駱翠芳 張志偉 梁飛

摘要： 電機(jī)中轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是電機(jī)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，針對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知或需矯正慣量值時(shí)，要求采用試驗(yàn)方法對(duì)慣量值進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量方法有多種，本文就工程中常用的基本測(cè)試方法及測(cè)試原理等進(jìn)行分析與歸納，并基于落物法研究出一種新的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法，并通過(guò)某型號(hào)電機(jī)測(cè)量試驗(yàn)對(duì)新方法進(jìn)行了驗(yàn)證，得出該方法測(cè)量準(zhǔn)確且實(shí)用性高等優(yōu)勢(shì)。

Abstract： The moment of inertia of the rotor in the motor is a key index of the performance of the motor. In view of the unknown moment of inertia of the rotor or the need to correct the moment of inertia， the test method is required to measure the moment of inertia.There are different kinds of measuring method in this paper， the basic test method is commonly used in engineering and testing principle was summarized and analyzed， and based on the method of falling objects developed a new method for measuring moment of inertia， and through a model motor measurement test for the new method related to verification， it is concluded that the method measuring precision and practicability of higher advantage.

關(guān)鍵詞： 電機(jī);轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;測(cè)量;試驗(yàn)方法

Key words： electric machine;moment of inertia;measure;test method

中圖分類號(hào)：TM301????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? ??????????????????????????? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）21-0052-02

0? 引言

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量特性，對(duì)其精確測(cè)量具有重要意義，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法一般可分為兩種，分別為計(jì)算法和測(cè)試法?？紤]到電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜并由不同材質(zhì)組成，存在尺寸難測(cè)量且密度不均勻問(wèn)題[1]，通過(guò)計(jì)算法得到較困難且存在較大誤差，為了準(zhǔn)確性工程上多采用測(cè)試法。目前常用的測(cè)試法分為基于簡(jiǎn)諧振動(dòng)原理測(cè)量方法和落重法等[2]。本文針對(duì)研發(fā)過(guò)程中出現(xiàn)的匹配電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知，又無(wú)法拆除轉(zhuǎn)子進(jìn)行測(cè)量的情況下，在落重法基礎(chǔ)上優(yōu)化并創(chuàng)新測(cè)量措施實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量新方法，通過(guò)某型號(hào)電機(jī)測(cè)試驗(yàn)證得出該方法的準(zhǔn)確度及可實(shí)施性強(qiáng)，工程上對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量具有一定正向指導(dǎo)意義。

1? 電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法

1.1 計(jì)算法? 電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取決于轉(zhuǎn)子的形狀和質(zhì)量分布，對(duì)于形狀規(guī)則且均質(zhì)的轉(zhuǎn)子可直接用計(jì)算法獲得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，如公式（1）所示，具體為轉(zhuǎn)子質(zhì)量與質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸距離平方的乘積。

J=mr2（1）

其中：J-轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2;m-物體質(zhì)量，單位為kg;r-物體質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸距離，單位為m。

1.2 基于簡(jiǎn)諧振蕩原理測(cè)試法? 基于簡(jiǎn)諧振動(dòng)原理測(cè)量方法主要有單鋼絲扭轉(zhuǎn)振蕩法、雙線擺法及三線擺法，此三種方法原理相同故本文僅以單鋼絲為例進(jìn)行介紹。

單鋼絲扭轉(zhuǎn)振蕩法的測(cè)量原理為：若不計(jì)振動(dòng)及介質(zhì)阻力的影響，懸掛在彈性鋼絲下端的物體繞鋼絲扭轉(zhuǎn)一定角度后，物體將做簡(jiǎn)諧扭轉(zhuǎn)振蕩，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)原理，可得如下公式：J=（2）

其中：J-物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;K-鋼絲扭轉(zhuǎn)彈性模量;T-物體振蕩周期。

從公式（2）可知，物體做做簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與振蕩周期的平方成正比，基于此單鋼絲扭轉(zhuǎn)振蕩法測(cè)量方案如下：測(cè)量前首先選擇均勻密度的金屬材料，加工成重量與直徑最好與被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子相差不大的形狀規(guī)則的圓柱體，該圓柱體稱為假轉(zhuǎn)子，選擇合適長(zhǎng)度與直徑的鋼絲，要求該鋼絲可承受假轉(zhuǎn)子或被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子重量。若設(shè)被測(cè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，振蕩周期為T1，假轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2，振蕩周期為T2。在振蕩相同條件下，電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1可按下式求出：J1=J2（3）

通過(guò)計(jì)算法可得假轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值，由公式（3）可知，若要得到被測(cè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需知假轉(zhuǎn)子的振蕩周期以及被測(cè)轉(zhuǎn)子的振蕩周期[4]。具體測(cè)量操作如圖1所示，鋼絲一端通過(guò)鉸接軸承固定住，另一端采用聯(lián)接環(huán)扣將假轉(zhuǎn)子懸掛，要求鋼絲軸線與假轉(zhuǎn)子軸線同心。待假轉(zhuǎn)子靜止后，將假轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)適當(dāng)角度，多次測(cè)量復(fù)振蕩次數(shù)和時(shí)間，得到假轉(zhuǎn)子振蕩周期平均值T2，其他條件保持不變，更換被測(cè)轉(zhuǎn)子，同樣扭轉(zhuǎn)角度下得到被測(cè)轉(zhuǎn)子振蕩周期的平均值T1，利用公式（3）即可得到被測(cè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1。

1.3 重物落體法? 重物落體法是基于能量守恒定律，具體測(cè)試方法如圖2所示，將被測(cè)電機(jī)固定在平臺(tái)上，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)軸伸出臺(tái)面，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸伸出端裝配一滑輪，滑輪端掛有已知重量的重物，重物從初始位置自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)重物下落距離為h，下落所用時(shí)間為t，在t時(shí)刻重物速度為v，電機(jī)轉(zhuǎn)軸上安裝的滑輪半徑為r，若不計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸承摩擦及其他能量損失，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得如下公式（4）。測(cè)量重物自由下落時(shí)間及其距離、重量及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即可得到被測(cè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[5]。

其中：J—被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2;JP—輪滑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2;t—落重下落所用時(shí)間，單位為s;g—重力加速度，單位為m/s2;h—落重下落距離，單位為m;m—落重質(zhì)量，單位為kg;r—輪滑半徑，單位為m。

綜上所述方法中，計(jì)算法是根據(jù)剛體慣量定義直接得到的最基本的方法，可用于密度均勻且形狀規(guī)則的電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量測(cè)試及設(shè)計(jì)計(jì)算，但它忽略了轉(zhuǎn)子內(nèi)部材質(zhì)分布不均以及齒槽等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的存在。工程中測(cè)試方法較多，基于簡(jiǎn)諧振蕩原理測(cè)試法以單線擺法為例，可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但前提需拆卸電機(jī)轉(zhuǎn)子，另外存在難以消除振蕩周期測(cè)量誤差以及繩索材質(zhì)和長(zhǎng)短不一帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。重物落體法是基于機(jī)械能守恒定律，在某些電機(jī)無(wú)法或不允許拆除轉(zhuǎn)子，且無(wú)法得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量和摩擦力矩的情況下，其他方法均無(wú)法操作，唯有重物落體法可實(shí)現(xiàn)測(cè)量目標(biāo)。

2? 基于落重法測(cè)試方法研究

2.1 測(cè)試方法及實(shí)施方案? 在解決發(fā)動(dòng)機(jī)匹配軸系存在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知且無(wú)法拆卸轉(zhuǎn)子的難題時(shí)，可采用重物落體法進(jìn)行測(cè)量，但傳統(tǒng)重物落體法測(cè)量操作時(shí)存在很大局限性，比如如何減少重物自由落體過(guò)程中的能量損失及如何解決有關(guān)準(zhǔn)確計(jì)時(shí)問(wèn)題等，若實(shí)施不當(dāng)則測(cè)量平均值波動(dòng)較大且測(cè)量精度較低。針對(duì)以上問(wèn)題重新研究并實(shí)施一種新的測(cè)量方案，將從實(shí)施方案及創(chuàng)新措施方面得到電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量準(zhǔn)確測(cè)量的試驗(yàn)方法。具體實(shí)施方案如下：如圖3所示，將電機(jī)放置在一定高度平臺(tái)上，轉(zhuǎn)子伸出端伸出平臺(tái)可使重物自由落地，重物要求可通過(guò)自身質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子，地面放置相應(yīng)的傳感器，將重物升高至h距離固定，用剪刀剪斷固定重物繩索時(shí)觸發(fā)單片機(jī)信號(hào)計(jì)時(shí)開始，重物落地觸發(fā)傳感器計(jì)時(shí)結(jié)束，即可得到重物下降距離為h所用時(shí)間，并通過(guò)公式（5）計(jì)算出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。

2.2 有關(guān)創(chuàng)新實(shí)施措施? 創(chuàng)新實(shí)施措施一：為了減速繩索能量損失，使用彈性較低超高拉力且質(zhì)量極小的PE線吊裝標(biāo)準(zhǔn)量塊;創(chuàng)新實(shí)施措施二：由于公式中與時(shí)間平方成正比，故計(jì)時(shí)準(zhǔn)確對(duì)其影響最大，手動(dòng)秒表計(jì)時(shí)一致性較差，改用采用單片機(jī)觸點(diǎn)計(jì)時(shí)方法計(jì)時(shí)更精確，計(jì)時(shí)方式如圖4所示，有關(guān)計(jì)時(shí)邏輯如圖5所示。

3? 測(cè)量結(jié)果分析

共進(jìn)行3次測(cè)量試驗(yàn)，分別取2組重物同一高度同一位置進(jìn)行試驗(yàn)，前2次因重物質(zhì)量選擇及時(shí)間測(cè)量方式等不嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致測(cè)量誤差較大，通過(guò)改善測(cè)量時(shí)間方式、高度測(cè)量方式及重物運(yùn)動(dòng)軌跡影響，多次采樣繼續(xù)進(jìn)行測(cè)量試驗(yàn)后得到結(jié)果總誤差在1%左右，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

4? 試驗(yàn)研究結(jié)論

通過(guò)本次研究，得出如下結(jié)論：在探索電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法的技術(shù)上，結(jié)合實(shí)際資源，采用重物落體法進(jìn)行了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量并采用采用單片機(jī)觸點(diǎn)計(jì)時(shí)方法，計(jì)時(shí)更精確無(wú)人為誤差，減小誤差的主要途徑是盡量創(chuàng)造良好的測(cè)試條件并進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量取平均值。通過(guò)不同重量標(biāo)準(zhǔn)塊多次采樣測(cè)量，最終計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)值誤差僅在1%左右，從而得出電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量準(zhǔn)確測(cè)量的試驗(yàn)方法。

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