彭 剛，崔雪鵬，明 君，黃捍東*，唐何兵，王建興，李 久，趙海峰，王宏寧

1. 中海石油（中國(guó)）有限公司 天津分公司渤海石油研究院，天津 300452；

2. 中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球物理學(xué)院，北京 102249；

3. 油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249

墾利10-1油田位于渤海南部海域萊州灣凹陷北洼，于2015年正式投入生產(chǎn)，油藏儲(chǔ)量巨大（楊波等，2011）。墾利10-1油田由于沉積環(huán)境特殊，造成古近系沙河街組物源來源豐富，斷層構(gòu)造特征復(fù)雜，儲(chǔ)層受構(gòu)造巖性影響，從常規(guī)地震剖面可以看到前積反射現(xiàn)象，沙三段屬于典型的辮狀三角洲沉積（朱建敏等，2018）。此外，中深層沙河街組地層由于構(gòu)造復(fù)雜，地震相帶變化大，給儲(chǔ)層預(yù)測(cè)造成了困難（徐長(zhǎng)貴和賴維成，2005）。因此，開展高精度地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)技術(shù)研究來有效識(shí)別巖性油氣藏就顯得十分重要，以滿足渤海油田增儲(chǔ)上產(chǎn)的迫切要求。

針對(duì)中深層巖性油氣藏巖相過渡帶特點(diǎn)，區(qū)分不同巖性儲(chǔ)層的砂體邊界特征，精細(xì)刻畫砂體尖滅位置進(jìn)而準(zhǔn)確描述儲(chǔ)層的空間展布。反演過程在以地震、測(cè)井、構(gòu)造解釋等為基礎(chǔ)的地震相約束下，將地質(zhì)儲(chǔ)層參數(shù)區(qū)域化變程引入反演過程，進(jìn)而得到多種地質(zhì)屬性結(jié)果，使相控隨機(jī)反演得到較高分辨率的波阻抗或速度結(jié)果，從而精準(zhǔn)識(shí)別巖性構(gòu)造油氣藏（Huang et al.，2016）。相控反演不依賴初始模型的建立，而是在反演進(jìn)程中對(duì)地震道模型進(jìn)行自適應(yīng)生成，聯(lián)合相控條件下的變化性和地質(zhì)沉積演化條件下的繼承性特征，減少地震反演的多解性，更加合理地接近實(shí)際情況（張生，2017）。此外，不同于常規(guī)非線性反演方法，相控混沌反演引入貝葉斯正則化參數(shù)對(duì)復(fù)雜地質(zhì)特征引起的多解性進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化，從而得到高分辨率且穩(wěn)定性良好的反演結(jié)果，有利于薄層砂體的精細(xì)預(yù)測(cè)（黃捍東等，2009）。

本文利用地震相控混沌反演開展萊州灣凹陷墾利10-1油田沙三段中亞段進(jìn)積體儲(chǔ)層精細(xì)預(yù)測(cè)，精細(xì)刻畫單一進(jìn)積體砂泥巖邊界和進(jìn)積體沉積展布邊界。通過與實(shí)際鉆井結(jié)果對(duì)比認(rèn)為，地震相控反演能夠有效預(yù)測(cè)出5～10 m儲(chǔ)層的同時(shí)，也能將巖性油氣藏邊界清晰地精細(xì)刻畫出來，這對(duì)于今后渤海油田具有典型高頻進(jìn)積體的三角洲高效勘探開發(fā)具有很好的指導(dǎo)意義。

1 油田地質(zhì)背景

墾利10-1油田位于渤海灣盆地萊州灣北緣斜坡帶，隸屬于濟(jì)陽(yáng)坳陷東北部海域，油田三面環(huán)抱墾東凸起，魯東隆起和萊北低凸起（圖1），南部受早期基地隆起作用發(fā)育萊北一號(hào)大斷層，構(gòu)造整體由陡坡帶斷裂半背斜組成。研究區(qū)沙三中亞段ODP設(shè)計(jì)為主力含油區(qū)，發(fā)育東西向展布的大型辮狀河三角洲，砂體厚度變化大，橫向分布復(fù)雜（辛云路，2013），地震剖面上進(jìn)積特征明顯，對(duì)于進(jìn)積體內(nèi)部的砂體空間展布分布識(shí)別難度較大（陳杰，2016）。

圖1 渤海灣盆地萊州灣凹陷區(qū)域位置（據(jù)牛成民，2012）Fig. 1 Location of Laizhou Bay Sag in Bohai Bay Basin

2 地震相控反演

地震相是將沉積相所形成的地震反射特征反映在地震剖面上的總和，地震相的振幅、外形結(jié)構(gòu)、連續(xù)同相軸等反映了沉積相的流體成分、巖性變化、構(gòu)造接觸關(guān)系等地下地質(zhì)體特征（黃捍東等，2007）。沉積相變化在地震相上的直接反映就是使地震波的波形特征發(fā)生改變（張志偉等，2011）。由于目標(biāo)地層具有不同沉積特征的沉積單位，而每個(gè)沉積單位的巖性、厚度不同，其對(duì)應(yīng)的波阻抗、速度等儲(chǔ)層參數(shù)的變化范圍也是不同的，也就是說低頻背景不同，因此反演要能夠更加準(zhǔn)確反映地下的沉積特征，就需在地震數(shù)據(jù)中引入能夠提供低頻約束的地震相界面。地震相模型的構(gòu)造層位約束同井約束外推聯(lián)合反演過程，既解決了單一井約束反演方法中低頻趨勢(shì)選取問題，又降低反演問題的自由度。對(duì)于不同的沉積單位，地震反演是獨(dú)立進(jìn)行的。地震相反演的控制作用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是根據(jù)井資料或反演出的波阻抗的低頻背景約束外推采樣點(diǎn)范圍，建立下一地震道的初始模型。二是控制時(shí)窗的大小，防止時(shí)窗過大而產(chǎn)生平均效應(yīng)。

2.1 地震相外推

考慮到進(jìn)積體儲(chǔ)層的非均質(zhì)性及隨機(jī)性，基于多項(xiàng)式相位時(shí)間擬合進(jìn)行相控外推建立道間相位函數(shù)關(guān)系。在相界面控制時(shí)窗范圍內(nèi)從井出發(fā)，將先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)向量或井旁道反演參數(shù)向量沿?cái)M合相位變化方向外推，參與下一地震道的約束反演（Pratt et al., 1998）。

該過程假設(shè)N為給定的正整數(shù)，給定數(shù)值f(-N),f(-N+ 1),......,f(N)，則可用一個(gè)2N多項(xiàng)式擬合數(shù)據(jù)f(x)，有：

這里每個(gè)pi(x)(i=0,1,2,......,n)為x的i次多項(xiàng)式，且滿足：

p k(x)與pm(x)(k≠m)相互正交。由p0(x)=1可以遞推出全部的pi(x)(i＞0)。對(duì)地震數(shù)據(jù)而言，通常采用3次多項(xiàng)式擬合。

由（2）式可得

有一般形式：

2.2 地震反演

若忽略多次波、透射損失、球面擴(kuò)散和地震衰減等，地震波的反射地震道在時(shí)間域可表述為褶積形式，具體表示如下：

式中：s為地震道數(shù)據(jù)；w為地震子波；z為波阻抗；t為時(shí)間；Δt為時(shí)間采樣間隔；L為數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)數(shù)；δ為脈沖函數(shù)。

接下來對(duì)地震道關(guān)于波阻抗求偏導(dǎo)可得Jacobi矩陣G：

Jacobi矩陣G中的元素gij具體形式為：

將地震道s在初始波阻抗z0處Taylor展開，忽略高次項(xiàng)可得：

由已知資料得到，研究區(qū)目的層密度變化范圍不大，將其設(shè)為常數(shù)，至此縱波速度是影響地下反射系數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)。設(shè)Δz=z-z0，Δs=s-s0，其中Δv=v-v0轉(zhuǎn)換為Δz=z-z0，向量s0為初始模型對(duì)應(yīng)的合成記錄。根據(jù)最小二乘法的原理，在L2范數(shù)形式下反演的基本問題可轉(zhuǎn)化為以下目標(biāo)函數(shù)：

2.3 混沌反演

由于地震子波帶寬的限制，式（9）一般是不適定的。因此，為了克服該反演問題的不適定性，常用Tikhonov正則化解處理，寫成矩陣泛函的形式：

式中，λ為正則化算子。對(duì)式（10）求關(guān)于Δv偏導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于地震道反演的算法可歸結(jié)為如下：

式（11）中，k為迭代次數(shù)；Δvk為第k次迭代的縱波速度修改增量；sk-1表示第k-1次迭代的合成地震道；vk為第k次迭代的縱波速度；I為單位矩陣。

在傳統(tǒng)反演方法中，一般取正則化算子λ為常數(shù)，這樣雖然計(jì)算簡(jiǎn)單但無法調(diào)節(jié)穩(wěn)定性與分辨率關(guān)系，這將會(huì)造成反演不穩(wěn)定，同時(shí)為提高分辨率采用較小的λ將會(huì)出現(xiàn)一種無序狀態(tài)（楊文采，1993），即所謂的‘混沌’現(xiàn)象。這種無序狀態(tài)問題會(huì)隨著迭代不斷增大，因此，正則化參數(shù)必須隨迭代增加自適應(yīng)減小，才能提高反演的分辨率。

長(zhǎng)期以來，學(xué)者們對(duì)正則化算子λ的選取方法進(jìn)行了一系列的研究：Tikhonov和Arsenin （1977）為了得到穩(wěn)定的Fredholm積分?jǐn)?shù)值解，首次系統(tǒng)地提出了正則化思想，但不滿足稀疏性條件，無法同時(shí)完成變量選擇和參數(shù)估計(jì)；廣義交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則（GCV）基于SURE估計(jì)選擇閾值，無需估計(jì)噪聲方差，能自適應(yīng)模型空域變化，但該方法變化幅度較小，易陷局部尋優(yōu)（1979）；根據(jù)Hansen于1992年所提出的L曲線準(zhǔn)則能夠明顯觀察出這種穩(wěn)定性與分辨率之間的關(guān)系（1992；圖2）。

圖2 L曲線準(zhǔn)則（據(jù)Hansen，1992）Fig. 2 L-curve criteria (Hansen, 1992)

上述方法一般將正則化算子固定為一個(gè)常數(shù)，不會(huì)隨著反演迭代過程中的實(shí)時(shí)狀態(tài)而修正，無法完美調(diào)節(jié)分辨率與穩(wěn)定性之間的關(guān)系，會(huì)產(chǎn)生混沌現(xiàn)象。

本文基于貝葉斯理論，在迭代過程中，根據(jù)模型攝動(dòng)量和噪音水平自適應(yīng)地修正λ，不僅計(jì)算簡(jiǎn)單，而且可以使得每次迭代反演的分辨率與穩(wěn)定性達(dá)到最佳平衡。在貝葉斯理論框架下，可以得到第k次迭代時(shí)正則化算子的統(tǒng)計(jì)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，Cn是迭代噪聲的協(xié)方差矩陣，Cz是迭代前后模型殘差的協(xié)方差矩陣。結(jié)合之前的反演迭代公式（11）可知，該算法可以根據(jù)迭代過程的具體狀態(tài)自適應(yīng)地修改λ的值，從而調(diào)節(jié)噪聲與分辨率間關(guān)系，使之達(dá)到最佳平衡，既可避免混沌現(xiàn)象，又能最大限度揭示地震波中的薄層細(xì)節(jié)信息，提高反演的分辨率。實(shí)際反演過程中，先由測(cè)井曲線得到井的速度資料及地震相劃分結(jié)果建立一個(gè)地下速度模型，即固定點(diǎn)模型，然后利用井上速度和井旁道求出控制參數(shù)，逐道外推。

3 萊州灣凹陷沙三中亞段儲(chǔ)層預(yù)測(cè)

針對(duì)墾利10-1油田沙河街組中亞段進(jìn)積體儲(chǔ)層，利用地震相控非線性方法開展儲(chǔ)層反演，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與沉積特征、實(shí)鉆結(jié)果對(duì)比，完成目的層儲(chǔ)層的精細(xì)預(yù)測(cè)，進(jìn)一步尋找勘探高產(chǎn)潛力區(qū)。

墾利10-1油田沙三中亞段發(fā)育典型的東西展布的大型辮狀河三角洲，從常規(guī)地震剖面上可看到前積反射現(xiàn)象，進(jìn)積體特征明顯，基于地震剖面反射特征將三角洲進(jìn)積體分為5期（圖3）。整體上5期進(jìn)積體由西向東不斷推進(jìn)，直至沙三中段晚期三角洲進(jìn)積體基本填平整個(gè)萊州灣北洼。在順物源方向上，每期進(jìn)積體的頂部呈現(xiàn)為較弱振幅、連續(xù)性差的地震反射特征，為進(jìn)積體的頂積層和前積層近端，對(duì)應(yīng)于三角洲前緣沉積，為砂體的富集帶，巖性組合上表現(xiàn)為中—薄層細(xì)砂巖、粉砂巖互層與暗色泥巖沉積；順著進(jìn)積的方向地震相特征逐漸變?yōu)檩^強(qiáng)振幅、連續(xù)性中等—好，為進(jìn)積體的前積層前端和底積層，主要為富泥沉積帶；整體地層結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了三角洲的三元結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其中進(jìn)積體的底積層基本不發(fā)育。這5期進(jìn)積體沉積體系側(cè)封條件好，成藏較為有利，富砂的頂積層易形成巖性油氣藏（張建民等，2015）。研究區(qū)沙三中亞段進(jìn)積體砂體厚度變化大，橫向分布復(fù)雜，地震剖面上進(jìn)積特征明顯，但是對(duì)于如何更為精準(zhǔn)地識(shí)別進(jìn)積體內(nèi)部富砂的頂積層識(shí)別難度較大。

圖3 萊州灣凹陷沙三中5期進(jìn)積體劃分Fig. 3 The division of advancing bodies in the 5th stage of middle of Shahejie Formation in Laizhou Bay Sag

在進(jìn)行儲(chǔ)層反演之前，我們需要對(duì)儲(chǔ)層的巖石物理特征開展分析以指導(dǎo)儲(chǔ)層精細(xì)解釋，選取目的層段的典型井對(duì)進(jìn)積體進(jìn)行巖石物理統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：在縱波速度上，砂巖偏高，范圍約為3300～3800 m/s；泥巖縱波速度整體偏低，約為2400～3420 m/s。因此，通過疊后速度反演基本可以區(qū)分儲(chǔ)層（砂巖）與非儲(chǔ)層（泥巖），這為地震反演速度體的巖性解釋和儲(chǔ)層分布解釋提供了重要的依據(jù)（圖4）。

圖4 萊州灣凹陷沙三中砂泥巖速度分布直方圖Fig. 4 Velocity histogram of sandstone and mudstone of Shahejie Formation in Laizhou Bay Sag

在地震相控非線性反演中，我們利用上述5期次進(jìn)積體的地震相界面參與反演過程，得到了高精度的地震反演數(shù)據(jù)體。圖5為反演速度與地震剖面的疊合圖。從疊合圖中可以看出反演結(jié)果隨地震信息變化特征明顯，反演剖面的細(xì)節(jié)變化與地震波形變化完全一致，反演結(jié)果忠實(shí)于地震資料。地震波形上的細(xì)微變化，通過反演得以清晰展示出儲(chǔ)層展布狀態(tài)。地震反演剖面可以清晰地反映地震波形特征，既遵循地震剖面的宏觀特征，又實(shí)現(xiàn)了在微觀上擁有比地震剖面更高的分辨率。與測(cè)井解釋結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，地震相控非線性反演方法實(shí)現(xiàn)了由低分辨率的地震剖面上復(fù)合波同相軸到可識(shí)別客觀存在的、隱蔽的多套砂體儲(chǔ)層，進(jìn)而達(dá)到了識(shí)別三角洲進(jìn)積體儲(chǔ)層的目的。

圖5 萊州灣凹陷沙三中反演數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)疊合圖Fig. 5 Overlap diagram of velocity inversion and seismic data of Shahejie Formation

圖6 為研究區(qū)過W1、W2、W3、W4井的速度反演剖面，W1直井、W3井、W4井參與沙三中進(jìn)積體地震相控非線性反演，W2井為未參與反演的新鉆井。從圖6中可以看出，在新鉆井打入進(jìn)積體的頂部目標(biāo)井段之前，反演剖面良好的展示出四組砂體預(yù)測(cè)結(jié)果，在2595.8～2669.5 m深度實(shí)際鉆井結(jié)果有5組砂層，厚度從上到下分別為4 m、7.1 m、10.5 m、6.2 m、8.4 m，吻合率達(dá)到了80%，實(shí)際鉆井結(jié)果分別這表明了反演方法能夠較好地反映出進(jìn)積體內(nèi)部的巖性變化，縱向上分辨率高，有效的識(shí)別了富砂的頂積層中的砂泥巖邊界和刻畫出儲(chǔ)層空間展布，巖性尖滅點(diǎn)特征清晰：橫向上清晰展現(xiàn)出與實(shí)際開發(fā)符合的井間儲(chǔ)層變換特征，三角洲沉積特征明顯，巖性變化規(guī)律易于分辨。根據(jù)反演結(jié)果，圖7對(duì)5期進(jìn)積體沉積體系各層段砂體小層進(jìn)行精細(xì)追蹤解釋成圖，解釋結(jié)果表明沙三中亞段儲(chǔ)層進(jìn)積特征明顯，整體呈自西向東遷移，由南向北減薄尖滅，向反演結(jié)果與完鉆井測(cè)井吻合良好，對(duì)應(yīng)關(guān)系有力地證明了地震相控非線性反演方法能夠有效預(yù)測(cè)三角洲進(jìn)積體儲(chǔ)層。

圖6 萊州灣凹陷沙三中速度反演剖面圖Fig. 6 Velocity inversion profile of Shahejie Formation

圖7 萊州灣凹陷沙三中儲(chǔ)層橫向遷移分布圖Fig. 7 Horizontal migration distribution map of Shasanzhong Reservoir in Laizhou Bay Sag

4 結(jié)論

（1）萊州灣凹陷墾利10-1油田沙三中亞段三角洲沉積特征明顯，砂體厚度變化大，橫向分布復(fù)雜，儲(chǔ)層預(yù)測(cè)難度大。地震相控非線性反演方法能有效預(yù)測(cè)辮狀河三角洲厚層砂巖儲(chǔ)層，預(yù)測(cè)結(jié)果與新鉆開發(fā)井檢驗(yàn)吻合較好，反演結(jié)果分辨率高，保真度好，有效預(yù)測(cè)了多期三角洲進(jìn)積體儲(chǔ)層分布。

（2）根據(jù)反演結(jié)果開展萊州灣凹陷墾利10-1油田沙三中亞段三角洲不同期次進(jìn)積體的精細(xì)追蹤解釋，實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)層預(yù)測(cè)最終目的，為富含油氣資源的沙三中進(jìn)積體高效勘探開發(fā)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。