吳 靜，才 冰，白 晶，梅 琨，楊玉萍

（撫順永茂建筑機(jī)械有限公司 研發(fā)中心，遼寧 撫順 113126）

1 FEM新標(biāo)準(zhǔn)塔式起重機(jī)風(fēng)載荷介紹

歐洲搬運(yùn)工程協(xié)會(huì)在2003 年根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN14439 制定了塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷推薦標(biāo)準(zhǔn)FEM1.005，它與2000 年制定的FEM1.004 一起構(gòu)成了塔式起重機(jī)風(fēng)載荷計(jì)算的新標(biāo)準(zhǔn)。

我國(guó)GB／T 13752-2017 引用FEM1.004 有關(guān)迎風(fēng)面積充實(shí)率、雷諾數(shù)、折減系數(shù)等資料作附錄B，但對(duì)重要參數(shù)如風(fēng)速、風(fēng)壓選取確定沒(méi)有引用FEM1.005，不能不說(shuō)是一個(gè)遺憾。資料[5]在沒(méi)有可借鑒的歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN14439 之前，針對(duì)當(dāng)時(shí)臺(tái)風(fēng)肆虐的新情況，提出了為抗御臺(tái)風(fēng)的一系列計(jì)算方案，例如按建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范確定基準(zhǔn)風(fēng)壓、風(fēng)速、風(fēng)振系數(shù)、高度系數(shù)、自振周期……，及預(yù)防臺(tái)風(fēng)危害的措施。其中的風(fēng)載荷計(jì)算只能作為暫時(shí)的替代方法，它在結(jié)語(yǔ)中明確應(yīng)按FEM 新標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)在則應(yīng)該填補(bǔ)這一空白了。而GB／T 13752-2017采用了GB／T3811-2008的高度系數(shù)，而沒(méi)有考慮重現(xiàn)期和風(fēng)壓變化及建筑塔式起重機(jī)特點(diǎn)影響。

下面詳細(xì)介紹FEM 風(fēng)載荷新標(biāo)準(zhǔn)。

在歐洲生產(chǎn)和銷售使用的塔式起重機(jī)，從2010 年1 月開(kāi)始執(zhí)行歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN14439[1]。該標(biāo)準(zhǔn)被稱為“harmonized standard”（協(xié)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)），F(xiàn)EM1.005[2]即按[1]對(duì)塔式起重機(jī)風(fēng)速及風(fēng)壓的選取做出了新規(guī)定。主要內(nèi)容為按地區(qū)、離地高度、周期年限來(lái)確定，逐步取代FEM1.001、DIN15018 有關(guān)風(fēng)壓的規(guī)定。圖1 為FEM 新的標(biāo)準(zhǔn)與舊標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)比，對(duì)風(fēng)區(qū)C、重現(xiàn)期25 年、高度60m，風(fēng)速提高為原規(guī)定的1.07 倍，風(fēng)區(qū)分為A、B、C、D、E、F，沒(méi)有要求或歐洲外一般按C25。對(duì)A、B、C 地區(qū)也可按FEM1.001。而對(duì)風(fēng)區(qū)E，重現(xiàn)期50 年，高度100m，風(fēng)速提高1.53倍，風(fēng)壓提高2.34 倍。FEM1.004[3]是對(duì)起重機(jī)風(fēng)載荷計(jì)算的具體細(xì)則。由圖1 和上述對(duì)比，在非工作狀態(tài)，風(fēng)區(qū)、重現(xiàn)期、高度對(duì)風(fēng)速、風(fēng)壓的影響是非常大的，不能忽視。歐洲風(fēng)區(qū)如圖2所示。新舊標(biāo)準(zhǔn)最大的差別是在塔式起重機(jī)非工作狀態(tài)不同。

圖1 歐洲新舊標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比

圖2 歐洲風(fēng)區(qū)

上述標(biāo)準(zhǔn)不但協(xié)調(diào)了歐洲各國(guó)不同標(biāo)準(zhǔn)，也更多考慮了氣象物理、流體力學(xué)、地區(qū)和環(huán)境差異、概率統(tǒng)計(jì)等方面的因素。因此，更接近了實(shí)際風(fēng)載荷的確定，也包括了抗臺(tái)風(fēng)校核計(jì)算。這反映了歐洲對(duì)塔式起重機(jī)在惡劣多變氣象下抗御能力的重視。例如它將北海風(fēng)區(qū)定為E、F，考慮了該海域石油鉆井平臺(tái)起重機(jī)會(huì)遇到的極端惡劣氣候，其它地區(qū)則均為A、B、C、D，體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)用性、合理性。因此，它不僅有助于我國(guó)有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范的修改、制定，也是出口塔式起重機(jī)必須要考慮的。

從圖1 歐洲新舊標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比可以看出，新標(biāo)準(zhǔn)超過(guò)10m 高度后，風(fēng)速是高度的函數(shù)；而DIN和FEM1.001 規(guī)定，0～20m、20m～100m，及大于100m 高度后，各段風(fēng)速均為常數(shù)，與相應(yīng)高度無(wú)關(guān)，這顯然不符合自然界實(shí)際?，F(xiàn)代高層構(gòu)造物高度超過(guò)100m 比比皆是，最高已達(dá)到600～800m，原來(lái)的舊標(biāo)準(zhǔn)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不適應(yīng)了。

綜上所述，推行新標(biāo)準(zhǔn)不僅是歐洲，對(duì)已處于高層、超高層成林的我國(guó)，也是刻不容緩的工作。而且，我國(guó)地域廣闊，氣象多變，僅靠建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布圖來(lái)確定塔式起重機(jī)風(fēng)壓，即使統(tǒng)乘0.7 折減，也是缺乏科學(xué)依據(jù)的。必須參照FEM 標(biāo)準(zhǔn)制定適用于我國(guó)的塔機(jī)風(fēng)載荷新標(biāo)準(zhǔn)。除此而外，該標(biāo)準(zhǔn)還明確了下述設(shè)計(jì)規(guī)定。

1）為保證非工作狀態(tài)尾吹風(fēng)，風(fēng)扭矩應(yīng)大于回轉(zhuǎn)支承摩擦阻力矩的3 倍。當(dāng)然，臂架側(cè)向迎風(fēng)面積還必須大于平衡臂側(cè)向迎風(fēng)面積，這通常被設(shè)計(jì)者忽略，因而失去風(fēng)標(biāo)效應(yīng)。

2）增加了前吹風(fēng)驗(yàn)算，總結(jié)了近年發(fā)生的多起動(dòng)臂塔機(jī)在工作狀態(tài)由于空載回轉(zhuǎn)制動(dòng)時(shí)，遇到較強(qiáng)的高空前吹風(fēng)，塔頂風(fēng)力矩與塔頂后方力矩疊加，不僅沖出防后傾裝置，而且使塔身破壞的事故教訓(xùn)。制定這個(gè)要求是十分重要的。

3）不同高度的風(fēng)速不僅由高度決定，還與重現(xiàn)期、粗糙度系數(shù)、陣風(fēng)響應(yīng)、基準(zhǔn)暴風(fēng)風(fēng)速有關(guān)。新標(biāo)準(zhǔn)給出了詳細(xì)、實(shí)用的簡(jiǎn)單公式。

4）空氣動(dòng)力系數(shù)C不僅由構(gòu)件形狀決定，而是由特征面積A=∑jAj、d×l，構(gòu)件支承剛度（空氣動(dòng)力長(zhǎng)細(xì)比λ=la／l），構(gòu)件周邊迎風(fēng)物的影響，結(jié)構(gòu)充實(shí)系數(shù)φ=A'／（d×l），及雷諾數(shù)Re=0.667×105×75×d等綜合確定。確定方法如下：空氣動(dòng)力長(zhǎng)細(xì)比λ=la／l或λ=la／d→φ→折減系數(shù)ψ→Re→C0→C=C0ψ，上述參數(shù)均可由一系列圖表查出。GB／T 13752-2017 之4.3.1.1及附錄B 已引用FEM1.004 附錄Appendix 3，可詳見(jiàn)這些資料（包括各種圖表）。但對(duì)空氣動(dòng)力長(zhǎng)細(xì)比λ，二者略有不同。全新的空氣動(dòng)力系數(shù)C求法應(yīng)盡快取代舊標(biāo)準(zhǔn)。

5）動(dòng)臂塔機(jī)臂架，風(fēng)載荷方向、迎風(fēng)面積、合力與分力，都有合理的規(guī)定，詳見(jiàn)下面介紹。

6）對(duì)規(guī)定的驗(yàn)算工況，詳細(xì)給出了載荷系數(shù)、安全系數(shù)，如下面介紹，它與以前的舊標(biāo)準(zhǔn)相比，更為詳細(xì)、合理。

近十年來(lái)，國(guó)外著名塔機(jī)廠商都已貫徹了歐搬新標(biāo)準(zhǔn)，在產(chǎn)品樣本上標(biāo)注了風(fēng)區(qū)、重現(xiàn)期代號(hào)，如D25、C25……。在英國(guó)已根據(jù)歐搬標(biāo)準(zhǔn)制定BS13001-Z∶2014，用于起重機(jī)風(fēng)載荷。國(guó)外及境外用戶都要求按歐搬新標(biāo)準(zhǔn)供貨，有些指定明確的風(fēng)載荷代號(hào)，而香港因?yàn)闆](méi)有貫徹新標(biāo)準(zhǔn)，而仍照搬建筑設(shè)計(jì)規(guī)范，麻煩很多，影響了貿(mào)易順利進(jìn)行。

學(xué)習(xí)、采用、制定我國(guó)自己的塔機(jī)風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)已刻不容緩。

2 風(fēng)速、風(fēng)壓的選取與確定

2.1 暴風(fēng)風(fēng)區(qū)

按照FEM 規(guī)定，在歐洲對(duì)A、B、C 風(fēng)區(qū)、用戶無(wú)特殊要求，可按舊標(biāo)準(zhǔn)DIN、FEM1.001選取各段高度非工作狀態(tài)的風(fēng)壓值。但對(duì)我國(guó)東南沿海、臺(tái)灣、香港、海南等地、因?yàn)槲磩澐诛L(fēng)區(qū)，這些地方臺(tái)風(fēng)十分頻繁、強(qiáng)大，則不能按DIN、FEM1.001 選取風(fēng)壓。這一點(diǎn)我們必須意識(shí)到，不能照搬。當(dāng)然劃分風(fēng)區(qū)后，就不會(huì)有這方面問(wèn)題了，上述地區(qū)可能至少要按D、E、F 區(qū)。另外，在FEM1.005，圖F.A2 及本文圖2 歐洲風(fēng)壓，在本是B 區(qū)的意大利、瑞士、奧地利之間畫(huà)有一斜線區(qū)，為阿爾卑斯山區(qū)，它可能表示為D、E、F 區(qū)，表示高山地帶的特殊風(fēng)區(qū)。我國(guó)西部地區(qū)如西藏、新疆等與此類似，應(yīng)特殊考慮。

2.2 不同風(fēng)區(qū)的參數(shù)基準(zhǔn)風(fēng)暴風(fēng)速

風(fēng)區(qū)的主要標(biāo)志是其基準(zhǔn)風(fēng)暴風(fēng)速Vrefm／s，資料[5]稱為基本風(fēng)速或風(fēng)壓。均為離地10m，在10min 內(nèi)測(cè)出的平均風(fēng)速，新標(biāo)準(zhǔn)FEM1.004 附錄2 規(guī)定見(jiàn)表1。Vref不是決定相應(yīng)高度風(fēng)壓q（Z）的唯一因素，而與地面粗糙系數(shù)、陣風(fēng)變化幅度等有關(guān)。

表1 風(fēng)區(qū)及基準(zhǔn)風(fēng)暴風(fēng)速

2.3 雷諾數(shù)

無(wú)論工作還是非工作狀態(tài)，空氣動(dòng)力效應(yīng)均用雷諾數(shù)Re來(lái)表示，Re=（DV）／υ，D—與風(fēng)向垂直界面尺寸（m），υ—空氣運(yùn)動(dòng)黏度（m2／s），標(biāo)準(zhǔn)條件下υ=15×10-6m2／s，V—平均風(fēng)速（m／s），由Re才能按表查找空氣動(dòng)力系數(shù)C0或C0f，GB／T 13752 附錄B8 引用了這部分內(nèi)容。

2.4 吊重的風(fēng)載荷及工作狀態(tài)風(fēng)壓

吊重風(fēng)載荷F=CAq（N）。

吊重的迎風(fēng)面積A=1.1Q×0.5m2。

Q—按t 計(jì)的吊重重量，1.1 為最大安全工作載荷倍數(shù)，空氣動(dòng)力系數(shù)C=2.5

除非鋼絲繩過(guò)長(zhǎng)，吊具過(guò)重，一般在非工作狀態(tài)認(rèn)為Q=0；在工作狀態(tài)無(wú)論是吊重還是結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)風(fēng)壓仍按q=250N／m2，但工作狀態(tài)風(fēng)速為V（3），風(fēng)壓為q（3），一般起重機(jī)q（3）=207N／m2，這里q表示工作狀態(tài)任何高度設(shè)計(jì)時(shí)均按250N／m2，但實(shí)際作業(yè)應(yīng)限制在207N／m2，它表示在3 秒周期內(nèi)平均風(fēng)速V（3）=18.18m／s 時(shí)的風(fēng)壓，q（3）＜q，應(yīng)引起我們注意。

上述內(nèi)容可見(jiàn)FEM1.004之3.1及Table T.1。

2.5 等效靜態(tài)暴風(fēng)風(fēng)速V(Z)

這是一個(gè)決定計(jì)算高度處風(fēng)壓的重要依據(jù)，按FEM1.004 附錄2，

其中Z為計(jì)算高度（m），Vref即基準(zhǔn)暴風(fēng)風(fēng)速m／s，見(jiàn)本文2.2，Vm（Z）為Z高度的10 分鐘平均暴風(fēng)風(fēng)速，它與Vref的比值被稱為粗糙度系數(shù)。

它主要與地面環(huán)境有關(guān)。

平原地區(qū)α=0.14，β=1，按實(shí)際狀況可取α＜0.14；林區(qū)、郊區(qū)α=0.25，β=0.65；市區(qū)、建筑林立α=0.36，β=0.41。

新標(biāo)準(zhǔn)不設(shè)高度系數(shù)，因?yàn)樵诖植诙认禂?shù)里已包括高度Z。

Vg為超出10 分鐘平均暴風(fēng)風(fēng)速的3 秒陣風(fēng)變化幅度，與高度無(wú)關(guān)，而與Vref成比例，Φ8 為陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)，它考慮了起重機(jī)結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)，按FEM 附錄2，Φ8=1.1，K=0.0055。

2.6 重現(xiàn)期R及重現(xiàn)期系數(shù)Frec

沒(méi)有重現(xiàn)期概念是我國(guó)現(xiàn)有起重機(jī)標(biāo)準(zhǔn)的缺陷，自然災(zāi)害的發(fā)生頻次，是抗災(zāi)的重要考慮標(biāo)志，如水利工程、建筑抗災(zāi)、海洋工程……，沒(méi)有發(fā)生頻次的統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)，是不可想象的。但也應(yīng)反映塔式起重機(jī)使用特點(diǎn)，GB／T3811、GB／T13752-2007，均按建筑結(jié)構(gòu)每50 年一遇的暴風(fēng)風(fēng)速，顯然是不合理的。FEM新標(biāo)準(zhǔn)推薦為5～25年。表2 為Frec數(shù)值。

表2 重現(xiàn)期與重現(xiàn)期系數(shù)

在FEM1.004 附錄2指出：對(duì)起重機(jī)計(jì)算，設(shè)計(jì)者可以選擇R=5～25 年。因此只給出了R=5 及10、25 年的Frec，而50 年*僅為BS EN13001-2：2014 及筆者推算的近似值。

另外，陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Φ8=1.10 不適合R=50年，這也表明起重機(jī)設(shè)計(jì)僅適用R=5～25 年就足夠矣，而一律采用R=50 年是不合理的。

2.7 等效靜態(tài)風(fēng)壓q(Z）

q（Z）=0.625×V2（Z），F(xiàn)EM1.004 附錄2 給出了歐洲E 區(qū)，重現(xiàn)期R=10 年，高度為10～150m，平原地區(qū)、郊區(qū)、林區(qū)等效靜態(tài)風(fēng)壓。按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，風(fēng)載荷按靜態(tài)力計(jì)算，雖然在V（Z）計(jì)算里考慮了陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Φ8、K，然而它們只與地面粗糙度及陣風(fēng)變化幅度Vg有關(guān)，而不反映動(dòng)態(tài)效果，動(dòng)態(tài)效應(yīng)在構(gòu)件形狀系數(shù)里表示。見(jiàn)本文3.2。

3 非工作狀態(tài)風(fēng)載荷計(jì)算

3.1 計(jì)算工況及安全系數(shù)

3.1.1 穩(wěn)定性驗(yàn)算工況

見(jiàn)表3，按表1 選取風(fēng)載荷，并規(guī)定始終保證尾吹風(fēng)的塔機(jī)僅按工況1 即可，如不能始終保證尾吹風(fēng)的則應(yīng)按工況1、2、3 驗(yàn)算，選最危險(xiǎn)狀態(tài)。對(duì)不帶平衡臂，高度較低，例如快速安裝的塔機(jī)，也不需要驗(yàn)算工況2、3。

表3 穩(wěn)定性驗(yàn)算工況

3.1.2 強(qiáng)度驗(yàn)算工況

按表2，工況1、2、3 的選擇與3.1.1 相同。

對(duì)表1、表2 中關(guān)于是否采用二階理論，供參考，一般采用二階理論安全系數(shù)可較低。如果起重機(jī)的塔身發(fā)生重大變形，可以利用適當(dāng)?shù)暮凸J(rèn)的方法進(jìn)行計(jì)算，例如：FEM1.001，第3.5條，第2 點(diǎn)或第9.11 條。

3.1.3 防風(fēng)抗滑

該驗(yàn)算應(yīng)符合FEM1.001 標(biāo)準(zhǔn)第9.15.8 條規(guī)定，不考慮表T.9.15.c 工況2 和工況3 產(chǎn)生的載荷。除按FEM1.001 外，GB／T13752、GB／T3811 都可參考使用。此條一般只選用于軌道運(yùn)行的塔機(jī)。除此而外，行走式塔機(jī)，一般的夾軌器防滑能力不足以抵御臺(tái)風(fēng)作用載荷。建筑安裝用塔式起重機(jī)多采用地面水平錨桿抗滑，這是簡(jiǎn)單而實(shí)用的好方法，應(yīng)予以考慮。

表4 強(qiáng)度驗(yàn)算工況

3.2 風(fēng)載荷計(jì)算時(shí)的迎風(fēng)面積

3.2.1 桁架結(jié)構(gòu)

塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)中桁架很多，新標(biāo)準(zhǔn)中迎風(fēng)面積計(jì)算用公式A=∑j Aj表示桁架（也包括非桁架）的總迎風(fēng)面積由所有單個(gè)桿件迎風(fēng)面積逐個(gè)計(jì)算匯總而成。這是國(guó)外塔機(jī)行業(yè)早已在設(shè)計(jì)計(jì)算中采用的，而過(guò)去國(guó)內(nèi)多沿用公式A=A1ω（A1為單位外形輪廓面積）。其問(wèn)題：①各桿形狀不同，其風(fēng)力系數(shù)不同，②充實(shí)率不準(zhǔn)確，③硬性規(guī)定的風(fēng)力系數(shù)CW無(wú)根據(jù)。

FEM1.004 雖然也有充實(shí)系數(shù)φ，但它只應(yīng)用在確定空氣動(dòng)力系數(shù)C，選取折減數(shù)ψ時(shí)使用。

國(guó)外一些主要塔機(jī)廠家（如Potain），桁架腹桿迎風(fēng)面積計(jì)算時(shí)選取兩節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度，不考慮節(jié)點(diǎn)板面積。這與FEM1.004 Appendix 3 規(guī)定不相符，但在其正文定義風(fēng)載荷計(jì)算中的迎風(fēng)面積時(shí)，明確應(yīng)采用行之有效的使用方法。筆者認(rèn)為，節(jié)點(diǎn)板與腹桿、主肢相重疊之處很多，節(jié)點(diǎn)間距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)實(shí)際迎風(fēng)長(zhǎng)度，而且與新標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算空氣動(dòng)力長(zhǎng)細(xì)比λ長(zhǎng)度l一致。因此，不考慮節(jié)點(diǎn)板、取節(jié)點(diǎn)間距長(zhǎng)度，是一種簡(jiǎn)便有效的方法，也方便數(shù)字輸入。

這些參數(shù)已被GB／T 13752-2017 之4.3.3.1.1及附錄B 引用，與FEM1.004 附錄Append1×3相同，可詳見(jiàn)這些資料（包括各種圖表）。

以下僅對(duì)動(dòng)臂式塔機(jī)臂架的迎風(fēng)面積、作用力F1、FN、F⊥作些解釋和說(shuō)明。

如果風(fēng)吹的方向與構(gòu)件的縱軸成一定角度，或與框架的表面成一定的角度，則可用下列公式計(jì)算得出吹風(fēng)方向的風(fēng)載荷

式中F、A、q和Cf的定義見(jiàn)資料[3]，θ為風(fēng)與縱軸或表面之間的角度（θ＜90°）。

如圖3 所示：FN—風(fēng)垂直于A′時(shí)法向分力，這是風(fēng)載荷定義規(guī)定的，即風(fēng)壓為垂直于正面迎風(fēng)面積，此面積為A′，F(xiàn)N=A′q（Z）Cf，F(xiàn)N、q（Z）均垂直于A′；F—風(fēng)向與臂架成θ角時(shí)的水平分力，此力則作用在A′的投影面積A，其風(fēng)速VA=VA′sinθ

圖3 風(fēng)向與臂架縱軸成角度θ=0迎風(fēng)面積、風(fēng)力及分力

注意：F不僅對(duì)塔頂產(chǎn)生水平分力及垂直分力，而且產(chǎn)生力矩，而這些都要成為塔頂載荷的一部分。對(duì)動(dòng)臂塔機(jī)是務(wù)必要考慮的，對(duì)于水平臂塔機(jī)則忽略不計(jì)。

4 結(jié)語(yǔ)

由于塔身高度較大，風(fēng)速風(fēng)壓都是其高度的函數(shù)，可采用分段計(jì)算，并用比例插值法，計(jì)算各段高度風(fēng)壓。除按FEM 原文計(jì)算外，其中許多具體問(wèn)題要按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。