李彥啟 劉啟東 劉合榮 劉明濤

(天津科技大學機械工程學院 天津 300222)

機械密封是礦山、石油、化工企業(yè)中機器設(shè)備的關(guān)鍵基礎(chǔ)部件，一旦失效，設(shè)備將出現(xiàn)泄漏問題，造成機器設(shè)備運行效率降低、能源浪費、環(huán)境污染等問題。鑲嵌結(jié)構(gòu)式機械密封是指把密封環(huán)鑲嵌到金屬環(huán)座之中，使兩部分之間靠過盈配合來實現(xiàn)扭矩傳遞并起到密封作用。由于裝配應(yīng)力的存在，使得鑲嵌密封環(huán)在結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)確定上與整體密封環(huán)有較大不同，密封環(huán)鑲嵌結(jié)構(gòu)的微小變化都可能對鑲嵌后密封環(huán)性能產(chǎn)生很大影響，其中以鑲嵌過盈量影響最大[1]。

針對鑲嵌式機械密封，國內(nèi)外學者主要針對鑲嵌過盈量和力變形進行分析計算，對鑲嵌密封環(huán)不同溫度下的變形研究較少。張明奎[2]通過使用溫度下的線膨脹系數(shù)和端面摩擦力矩計算出鑲嵌配合的最小過盈量，并對最大過盈量進行探討，但未對結(jié)合面的接觸應(yīng)力進行相應(yīng)的計算分析。高斌超等[3]建立二維軸對稱熱力耦合模型，分析了不同壓力下的密封性能，結(jié)果表明，端面形成收斂型泄漏間隙，隨著密封壓力的增大，端面最小膜厚減小，溫度升高。該文獻雖對熱力變形引起的液膜變化進行了詳細的探討，但對熱力變形的規(guī)律未做詳細的分析。丁雪興等[4]對端面熱變形、力變形及熱力耦合變形進行了對比分析，結(jié)果表明，受力引起的變形與熱變形變化趨勢相反，熱力耦合變形位于兩者之間。但該文獻未對結(jié)構(gòu)參數(shù)與溫度場之間的關(guān)系進行研究。張書貴和顧永泉[5]通過有限元法計算了密封環(huán)的溫度場，分析了影響密封環(huán)溫度場的各種因素，分別探討了熱變形與力變形的變形規(guī)律，但該文獻并沒有考慮熱力耦合作用下的變形規(guī)律。周劍鋒和顧伯勤[6]建立了機械密封環(huán)的傳熱模型，認為端面液膜承載力和泄漏率均隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。該文獻雖詳細分析了端面變形對液膜的影響，但未深入探討溫度對端面變形的影響。

本文作者以實際工程應(yīng)用的某雙端面機械密封為研究對象，建立密封環(huán)的傳熱模型，利用有限元數(shù)值法計算得到溫度場。綜合密封環(huán)的受力邊界條件，建立熱力耦合模型，研究密封環(huán)的過盈量和厚度對密封環(huán)端面變形的影響規(guī)律，為該機械密封結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 機械密封模型

1.1 幾何模型

文中研究采用的是某公司研發(fā)的雙端面式密封，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：動環(huán)內(nèi)徑D1=61.34 mm，動環(huán)外徑D2=74.64 mm，動環(huán)座外徑D3=79.64 mm。機械密封動環(huán)及動環(huán)座結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。

由于機械密封動環(huán)組件在幾何形狀、邊界條件以及其他外界條件都對稱于旋轉(zhuǎn)軸(過旋轉(zhuǎn)軸的任一平面都是對稱面),其在ANSYS有限元計算中可以簡化為軸對稱模型。動環(huán)組件軸對稱模型如圖1 (b)所示。

圖1 動環(huán)組件結(jié)構(gòu)及軸對稱模型Fig 1 Moving ring assembly structure and axisymmetric model (a)moving ring assembly structure; (b)ANSYS axisymmetric model

1.2 傳熱模型

動環(huán)及動環(huán)座的材料屬性如表1所示。

表1 動環(huán)組件材料參數(shù)Table 1 Material parameters of moving ring assembly

動環(huán)組件的工作參數(shù)為：密封介質(zhì)壓力3 MPa，主軸轉(zhuǎn)速2 000 r/min，密封腔溫度22 ℃。

為方便計算，簡化模型，對該機械密封作以下假設(shè)[7]：

(1)密封環(huán)溫度場以及受力邊界條件加載均為軸對稱；

(2)由于密封環(huán)溫度主要是由摩擦產(chǎn)生，忽略攪拌所產(chǎn)生的熱量；

(3)該機械密封泄漏量較少，忽略泄漏及熱輻射所帶走的熱量；

(4)密封環(huán)及密封介質(zhì)的材料屬性不隨溫度的變化而變化。

文中是在機械密封工作狀態(tài)下進行端面變形分析，傳熱系統(tǒng)中各點的溫度僅隨位置的變化而變化，不隨時間的變化而變化，屬于穩(wěn)態(tài)熱分析。穩(wěn)態(tài)熱平衡微分方程[8]為

(1)

在二維軸對稱穩(wěn)態(tài)溫度場中，導熱微分方程[8]為

(2)

1.3 摩擦熱計算

該機械密封密封端面處于混合摩擦狀態(tài)，在動環(huán)端面因摩擦產(chǎn)生的熱量按下式計算[1]：

Q=fpcvAf

(3)

式中：f為摩擦因數(shù)；pc為端面比壓；v為密封平面的平均線速度；Af為密封面面積。

動環(huán)熱流密度采用以下公式計算[1]：

q=fpcv

(4)

1.4 熱分配系數(shù)計算

由于文中只對動環(huán)組件進行計算，密封端面摩擦產(chǎn)生的熱量會傳遞給動環(huán)和靜環(huán)，因此需要將理論計算所得的摩擦熱量按一定比例分配給動環(huán)?？紤]到動、靜環(huán)材質(zhì)、尺寸等條件不同，動、靜兩環(huán)所獲得的端面摩擦熱量也不相同，必須對熱量進行合理的分配。根據(jù)二維穩(wěn)態(tài)計算公式：

(5)

式中：h為環(huán)的軸向厚度；y為動、靜環(huán)端面距離。

由于端面溫度連續(xù)性條件存在，動、靜環(huán)接觸端面間溫度相等，即可用下式表達[9]：

(6)

式中：s代表靜環(huán)；r代表動環(huán)。

1.5 對流換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)的計算采用Tachibana公式[10]：

(7)

式中：Nu為努塞爾常數(shù);Pr為普蘭特常數(shù);k2為密封介質(zhì)導熱系數(shù);Cp為密封介質(zhì)比熱容;μ為流體動力黏度;νf為流體運動黏度;D2為密封環(huán)對應(yīng)邊界處直徑;U為密封環(huán)對應(yīng)邊界處線速度;k1為流體導熱系數(shù)。

1.6 熱力耦合模型

密封環(huán)發(fā)生變形的主要原因是受力載荷和密封間隙產(chǎn)生的摩擦熱的影響。在對密封環(huán)變形的數(shù)值分析中，當出現(xiàn)2種或者2種以上物理場共同作用時，就需要對模型進行耦合分析。熱力耦合分析就是對密封環(huán)受力變形和受熱變形進行統(tǒng)一計算。熱力耦合根據(jù)耦合計算機制不同可以分為直接耦合法和分離耦合法。直接耦合法是在同一求解器中同時求解固體和溫度控制方程，而分離耦合法是指在耦合面處，將計算得到的溫度場加載到固體結(jié)構(gòu)中，該方法又稱為單向耦合[11]。文中采用單向熱力耦合方法進行計算，具體計算步驟為先對密封環(huán)組件施加傳熱邊界條件，如熱流密度、對流換熱系數(shù)等，計算出該結(jié)構(gòu)的溫度分布和熱應(yīng)力，然后將計算得到的結(jié)果作為邊界條件傳遞給密封環(huán)結(jié)構(gòu)進行靜應(yīng)力分析，從而得到密封環(huán)變形量等數(shù)據(jù)。其在ANSYS中單向熱力耦合模型如圖2所示。

圖2 單向熱力耦合模型Fig 2 One-way thermo-mechanical coupling model

1.7 邊界條件

動環(huán)組件邊界條件如圖3所示。動環(huán)座外表面CD與DE與密封介質(zhì)接觸，受到密封介質(zhì)壓力的作用，該面與密封介質(zhì)發(fā)生對流換熱，根據(jù)公式(7)其對流換熱系數(shù)為α=7 117.39 W/(m2·℃)；動環(huán)表面CB與密封介質(zhì)接觸，受密封介質(zhì)壓力作用并與密封介質(zhì)發(fā)生對流換熱，因該面積十分小，忽略不計；密封端面AB受端面間隙液膜反力，該液膜反力沿徑向呈線性分布，同時端面為摩擦熱來源，根據(jù)公式(4)施加熱流密度q=1.34×105W/(m·℃)；動環(huán)內(nèi)徑AJ和JI與空氣接觸，其所受大氣壓力和對空氣的對流換熱忽略不計；EF面為固定面，其遠離端面，做絕熱處理；FG與GH面由于受到的密封圈壓力很小，忽略不計。

圖3 動環(huán)組件邊界條件Fig 3 Boundary conditions of moving ring assembly

2 過盈量對端面變形的影響

2.1 過盈量計算

對于鑲嵌式機械密封，動環(huán)和動環(huán)座的鑲嵌不當是造成密封失效的主要原因之一。過盈量過大，會使得動環(huán)所受徑向壓力增大，發(fā)生塑性變形和密封環(huán)的碎裂；過盈量太小，會造成密封環(huán)與環(huán)座發(fā)生相對轉(zhuǎn)動或者脫落，使得機械密封無法工作。同時，由于在裝配過程會產(chǎn)生裝配應(yīng)力，使得鑲嵌密封環(huán)在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)確定、應(yīng)用條件等方面與整體密封環(huán)有較大的不同，密封環(huán)鑲嵌結(jié)構(gòu)的微小變化都可能對機械密封的整體性能產(chǎn)生較大的影響。因此，對機械密封的過盈量進行研究十分必要[12]。

過盈量的計算由兩部分組成：一是在工況溫度下由于動環(huán)與動環(huán)座線膨脹系數(shù)不同造成過盈量變化；二是平衡摩擦副端面摩擦力矩的過盈量。

(1)由不同線膨脹系數(shù)產(chǎn)生的半徑過盈量δ1

因動環(huán)與動環(huán)座線膨脹系數(shù)不同而產(chǎn)生的半徑過盈量δ1按下式計算：

δ1=TR2(α1-α2)

(8)

式中：α1為動環(huán)座的線膨脹系數(shù)；α2為動環(huán)的線膨脹系數(shù)；T為密封腔工作溫度與室溫的差值；R2為動環(huán)與動環(huán)座結(jié)合處半徑。

(2)平衡摩擦副端面摩擦力矩的半徑過盈量δ2

根據(jù)過盈配合界面的摩擦阻力矩大于密封面的摩擦力矩，由過盈產(chǎn)生的結(jié)合壓力p有下列關(guān)系：

(9)

式中：f1為端面動摩擦因數(shù)；f2為靜摩擦因數(shù)；pc為端面比壓，Pa；R1為動環(huán)內(nèi)徑半徑，mm。

動環(huán)座在結(jié)合壓力p作用下產(chǎn)生的位移u1為

(10)

式中：E1為動環(huán)座的彈性模量，Pa；μ1為動環(huán)座的泊松比；R3為動環(huán)座外徑半徑。

動環(huán)在結(jié)合壓力p作用下產(chǎn)生的位移為

(11)

式中：E2為動環(huán)的彈性模量，Pa；μ2為動環(huán)的泊松比；pc為端面比壓。

平衡摩擦副端面摩擦力矩的半徑過盈量δ2為

δ2=u1-u2

(12)

(3)最小半徑過盈量δmin

δmin=δ1+δ2

(13)

經(jīng)計算，最小過盈量為13.7 μm。

最大過盈量受動環(huán)組件材料強度限制。動環(huán)座受拉力，其內(nèi)徑最大應(yīng)力不應(yīng)該超過屈服強度極限σs。其表達式如下式所示：

(14)

動環(huán)受壓力，其外徑的最大應(yīng)力不應(yīng)該超過材料的抗壓強度σs。其表達式如下式所示：

(15)

取兩者中最小壓力p為結(jié)合壓力，其余算法與最小過盈量算法一致。經(jīng)計算求得：

δmax=161.34 μm

2.2 過盈量設(shè)置

在ANSYS仿真計算中，過盈配合屬于典型的非線性接觸問題。用幾何尺寸控制過盈量并不能確定初始接觸狀態(tài)，其接觸狀態(tài)的確定是依據(jù)網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分的過程中，幾何尺寸所規(guī)定的過盈量會因為誤差導致失效，大大降低計算精度甚至無法達到計算要求[13]。過盈量的設(shè)置可以通過以下2種方法實現(xiàn)[14]：一種是在建立接觸對條件下使用OFFSET命令的偏移量來表達過盈量；一種是通過設(shè)置接觸單元的關(guān)鍵字選項KEYOPT(9)=4，把目標面和接觸面上的單元設(shè)置為剛好接觸的位置，沒有間隙和過盈，同時該命令使得程序在判定初始接觸狀態(tài)時只考慮用實常數(shù)CNOF的值來表達過盈量。OFFSET和CNOF正值為過盈量，負值為間隙量。文中采用第一種方法來設(shè)置過盈量。

2.3 計算模型驗證

文獻[15]實驗測量了密封環(huán)鑲嵌后的端面變形量，為驗證文中所建立的熱力耦合仿真計算模型，采用文中的仿真計算模型對文獻[15]所給出研究對象進行計算，文獻[15]中的材料參數(shù)如表2所示,其動環(huán)內(nèi)徑為76.9 mm,外徑為83.8 mm,動環(huán)座外徑為88.3 mm。

表2 文獻[15]動環(huán)組件材料參數(shù)Table 2 Material parameters of moving ring assembly in reference[15]

經(jīng)過仿真計算,動環(huán)座最上端點尺寸為88.798 mm，實驗測得最上端點尺寸為88.732 mm，計算結(jié)果與實驗結(jié)果相差不大，仿真計算模型可以滿足計算要求。

2.4 計算結(jié)果及分析

圖4為動環(huán)綜合應(yīng)力云圖，其最大綜合應(yīng)力發(fā)生在靠近內(nèi)徑的密封端面處。這是由于動環(huán)端面溫度梯度中內(nèi)徑處溫度最高，熱應(yīng)力較大，動環(huán)組件溫度場的分布如圖5所示。

圖4 動環(huán)綜合應(yīng)力云圖Fig 4 Comprehensive stress nephogram of moving ring

圖5 動環(huán)組件溫度分布云圖Fig 5 Temperature distribution nephogram of moving ring assembly

為方便觀察，設(shè)動環(huán)內(nèi)徑處為路徑起始處，外徑設(shè)為路徑終止處，在接觸端面的路徑上選取節(jié)點以觀察端面變形量。將靠近動環(huán)端面的軸向方向設(shè)為正方向，圖6示出了端面分別在力、熱、熱力耦合下的端面變形情況?？芍?，只分析力載荷端面向動環(huán)方向變形，動靜環(huán)之間呈發(fā)散間隙；只分析熱載荷端面向靜環(huán)方向變形，動靜環(huán)之間呈收斂間隙；熱力耦合變形曲線靠近熱變形曲線，說明端面變形受熱應(yīng)力的影響較大。

圖6 力、熱和熱力耦合端面變形曲線Fig 6 Deformation curves of mechanical,thermal and thermal coupling end face

為方便觀察，設(shè)動環(huán)左端面為路徑起始處，右端面(即動環(huán)和靜環(huán)接觸端面)為路徑終止處。圖7所示為在不同過盈量下動環(huán)和動環(huán)座接觸面的應(yīng)力值，可見，隨著過盈量的增大，動環(huán)和動環(huán)座之間結(jié)合面接觸應(yīng)力不斷增大。

圖7 不同過盈量下結(jié)合面接觸應(yīng)力Fig 7 Contact stress of joint surface under different interference

圖8所示為不同過盈量下端面變形規(guī)律?？芍S著過盈量的增大，密封端面變形也不斷增大。在研究的4種過盈量情況下，其內(nèi)徑處的變形量大于外徑處，密封端面形成收斂間隙。

圖8 不同過盈量下端面變形量Fig 8 Deformation of end face under different interference

3 動環(huán)厚度對端面變形的影響

動環(huán)是機械密封裝置核心零部件，其厚度對熱分配系數(shù)有至關(guān)重要的影響，進而影響整個動環(huán)組件的溫度場。

設(shè)動環(huán)內(nèi)徑為起始處，動環(huán)外徑為終點處，從而建立動環(huán)端面觀察路徑。由圖9可知，動環(huán)組件的最高溫度在動環(huán)內(nèi)徑處，這是因為由密封端面產(chǎn)生的熱量主要通過與密封介質(zhì)的對流換熱被帶走，而動環(huán)內(nèi)徑處是與空氣接觸，其與空氣的對流換熱系數(shù)較小，散熱較慢，造成內(nèi)徑處溫度較高。同時，隨著動環(huán)厚度增加，其最大溫度也是不斷下降的。這是因為隨著動環(huán)厚度的不斷升高，其熱分配系數(shù)在不斷降低，從而動環(huán)所得到的熱流密度也不斷降低，整個動環(huán)組件溫度場發(fā)生改變。

圖9 不同動環(huán)厚度端面溫度分布Fig 9 Temperature distribution on the end face of different moving ring thickness

圖10示出了不同動環(huán)厚度下端面應(yīng)力分布情況?？芍?，隨著動環(huán)厚度增大，端面內(nèi)徑處應(yīng)力不斷下降。這是由于端面溫度減少所導致，對比圖9和圖10，其變化曲線是一致的，端面溫度對動環(huán)端面綜合應(yīng)力有較大的影響。

圖10 不同端面厚度下端面應(yīng)力分布Fig 10 Stress distribution of end face under different end face thickness

圖11示出了不同動環(huán)厚度下的端面變形量的變化情況。可知，隨著動環(huán)厚度的不斷增大，內(nèi)徑處的變形量不斷降低，而外徑處的變形量不斷增加，端面間隙由收斂型變成發(fā)散型。一方面是因為動環(huán)厚度的增加導致溫度場發(fā)生改變，內(nèi)徑處溫度和所受應(yīng)力降低導致內(nèi)徑變形量逐漸減小；另一方面則是由于動環(huán)座與動環(huán)的結(jié)合面的接觸比降低，隨著動環(huán)厚度的增大，動環(huán)最大綜合應(yīng)力從內(nèi)徑處轉(zhuǎn)移到動環(huán)組件結(jié)合面處，導致密封環(huán)外徑所受應(yīng)力增大，如圖12所示。發(fā)散型間隙會導致內(nèi)徑處液膜壓力降低，同時該結(jié)構(gòu)類型也大大增加了內(nèi)徑處的泄漏量。

圖11 不同動環(huán)厚度端面變形量Fig 11 Deformation of end face of different moving ring thickness

圖12 不同動環(huán)厚度時最大應(yīng)力位置Fig 12 Maximum stress position of different moving ring thickness (a)moving ring thickness is 6 mm; (b)moving ring thickness is 12 mm

4 結(jié)論

(1)通過建立熱力耦合模型，對比分析熱、力和熱力耦合對端面變形的影響規(guī)律，結(jié)果表明，熱應(yīng)力對端面變形的影響大于結(jié)構(gòu)應(yīng)力，故不能忽略熱應(yīng)力對機械密封動環(huán)組件的影響。

(2)過盈量對端面變形有著至關(guān)重要的影響，過盈量越大，動環(huán)與動環(huán)座結(jié)合面的接觸應(yīng)力就越大，端面變形也越大。動環(huán)最大應(yīng)力發(fā)生在接觸端面內(nèi)徑處，端面朝著靜環(huán)方向發(fā)生軸向變形。

(3)動環(huán)厚度對機械密封溫度場有著較大的影響。隨著動環(huán)厚度的增大，其溫度和內(nèi)徑處的應(yīng)力呈下降趨勢。在動環(huán)厚度增大的過程中，內(nèi)徑處變形由大變小，外徑處變形由小變大，端面間隙發(fā)生了從發(fā)散型到收斂型的轉(zhuǎn)變，大大增加了泄漏量。