袁先圣， 熊荊江， 吳志勇

(中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所， 株洲 412002)

直升機(jī)飛行時(shí)云層中存在過(guò)冷水滴，在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道容易發(fā)生結(jié)冰，改變氣流通道的形狀，引起氣流分離造成壓氣機(jī)時(shí)速，同時(shí)結(jié)冰層脫落進(jìn)入壓氣機(jī)打傷葉片從而引發(fā)飛行事故。因此，航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)研究驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)的防/除冰工作能力是相當(dāng)必要的[1-2]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)，使用二元霧化噴嘴利用壓縮空氣將純水霧化成液態(tài)水滴，之后噴出，隨主氣流一起吹向被試發(fā)動(dòng)機(jī)。為防止液態(tài)水滴結(jié)冰導(dǎo)致噴嘴堵塞以及噴嘴出口氣流膨脹引起液滴凍結(jié)，進(jìn)入噴嘴霧化的水經(jīng)過(guò)加熱處理，液態(tài)水滴噴出后與主氣流發(fā)生傳熱過(guò)程，在運(yùn)動(dòng)至發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口前需達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)，形成過(guò)冷水滴從而在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口凝結(jié)核處(進(jìn)氣網(wǎng)罩、導(dǎo)流盆支板等)結(jié)冰[3]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)冰試驗(yàn)一般在結(jié)冰風(fēng)洞或直連式高空試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，某結(jié)冰試車臺(tái)開(kāi)展某航空渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)需要使用測(cè)功器吸收發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出軸功率，測(cè)功器放置于測(cè)功器艙，發(fā)動(dòng)機(jī)放置于試驗(yàn)后艙。若噴霧段與發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道距離過(guò)大，則傳動(dòng)軸過(guò)長(zhǎng)從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)和測(cè)功器的動(dòng)態(tài)特性；若距離過(guò)短，則無(wú)法保證液態(tài)水滴在達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道時(shí)達(dá)到過(guò)冷態(tài)從而無(wú)法結(jié)冰，因此研究液態(tài)水滴噴出后的傳熱過(guò)程，計(jì)算水滴達(dá)到過(guò)冷態(tài)時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移也即結(jié)冰噴嘴與發(fā)動(dòng)機(jī)之間最短距離對(duì)結(jié)冰試驗(yàn)試車臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和布局有著非常重要的意義。

1 液態(tài)水滴傳熱數(shù)值計(jì)算方法

將液態(tài)水滴視為連續(xù)流體，采用歐拉方法描述氣液兩相耦合流動(dòng)過(guò)程，為獲得簡(jiǎn)化物理模型，對(duì)氣液兩相進(jìn)行以下假設(shè)[4-6]：①氣相為理想氣體，遵循理想氣體法則；②水滴為球形，且由于水滴直徑較小，不考慮水滴之間相互作用；③液滴內(nèi)溫度均勻分布且忽略重力效應(yīng);④環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)大氣相對(duì)濕度要求不低于85%，因此忽略液態(tài)水滴與主氣流之間的蒸發(fā)傳質(zhì)過(guò)程。

1.1 水滴運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法

根據(jù)牛頓第二定律，在直角坐標(biāo)系中，水滴運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式(1)中：md為水滴質(zhì)量；ad為水滴加速度；ρd為水滴密度；Ad為水滴迎風(fēng)面積；Cd為阻力；va為氣流速度；vd為水滴速度。

定義相對(duì)雷諾數(shù)Re，表達(dá)式為

(2)

式(2)中：d為水滴直徑；μ為空氣動(dòng)力黏度。

阻力系數(shù)可根據(jù)Re進(jìn)行計(jì)算，公式為

(3)

式(1)為常微分方程，可采用一階歐拉法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值積分求解。

1.2 水滴傳熱計(jì)算方法

液態(tài)水滴噴出與主氣流混合過(guò)程中，液態(tài)水滴和主氣流進(jìn)行對(duì)流換熱，對(duì)流換熱效率可根據(jù)牛頓冷卻公式[7]計(jì)算，即

φ=hAΔT

(4)

式(4)中：φ為熱流量；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；A為換熱面積；ΔT為兩相溫差。

隨著換熱的進(jìn)行，液態(tài)水溫度逐漸降低，主氣流溫度逐漸升高，最終達(dá)到兩相平衡狀態(tài)，液態(tài)水減少的熱能等于主氣流增加的熱能。液態(tài)水和主氣流能量守恒方程表達(dá)式為

ClwCpd(Td-T)=maCpa(T-Ta)

(5)

式(5)中：Clw為液態(tài)水含量；Cpd為液態(tài)水比熱容；Td為液態(tài)水初始溫度；T為兩相平衡溫度；ma為單位體積內(nèi)大氣質(zhì)量；Cpa為大氣比熱容；Ta為主氣流溫度。

液態(tài)水滴傳熱采用時(shí)間步進(jìn)計(jì)算法，按給定的時(shí)間步長(zhǎng)，先對(duì)水滴運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，獲得當(dāng)前時(shí)刻水滴運(yùn)動(dòng)位移和下一時(shí)刻水滴速度，然后對(duì)水滴傳熱放熱進(jìn)行求解，獲得當(dāng)前時(shí)刻水滴溫度，判斷是否達(dá)到兩相平衡狀態(tài)。液態(tài)水滴數(shù)值計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 液態(tài)水滴傳熱數(shù)值計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of liquid water heat transfer calculation

根據(jù)液態(tài)水滴數(shù)值計(jì)算方法使用VC++編寫(xiě)了計(jì)算程序，在程序中輸入液態(tài)水滴和主氣流參數(shù)，并設(shè)置計(jì)算時(shí)間和計(jì)算步長(zhǎng)后，可計(jì)算液態(tài)水滴不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和傳熱狀態(tài)，并自動(dòng)繪制液態(tài)水滴溫度隨位移變化曲線。液態(tài)水滴傳熱計(jì)算軟件如圖2所示。

圖2 液態(tài)水滴傳熱計(jì)算程序Fig.2 Computation program of liquid water heat transfer

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算基準(zhǔn)選擇

為了方便結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)液態(tài)水和主氣流的參數(shù)調(diào)節(jié)，需研究不同參數(shù)對(duì)液態(tài)水滴傳熱特性的影響。根據(jù)水滴數(shù)值計(jì)算方法可知，液態(tài)水噴出后達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)的運(yùn)動(dòng)位移：液態(tài)水含量、液態(tài)水直徑、液態(tài)水初始溫度、液態(tài)水初始速度、氣流溫度、氣流速度，其中液態(tài)水含量、液態(tài)水直徑、液態(tài)水初始溫度、氣流溫度影響兩相換熱效率即換熱時(shí)間從而影響液態(tài)水位移，液態(tài)水初始速度和氣流速度則直接影響液態(tài)水位移。由于影響因素較多，因此采用控制變量法開(kāi)展參數(shù)影響研究。根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型結(jié)冰條件以及環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)工作能力，選擇的基準(zhǔn)初始參數(shù)如表1所示。

2.2 液態(tài)水含量影響分析

航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型結(jié)冰條件時(shí)液態(tài)水含量范圍為0.2～3 g/m3[8]，因此選擇0.2、1.0、2.0、3.0 g/m34種液態(tài)水含量進(jìn)行對(duì)比研究，4種液態(tài)水含量下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖3所示。

表1 基準(zhǔn)計(jì)算參數(shù)

由圖3可知，不同液態(tài)水含量下，液滴溫度隨位移下降速率基本一致，液態(tài)水含量從0.2 g/m3增至3 g/m3時(shí)，達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)位移基本穩(wěn)定在 0.086 m 左右。分析原因?yàn)橐簯B(tài)水含量雖然從 0.2 g/m3增至3 g/m3，但相對(duì)主氣流來(lái)說(shuō)質(zhì)量占比仍然較小(最大不到3‰)，根據(jù)能量守恒方程可計(jì)算出兩相平衡溫度從-9.98 ℃增加至-9.73 ℃，對(duì)兩相平衡溫度無(wú)明顯變化，從而對(duì)液態(tài)水和主氣流間傳熱效率無(wú)較大影響。

2.3 液態(tài)水直徑影響分析

環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)要求的液態(tài)水直徑在15～50 μm 范圍內(nèi)，選擇15、20、30、40和50 μm 5種液態(tài)水直徑進(jìn)行對(duì)比研究，5種液態(tài)水直徑下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖4所示。

圖3 不同液態(tài)水含量溫度隨位移變化曲線Fig.3 Curves of droplets temperature with distance at different liquid water content

圖4 不同液態(tài)水直徑溫度隨位移變化曲線Fig.4 Curves of droplets temperature with distance at different liquid water diameter

由圖4可知，隨著液態(tài)水直徑逐漸增大，液滴溫度隨位移下降速率逐漸變緩，液態(tài)水直徑從15 μm增至50 μm時(shí)，達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)液滴溫度降至0 ℃以下時(shí)，位移從0.048 m增加至0.558 m，位移隨著直徑變大而明顯增加。分析原因?yàn)楸砻鎮(zhèn)鳠嵯禂?shù)與液態(tài)水直徑近似成反比，液態(tài)水直徑越大，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越小，液態(tài)水和主氣流達(dá)到兩相平衡時(shí)間越長(zhǎng)，從而液態(tài)水運(yùn)動(dòng)的位移也越大。

2.4 液態(tài)水溫度影響分析

環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)，液態(tài)水通過(guò)二元噴嘴噴出形成云霧，為防止液態(tài)水結(jié)冰導(dǎo)致噴嘴堵塞以及噴嘴出口氣流膨脹引起的液滴凍結(jié)，進(jìn)入噴嘴的霧化的水均經(jīng)過(guò)加熱處理，因此選擇25、35、45、55 ℃ 4種不同初始溫度進(jìn)行對(duì)比研究，4種不同初始溫度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖5所示。

圖5 不同液態(tài)水初始溫度隨位移變化曲線Fig.5 Curves of droplets temperature with distance at different water initial temperature

由圖5可知，不同液態(tài)水初始溫度下，液滴溫度隨位移下降速率基本一致，液態(tài)水初始溫度從25 ℃增至55 ℃時(shí)，位移變化不明顯。分析原因?yàn)橐簯B(tài)水初始溫度升高，達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)換熱時(shí)間變長(zhǎng)，從而對(duì)位移也有一定影響。

2.5 液態(tài)水速度影響分析

結(jié)冰試驗(yàn)中使用二元噴嘴形成云霧，不同水壓和氣壓下云霧噴出速度也不同。實(shí)際試驗(yàn)中選用的噴嘴有一定噴射角度，假設(shè)粒子噴出后均為水平直線運(yùn)動(dòng)，選擇了5、20、40、60 m/s 4種不同初始速度進(jìn)行對(duì)比研究，4種不同初始速度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖6所示。

圖6 不同液態(tài)水初始速度溫度隨位移變化曲線Fig.6 Curves of droplets temperature with distance at different water initial speed

由圖6可知，不同液態(tài)水初始速度下液態(tài)水溫度下降趨勢(shì)基本一致，達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)位移也無(wú)明顯變化。分析原因?yàn)橐簯B(tài)水自噴嘴噴出與主氣流混合后，在極短的位移內(nèi)即可以加速或減速至主氣流速度。

2.6 大氣溫度影響分析

大氣溫度主要影響液態(tài)水和大氣之間傳熱效率，從而影響液態(tài)水達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)的位移。大部分結(jié)冰時(shí)環(huán)境溫度在-30～0 ℃，因此選擇-30、-20、-10、-5 ℃ 4種不同大氣溫度進(jìn)行對(duì)比研究。4種不同大氣溫度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖7所示。

圖7 不同大氣溫度液態(tài)水溫度隨位移變化曲線Fig.7 Curves of droplets temperature with distance at different air temperature

由圖7可知，不同大氣溫度下，液滴溫度隨位移下降速率基本一致，在0.2 m位移內(nèi)均降至0 ℃以下，位移變化不明顯。液態(tài)水溫度和大氣溫度差值對(duì)液態(tài)水溫度有一定影響，但由于不同溫差條件下液態(tài)水和大氣均在極短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到兩相平衡，因此對(duì)液態(tài)水溫度位移的影響也較小。

2.7 大氣速度影響分析

由2.5節(jié)可知，不同液態(tài)水初始速度下，液態(tài)水均在極短的位移內(nèi)達(dá)到與主氣流相同的速度，因此液態(tài)水的位移主要受大氣速度影響。某結(jié)冰試車臺(tái)結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)最低氣流速度5 m/s、最高氣流速度80 m/s，因此選擇5、20、40、60和80 m/s 5種大氣速度進(jìn)行對(duì)比研究。5種不同大氣速度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖8所示。

圖8 不同大氣速度溫度隨位移變化曲線Fig.8 Curves of droplets temperature with distance at different air speed

由圖8可知，隨著氣流速度逐漸增大，液滴溫度隨位移下降速率逐漸變緩，氣流速度從5 m/s增加至80 m/s時(shí)，過(guò)冷位移從0.046 m增加至0.649 m，氣流速度越大，在相同的距離下?lián)Q熱時(shí)間越短，從而液態(tài)水滴溫度下降越慢。

2.8 影響因素分析

由上述影響分析結(jié)果可知，液態(tài)水含量和初始速度可忽略不計(jì)，影響因素大小依次為液態(tài)水直徑、大氣速度、液態(tài)水直徑以及液態(tài)水和大氣溫差。進(jìn)一步研究可發(fā)現(xiàn)，液滴達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)的位移與液態(tài)水直徑的平方以及氣流速度近似成正比。

3 噴霧距離確定

軍用渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)根據(jù)《航空渦輪螺槳和渦輪軸發(fā)動(dòng)機(jī)通用規(guī)范》(GJB 242A—2018)[9]試驗(yàn)要求，最大氣流速度按110 km/h，液態(tài)水初始溫度按35 ℃計(jì)算，則環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)液態(tài)水滴過(guò)冷距離結(jié)果如表2所示。

由表2可知，軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)，為保證液態(tài)水滴在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口處達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)，噴霧耙和進(jìn)氣道之間最低距離不得小于0.64 m。

民用渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)目前僅有渦軸-16發(fā)動(dòng)機(jī)在法國(guó)DGA試驗(yàn)中心進(jìn)行過(guò)適航取證結(jié)冰試驗(yàn)，因此參考渦軸-16發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)冰狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果，渦軸-16發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)最短噴霧距離為1.529 m。實(shí)際上，法國(guó)DGA結(jié)冰試驗(yàn)試車臺(tái)噴嘴距離飛機(jī)進(jìn)氣道網(wǎng)罩為2 m，與計(jì)算結(jié)果接近，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的正確性。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，某結(jié)冰試車臺(tái)最終噴霧距離設(shè)計(jì)為1.6 m，該噴霧距離下液態(tài)水滴達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口處與主氣流兩相溫度如表4所示。

設(shè)計(jì)噴霧距離下，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口處液態(tài)水滴與主氣流兩相溫差不超過(guò)2 ℃。根據(jù)美國(guó)國(guó)家航空航天局冰風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口處液態(tài)水滴溫度和大氣溫度差值在2 ℃以內(nèi)，可認(rèn)為液態(tài)水滴和主氣流基本達(dá)到兩相平衡狀態(tài)，積冰生長(zhǎng)過(guò)程和冰形特征最為符合自然界實(shí)際情況[10]，從而試驗(yàn)的模擬結(jié)果也最為真實(shí)。

表2 結(jié)冰試驗(yàn)液態(tài)水滴過(guò)冷距離[9]

表3 渦軸-16發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)冰試驗(yàn)點(diǎn)過(guò)冷距離

表4 設(shè)計(jì)噴霧距離下兩相溫差

4 結(jié)論

發(fā)展了基于歐拉法的氣液兩相流動(dòng)耦合計(jì)算方法，建立了環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)中液態(tài)水滴和主氣流耦合流動(dòng)過(guò)程，編寫(xiě)了液態(tài)水滴傳熱計(jì)算程序，研究了液態(tài)水滴參數(shù)影響因素，計(jì)算了軍用和民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)境結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)的最短噴霧距離，得出了如下結(jié)論。

(1)液態(tài)水滴達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)時(shí)的位移受液態(tài)水含量、液態(tài)水初始速度影響較小，可忽略不計(jì)。

(2)液態(tài)水達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)的位移主要受液態(tài)水滴直徑、主氣流速度以及液態(tài)水滴和主氣流兩相溫差影響較大，與液態(tài)水滴直徑的平方以及主氣流速度基本成線性關(guān)系。

(3)軍用發(fā)動(dòng)機(jī)最短噴霧距離為0.64 m，民用發(fā)動(dòng)機(jī)最短噴霧距離為1.5 m。

(4)1.6 m噴霧距離下，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口處液態(tài)水滴能達(dá)到過(guò)冷狀態(tài)，且和主氣流兩相溫差不超過(guò)2 ℃，可真實(shí)地模擬自然積冰生長(zhǎng)過(guò)程。