶金材料，材料的物理性能參數(shù)見表1，構(gòu)建的摩擦副幾何參數(shù)見表2。設(shè)定的制動(dòng)工況為：制動(dòng)壓力0.5 MPa，制動(dòng)初始速度140、160和180 km/h，初始溫度20 ℃。

表1 制動(dòng)盤與閘片的材料性能參數(shù)Table 1 Material properties of the disc and pad

表2 制動(dòng)盤與閘片的幾何尺寸Table 2 Geometrical dimensions of the disc and pad

1.3 網(wǎng)格劃分

采用八節(jié)點(diǎn)3D實(shí)體單元(六面體)對(duì)摩擦副模型進(jìn)行離散化處理，根據(jù)文獻(xiàn)[22]的方式劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖1所示，制動(dòng)盤采用映射網(wǎng)格，閘片采用自由網(wǎng)格，共6 864個(gè)網(wǎng)格單元。

圖1 盤形摩擦副有限元模型Fig 1 Finite element model of the brake disc

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 制動(dòng)初速度對(duì)盤面峰值溫度的影響

圖2所示是制動(dòng)初速度分別為140、160和180 km/h時(shí)，峰值溫度時(shí)刻盤面的溫度分布情況?？梢姡逯禍囟葧r(shí)刻，高溫集中分布在盤摩擦區(qū)中部，由中部向兩側(cè)溫度降低，周向溫度梯度不明顯。隨制動(dòng)初速度的增加，盤面溫度分布有所差別。制動(dòng)初速度從140 km/h增至180 km/h，峰值溫度由151 ℃升高至200 ℃，高溫帶寬度增加，摩擦區(qū)域兩側(cè)溫度變化不明顯，低溫帶寬度減少。

圖2 不同制動(dòng)初速度下峰值溫度時(shí)刻制動(dòng)盤面溫度分布Fig 2 Temperature distribution on the friction surface of the brake disc at the moment of peak temperature under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

摩擦弧長(zhǎng)是制動(dòng)盤在不同徑向位置與閘片的接觸長(zhǎng)度，圖3所示是摩擦弧長(zhǎng)沿徑向的分布?？梢?，盤面摩擦弧長(zhǎng)沿盤半徑成近似拋物線形狀分布，在半徑130 mm左右出現(xiàn)最大值。摩擦弧長(zhǎng)決定了摩擦能，而制動(dòng)盤徑向的溫度場(chǎng)是徑向不同位置每時(shí)刻熱流輸入的累積結(jié)果。為此，選取如圖4所示制動(dòng)盤上的徑向位置線“L”(半徑90～160 mm)，分析在制動(dòng)過(guò)程中該位置的溫度變化情況。

圖3 摩擦弧長(zhǎng)分布Fig 3 Distribution of the friction arc

圖4 盤面徑向位置“L”Fig 4 Radial position “L” on the disc surface

圖5所示是制動(dòng)初速度分別為140、160和180 km/h時(shí)，徑向位置“L”處的溫度演變。可見，溫度為“拱形”分布，中部的溫度遠(yuǎn)高于外側(cè)，外側(cè)的溫度略高于內(nèi)側(cè)，隨制動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行盤中部的溫度先增加后降低，兩側(cè)的溫度呈緩慢上升趨勢(shì)。不同制動(dòng)初速度工況的“L”處分別在37、39和40 s達(dá)到峰值溫度，為151、166和198 ℃；在制動(dòng)結(jié)束時(shí)刻，盤中部最高溫度分別為133、146和173 ℃，盤內(nèi)側(cè)溫度分別為83、91和108 ℃，盤外側(cè)的溫度則分別為109、120和143 ℃。這表明，制動(dòng)速度越大，對(duì)盤中部溫度的影響最大，對(duì)盤內(nèi)側(cè)溫度的影響最小。

圖5 不同制動(dòng)初速度條件下徑向位置“L”處的溫度隨時(shí)間的變化情況Fig 5 Temperature evolution at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

盤面溫度的非均勻性與摩擦弧長(zhǎng)的分布形態(tài)有關(guān)(圖3)，在制動(dòng)初期，由于中部區(qū)域摩擦弧長(zhǎng)大，因此，高的制動(dòng)初速度，形成高的熱流密度。盤的內(nèi)側(cè)摩擦弧長(zhǎng)最小，且線速度最低，制動(dòng)初速度對(duì)內(nèi)側(cè)溫度影響較小。制動(dòng)后期，摩擦速度降低，摩擦副做功減少，盤面的熱傳導(dǎo)與熱對(duì)流的共同作用，使盤中部熱量向低溫區(qū)擴(kuò)散，降低了中部區(qū)和兩側(cè)溫度的差距，制動(dòng)初速度對(duì)盤面溫度影響程度減弱。

2.2 制動(dòng)初速度對(duì)盤面徑向最大溫差的影響

隨制動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，徑向最大溫差在不斷變化。圖6所示是制動(dòng)初速度對(duì)制動(dòng)過(guò)程中盤面“L”處最大溫差的影響?？梢?，在不同制動(dòng)初速度條件下，“L”處的最大溫差隨制動(dòng)時(shí)間呈拋物線型分布。制動(dòng)0～23 s時(shí)，徑向最大溫差曲線增長(zhǎng)速度快；在23 s左右，各制動(dòng)初速度的最大溫差達(dá)到峰值，分別為85、91和112 ℃；制動(dòng)結(jié)束時(shí)刻，制動(dòng)初速度為140、160和180 km/h的最大溫差分別降至49、54和64 ℃。

圖6 制動(dòng)初速度對(duì)盤面徑向“L”處最大溫差的影響Fig 6 Effect of initial speed on the maximum temperature difference at radial position “L”

這表明，高的制動(dòng)速度會(huì)導(dǎo)致高的溫差。制動(dòng)初期，不同制動(dòng)初速度條件的最大溫差的差值隨制動(dòng)過(guò)程增長(zhǎng)，在制動(dòng)后期，最大溫差的差值變化對(duì)制動(dòng)過(guò)程不敏感。這是由于制動(dòng)初期，盤面摩擦弧長(zhǎng)較長(zhǎng)區(qū)域在每一時(shí)刻做功均高于摩擦弧長(zhǎng)較短區(qū)域，且制動(dòng)初速度的增加放大了摩擦弧長(zhǎng)的作用，經(jīng)過(guò)連續(xù)的熱流輸入，制動(dòng)初速度越高，摩擦弧長(zhǎng)較長(zhǎng)處的熱量與摩擦弧長(zhǎng)較短處熱量的差值越大。制動(dòng)后期，摩擦副做功減少，高溫區(qū)域向低溫區(qū)域熱傳導(dǎo)，高溫區(qū)域向空氣中散發(fā)的熱量高于低溫區(qū)域散發(fā)的熱量，所以徑向最大溫差降低，此時(shí)，制動(dòng)初速度對(duì)最大溫差的差值影響較小。

2.3 制動(dòng)初速度對(duì)盤面溫度增量的影響

由于沿盤徑向摩擦弧長(zhǎng)不同(見圖3)，造成每時(shí)刻的熱流輸入不一樣，從而使徑向不同位置的溫度隨制動(dòng)時(shí)間的變化有所差別。圖7所示是制動(dòng)初速度在140、160、180 km/h工況下，制動(dòng)盤徑向位置“L”處的溫度相對(duì)于上一秒的溫度增量變化。經(jīng)歷第1 s的制動(dòng)后，溫度增量最大，在盤半徑130 mm處最高，沿徑向向兩側(cè)遞減，不同制動(dòng)初速度工況下單位時(shí)間的溫度增量分別為27、28和33 ℃，盤兩側(cè)溫度增量均在4 ℃左右。在制動(dòng)10 s左右時(shí)，半徑130 mm處溫度增量出現(xiàn)負(fù)值，其單位時(shí)間的最低溫度增量分別為-5、-6和-7 ℃，盤兩側(cè)的溫度增量在0～4 ℃范圍內(nèi)波動(dòng)。制動(dòng)30 s至制動(dòng)結(jié)束，不同制動(dòng)初速度下的溫度增量均在-2～3 ℃間波動(dòng)。這表明，制動(dòng)初速度增加，在制動(dòng)前期對(duì)盤中部溫度增量影響較大，對(duì)制動(dòng)前期盤兩側(cè)以及制動(dòng)后期整個(gè)盤面的溫度增量影響較小。

圖7 不同制動(dòng)初速度下徑向位置“L”處單位時(shí)間內(nèi)的溫度增量Fig 7 Temperature increment per unit time at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

徑向位置“L”處各點(diǎn)單位時(shí)間溫度增量變化的差別，決定了溫度分布的不同，初始制動(dòng)時(shí)刻，制動(dòng)速度最大，摩擦力做功導(dǎo)致的熱流輸入最多，3種初速度下均表現(xiàn)為整個(gè)制動(dòng)過(guò)程的最大溫度增量，在摩擦區(qū)中部，高摩擦速度與大摩擦弧長(zhǎng)的疊加，形成高的溫度增量，沿徑向呈現(xiàn)了拋物線分布，初速度的增加放大了摩擦弧長(zhǎng)分布的差別，導(dǎo)致盤面的溫度增量在高的制動(dòng)初速度條件下出現(xiàn)上升形態(tài)。制動(dòng)后期，摩擦區(qū)域中部溫度增量出現(xiàn)負(fù)值，負(fù)值量隨制動(dòng)初速度的增加而提高，原因在于高的制動(dòng)初速度形成的高溫對(duì)應(yīng)的散熱速率較大。

2.4 制動(dòng)初速度對(duì)盤軸向峰值溫度的影響

圖8所示是制動(dòng)初速度分別為140、160和180 km/h時(shí)，峰值溫度時(shí)刻制動(dòng)盤軸向的溫度分布情況。表層是制動(dòng)盤的摩擦接觸面。可見，不同制動(dòng)初速度的制動(dòng)盤高溫集中在同一半徑位置，制動(dòng)盤沿軸向溫度分布呈“漏斗”狀。制動(dòng)初速度從140 km/h增至180 km/h，越接近制動(dòng)盤表層，溫度升高越明顯，軸向高溫帶范圍變寬。

圖8 峰值溫度時(shí)刻制動(dòng)盤軸向溫度分布隨制動(dòng)初速度的變化情況Fig 8 Axial temperature distribution of the brake disc at the moment of peak temperature with the initial speed

制動(dòng)盤軸向的溫度場(chǎng)是從上表面向內(nèi)部熱傳導(dǎo)的累積結(jié)果。針對(duì)制動(dòng)盤半徑125 mm處，沿盤軸向選取長(zhǎng)度為10 mm的線 “M” (見圖9)，分析制動(dòng)過(guò)程中的溫度變化。圖10所示是制動(dòng)初速度分別為140、160和180 km/h時(shí)，軸向位置“M”處的溫度演變?？梢?，軸向各點(diǎn)的溫度隨制動(dòng)時(shí)間呈拋物線形增長(zhǎng)。隨著制動(dòng)初速度的增加，制動(dòng)盤摩擦面分別在38、39和43 s達(dá)到最高溫度，為146、161和192 ℃，此時(shí)距摩擦面深度為10 mm處的溫度，分別為134、152和182 ℃；制動(dòng)結(jié)束時(shí)，摩擦面溫度分別為133、147和173 ℃，另一層面的對(duì)應(yīng)溫度分別為134、148和175 ℃。這說(shuō)明，隨制動(dòng)初速度的增加，沿盤軸向的溫度相應(yīng)增加，在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中，上表面的溫度波動(dòng)度程度遠(yuǎn)高于下表面。

圖9 制動(dòng)盤軸向位置“M”Fig 9 Axial position “M” of the brake disc

圖10 不同制動(dòng)初速度下軸向位置“M”處的溫度隨時(shí)間的變化情況Fig 10 Temperature evolution at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

2.5 制動(dòng)初速度對(duì)盤軸向最大溫差的影響

圖11所示是制動(dòng)初速度分別為140、160和180 km/h時(shí)，制動(dòng)初速度對(duì)制動(dòng)過(guò)程中盤軸向“M”處最大溫差的影響?？梢姡谥苿?dòng)0～4 s時(shí)，軸向最大溫差增長(zhǎng)速度很快，在4 s達(dá)到峰值，分別為30、32和38 ℃，超過(guò)4 s后，軸向最大溫差下降，制動(dòng)結(jié)束時(shí)，軸向溫差趨于0。

制動(dòng)盤軸向溫度的變化，取決于制動(dòng)盤內(nèi)部傳熱，制動(dòng)盤良好的導(dǎo)熱性能導(dǎo)致軸向最大溫差對(duì)制動(dòng)速度的變化不敏感。

2.6 制動(dòng)初速度對(duì)盤軸向溫度增量的影響

圖12所示是制動(dòng)初速度分別為140、160和180 km/h時(shí)，制動(dòng)盤軸向位置“M”處的溫度相對(duì)于上一秒的溫度增量。制動(dòng)初期，盤表面溫度增量波動(dòng)較大，盤內(nèi)層溫度增量波動(dòng)平穩(wěn)；制動(dòng)中后期，軸向溫度增量整體波動(dòng)平穩(wěn)，隨著制動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，溫度增量呈“鋸齒”狀降低。制動(dòng)初速為140、160、180 km/h時(shí)，經(jīng)歷第1 s的制動(dòng)后，最大溫度增量分別為18、21和23 ℃；在2～26 s范圍內(nèi)，溫度增量分別在-2～10、-2～12和-1～15 ℃范圍內(nèi)波動(dòng)；27 s至制動(dòng)結(jié)束，溫度增量均在-3～3 ℃范圍波動(dòng)。這說(shuō)明，制動(dòng)初速度增加，制動(dòng)前期和中期軸向溫度增量整體升高，制動(dòng)后期軸向溫度增量對(duì)制動(dòng)初速度變化不敏感。

圖12 不同制動(dòng)初速度下軸向位置“M”處單位時(shí)間內(nèi)的溫度增量Fig 12 Temperature increment per unit time at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

單位時(shí)間的溫度增量主要取決制動(dòng)速度，在制動(dòng)初期，較高的制動(dòng)初速度，提供了較大的能量而提高了單位時(shí)間的溫度增量。制動(dòng)后期，表面冷卻條件與內(nèi)部傳熱起主要作用，導(dǎo)致單位時(shí)間的溫度增量對(duì)制動(dòng)初速度不敏感。制動(dòng)盤沿周向循環(huán)制動(dòng)，生成熱量的同時(shí)向空氣中散熱，接近閘片出口處溫度增量為正值，而閘片入口處溫度增量為負(fù)值，所以溫度增量呈“鋸齒狀”變化。

3 結(jié)論

(1)制動(dòng)初速度由140 km/h增至180 km/h，盤面峰值溫度由151 ℃升高到200 ℃，這是由于熱流密度與制動(dòng)速度和接觸弧長(zhǎng)正相關(guān)，因而峰值溫度上升明顯，且出現(xiàn)在制動(dòng)盤的中部。

(2)制動(dòng)初速度為140、160以及180 km/h時(shí)，盤面的最大溫差分別為85、91和112 ℃。盤面溫差主要緣于摩擦弧的分布形態(tài)，制動(dòng)初速度越大，長(zhǎng)摩擦弧長(zhǎng)處的熱量與短摩擦弧長(zhǎng)處的熱量差值越大。盤軸向最大溫差依賴于盤的導(dǎo)熱性能，對(duì)制動(dòng)初速度不敏感。

(3)制動(dòng)初速度為140、160以及180 km/h時(shí)，盤面最高溫度增量分別為27、28和33 ℃，沿軸向最高溫度增量分別為18、21和23 ℃。制動(dòng)初速度對(duì)制動(dòng)盤單位時(shí)間溫度增量的影響主要體現(xiàn)在制動(dòng)初始階段，高摩擦速度與長(zhǎng)摩擦弧長(zhǎng)的疊加，形成高的溫度增量，在制動(dòng)后期，溫度的變化主要由冷卻條件和熱傳導(dǎo)所控制。