史琦婧 ，朱姿娜 ，李培興 ，吳 迪

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

近年來，微納米定位技術(shù)在包括掃描探針顯微鏡[1]、光刻技術(shù)[2]、生物醫(yī)學(xué)工程[3]、微納米加工制造[4]等精密加工領(lǐng)域的作用越發(fā)重要. 例如，在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域要可靠實(shí)現(xiàn)對(duì)斑馬魚胚胎的藥物注射[5]，就需要一個(gè)在有限空間內(nèi)行程達(dá)到10 mm的精確定位驅(qū)動(dòng)裝置. 相較于目前使用的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的微納米定位平臺(tái)，電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，也未有壓敏器件帶來的遲滯、非線性、蠕變等缺陷[6?7]，從而獲得大行程精確定位，在更大程度上滿足大行程微納米加工、測(cè)量、裝配的要求.

1 設(shè)計(jì)原理

本研究中電磁驅(qū)動(dòng)裝置通過控制裝置中線圈電流來控制被控對(duì)象在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示. 驅(qū)動(dòng)裝置主要包括永磁體、線圈、線圈支架和磁軛等4個(gè)部分. 圓柱形永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)，通電線圈在永磁體與磁軛之間均勻磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生推動(dòng)線圈支架水平移動(dòng)的軸向電磁推力.

圖1 電磁驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Electromagnetic drive device structure drawing

目前常用的微納米定位控制系統(tǒng)因控制精度要求，一般不采用傳統(tǒng)PID控制，有研究者提出許多新的控制策略，如李鴻等[8]研究0.1 μm光刻機(jī)硅片臺(tái)使用IP控制算法和預(yù)測(cè)前饋補(bǔ)償控制算法控制驅(qū)動(dòng)永磁直線同步電機(jī). 此外，還有內(nèi)膜控制、魯棒控制等一系列基于現(xiàn)代控制理論的智能控制算法[9]，其中將PID與智能控制算法結(jié)合的改進(jìn)控制更為常用. 例如，日本學(xué)者Shinno等[10]采用傳統(tǒng)PID與前饋補(bǔ)償控制相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁直線同步電機(jī)的直接超精密驅(qū)動(dòng)控制；盧禮華等[11]采用高增益不完全微分、比例反饋PID控制器的算法達(dá)成 “直流伺服電機(jī)+滾珠絲杠”控制系統(tǒng)的精度要求.

現(xiàn)有研究多采用改進(jìn)PID算法以及PID與結(jié)構(gòu)優(yōu)化相結(jié)合的方法提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制精度.本研究從控制算法這一方面探討提高電磁驅(qū)動(dòng)裝置控制精度的優(yōu)化PID算法應(yīng)用. 通過對(duì)傳統(tǒng)、前饋以及模糊PID等3種算法對(duì)比仿真，分析電磁驅(qū)動(dòng)微納米定位裝置在不同PID算法控制下的性能.研究中采用基于電流環(huán)和位置環(huán)的雙閉環(huán)PID控制，并提出前饋—反饋PID 控制和模糊PID控制兩種優(yōu)化控制算法以獲得更好的控制效果，并對(duì)比分析兩種算法控制效果的優(yōu)缺點(diǎn).

2 控制方案設(shè)計(jì)

微納米定位裝置實(shí)際驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)如圖2所示. 電磁驅(qū)動(dòng)裝置根據(jù)伺服驅(qū)動(dòng)器輸出的控制信號(hào)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，利用磁柵尺檢測(cè)位置進(jìn)行反饋，調(diào)節(jié)伺服控制器的輸出信號(hào).

圖2 實(shí)際驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)圖Fig. 2 Diagram of actual drive system

針對(duì)該電磁驅(qū)動(dòng)微納米定位裝置，其要能夠?qū)斎胄盘?hào)迅速反應(yīng)，且實(shí)現(xiàn)微納米級(jí)定位精度，故需控制系統(tǒng)迅速根據(jù)位置反饋信息精確地控制位置量輸入，并維持輸入線圈中電流信號(hào)穩(wěn)定、無超調(diào). 在設(shè)計(jì)電磁驅(qū)動(dòng)裝置的控制系統(tǒng)時(shí)，采用電流 內(nèi)環(huán)和控制位置輸入量外環(huán)的雙閉環(huán)控制方案.

2.1 電磁驅(qū)動(dòng)裝置的控制原理

電磁驅(qū)動(dòng)裝置的控制原理是通過控制線圈中電流的大小和方向，生成不同大小和方向的安培力，以實(shí)現(xiàn)線圈支架的往返直線運(yùn)動(dòng). 其中安培力Fe的計(jì)算式為

式中：N為線圈匝數(shù)；I為線圈中的電流，A；B為氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度，T；l為導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度，m；dl為導(dǎo)體長(zhǎng)度的變化量.

根據(jù)式(1)可知，電磁驅(qū)動(dòng)輸出推力的大小主要由磁通密度B、線圈長(zhǎng)度l、線圈中的電流I以及線圈匝數(shù)N決定. 若驅(qū)動(dòng)裝置的材料和尺寸已知，則能直接確定磁通密度B、線圈長(zhǎng)度l以及線圈匝數(shù)N，從而使得安培力只與線圈電流線性相關(guān).

2.2 PID算法設(shè)計(jì)

PID控制算法是通過利用比例、積分、微分3個(gè)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)來控制被控對(duì)象的輸入量，從而減小控制誤差的控制算法，在過程控制領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛，具有簡(jiǎn)單、穩(wěn)定、可靠等優(yōu)點(diǎn). 一般控制系統(tǒng)主要由控制器、傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和I/O接口組成[12]，傳統(tǒng)PID控制使用PID控制器，其控制原理框圖如圖3所示.

圖3 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig. 3 Principle block diagram of traditional PID control system

本研究裝置中復(fù)雜的被控對(duì)象及雙閉環(huán)控制方式導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型較難確定，控制精度要求較高，還需考慮被控對(duì)象有無負(fù)載干擾. 為實(shí)現(xiàn)微納米級(jí)別精確定位，需優(yōu)化傳統(tǒng)PID控制，優(yōu)化方向?yàn)椋阂皇菓?yīng)用經(jīng)典前饋控制算法；二是與現(xiàn)代智能算 法相結(jié)合.

2.2.1 前饋PID算法

反饋控制是根據(jù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)時(shí)測(cè)量偏差來控制系統(tǒng)，只有在產(chǎn)生偏差后才能起控制作用，因此實(shí)際控制中會(huì)有時(shí)延，針對(duì)此采用前饋控制來彌補(bǔ)反饋閉環(huán)控制的這一缺陷. 前饋控制原理是根據(jù)測(cè)量到的擾動(dòng)量或設(shè)定值而變化，通過前饋控制器產(chǎn)生合適的控制量作用到被控對(duì)象上，從而保證被控變量近似于設(shè)定值[13]，其控制原理框圖如圖4所示. 由變送器檢測(cè)干擾信號(hào)，針對(duì)不同干擾信號(hào)，提前建立干擾控制函數(shù)，干擾信號(hào)在補(bǔ)償器中被干擾控制函數(shù)抵消，再經(jīng)調(diào)節(jié)閥輸入被控對(duì)象實(shí)現(xiàn)控制，以避免干擾信號(hào)對(duì)控制系統(tǒng)的影響.前饋PID的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示.

圖4 前饋控制原理框圖Fig. 4 Principle block diagram of feedforward control

圖5 前饋PID控制結(jié)構(gòu)框圖Fig. 5 Structure block diagram of feedforward PID control

以r為干擾信號(hào)，Kfb(s)為反饋控制器，Kff(s)為前饋控制器，G(s)為被控對(duì)象，e為輸入值與輸出量之間的誤差，則輸入信號(hào)r到誤差信號(hào)e的傳遞函數(shù)公式為[14]

若將“干擾信號(hào)”抵消，則誤差信號(hào)e應(yīng)等于零，即前饋控制器Kff(s)應(yīng)等于被控對(duì)象G(s)的逆，故在設(shè)計(jì)前饋控制器前，需要盡可能精確地建立被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)G(s).

本研究針對(duì)位置環(huán)設(shè)計(jì)前饋控制器，由于位置環(huán)的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，僅使用傳統(tǒng)PID控制算法得到的控制曲線動(dòng)靜態(tài)性能都較差. 為獲得更好的控制效果，采用速度和加速度復(fù)合的前饋控制，數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為Kaffs2+Kvffs，這一控制器的設(shè)計(jì)目的是補(bǔ)償PID控制器造成的時(shí)延和擾動(dòng)，故需要根據(jù)PID控制模型對(duì)速度和加速度前饋增益Kvff、Kaff進(jìn)行求解. 再在Simulink仿真模型 適量微調(diào)，即可獲得前饋控制的準(zhǔn)確參數(shù).

2.2.2 模糊PID算法

以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)理論的控制算法即模糊控制，其控制原理框圖如圖6所示[15]. 模糊控制是一種包含模糊集合、模糊語言和模糊推理的智能非線性計(jì)算機(jī)控制算法，與傳統(tǒng)PID控制不同，主要由參數(shù)模糊化、知識(shí)庫(kù)、模糊推理、解模糊等4部分構(gòu)成[16].

圖6 模糊PID控制原理框圖Fig. 6 Principle block diagram of fuzzy PID control

由圖可知，模糊PID算法通過引入誤差和誤差導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過相應(yīng)邏輯運(yùn)算得出3個(gè)PID參量，再由系統(tǒng)根據(jù)所得參量值進(jìn)行控制. 因?yàn)槟：齈ID參數(shù)會(huì)隨誤差變化而變化，故與傳統(tǒng)PID相比，控制效果更佳. 在模糊PID算法中，最重要的部分是模糊控制器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示.

圖7 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig. 7 Structure block diagram of fuzzy PID controller

本研究中模糊控制器以設(shè)定值和實(shí)際值間的誤差e和誤差變化率ec為輸入，得到的PID調(diào)節(jié)參數(shù)Δkp、Δki、Δkd為輸出. 模糊控制器模糊論域的劃分十分靈活，但需要確保：量化因子(Kj)×模糊論域(Range)=基本論域(被控對(duì)象的實(shí)際范圍).由于5個(gè)變量均用7個(gè)模糊子集描述，分別為負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）和 正 大（PB），故 將Δkp、Δki、Δkd的模糊論域設(shè)定為[?6 6].e和ec的論域根據(jù)誤差變化率的輸出范圍選擇，設(shè)定為[?3 3]，隸屬度函數(shù)選擇較為簡(jiǎn)單的三角函數(shù).

在設(shè)定具體的模糊控制規(guī)則時(shí)，應(yīng)考慮3個(gè)參數(shù)在不同時(shí)刻的作用，并根據(jù)已知經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)歸納3個(gè)PID參數(shù)的自調(diào)整規(guī)則，見表1.

表1 模糊PID控制規(guī)則表Table 1 Fuzzy PID control rules

根據(jù)表中運(yùn)行輸出PID控制器的調(diào)整參數(shù)Δkp、Δki、Δkd. 依靠模糊推理解模糊化，采用最小最大重心法，即Mamdani法，解模糊化后與相應(yīng)初始 參數(shù)相加即可得出模糊PID參數(shù).

3 數(shù)學(xué)模型分析與建立

3.1 動(dòng)力平衡方程的建立

電磁驅(qū)動(dòng)裝置工作時(shí)，以安培力作為電磁推力，克服相反方向的動(dòng)摩擦力Fc為裝置的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)提供驅(qū)動(dòng)力. 這種驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在分析線圈及其所在支架動(dòng)力學(xué)情況時(shí)，可以根據(jù)牛頓第二定律直接得到電磁驅(qū)動(dòng)裝置的力平衡方程為

式中：氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)中線圈長(zhǎng)度l在電磁裝置中均為常數(shù)，定義Ks=BL；動(dòng)摩擦力Fc大小與動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度v有關(guān)，設(shè)線圈繞組的動(dòng)摩擦因數(shù)為k，則Fc=kv；a為動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的加速度.

3.2 電壓平衡方程的建立

安培力Fe的大小僅與線圈中的電流有關(guān). 設(shè)電磁驅(qū)動(dòng)裝置中電樞端的電壓為u，當(dāng)通電線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)e=BLv=Ksv，且線圈可等效為電感L與電阻R串聯(lián)，電磁驅(qū)動(dòng)裝置的等效電路如圖8所示. 由于沒有壓電陶瓷等壓敏器件，裝置中通過的電流僅與電樞端的電壓、線圈所處 磁場(chǎng)強(qiáng)度以及線圈的等效阻抗有關(guān).

圖8 電磁驅(qū)動(dòng)裝置等效電路圖Fig. 8 Equivalent circuit diagram of electromagnetic drive device

根據(jù)基爾霍夫第二定律，可得電磁驅(qū)動(dòng)裝置的電壓平衡方程式為

綜合式（3）和式（4）即為電磁驅(qū)動(dòng)裝置的數(shù)學(xué)模型. 對(duì)其進(jìn)行拉普拉斯變換，將中間變量Fe、e、i消去后，可得電樞電壓u與電磁驅(qū)動(dòng)裝置位移變量x之間的傳遞函數(shù)為

電磁驅(qū)動(dòng)裝置數(shù)學(xué)模型框圖如圖9所示. 以電樞兩端電壓作為輸入，經(jīng)電樞反應(yīng)生成電磁推力，此時(shí)線圈繞組獲得加速度，經(jīng)一次積分可得線圈繞組速度v(s)，引出動(dòng)摩擦力與反電動(dòng)勢(shì)作為閉合回路反饋，進(jìn)一步控制輸入電壓. 此過程中，驅(qū)動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化使得系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為三階線性 模型，有利于進(jìn)一步仿真及應(yīng)用.

圖9 電磁驅(qū)動(dòng)裝置數(shù)學(xué)模型框圖Fig. 9 Block diagram of mathematical model of electromagnetic drive device

4 Simulink仿真建模

4.1 Simulink仿真建模過程

根據(jù)圖9的數(shù)學(xué)模型框圖，采用Matlab中的Simulink軟件搭建電磁驅(qū)動(dòng)裝置中位置伺服控制系統(tǒng)的仿真模型. 因采用電流環(huán)和位置環(huán)雙閉環(huán)控制，故需設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器，又因電流環(huán)的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，故將電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，先設(shè)計(jì)電流環(huán)調(diào)節(jié)器，再將電流環(huán)作為位置環(huán)的一部分設(shè)計(jì)位置環(huán)調(diào)節(jié)器，最終得到電磁驅(qū)動(dòng)裝置伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，如圖10所示.

圖10 電磁驅(qū)動(dòng)裝置控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig. 10 Dynamic structure diagram of control system of electromagnetic drive device

電磁驅(qū)動(dòng)裝置主要參數(shù)見表2. 因電流環(huán)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，故電流環(huán)調(diào)節(jié)器只需使用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器即可滿足控制要求且簡(jiǎn)化位置環(huán)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)位置環(huán)調(diào)節(jié)器可考慮不同的優(yōu)化控制算法. 本研究采用傳統(tǒng)PID、前饋PID以及模糊PID等3種控制算法進(jìn)行仿真，模型如圖11所示. 為確保傳統(tǒng)PID的控制性能，根據(jù)被控對(duì)象的參數(shù)模型，利用相角裕量法(GPM)來整定PID參數(shù). 首先根據(jù)開環(huán)放大倍數(shù)確定積分增益ki，再算出微分增益kd，最后在仿真時(shí)根據(jù)臨界比例度法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行仿真調(diào)整，最終得到控制效果最佳的傳統(tǒng)PID控制參數(shù)為kp= 718×104、ki= 150×107、kd= 8 580.為保證仿真分析結(jié)果能體現(xiàn)3種控制算法的區(qū)別，在前饋PID和模糊PID中也選用同樣的PID參數(shù)，在模糊PID中作為參數(shù)初始值. 根據(jù)得出的最佳PID參數(shù)進(jìn)行求解微調(diào)，得到前饋系數(shù)為Kvff=?1.20、Kaff= 0.001 5.

圖11 電磁驅(qū)動(dòng)裝置控制系統(tǒng)仿真模型Fig. 11 Simulation model of control system of electromagnetic drive device

表2 電磁驅(qū)動(dòng)裝置主要性能參數(shù)Table 2 Main performance parameters of electromagnetic drive device

傳統(tǒng)、前饋—反饋PID仿真模型均使用Simulink中的Library Browser模塊庫(kù)里的模塊，而模糊PID仿真模型中的Fuzzy PID Controller模塊使用的是Subsystem封裝模塊，其內(nèi)部模塊構(gòu)造如圖12所示.

圖12 Fuzzy PID Controller 子系統(tǒng)模塊內(nèi)部模型Fig. 12 Internal model of Fuzzy PID controller subsystem module

根據(jù)量化因子與模糊及實(shí)際論域間的關(guān)系，通過示波器測(cè)得傳統(tǒng)PID各參數(shù)的精確變化范圍，通過仿真對(duì)計(jì)算數(shù)值進(jìn)行調(diào)整，得出誤差e的量化因子為Ke=3，誤差變化率ec的量化因子為Kec=2.14×10?14，輸出端的量化因子分別為KΔkp=325×1 02、KΔki=474×107和KΔkd=1 000.

4.2 結(jié)果分析

電磁驅(qū)動(dòng)裝置控制的主要目標(biāo)是控制裝置移動(dòng)到設(shè)定的位置. 根據(jù)要求，移動(dòng)結(jié)束后穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)在微納米級(jí)，這需要在移動(dòng)過程中盡量不發(fā)生震蕩，且能夠?qū)ω?fù)載變化起一定抗干擾作用. 為便于比較分析3種算法的動(dòng)、靜態(tài)性能，給它們同一個(gè)在1 s時(shí)刻產(chǎn)生的階躍信號(hào)作為輸入信號(hào)，得到仿真結(jié)果如圖13所示.

圖13 3種控制算法的階躍響應(yīng)曲線及穩(wěn)態(tài)誤差Fig. 13 Step-response curves and steady-state errors of three control algorithms

從圖13(a)可知，在動(dòng)態(tài)性能方面，3種控制算法的峰值分別為1.149、1.333和1.045，恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值±5%范圍內(nèi)的最短時(shí)間分別為1.004 5、1.002 3以及1.000 9 s，即傳統(tǒng)PID控制算法的超調(diào)量為14.9%，調(diào)節(jié)時(shí)間約4.5 ms；模糊PID控制的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間分別為13.33%和2.3 ms；與之相比，前饋控制的動(dòng)態(tài)性能則更好，超調(diào)量?jī)H為4.52%，可視作無超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間僅0.9 ms. 在穩(wěn)定誤差方面，將3種控制算法的穩(wěn)態(tài)輸出結(jié)果與期望輸出信號(hào)相減，得到穩(wěn)態(tài)誤差曲線如圖13(b)至圖13(d)所示. 最終得到傳統(tǒng)PID的穩(wěn)定誤差約5.17 nm，前饋PID的穩(wěn)定誤差為1.5×10?5nm，模糊PID控制穩(wěn)定誤差為0.5 nm. 根據(jù)以上分析可得：3種算法中前饋—反饋PID控制的動(dòng)、靜態(tài)性能最佳；其次為模糊PID控制；最差的是傳統(tǒng)PID控制. 當(dāng)輸入信號(hào)穩(wěn)定且被控對(duì)象固定不變時(shí)，前饋PID控制算法最適用于高精度的納米定位系統(tǒng). 而模糊PID控制的優(yōu)點(diǎn)在于能夠適應(yīng)快速變化的被控對(duì)象，即突加負(fù)載的情況，如圖14所示.

圖14 負(fù)載變化時(shí)的階躍響應(yīng)曲線Fig. 14 Step response curve when load changes

根據(jù)圖14可知，當(dāng)被控對(duì)象突加負(fù)載（被控對(duì)象函數(shù)突然變?yōu)樵瘮?shù)5倍）時(shí)，傳統(tǒng)PID和前饋PID控制算法都有明顯振蕩，之后才恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，而模糊PID控制算法依舊穩(wěn)定. 當(dāng)被控對(duì)象函數(shù)突增到原先10倍時(shí)，傳統(tǒng)PID和前饋PID算法仿真因輸出突破上限而無法進(jìn)行，即不穩(wěn)定，而模糊PID也依舊能恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài). 3種算法中，模糊PID控制的魯棒性最好，可滿足擁有攜帶負(fù)載（ 如藥物搬運(yùn)等）功能的納米定位裝置的要求.

5 結(jié) 語

本研究針對(duì)微納米定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)雙閉環(huán)控制，對(duì)傳統(tǒng)PID、前饋PID及模糊PID控制算法進(jìn)行仿真分析，得出以下結(jié)論.

1) 前饋—反饋PID算法的控制效果最好，在動(dòng)態(tài)性能方面，超調(diào)量?jī)H有其余兩種算法的0.303 4及0.339 8；調(diào)節(jié)時(shí)間分別加快5.5及2.5倍. 在靜態(tài)性能方面，穩(wěn)態(tài)誤差降低約3.33×104倍，與傳統(tǒng)PID和模糊PID幾納米的穩(wěn)定誤差相比，在精度上有數(shù)個(gè)量級(jí)的優(yōu)化.

2) 模糊PID算法的魯棒性在3種算法中最佳，在被控函數(shù)突變?yōu)樵?倍時(shí)，依然能維持輸出信號(hào)穩(wěn)定無震蕩，其余兩種算法則都有顯著震蕩且當(dāng)負(fù)載再增加時(shí)就無法維持穩(wěn)定狀態(tài).

本研究提出的兩種優(yōu)化控制方案應(yīng)用到電磁驅(qū)動(dòng)的微納米定位裝置中，能有效提高其控制性能，迅速穩(wěn)定地到達(dá)期望控制效果. 兩種方案優(yōu)化的側(cè)重點(diǎn)不同，前饋PID在動(dòng)、靜態(tài)性能方面的提升優(yōu)于模糊PID；模糊PID能夠有效提高系統(tǒng)應(yīng)對(duì)負(fù)載突變的魯棒性.