肖權(quán)益，池茂儒，梁樹林

120km/h A型地鐵車輛徑向轉(zhuǎn)向架動力學性能研究

肖權(quán)益，池茂儒，梁樹林

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

為使地鐵車輛轉(zhuǎn)向架在保證良好蛇形穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上改善其曲線通過性，闡述了徑向轉(zhuǎn)向架的導向原理，并基于多體動力學仿真軟件建立了傳統(tǒng)、自導向以及迫導向三種地鐵車輛動力學模型，對比分析了不同轉(zhuǎn)向架的動力學性能。研究結(jié)果表明，地鐵車輛采用徑向轉(zhuǎn)向架能顯著改善沖角以及輪軌磨耗，但自導向轉(zhuǎn)向架在極小半徑曲線徑向效果不佳；為提高車輛直線穩(wěn)定性，自導向轉(zhuǎn)向架徑向機構(gòu)需要匹配大阻尼減振器，迫導向轉(zhuǎn)向架需要通過懸掛參數(shù)匹配以防車輛低錐度失穩(wěn)。

地鐵車輛；自導向轉(zhuǎn)向架；迫導向轉(zhuǎn)向架；動力學性能

車輛動力學性能主要取決于輪軌和懸掛參數(shù)的匹配，但直線穩(wěn)定性和曲線安全性對參數(shù)的要求普遍互相矛盾，因而轉(zhuǎn)向架參數(shù)通常是折衷選取。在車輛通過曲線時，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架輪對在蠕滑力的作用下會趨于徑向，但當曲線較小時，蠕滑力的導向能力不足，導致輪緣貼靠鋼軌而引起磨耗加劇。徑向轉(zhuǎn)向架可解決以上兩個方面的問題，其借助徑向輔助機構(gòu)使輪對趨于徑向，可在保證穩(wěn)定性的情形下改善車輛由于小半徑曲線多而輪軌磨耗加大的現(xiàn)象[1-3]。因此，深入研究地鐵車輛徑向轉(zhuǎn)向架動力學性能具有重要意義。

相關(guān)學者針對徑向轉(zhuǎn)向架開展了一系列研究并取得了一些成果。李芾等[4]針對200 km/h提速客車提出了一種自導向徑向轉(zhuǎn)向架的方案，仿真結(jié)果表明采用自導向轉(zhuǎn)向架可有效地改善曲線通過性；劉宏友等[5]分析了米軌迫導向轉(zhuǎn)向架的導向機構(gòu)參數(shù)對車輛動力學性能的影響；Garcia等[6]在保證同一穩(wěn)定性的條件下對比分析了徑向轉(zhuǎn)向架與常規(guī)轉(zhuǎn)向架的動力學性能；砥上[7]介紹了日本單輪軸導向轉(zhuǎn)向架的運行概況，其實驗結(jié)果表明采用導向轉(zhuǎn)向架可降低輪緣磨耗和輪軌橫向力；胥朝霞[8]基于運動學理論設(shè)計了一種轉(zhuǎn)臂式城軌車輛轉(zhuǎn)向架的徑向機構(gòu)。

本文以某A型地鐵車輛為研究對象，基于計算多體動力學建立傳統(tǒng)、自導向以及迫導向轉(zhuǎn)向架的仿真模型，重點從穩(wěn)定性和曲線通過性兩個角度對比分析其動力學性能，以期為地鐵車輛徑向轉(zhuǎn)向架的應(yīng)用提供參考。

1 徑向轉(zhuǎn)向架導向機理

轉(zhuǎn)向架的自導向特性是依靠蠕滑力實現(xiàn)的。如圖1所示，轉(zhuǎn)向架進入曲線時，前后輪對均朝曲線外側(cè)橫移但不能達到純滾動理想狀態(tài)，前輪對相對徑向線自然形成負偏角，后輪對形成正偏角，從而前輪對形成負的橫向蠕滑力，后輪對形成正的橫向蠕滑力，前輪對貼靠外軌產(chǎn)生正縱向蠕滑偏轉(zhuǎn)力矩，后輪對貼靠內(nèi)軌產(chǎn)生負縱向蠕滑偏轉(zhuǎn)力矩，因此前后輪對在各自縱向蠕滑偏轉(zhuǎn)力矩作用下呈外八字形展開以趨于徑向位置。但在曲線半徑較小時，蠕滑力的導向能力有限，不足以使所有輪對同時處于徑向；同時常規(guī)轉(zhuǎn)向架較大的輪對間彎曲剛度也限制了徑向趨勢，使前輪對在曲線通過時產(chǎn)生較大的橫向蠕滑力和較小的縱向蠕滑力，因而導致沖角增大、輪軌間磨耗加劇。

圖1 轉(zhuǎn)向架蠕滑力導向示意圖

Wikens[9]采用靜力學方法，將懸掛等效為輪對間的彎曲剛度和剪切剛度，從理論上將穩(wěn)定性和曲線通過性進行了解耦，并指出可以通過降低彎曲剛度來改善曲線通過性。自導向轉(zhuǎn)向架正是借助這一理論研發(fā)出來的，其本質(zhì)依然是依靠蠕滑力導向，不過與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架對比，其往往擁有較小的彎曲剛度以放大蠕滑力的導向作用，同時輪對間的徑向機構(gòu)將前后輪對的搖頭耦合，從而使輪對具有趨于徑向的功能。傳統(tǒng)副構(gòu)架式和輪對交叉拉桿式自導向轉(zhuǎn)向架的導向機構(gòu)不通過構(gòu)架而直接將前后輪對耦合，因此具有較大的簧下質(zhì)量，對列車動力學性能改善不利。

圖2給出了適宜地鐵車輛的兩種自導向機構(gòu)示意圖，其中導向臂鉸接在構(gòu)架側(cè)梁上，導向臂兩端與軸箱轉(zhuǎn)臂通過軸箱拉桿相連，從而將前后輪對耦合。為約束前后輪對間的同相和反相的縱向相對運動，圖2（a）所示機構(gòu)在Z字形連桿基礎(chǔ)上增設(shè)了導向臂扭桿，圖2（b）所示機構(gòu)在Z字形連桿基礎(chǔ)上增設(shè)了構(gòu)架與導向臂的縱向減振器。

如圖3所示，與自導向轉(zhuǎn)向架對比，迫導向轉(zhuǎn)向架在導向臂上端增設(shè)了一個車體連桿，從而利用車體與構(gòu)架的相對回轉(zhuǎn)，通過導向機構(gòu)迫使前后輪對趨于曲線徑向位置。通過曲線時，轉(zhuǎn)向架會順應(yīng)曲線偏轉(zhuǎn)，而此時車體仍處于切向，所以車體與轉(zhuǎn)向架之間會產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角，車體通過車體連桿將會帶動導向臂旋轉(zhuǎn)：其中曲線外側(cè)導向臂順時針旋轉(zhuǎn)使左右車輪撐開；內(nèi)側(cè)導向臂逆時針旋轉(zhuǎn)迫使左右車輪縮回，從而迫使前后輪對呈外八字形展開而趨于徑向。

圖2 自導向轉(zhuǎn)向架徑向機構(gòu)示意圖

圖3 迫導向徑向機構(gòu)示意圖

要使輪對處于徑向位置，迫導向轉(zhuǎn)向架的導向增益系數(shù)選取非常重要。如圖4所示，通過曲線時，車體與構(gòu)架的相對轉(zhuǎn)角為，導向機構(gòu)迫使輪對相對構(gòu)架轉(zhuǎn)動從而趨于徑向，并設(shè)理論導向增益系數(shù)為兩者比值，則有：

式中：為轉(zhuǎn)向架軸距之半，m；為車輛定距之半，m；為曲線半徑，m；1為導向臂軸箱連桿鉸接點到構(gòu)架鉸接點的距離，m；2為導向臂車體連桿鉸接點到構(gòu)架鉸接點的距離，m。

由式（3）可見，迫導向機構(gòu)的理論增益系數(shù)只與定距和軸距有關(guān)，而與曲線半徑和導向機構(gòu)橫向跨距無關(guān)。

圖4 迫導向轉(zhuǎn)向架導向原理

2 動力學模型建立

表1 轉(zhuǎn)向架主要技術(shù)參數(shù)

在建模過程中充分考慮了懸掛系統(tǒng)和輪軌接觸的非線性特征，其中徑向轉(zhuǎn)向架的導向機構(gòu)建模采用等效力偶法[10]，即忽略導向機構(gòu)的質(zhì)量，并將導向機構(gòu)的彈性等效在軸箱連桿上。車輛的動力學微分方程為[11]：

式中：、、分別為質(zhì)量、阻尼以及剛度矩陣；為車輛系統(tǒng)自由度的廣義坐標列向量；為輪軌力向量。

仿真時不考慮導向機構(gòu)的間隙，其中迫導向轉(zhuǎn)向架的導向增益系數(shù)選取為理論導向增益。迫導向轉(zhuǎn)向架車輛模型如圖5所示。

圖5 迫導向轉(zhuǎn)向架車輛動力學模型

3 車輛動力學性能分析

3.1 蛇行運動穩(wěn)定性

徑向轉(zhuǎn)向架為了改善曲線通過性能往往采用很低的一系縱向定位剛度，但這在一般情況下也引起了穩(wěn)定性的惡化，因此論證徑向轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性尤為重要。直線穩(wěn)定性的主要分析目的是確定車輛的蛇行運動分叉特征，本文采用基于非線性穩(wěn)定性理論的演算法進行蛇行運動分叉分析。仿真時首先給定一段實測軌道不平順激勵并激發(fā)車輛振動，然后使其運行在無軌道激擾的理想軌道上，通過演算和觀察不同速度下輪對的橫移量隨車輛行程能否收斂來判斷是否發(fā)生蛇行失穩(wěn)。

根據(jù)上述計算方法，分別將LM踏面（等效錐度0.1）和磨耗后LM踏面（等效錐度0.6）輸入到車輛模型中進行仿真分析，仿真結(jié)果如圖6所示。傳統(tǒng)、自導向無縱向減振器、自導向有縱向減振器以及迫導向轉(zhuǎn)向架四種地鐵車輛新輪臨界速度分別為200 km/h、180 km/h、190 km/h、145 km/h；磨耗輪臨界速度分別為175 km/h、135 km/h、150 km/h、175 km/h。可以看出，相對于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架，自導向轉(zhuǎn)向架由于大大降低了一系縱向定位節(jié)點剛度，導致臨界速度有所下降，其中磨耗輪臨界速度下降較為明顯，降幅達23%；若在自導向徑向機構(gòu)上裝有縱向減振器，可明顯提高車輛的臨界速度。迫導向轉(zhuǎn)向架的導向機構(gòu)相對于自導向機構(gòu)可以提供更大的剪切剛度，所以在磨耗輪下彌補了一系縱向剛度較低的影響，有著與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架相當?shù)呐R界速度；但在新輪踏面下卻導致了相反的效果，其在145～195 km/h存在小幅失穩(wěn)的現(xiàn)象，直到200 km/h才大幅失穩(wěn)。這是由于迫導向機構(gòu)直接連接輪對、構(gòu)架與車體，消弱了二系的隔振效果，同時車體左右連桿也附加了一個搖頭力矩，導致迫導向轉(zhuǎn)向架在低錐度下容易發(fā)生一次蛇行失穩(wěn)，所以新輪臨界速度較傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架大幅下降。

圖6 臨界速度

由于自導向機構(gòu)附加的縱向剛度較小，增大連桿導向剛度來提高穩(wěn)定性的效果有限，同時較大的導向剛度對輪對徑向不利，優(yōu)化導向剛度難以兼顧穩(wěn)定性和曲線通過性，因此有必要在自導向徑向機構(gòu)上附加縱向減振器并對其阻尼系數(shù)進行優(yōu)化。從圖7可以看出，增大減振器阻尼可以明顯提高自導向轉(zhuǎn)向架的蛇行運動穩(wěn)定性。

圖7 減振器阻尼對自導向轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性的影響

迫導向機構(gòu)相對于自導向機構(gòu)可以附加更大的縱向定位剛度，同理分析可知，增大導向剛度雖然可以提高磨耗輪的臨界速度，但是低錐度下小幅失穩(wěn)現(xiàn)象會加劇，與此同時，越大的導向剛度徑向效果越差。因此，為解決迫導向轉(zhuǎn)向架低錐度失穩(wěn)的問題，可以考慮在迫導向機構(gòu)上增加縱向減振器或通過參數(shù)匹配來提高穩(wěn)定性。本文考慮到迫導向機構(gòu)附加剛度直接影響了輪對間剪切剛度，故采取動力學參數(shù)匹配的方法在保證低一系縱向剛度的同時對一系橫向定位剛度進行優(yōu)化分析。從圖8中可以看出，在新輪狀態(tài)下，隨著一系橫向定位剛度的減小，迫導向轉(zhuǎn)向架小幅失穩(wěn)現(xiàn)象逐漸消失，臨界速度顯著提高，但是在磨耗輪狀態(tài)下，隨著橫向定位剛度的減小，其臨界速度逐漸下降，因此從兼顧車輪服役周期內(nèi)穩(wěn)定性的角度來說，優(yōu)化后該型車輛迫導向轉(zhuǎn)向架一系橫向定位剛度取為2 MN/m，此時磨耗輪臨界速度為160 km/h，依然有33%的安全裕量。

圖8 一系橫向剛度對迫導向轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性的影響

3.2 曲線通過性能分析

在滿足穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，比較分析不同轉(zhuǎn)向架的曲線通過性，此時傳統(tǒng)、自導向、迫導向轉(zhuǎn)向架一系縱向定位剛度分別為12 MN/m、3 MN/m、3 MN/m，一系定位橫向剛度分別為 5 MN/m、5 MN/m、2 MN/m，自導向轉(zhuǎn)向架附加徑向減振器阻尼為1000 kNs/m，其余參數(shù)一致。參考GB 50157－2013[12]設(shè)置曲線半徑、緩和曲線長度以及軌道超高，具體仿真線路條件如表2所示。

表2 曲線通過線路設(shè)置

圖9所示為三種轉(zhuǎn)向架通過無軌道激擾800 m曲線半徑時前轉(zhuǎn)向架各輪對的橫移量、沖角、磨耗功以及輪軸橫向力。磨耗功的定義為磨耗指數(shù)乘以相對滑動速度，計算方式為：

式中：P為磨耗功，kN·m/s；Fξ、Fη為縱、橫向蠕滑力，kN，Mφ為自旋蠕滑力矩，kN·m；ξ、η、分別為縱、橫向以及自旋蠕滑率；vref為輪軌相對滑動速度，m/s。

仿真結(jié)果表明：120 km/h A型地鐵采用傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架通過曲線時，其導向輪沖角、磨耗功以及輪對橫移明顯大于非導向輪，這是由于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架較大的一系縱向定位剛度限制了蠕滑力的導向效果。自導向轉(zhuǎn)向架減小了一系縱向定位剛度，在蠕滑力和徑向輔助機構(gòu)的作用下輪對朝純滾線橫移，以具有一個較好的曲線通過姿態(tài)，導向輪沖角和磨耗功顯著降低，使輪對間分配更為均勻，與此同時，輪軸橫向力也有所降低，從而可以減輕鋼軌的損壞程度。迫導向轉(zhuǎn)向架依靠車體和構(gòu)架的相對回轉(zhuǎn)迫使輪對趨于徑向，因此相對自導向轉(zhuǎn)向架其在沖角、磨耗功以及輪軸橫向力等方面更具優(yōu)勢。在800 m曲線半徑下，地鐵車輛采用自導向轉(zhuǎn)向架可將導向輪沖角和磨耗功減小到傳統(tǒng)車輛的40%左右，而采用迫導向轉(zhuǎn)向架可減小到15%左右。理論分析可知，左右側(cè)徑向機構(gòu)會對迫導向轉(zhuǎn)向架構(gòu)架額外施加一個搖頭力矩，導致構(gòu)架欠徑向，所以迫導向轉(zhuǎn)向架并不能使所有輪對完全處于徑向位置。

圖10、圖11所示為三種轉(zhuǎn)向架通過不同曲線時的第一輪對沖角和磨耗指數(shù)，以對比其徑向效果。從圖中可以看出，隨著曲線半徑的增大，輪對沖角和磨耗指數(shù)逐漸減小；相對于自導向轉(zhuǎn)向架，迫導向轉(zhuǎn)向架改善沖角效果最好，當曲線半徑大于300 m時，只有迫導向轉(zhuǎn)向架可以將沖角控制在2 mrad范圍內(nèi)；其中自導向轉(zhuǎn)向架在極小半徑曲線徑向效果不佳，這是由于前后輪對橫移加大而貼靠輪緣，此時主要依靠輪緣力導向而導致沖角和磨耗加大，因此自導向轉(zhuǎn)向架依靠蠕滑力導向更易在大半徑曲線上發(fā)揮作用。

圖10 第一輪對沖角

圖11 第一輪對磨耗指數(shù)

4 結(jié)論

（1）降低一系定位縱向剛度，有利于改善曲線通過性能，但會降低自導向轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定性（尤其是磨耗輪狀態(tài)），若是在自導向機構(gòu)上安裝縱向減振器，可以有效彌補定位節(jié)點剛度的不足，提高臨界速度；迫導向轉(zhuǎn)向架徑向機構(gòu)附加縱向剛度可以提高磨耗輪的穩(wěn)定性，但迫導向機構(gòu)也消弱了二系的隔振效果，容易在低錐度下引起車輛失穩(wěn)，但是通過合理匹配一系橫向定位剛度可以改善其蛇行穩(wěn)定性。

（2）相對于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架，自導向轉(zhuǎn)向架可以有效改善曲線上的輪對沖角和磨耗，但有一定適用范圍，主要是對車輛通過大于300 m的曲線半徑時的效果較好；相對于自導向轉(zhuǎn)向架，迫導向轉(zhuǎn)向架可以明顯改善曲線通過性能，其在小半徑曲線上也能取得良好的效果。

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Dynamics Performance of 120 km/h Type A Metro Vehicle Radial Bogie

XIAO Quanyi，CHI Maoru，LIANG Shulin

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

In order to improve the curve passing performance of metro bogies and ensure good stability at the same time, three dynamic models of metro vehicles, including traditional, self-steering and forced-steering vehicles, were established based on the steering principle of radial mechanism and the multi-body dynamics simulation software. Dynamics performances of different bogies were compared and analyzed. The results show that the radial bogie can significantly reduce the angle of attack and wear of wheel and rail, but the radial effect of self-steering bogie is not ideal in small radius curve.In order to improve the stability of the vehicle, the radial mechanism of self-steering bogie needs to be equipped with large damping shock absorber, and the forced-steering bogie should match the suspension parameters to prevent lateral instability of vehicles with low equivalent conicity.

metro vehicle；self-steering radial bogie；forced-steering radial bogie；dynamics performance

U270.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.009

1006-0316 (2021) 10-0059-07

2021-02-26

國家重點研發(fā)計劃（2018YFB1201701）；牽引動力國家重點實驗室自主課題（2018TPL_T04）

肖權(quán)益（1996－），男，四川達州人，碩士研究生，主要研究方向為軌道車輛系統(tǒng)動力學，E-mail：xiaoquanyi2020@163.com；池茂儒（1973－），男，四川通江人，博士，研究員，主要研究方向為軌道車輛系統(tǒng)動力學。