周和祥 李安洪 周 成 李 寧, 羅 強(qiáng)

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031; 2.西南交通大學(xué)，成都 610031)

近年來，隨著高速鐵路技術(shù)的迅猛發(fā)展，高速化已成為當(dāng)今鐵路發(fā)展的主要方向之一[1-2]，為鐵路運(yùn)輸行業(yè)注入了新的動(dòng)力。中國擁有目前世界上規(guī)模最大、運(yùn)營速度最快的高速鐵路網(wǎng)，截至2019年12月，運(yùn)營總里程達(dá)3.5萬 km，最高運(yùn)營速度達(dá)350 km/h。積極開展400 km/h高速鐵路相關(guān)研究，對(duì)我國高速鐵路發(fā)展重要意義。

當(dāng)列車運(yùn)行速度提高至400 km/h后，軌面不平順?biāo)鸬膭?dòng)力作用更大，并向上傳導(dǎo)至車輛系統(tǒng)，向下傳遞至線下結(jié)構(gòu)，作為軌道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的路基基床的動(dòng)力作用也相應(yīng)被放大。同時(shí)，動(dòng)力作用加大又會(huì)影響軌道結(jié)構(gòu)部件疲勞破壞和線路變形累積，加劇軌道幾何狀態(tài)的惡化。在列車荷載長期作用下，路基與相鄰結(jié)構(gòu)的剛度差異使路基過渡段更易產(chǎn)生差異沉降，并通過軌道結(jié)構(gòu)映射到鋼軌，形成軌面幾何不平順，動(dòng)力作用更為明顯。

現(xiàn)行TB 10621-2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)過渡段的相關(guān)規(guī)定適用于350 km/h的高速鐵路，其在400 km/h技術(shù)條件下的適應(yīng)性還有待研究。本文以滬渝蓉高速鐵路重慶至成都段為依托，構(gòu)建了車輛-軌道-路基耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)400 km/h條件下的列車動(dòng)力學(xué)性能開展研究，同時(shí)重點(diǎn)分析了軌面折角、路基剛度、列車運(yùn)行方向等因素對(duì)列車動(dòng)力學(xué)性能的影響，并對(duì)現(xiàn)行過渡段設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在400 km/h條件下的適用性進(jìn)行了初判，研究成果可為今后400 km/h及更高速度高速鐵路過渡段的設(shè)計(jì)提供有益參考。

1 動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

1.1 模型參數(shù)

列車在軌道結(jié)構(gòu)上運(yùn)行，車輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)與路基系統(tǒng)之間的動(dòng)力影響與荷載作用是一個(gè)動(dòng)態(tài)耦合的過程。軌面幾何不平順與軌下結(jié)構(gòu)支承剛度變化引起的輪軌接觸力是整個(gè)耦合系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)的激勵(lì)源，并向上傳導(dǎo)至車輛系統(tǒng)，向下傳導(dǎo)至軌道系統(tǒng)與路基系統(tǒng)[3]。傳統(tǒng)擬靜力路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法與相應(yīng)的動(dòng)力系數(shù)限值應(yīng)當(dāng)與車輛-軌道-路基耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)相適應(yīng)，符合車輛-軌道-路基耦合動(dòng)力學(xué)原理。隨著列車運(yùn)行速度的加快，耦合系統(tǒng)動(dòng)力更加明顯，在列車運(yùn)行速度高達(dá)400 km/h的技術(shù)條件下，有必要對(duì)路基過渡段性能進(jìn)行動(dòng)力學(xué)評(píng)估。因此，本文采用車輛-軌道-路基耦合動(dòng)力方法，建立大系統(tǒng)耦合模型，仿真分析車輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)、路基系統(tǒng)的動(dòng)力作用特點(diǎn)，分析路基過渡段結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，評(píng)價(jià)現(xiàn)有規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下的路基過渡段在400 km/h技術(shù)條件下的動(dòng)力學(xué)性能。

基于耦合動(dòng)力學(xué)原理，建立了車輛-板式無砟軌道-路基耦合動(dòng)力學(xué)垂向模型。其中，車輛系統(tǒng)基于多剛體動(dòng)力學(xué)抽象為多剛體彈簧阻尼系統(tǒng)[4]，考慮到CR450高速鐵路動(dòng)車組尚在研發(fā)中，相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù)還不明確，車輛采用CRH380A車；鋼軌考慮其周期離散支承特點(diǎn)，抽象為離散支承Euler梁；針對(duì)CRTSⅢ型軌道板結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)，將其抽象為連續(xù)支承條件下的單向自由板。

1.2 動(dòng)力學(xué)計(jì)算方案

根據(jù)TB 10621-2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]和TB 10001-2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]要求，高速鐵路無砟軌道過渡段長度不小于20 m。當(dāng)過渡段長度較長時(shí)，過渡段材料與結(jié)構(gòu)過渡會(huì)更加平緩，考慮最不利情況，過渡段長度取20 m。

路基過渡段差異沉降直接影響軌道的幾何形位，進(jìn)而導(dǎo)致軌面產(chǎn)生幾何不平順，以軌面高低不平順為主，這種高低不平順可采用軌面平折角來表示。

根據(jù)TB 10621-2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》和TB 10001-2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，不均勻沉降造成的軌面平折角不應(yīng)大于 1/1 000。

另外，耦合系統(tǒng)中的車輛系統(tǒng)考慮了向下重力作用的影響，此時(shí)“上坡”形式平折角與“下坡”形式平折角的動(dòng)力作用分布形態(tài)與峰值點(diǎn)的出現(xiàn)位置存在明顯差異，如圖1、圖2所示。因此，兩種情況應(yīng)分別加以考慮。

圖1 上坡平折角軌面不平順示意圖

圖2 下坡平折角軌面不平順示意圖

線路縱向不同結(jié)構(gòu)因材料性質(zhì)與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)造成的剛度差異是產(chǎn)生過渡段問題的原因之一。剛度差異的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是在列車荷載長期反復(fù)作用下，線路縱向會(huì)產(chǎn)生沉降差異，映射至鋼軌，產(chǎn)生軌面幾何不平順；二是在列車運(yùn)行中直接影響車輛-軌道-路基耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。

路基基床結(jié)構(gòu)常采用地基系數(shù)K30控制，根據(jù)TB 10621-2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》及TB 10001-2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于高速鐵路無砟軌道路基壓實(shí)控制指標(biāo)的相關(guān)規(guī)定，基床表層地基系數(shù)K30≥190 MPa；基床底層采用粗礫土、碎石類土?xí)r，地基系數(shù)K30≥150 MPa，采用砂類土(粉砂除外)、細(xì)礫土?xí)r地基系數(shù)K30≥130 MPa；基床以下路堤采用粗礫土、碎石類土?xí)r，地基系數(shù)K30≥130 MPa，采用砂類土、細(xì)礫土?xí)r，地基系數(shù)K30≥110 MPa。一般認(rèn)為基床結(jié)構(gòu)的彈性模量與地基系數(shù)K30在數(shù)值上大致相當(dāng)[7]。

E/(MPa)=K30/(MPa/m)

(1)

由此可知，路基結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)在模量相差約兩個(gè)數(shù)量級(jí)，即支撐剛度相差約100倍?？紤]過渡段范圍內(nèi)，路基支撐剛度線性過渡，即當(dāng)路基向其他結(jié)構(gòu)物過渡時(shí)，路基剛度在剛度過渡區(qū)間內(nèi)由Kf線性增加至100Kf(如圖3所示)，而其他結(jié)構(gòu)物向路基過渡時(shí)，路基剛度在剛度過渡區(qū)間內(nèi)由100Kf線性減小至Kf(如圖4所示)。

圖3 路基-其他結(jié)構(gòu)支撐剛度過渡示意圖

圖4 其他結(jié)構(gòu)-路基支撐剛度過渡示意圖

過渡段處車輛-軌道-路基耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)受到列車運(yùn)行速度、軌面平折角、路基支撐剛度及行車方向等因素的綜合影響，車輛-軌道-路基耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析時(shí)應(yīng)充分考慮這些因素。

過渡段長20 m時(shí)，對(duì)列車運(yùn)行速度400 km/h與350 km/h、軌面平折角考慮0‰與1‰、路基相鄰結(jié)構(gòu)與路基支撐剛度倍數(shù)考慮1倍(即路基支撐剛度不變)與100倍、列車運(yùn)行方向考慮“上坡”與“下坡”等工況進(jìn)行合理組合，共考慮12種計(jì)算工況，其中工況1-1～工況1-6為列車運(yùn)行速度350 km/h條件下不同軌面平折角、支撐剛度比與行車方向的組合，工況2-1～工況2-6為列車運(yùn)行速度400 km/h條件下不同軌面平折角、支撐剛度比與運(yùn)行方向的組合，如表1所示。

表1 過渡段耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算方案表

2 動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)與仿真結(jié)果

2.1 動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

從車輛運(yùn)行安全性、車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、車輛與軌道動(dòng)態(tài)作用性能三方面評(píng)價(jià)各計(jì)算工況下車輛-軌道-路基耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能[8]。

(1)安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)鐵運(yùn)[2008]28號(hào)關(guān)于印發(fā)《高速動(dòng)車組整車試驗(yàn)規(guī)范》的通知[9]要求，對(duì)于最高運(yùn)行速度200 km/h及以上的電力動(dòng)車組，其輪重減載率執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為：

(2)

(2)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

TG/GW 115-2012《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》[10]按照不同速度等級(jí)及養(yǎng)護(hù)維修標(biāo)準(zhǔn)將軌道動(dòng)態(tài)不平順管理值偏差等級(jí)劃分為Ⅰ～Ⅳ級(jí)，并對(duì)相應(yīng)的線路軌道動(dòng)態(tài)質(zhì)量容許偏差管理值進(jìn)行了規(guī)定，對(duì)于350 km/h的無砟軌道線路，在經(jīng)常保養(yǎng)水平下(即偏差等級(jí)為I級(jí))，車體垂向加速度的容許偏差管理值為1 m/s2。

(3)車輛與軌道動(dòng)態(tài)作用性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

《高速動(dòng)車組整車試驗(yàn)規(guī)范》規(guī)定最高運(yùn)行速度200 km/h以上的電動(dòng)車組，其輪軌垂向力最大限制值為170 kN。

2.2 動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果

(1)速度因素影響

相比350 km/h運(yùn)行速度，當(dāng)列車運(yùn)行速度提升至400 km/h時(shí)，大部分工況的車體垂向加速度、輪軌力、輪重減載率等指標(biāo)均有所增加，表明動(dòng)力作用增大，如表2所示。其中工況1-1、2-1、1-2、2-2因未設(shè)置軌面平折角，其動(dòng)力學(xué)指標(biāo)相對(duì)其他工況均較小，因此增幅有減小或較大的情況，而在其他工況中，車體垂向加速度增幅為7.4%～8.6%，輪軌力增幅為4.9%～5.8%，輪重減載率增幅為11.1%～12.2%，輪重減載率的增幅最大。

表2 350 km/h與400 km/h條件下動(dòng)力學(xué)指標(biāo)增幅表

(2)剛度因素影響

不同路基支撐剛度情況下的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)增幅如表3所示。

表3 路基支撐剛度倍數(shù)k變化的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)增幅表

從表3可以看出，路基支撐剛度變化對(duì)動(dòng)力學(xué)計(jì)算指標(biāo)影響很小，其中工況1-1、工況2-1、工況1-2、工況2-2因未設(shè)置軌面不平順，其動(dòng)力學(xué)指標(biāo)相對(duì)其他工況均較小，因此增幅有減小或較大的情況，而在其他工況中，車體垂向加速度增幅為0.4%～1.5%，輪軌力增幅為0～0.5%，輪重減載率增幅為-2.8%～-1.2%，車體垂向加速度與輪軌力均增加，輪重減載率減小，輪重減載率的變化幅度最大，但仍未超過3%。工程中，一般認(rèn)為5%為是否存在影響的界限，因此可認(rèn)為是否存在長度為20 m的剛度由Kf線性變?yōu)?00Kf或由Kf線性變?yōu)?00Kf的剛度漸變段對(duì)垂體垂向加速度、輪軌力、輪重減載率影響均不大。

(3)折角不平順及列車運(yùn)行方向因素影響

不同軌面不平順條件下的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)如表4所示。

表4 不同軌面不平順條件下的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)表

從表4可以看出，是否設(shè)置軌面折角不平順對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能影響顯著，折角不平順設(shè)置為上坡型或下坡型對(duì)動(dòng)力響應(yīng)也有影響，但影響程度不及是否設(shè)置軌面折角不平順明顯。未設(shè)置軌面不平順的車體垂向加速度約為0.01 m/s2，設(shè)置1‰上坡平折角不平順的車體垂向加速度在0.26～0.28 m/s2之間，較設(shè)置1‰下坡平折角不平順的車體垂向加速度(在0.24～0.26 m/s2之間)大，兩者相差約0.02 m/s2，約為8.2%。未設(shè)置軌面不平順的輪軌力約為70 kN，設(shè)置1‰上坡平折角不平順的輪軌力在106～112 kN之間，較設(shè)置1‰下坡平折角不平順的輪軌力(在103～109之間)大，兩者相差約2 kN，約為1.9%。未設(shè)置軌面不平順的輪重減載率約為0.01，設(shè)置1‰上坡平折角不平順的輪重減載率在0.43～0.50之間，較設(shè)置1‰下坡平折角不平順的輪重減載率小，兩者相差約0.03，約為6.9%。

2.3 動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比評(píng)價(jià)

當(dāng)列車運(yùn)行速度由350 km/h提升至400 km/h時(shí)，三項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均增大，但都未超過限制值，現(xiàn)有路基過渡段結(jié)構(gòu)在400 km/h條件下仍具有適應(yīng)性。在車體垂向加速度、輪軌力、輪重減載率三項(xiàng)控制指標(biāo)中，輪重減載率最接近控制值，其次是輪軌力，車體垂向加速度遠(yuǎn)小于控制值，如表5所示。

表5 不同時(shí)速條件下動(dòng)動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)照表

3 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)行路基過渡段設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在400 km/h條件下的適應(yīng)性問題，開展了動(dòng)力學(xué)仿真分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)過渡段支撐剛度變化對(duì)過渡段動(dòng)力學(xué)性能影響不大；軌面不平順對(duì)過渡段動(dòng)力學(xué)性能影響顯著。在設(shè)計(jì)施工過程中，當(dāng)過渡段差異沉降不能滿足軌面平折角控制指標(biāo)要求時(shí)，應(yīng)采取必要的工程措施以確保列車安全、平穩(wěn)通過。

(2)當(dāng)列車運(yùn)行速度由350 km/h提升至400 km/h時(shí)，三項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均增大，但均未超過限制值，現(xiàn)有路基過渡段結(jié)構(gòu)在400 km/h條件下仍具有適應(yīng)性。在車體垂向加速度、輪軌力、輪重減載率三項(xiàng)控制指標(biāo)中，輪重減載率最接近控制值，其次是輪軌力，車體垂向加速度遠(yuǎn)小于控制值。

(3)短路基平順過渡是目前鐵路路基設(shè)計(jì)與施工面臨的重點(diǎn)問題，后續(xù)還應(yīng)進(jìn)一步開展短路基過渡段的研究。