楊傳平，劉 杰，朱永江

(中國五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430223)

高溫鋼結(jié)構(gòu)廣泛存在于工業(yè)生產(chǎn)中，例如鍋爐支撐、石油化工行業(yè)加熱爐內(nèi)部管件支撐、旋轉(zhuǎn)加熱爐內(nèi)部構(gòu)件支撐等。這些鋼結(jié)構(gòu)長期處于高溫工況下，且有部分設(shè)備鋼結(jié)構(gòu)已達(dá)到鋼材蠕變設(shè)計溫度(600～900℃)。

目前，國家鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范以GB 50017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[1]為主，其他行業(yè)性、地方性法規(guī)有CECS410：2015《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》[2]、CECS200—2006《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火規(guī)范》[3]、GB/T 22395—2008《鍋爐鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[4]等。這類結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中均只適用于設(shè)計溫度為200℃以下，或者火災(zāi)情況下短時間受熱鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計，不適用于加熱爐內(nèi)部長期受高溫影響的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計。

SH/T 3036—2012《一般煉油裝置用火焰加熱爐》[5]中介紹了一種用于計算設(shè)計溫度為425℃以下碳鋼結(jié)構(gòu)的方法，其主要應(yīng)力計算和評定方法均參照GB 50017，但對常用結(jié)構(gòu)鋼材的強度設(shè)計值進行了折減，主要考慮高溫對于鋼材力學(xué)性能的影響。此標(biāo)準(zhǔn)雖擴展了鋼結(jié)構(gòu)計算方法的溫度范圍，但仍不能適用于更高溫度的鋼結(jié)構(gòu)計算。

高溫蠕變的鋼結(jié)構(gòu)可以采用蠕變材料模型進行有限元屈曲計算，需要考慮蠕變發(fā)展過程中第一階段和第二階段對屈曲的影響。其中，Norton方程[6]是對材料蠕變第二階段應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系描述中比較常用的一種，其中一種恒定溫度和作用時間下材料蠕變表達(dá)式見式(1)。但是此種方法計算量較大，計算耗時較高，不適宜大型鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算。

ε=K′σn

(1)

Flugge[7]提出了一種簡便的計算桿件蠕變屈曲載荷的方法，其方程形式和線彈性材料桿件屈曲類似，考慮蠕變的影響，調(diào)整了方程中彈性模量值。此方法運用時較為方便，可以很容易地通過查取材料參數(shù)獲取結(jié)果。

本文高溫鋼結(jié)構(gòu)計算方法參考GB50017，采用以概率理論為基礎(chǔ)的狀態(tài)設(shè)計方法[1]，用分項系數(shù)設(shè)計表達(dá)式進行鋼結(jié)構(gòu)的強度和剛度校核，其中，材料參數(shù)考慮高溫影響進行調(diào)整；同時采用許用應(yīng)力法，進行長期高溫及蠕變作用下的強度和穩(wěn)定性校核。

1 高溫鋼結(jié)構(gòu)的計算方法

1.1 高溫鋼結(jié)構(gòu)正常使用極限計算

這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。例如，影響結(jié)構(gòu)正常使用的變形、振動，或耐久性的局部損壞[8]。在一般的化工設(shè)備中，內(nèi)部構(gòu)件載荷以永久載荷為主，本文只考慮永久載荷工況。針對高溫鋼結(jié)構(gòu)的正常使用極限計算，需要注意的是要使用設(shè)計溫度下的材料力學(xué)性能。

正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式：

(2)

式中，C為結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定限制，本文主要是位移和撓度限制值；SGik為第i個永久載荷產(chǎn)生的效應(yīng)值，例如重力產(chǎn)生的位移。

1.2 高溫鋼結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)計算

承載能力極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形，例如整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡(如傾覆等)；結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強度而破壞(包括疲勞破壞)，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載；結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系；結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定(如壓屈等)[8]。同1.1節(jié)原因，本文也只考慮永久載荷工況。針對高溫鋼結(jié)構(gòu)的承載能力極限計算，需要注意的是要使用設(shè)計溫度下的材料力學(xué)性能。

承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式：

(3)

式中，γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，一般工業(yè)建筑取γ0=1；γGi為載荷分項系數(shù)，鋼構(gòu)承受載荷主要為永久載荷且起主導(dǎo)作用時取γG=1.35；SGik為永久載荷產(chǎn)生荷載效應(yīng)值；γR為結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)，碳鋼取1.111，不銹鋼取1.165；fy為鋼材高溫下屈服極限標(biāo)準(zhǔn)值。

鋼結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性計算時，需要考慮鋼結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)分為軸心受力、受彎、拉彎、壓彎等，根據(jù)材料是不銹鋼或者碳鋼，其計算公式有所不同，具體見文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]。

1.3 高溫鋼結(jié)構(gòu)蠕變控制

當(dāng)構(gòu)件工作溫度長期處于材料蠕變溫度范圍內(nèi)時，鋼材的蠕變將十分明顯。當(dāng)構(gòu)件應(yīng)力為拉應(yīng)力時，結(jié)構(gòu)破壞形式為蠕變失穩(wěn)破壞，此時使用蠕變許用應(yīng)力控制即可[9]。

當(dāng)構(gòu)件處于壓應(yīng)力狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)可能發(fā)生屈曲，或者工作一段時間后，由于桿件蠕變變形后發(fā)生蠕變屈曲。此時采用蠕變強度許用應(yīng)力控制不再合適。按照Flugge[7]介紹的方法，可以很好地解決相關(guān)問題。

結(jié)構(gòu)承受恒定應(yīng)力時，F(xiàn)lugge采用桿件屈曲臨界應(yīng)力如下：

(4)

式中，l為桿件計算長度；r為桿件回轉(zhuǎn)半徑；Et為通過材料蠕變等時性曲線取得的切向彈性模量。

聯(lián)立Et定義、Norton方程式(1)和式(4)，并考慮安全系數(shù)FS，可以得到桿件蠕變許用應(yīng)力：

(5)

設(shè)計中取屈曲許用應(yīng)力安全系數(shù)為：

FS=1.5-0.026ln(t)

(6)

式中主要考慮隨著時間增加，蠕變變形增加后，非材料因素造成的影響將越來越小，并且在整個構(gòu)架的設(shè)計中，單一桿件因受力較大而產(chǎn)生較大蠕變變形后，其他桿件相應(yīng)承受更多內(nèi)力，整體系統(tǒng)內(nèi)桿件受力呈現(xiàn)均勻趨勢。應(yīng)力集中的桿件破壞的可能性進一步降低。當(dāng)t=1h，F(xiàn)S=1.5，與GB/T 151-2014中換熱管軸向應(yīng)力失穩(wěn)安全系數(shù)相當(dāng)；當(dāng)t=100 000h，F(xiàn)S=1.2。

本文中采用蠕變等時性曲線方法獲取切向模量。一般是將蠕變中時間和應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換為應(yīng)變應(yīng)力曲線，由此得到等時性曲線(見圖1)。

圖 1 等時性蠕變曲線轉(zhuǎn)換方法

圖1(a)為特定溫度下恒定應(yīng)力拉伸應(yīng)變試驗曲線，將圖1(a)中應(yīng)力應(yīng)變按圖中轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換為圖1(b)所示等時性曲線。在滿足結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力恒定條件下，采用式(1)模擬蠕變應(yīng)力應(yīng)變曲線，從而求出對應(yīng)恒定加載時間下蠕變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中K’和n的取值，從而通過式(5)求得恒定加載時間下的蠕變許用應(yīng)力。其中，蠕變等時性曲線可通過查詢ASME III得到。

由于鋼結(jié)構(gòu)中各桿件應(yīng)力在蠕變作用下趨于平均，因而以蠕變許用壓縮應(yīng)力去限制初始最大壓縮用力的方法，總體上是安全且存在一定的保守。

2 算例

某設(shè)備內(nèi)部存在如圖2所示高溫桁架。其材料為304H不銹鋼，設(shè)計溫度為593℃，設(shè)計使用時間為100 000h。304H不銹鋼600℃下彈性模量為1.443×105MPa，屈服極限為94.3MPa，泊松比為0.3，平均線膨脹系數(shù)為1.794×10-5mm/(mm·℃)。100 000h下拉伸蠕變許用應(yīng)力為50MPa。結(jié)構(gòu)錐形盤面上承受200mm均勻煤粉重力載荷。304H材料蠕變等時性曲線可以參考ASME III。

圖2 某設(shè)備內(nèi)部高溫桁架

2.1 高溫桁架正常使用極限計算

參照式(2)，按照GB 50017計算方法對結(jié)構(gòu)正常使用極限進行計算，采用有限元計算裝置整體位移和桿件撓度。其中，結(jié)構(gòu)最大整體位移和桿件撓度見表1。

表1 結(jié)構(gòu)最大整體位移和桿體撓度

其中，位移值主要作為高溫桁架相關(guān)支撐和驅(qū)動的輸入，撓度滿足設(shè)計要求。

2.2 高溫桁架承載能力極限狀態(tài)計算

參照式(3)，按照GB 50017計算方法對承載能力極限進行計算，驗算結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性。利用有限元計算桿件應(yīng)力，然后參照式(3)，按照GB 50017計算方法分別對強度和穩(wěn)定性應(yīng)力進行校核。其中，式(3)右側(cè)fy取593℃下屈服應(yīng)力值94.3MPa。強度和穩(wěn)定性應(yīng)力最大值和允許值見表2。

表2 強度和穩(wěn)定性應(yīng)力最大值和允許值

根據(jù)表中計算結(jié)果，高溫桁架滿足短時強度和穩(wěn)定性要求。

2.3 高溫桁架蠕變校核

(1)桁架結(jié)構(gòu)中應(yīng)力為拉伸應(yīng)力狀態(tài)的，用蠕變斷裂強度控制桿件應(yīng)力。蠕變計算中按照安全系數(shù)法進行計算，不考慮載荷分項系數(shù)，計算結(jié)果見表3。

表3 拉升最大應(yīng)力和蠕變許用應(yīng)力

根據(jù)表中計算結(jié)果可知，高溫桁架中拉伸桿件滿足蠕變強度控制要求。

(2)桁架結(jié)構(gòu)中應(yīng)力為壓縮應(yīng)力狀態(tài)的，用蠕變許用壓縮應(yīng)力控制桿件應(yīng)力。按照安全系數(shù)法計算，結(jié)構(gòu)最大壓縮應(yīng)力為26.9MPa，此桿件的長細(xì)比為120。

按照Norton公式擬合，304H材料100 000h下的等時性曲線見圖3。

圖3 593℃下304H 100 000h 應(yīng)力應(yīng)變曲線

從圖3中得到參數(shù)K′=3E-10，n=3.972 3，根據(jù)式(5)計算許用蠕變壓縮應(yīng)力為29.3MPa。由于結(jié)構(gòu)桿件壓縮應(yīng)力小于蠕變許用壓縮應(yīng)力，結(jié)構(gòu)蠕變穩(wěn)定計算合格。

3 結(jié)語

本文提供的高溫鋼結(jié)構(gòu)計算方法具有如下優(yōu)點：①考慮了高溫對材料性能的影響，且在常溫鋼結(jié)構(gòu)計算的基礎(chǔ)上進行高溫修正，具有較強的類比性，易于工程技術(shù)人員掌握；②方法考慮蠕變對結(jié)構(gòu)的影響，且控制方法簡單清晰，對復(fù)雜的蠕變變形采用初始計算結(jié)果進行替代，計算結(jié)果雖趨于保守，但可較好滿足工程需要。