薛棟梁

摘 要：針對海上船舶污染事故的特殊性，以一次性消耗系統(tǒng)為研究，結(jié)合海事局在應(yīng)急資源調(diào)度方面的重要意義，基于理想點(diǎn)法提出一種具有實(shí)踐意義的應(yīng)急資源調(diào)度模型。

關(guān)鍵詞：海上突發(fā)事故;一次性消耗;資源調(diào)度;理想點(diǎn)法

中圖分類號：U292.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

近年來，海洋經(jīng)濟(jì)活動日益頻繁，海上船舶來往增多，海上通航密度增大，使得海上船舶污染事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)也越來越大。倘若突發(fā)海上船舶污染事故，可能危害人命、造成損失財(cái)產(chǎn)和破壞生態(tài)環(huán)境，因此需要強(qiáng)化海上船舶污染事故應(yīng)急管理工作。而應(yīng)急資源調(diào)度是事故應(yīng)急中至關(guān)重要的一環(huán)，海上船舶污染事故的應(yīng)急能力的實(shí)現(xiàn)在很大程度上取決于應(yīng)急資源的積極調(diào)度。鑒于海上船舶污染事故應(yīng)急資源調(diào)度的時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性，本文主要研究解決如何在滿足資源需求的條件下，完成資源的最優(yōu)調(diào)度，以保證實(shí)現(xiàn)應(yīng)急開始時(shí)間最早、參與調(diào)度的供應(yīng)點(diǎn)最少和資源調(diào)度成本最低的目標(biāo)。

1 問題描述

在海上突發(fā)船舶污染事故后，往往需要多種應(yīng)急資源的參與調(diào)度。另外由于應(yīng)急資源大都儲備在岸基應(yīng)急資源供應(yīng)點(diǎn)，單個(gè)供應(yīng)點(diǎn)往往不能滿足應(yīng)急需要，這就要求考慮多個(gè)供應(yīng)點(diǎn)協(xié)同響應(yīng)。海事局作為船舶污染事故應(yīng)急主導(dǎo)地位，不僅要考慮事故的應(yīng)急效率和應(yīng)急費(fèi)用，還應(yīng)當(dāng)考慮參與調(diào)度工作的供應(yīng)點(diǎn)盡可能的少。為此，本文考慮在單一供應(yīng)點(diǎn)可能無法滿足事故點(diǎn)需求時(shí)，如何在若干個(gè)供應(yīng)點(diǎn)中選取參與應(yīng)急調(diào)度的供應(yīng)點(diǎn)以及各自所要調(diào)度的應(yīng)急資源種類及數(shù)量，最終給出一個(gè)最優(yōu)的調(diào)度方案。

2 應(yīng)急資源調(diào)度模型

2.1 模型建立

假設(shè)某個(gè)海域發(fā)生船舶污染事故，該海域內(nèi)有n個(gè)應(yīng)急資源供應(yīng)點(diǎn)，記為Ai（1≤i≤n），有應(yīng)急點(diǎn)Bp（1≤p≤s）需要供應(yīng)m（m>1）種應(yīng)急資源Xj（1≤j≤m），其中第j種應(yīng)急資源的需求量為xpj，供應(yīng)點(diǎn)Ai中存儲第j種資源的存儲量為xij（xij≥0，且xij不全為0）。從供應(yīng)點(diǎn)Ai到應(yīng)急點(diǎn)Bp的運(yùn)輸時(shí)間為tip（tip>0），為不失一般性，假定t11≤t21≤…≤tn1≤t12≤t22≤…≤tns。

記調(diào)度方案為：

其中表示對于第p個(gè)應(yīng)急點(diǎn)的第j種資源的應(yīng)急調(diào)度方案;a1，a2，…，ak為數(shù)列1，2，…，n的一個(gè)子列;，，…，表示從n個(gè)供應(yīng)點(diǎn)中挑選出k個(gè)供應(yīng)點(diǎn)a1，a2，…，ak為第p個(gè)應(yīng)急點(diǎn)實(shí)際提供第j中資源的供應(yīng)量，且。記所有方案的集合為。

定義方案中參與調(diào)度的供應(yīng)點(diǎn)個(gè)數(shù)為;應(yīng)急開始時(shí)間為，表示該調(diào)度方案應(yīng)急資源全部到位時(shí)間，即（tip），i=a1，a2，…，ak，。根據(jù)“應(yīng)急時(shí)間最早”、“供應(yīng)點(diǎn)最少”的目標(biāo)，構(gòu)建海上船舶污染事故應(yīng)急資源調(diào)度模型如下：

（1）

該模型的約束條件為：

（2）

（3）

其中條件（2）表示供應(yīng)點(diǎn)Ai不全為空存儲，有參與資源調(diào)度的前提條件;條件（3）表示應(yīng)急資源供應(yīng)量應(yīng)滿足需求量，同時(shí)不超過總存儲量。

為方便模型求解，作如下假設(shè)：

①該應(yīng)急資源調(diào)度系統(tǒng)為一次性消耗系統(tǒng)，即應(yīng)急點(diǎn)所需全部資源都到達(dá)時(shí)才能進(jìn)行應(yīng)急活動;②整個(gè)調(diào)度過程為一次性需求，即不會發(fā)生新的需求，且不考慮往返調(diào)度;③各個(gè)應(yīng)急資源供應(yīng)點(diǎn)的各類資源量及應(yīng)急點(diǎn)所需的各類資源量已知，不同類型的應(yīng)急資源可用同一應(yīng)急船舶運(yùn)輸;④存在單個(gè)供應(yīng)點(diǎn)無法滿足整個(gè)事故需求的情況，但整個(gè)應(yīng)急資源供應(yīng)點(diǎn)存儲滿足需求;⑤應(yīng)急點(diǎn)及各個(gè)應(yīng)急資源供應(yīng)點(diǎn)的地理坐標(biāo)已知，即應(yīng)急點(diǎn)與供應(yīng)點(diǎn)之間距離已知;應(yīng)急船舶平均航速已知且恒定，則可將各個(gè)應(yīng)急資源供應(yīng)點(diǎn)到應(yīng)急點(diǎn)之間的運(yùn)輸時(shí)間看成是已知量（運(yùn)輸時(shí)間=距離/船速）。

2.2 模型求解

采用理想點(diǎn)法對模型進(jìn)行求解，基本思想是求出各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解和最劣解，即其正負(fù)理想點(diǎn)，利用公式求出各非劣方案與最優(yōu)最劣值（正負(fù)理想點(diǎn)）的相對接近度，按相對接近度的大小排序，其值最大的方案即為最優(yōu)方案[1-2] 。據(jù)此可將多目標(biāo)模型（1）轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型（4）和模型（5）：

（4）

（5）

下面需要分別求解（4）和（5）的最優(yōu)解和最劣解。不妨設(shè)、、、分別為（4）和（5）中的正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)[3]，構(gòu)造任一給定調(diào)度方案與正負(fù)理想點(diǎn)的距離和：

（6）

（7）

其中、分別為關(guān)于應(yīng)急開始時(shí)間和參與調(diào)度的供應(yīng)點(diǎn)個(gè)數(shù)的權(quán)重，滿足歸一化條件=1，其取值可以根據(jù)具體問題來確定取得。本文中，由于應(yīng)急開始時(shí)間較于參與調(diào)度的供應(yīng)點(diǎn)個(gè)數(shù)更加重要，本文取=0.7，=0.3。

方案與理想點(diǎn)的貼近度：

（8）

將所有可行方案對于理想點(diǎn)的貼近度按由小到大的順序排列，值越大，對應(yīng)的方案越優(yōu)，對應(yīng)最大值的方案即為最優(yōu)方案。

本文研究的是一次性消耗系統(tǒng)，對于每個(gè)應(yīng)急點(diǎn)Bp分別求出每一種應(yīng)急資源的應(yīng)急開始時(shí)間，并從中找出最大值即為該應(yīng)急點(diǎn)Bp的應(yīng)急開始時(shí)間，所有應(yīng)急點(diǎn)的應(yīng)急開始時(shí)間最長的即為。假設(shè)所有參與資源調(diào)度的供應(yīng)點(diǎn)到應(yīng)急點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間的最大值為tmax，則對任一方案，其應(yīng)急開始時(shí)間必定在和tmax之間，因此可得到即為tmax。

定義a1，a2，…，ak為數(shù)列1，2，…，n的一個(gè)子列，如果存在序列，…，，使得（為應(yīng)急點(diǎn)Bp所需第j種應(yīng)急資源的量），則稱k為序列對的臨界下標(biāo)，即應(yīng)急點(diǎn)Bp所需第j種應(yīng)急資源的最少供應(yīng)點(diǎn)個(gè)數(shù)。據(jù)此可求出每一種應(yīng)急資源的臨界下標(biāo)，然后找出最大臨界下標(biāo)記為。由于是考慮到應(yīng)急時(shí)間最早，所有不一定與相等，每一個(gè)應(yīng)急點(diǎn)對應(yīng)的供應(yīng)點(diǎn)的組合也不一定相同。在情況下若每個(gè)應(yīng)急點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)急開始時(shí)間相同，且參與資源調(diào)度的供應(yīng)點(diǎn)的組合也相同，則;反之，令，繼續(xù)按照上述方式進(jìn)行尋找，直到找到，且對于任一調(diào)度方案滿足，則。

通過上述方式求解、、、，利用公式（6）、（7）、（8）計(jì)算所有，取得最大值的方案即為最優(yōu)方案。

3 算例驗(yàn)證

假設(shè)某一海域突發(fā)船舶污染事故，在事故海域有3個(gè)應(yīng)急點(diǎn)，有8個(gè)應(yīng)急資源供應(yīng)點(diǎn)，每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)存儲不同量的3種應(yīng)急資源，具體信息如表1、表2和表3所示：

比較各個(gè)值，經(jīng)計(jì)算得到其中最大值0.569，與此對應(yīng)的最佳資源調(diào)度方案為A1、A2、A3、 A4 、A5、 A6共6個(gè)供應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)急開始時(shí)間為15。

4 結(jié)語

海上船舶污染事故的應(yīng)急資源調(diào)度問題是海上應(yīng)急管理中的重要內(nèi)容，也是海事相關(guān)工作人員深入探究的重要課題。本文建立了適用于海上船舶污染事故應(yīng)急資源的調(diào)度模型，并利用理想點(diǎn)法完成了對模型的求解。通過算例驗(yàn)證表明，該方法實(shí)用簡便，能夠更好地在實(shí)際應(yīng)用中解決針對海上船舶污染事故的多資源調(diào)度問題。值得一提的是，利用理想點(diǎn)法求解本模型的解是近似最優(yōu)解，而非理想解，因此后期需要對此進(jìn)一步加深研究。

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