劉立晶 馬 超 劉忠軍

(1.中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院， 北京 100083； 2.土壤植物機(jī)器系統(tǒng)技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

施肥方式是影響玉米產(chǎn)量的重要因素之一[1]，我國大多以人工表層施撒化肥，分期或者一次性撒施為主，一次性施肥容易造成前期燒種和后期脫肥，分期施肥費時費力且肥料利用效率低下[2]。我國面臨著增肥不增產(chǎn)、土壤養(yǎng)分累積過多和化肥使用量過大等問題。深松可有效改善土壤結(jié)構(gòu)、降低犁底層土壤容重、提高土壤中營養(yǎng)物的利用率和土壤的蓄水保墑能力，繼而促進(jìn)作物根系生長，提高作物產(chǎn)量。帶狀深松全層施肥耕作技術(shù)是保護(hù)性耕作的一種，是優(yōu)越性比較突出的保護(hù)性耕作技術(shù)，是免耕、精耕、深松、精準(zhǔn)施肥的結(jié)合體。這種耕作對土壤表層的擾動不到2/5，深松帶狀耕作兼顧了免、耕、深松的同時又兼顧了精準(zhǔn)施肥。所以全層深松施肥對提高化肥利用率、減少環(huán)境污染具有重要意義[3]。

全層施肥將肥料一次性施入不同土層中，既可以提高肥料利用率，又減少作業(yè)次數(shù)。文獻(xiàn)[4-5]對一次性深施、一次性淺施和分層施肥做了對比研究，發(fā)現(xiàn)分層施肥的玉米產(chǎn)量明顯高于另外兩種情況。文獻(xiàn)[6]認(rèn)為連年免耕會使肥料困在表層土壤中，極易造成燒種、燒苗，后期出現(xiàn)倒伏情況，分層施肥可以改善免耕播種這一弊端。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為與常規(guī)的施肥相比，采用條帶深松方式深施緩釋肥的氮肥利用效率和干物質(zhì)積累量顯著增加，有利于根系下扎和提高根系活力。文獻(xiàn)[8]研究認(rèn)為采用深松全層施肥的方式在消耗最少水量的前提下獲得較高的產(chǎn)量、水分利用效率和肥料生產(chǎn)能力。

文獻(xiàn)[9]設(shè)計前后布置的施肥開溝器實現(xiàn)分層施肥。文獻(xiàn)[10-11]設(shè)計了一種施肥量可調(diào)式分層施肥器，并利用離散元法對肥料顆粒的運動規(guī)律以及影響施肥配比的主要因素進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)[12]研制了一種分層施肥鏟，淺層施肥平均深度為11.8 cm，深層施肥平均深度為19.5 cm，并通過試驗證明采用此施肥方式對玉米的生長具有明顯的促進(jìn)作用。文獻(xiàn)[13]經(jīng)過對采用分層施肥后玉米生長及養(yǎng)分遷移的研究發(fā)現(xiàn)，玉米普通肥50、100、150 mm 3層施肥處理較1層、2層、混施處理利用率顯著提高，最底部肥料所占比例應(yīng)較大，有利于根系的吸收。總體看全層施肥研究集中在全層深松施肥鏟結(jié)構(gòu)設(shè)計和玉米生長過程兩方面，對全層深松施肥鏟的工作參數(shù)研究較少。

本文設(shè)計一種應(yīng)用在帶狀免耕播種機(jī)上的玉米深松全層施肥鏟，對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計算，同時利用EDEM對部件作業(yè)過程和作業(yè)效果進(jìn)行仿真分析，研究工作速度和作業(yè)深度對全層施肥效果的影響規(guī)律，得出最優(yōu)工作參數(shù)組合，并進(jìn)行田間試驗驗證。通過對全層深松施肥鏟工作參數(shù)的研究，進(jìn)一步提高現(xiàn)有機(jī)具的作業(yè)性能。

1 帶狀深松全層施肥裝置總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)示意圖及工作原理

如圖1所示的帶狀深松全層施肥裝置主要由固定架、四連桿仿形總成、后支架、全層深松施肥鏟、整地圓盤、碎土機(jī)構(gòu)等組成。

該裝置掛接在播種機(jī)前梁上，機(jī)器作業(yè)時，對土壤進(jìn)行疏通，深松的同時進(jìn)行全層施肥作業(yè)，再由碎土機(jī)構(gòu)將土塊細(xì)碎，整平土壤表面，為后續(xù)的播種單體作業(yè)提供一條清潔種帶。

1.2 關(guān)鍵部件

1.2.1總體結(jié)構(gòu)

全層深松施肥鏟整體結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由深松鏟、鏟柄、鏟尖、輸肥管、施肥管和施肥板等組成。

1.2.2工作原理

工作時，深松鏟疏松下層土壤并開出肥溝，肥料顆粒經(jīng)輸肥管進(jìn)入施肥管，在重力作用下沿著施肥管管壁下滑，依次經(jīng)4個出肥口流出，分別落入不同深度土層中，完成全層施肥作業(yè)。

2 關(guān)鍵零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 深松鏟結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)土壤動力學(xué)模型，深松鏟的受力部分包括鏟尖和鏟柄兩部分[14-21]。

2.1.1鏟尖受力分析

深松鏟鏟尖的受力情況如圖3a所示，土壤主要受剪切力的作用，依據(jù)圖中受力分析可以得到鏟尖前進(jìn)方向上的平衡方程為

Fz=N0sinδ+μ1N0cosδ+Fb

(1)

式中Fz——牽引力，N

N0——鏟尖斜面所受的法向載荷，N

μ1——土壤與鏟尖的摩擦因數(shù)

δ——鏟尖入土角，(°)

Fb——土壤對鏟尖的阻力，N

作業(yè)過程中，土壤的切削力很小，當(dāng)遇到較大土塊、根茬或硬物時，切削阻力明顯增大，通常情況下，土壤對鏟尖的作用力可以忽略不計，因此鏟尖上部土塊的受力分析如圖3b所示，土塊在水平方向與豎直方向上的平衡狀態(tài)方程為

N0(sinδ+μ1cosδ)-N1(sinδ1+μcosδ1)-
(Fc+Fg)cosδ1=0

(2)

G-N0(cosδ-μ1cosδ)-N1(cosδ1-μcosδ1)+
(Fc+Fg)sinδ1=0

(3)

(4)

式中G——土塊重力，N

N1——土塊前失效面的法向載荷，N

Fg——土壤加速力，N

Fc——土壤內(nèi)聚力，N

μ——土壤內(nèi)摩擦因數(shù)

δ1——土塊前失效面的傾角，(°)

m——被加速的土壤質(zhì)量，kg

v——被加速的土壤速度，m/s

tg——加速時間，s

在工作過程中，牽引力與土壤阻力是一對平衡力，結(jié)合式(1)～(3)解得

(5)

為簡化式(5)，令

(6)

可得

(7)

式中Fz1——土壤阻力，N

土塊的前剪切失效面積Sa和土塊前失效面的傾角δ1取決于鏟尖入土角δ[22]，又根據(jù)式(7)可知，當(dāng)工作速度一定時，即Fg恒定，因此土壤阻力Fz1主要與鏟尖入土角δ有關(guān)。入土角δ是影響深松鏟入土性能的重要因素，入土角δ主要影響深松鏟的入土性能和前進(jìn)阻力，隨著入土角的增大，入土能力變差，且阻力增加；入土角減小，疏松土壤效果變差。參考《農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計手冊》有關(guān)深松鏟入土角δ的設(shè)計[23]，δ確定為23°。

入土隙角?為地面與深松鏟底面的夾角，如圖4所示。入土隙角?的存在便于深松鏟入土，通過試驗和文獻(xiàn)[24-25]，?取10°。

2.1.2鏟柄曲線設(shè)計

為了減小作業(yè)過程中的阻力，開溝阻力隨著工作速度遞增，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，指數(shù)型曲線相較于直線、拋物線減阻效果更優(yōu)[26-28]，因此鏟柄入土部位的線型選擇指數(shù)型，建立如圖5所示的直角坐標(biāo)系。取入土點A坐標(biāo)為(x1、y1)、滑切曲線終點B坐標(biāo)為(x2，y2)。

設(shè)滑切曲線方程為

y=ax

(8)

式中a——刃口曲線方程的底數(shù)

(9)

式中β——滑切曲線終止角，(°)

C——滑切曲線高度，mm

聯(lián)立式(8)、(9)可得

(10)

綜合可得鏟柄曲線方程為

(11)

由式(11)可知，滑切曲線的形狀由入土角δ、鏟柄曲線終止角β和C來確定，鏟柄曲線終止角β設(shè)計為80°，根據(jù)上文可知入土角δ為23°，結(jié)合玉米種植農(nóng)藝要求，C確定為200 mm，因此a為1.33。

2.1.3材料選型

圖6為仿真試驗得到的深松鏟前進(jìn)阻力變化曲線，由此可知深松鏟受到的平均阻力f1為5 073 N，受到的最大阻力fmax是6 250 N。

深松鏟上部固定在機(jī)架上，工作時受彎矩作用，阻力臂L長0.56 m。

計算得深松鏟受到的最大彎矩Ma為

Ma=fmaxL=3 500 N·m

(12)

深松鏟截面為70 mm×25 mm的矩形，因此計算出截面的抗彎截面模量Wz為

(13)

式中b——橫向截面長度，m

h——縱向截面長度，m

由式(12)、(13)可得屈服應(yīng)力σ為

(14)

因此選用Q460作為該深松鏟材料，其屈服強(qiáng)度為460 MPa，深松鏟受到的屈服應(yīng)力為171.6 MPa，遠(yuǎn)小于460 MPa。

2.2 施肥管結(jié)構(gòu)設(shè)計

施肥管安裝在深松鏟的后方，且出肥口要與前進(jìn)方向保持一定夾角，如圖7所示。根據(jù)文獻(xiàn)[10]對比影響施肥配比的因素可知，夾角為36°時，肥料分層效果較好。施肥管包含4個出肥口，上、中、下出肥口均安裝有固定施肥板，玉米植株生長特性需要土層施肥量上少下多，因此施肥板長度不同[29]，各施肥口垂直方向上間隔5 cm，施肥深度分別為0～5 cm、5～10 cm、10～15 cm、15～20 cm。

3 EDEM仿真分析

通過EDEM軟件對施肥過程進(jìn)行模擬，對施肥的分層效果進(jìn)行仿真分析，仿真中施肥板與水平面安裝角為36°，研究發(fā)現(xiàn)安裝角確定后，各施肥口的施肥量即確定。

3.1 仿真模型建立

EDEM中提供多種力學(xué)接觸模型，研究肥料顆粒時，肥料與肥料顆粒之間采用的是Hertz-Mindlin(no-slip)接觸力學(xué)模型，研究土壤時采用Hertz-Mindlin with bonding模型，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，確定模型相關(guān)參數(shù)如表1、2所示。

表1 土壤、肥料以及施肥鏟參數(shù)Tab.1 Parameters of soil, fertilizer and shovel

表2 不同材料接觸參數(shù)Tab.2 Contact parameters of different materials

肥料屬于類球形顆粒，其球形率在90%以上，因此仿真模型可用球體代替肥料顆粒[11]，通過試驗測量千粒肥料顆粒的直徑均值為3 mm，且符合正態(tài)分布的規(guī)律，所以用直徑3 mm的等效球體在EDEM中進(jìn)行替代，并且利用EDEM軟件中自動計算肥料的數(shù)據(jù)，質(zhì)量0.026 3 g，體積1.41×10-8m3，施肥量750 kg/hm2。

按照表1、2的參數(shù)設(shè)定仿真模型，如圖8所示。

圖9為施肥管靜態(tài)出肥量情況。仿真模型下方有4個收集器，便于利用EDEM軟件的后處理模塊對肥料進(jìn)行統(tǒng)計與計算。

圖10為5次靜態(tài)排肥試驗后得到的施肥量柱狀圖，5次試驗后4層肥料占比均值依次為7%、18%、25%、50%。

3.2 仿真分析

通過EDEM的仿真分析，在控制單一變量的原則下，分別提取出了不同工作速度、不同作業(yè)深度下肥料縱面分布，如圖11、12所示，不同的工作速度和作業(yè)深度導(dǎo)致肥料的橫向擴(kuò)散距離不同，工作速度和作業(yè)深度會影響肥料的均勻分布，因此本文將選取工作速度和作業(yè)深度2個因素研究各層肥量均勻性變異系數(shù)的變化規(guī)律。

3.3 不同土層肥量均勻性變異系數(shù)測量

在實際生產(chǎn)中，同一土層中肥量的均勻性會影響到作物生長，從而影響產(chǎn)量[30-32]，因此取肥量均勻性變異系數(shù)作為本試驗的衡量指標(biāo)，每層肥量取連續(xù)30段，每段長10 cm，分別計算每段肥料顆粒數(shù)目xi，每層肥量均勻性變異系數(shù)yj為

(15)

3.4 參數(shù)回歸正交試驗設(shè)計

結(jié)合正交試驗的設(shè)計原理，選取工作速度x1和作業(yè)深度x2為試驗因素，根據(jù)實際情況，工作速度為3～7 km/h，作業(yè)深度為21～29 cm，試驗因素編碼如表3所示。

表3 試驗因素編碼Tab.3 Horizontal coding of test factors

3.5 仿真試驗結(jié)果

根據(jù)二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計并進(jìn)行13組試驗，按照試驗方法分別進(jìn)行試驗，得到所需樣本，借助EDEM的Grid Bin Group得到樣本容量，計算出各組試驗肥量均勻性變異系數(shù)。試驗方案和結(jié)果如表4所示，表中X1、X2為編碼值。

表4 試驗方案及結(jié)果Tab.4 Test plan and results

通過對試驗數(shù)據(jù)的處理，肥量均勻性變異系數(shù)方差分析結(jié)果如表5～8所示。

表5 0～5 cm土層肥量均勻性變異系數(shù)方差分析Tab.5 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 0～5 cm soil layer

由表5～8擬合得到各因素影響肥量均勻性變異系數(shù)yi關(guān)于工作速度x1和作業(yè)深度x2的回歸方程為

(16)

(17)

(18)

(19)

根據(jù)回歸方程式(16)～(19)，利用Design-Expert軟件繪制出工作速度與作業(yè)深度對肥量均勻性變異系數(shù)的響應(yīng)曲面，如圖13所示。根據(jù)響應(yīng)曲面圖13與表5～8可知，0～5 cm土層肥量均勻性變異系數(shù)較大，原因是由于工作中上方土壤回流滯后嚴(yán)重，肥料顆粒不能及時定位，因此變異系數(shù)較大；5～10 cm、10～15 cm、15～20 cm土層肥量均勻性變異系數(shù)變化趨勢基本相同，但由上層到下層肥量均勻性變異系數(shù)依次減小，原因是同樣受到土壤回流滯后的影響，隨著深度增加，回流滯后的影響逐漸減小。通過方差分析可以看出，作業(yè)深度對肥量均勻性變異系數(shù)的影響比前進(jìn)速度對肥量均勻性變異系數(shù)的影響小。當(dāng)工作速度一定時，肥量均勻性變異系數(shù)隨著入土深度增加而增大，當(dāng)作業(yè)深度一定時，肥量均勻性變異系數(shù)隨著工作速度的增加先增大后減小，在兩者交互的情況下，肥量均勻性變異系數(shù)有明顯的上升趨勢。

表6 5～10 cm土層肥量均勻性變異系數(shù)方差分析Tab.6 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 5～10 cm soil layer

表7 10～15 cm土層肥量均勻性變異系數(shù)方差分析Tab.7 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 10～15 cm soil layer

表8 15～20 cm土層肥量均勻性變異系數(shù)方差分析Tab.8 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 15～20 cm soil layer

3.6 參數(shù)的優(yōu)化求解

利用Design-Expert軟件對響應(yīng)面進(jìn)行優(yōu)化求解處理，得到最優(yōu)的工作參數(shù)組合為：工作速度3.81 m/s，作業(yè)深度25.22 cm，0～5 cm、5～10 cm、10～15 cm和15～20 cm土層的肥量均勻性變異系數(shù)分別為37.02%、25.13%、19.84%、14.19%，符合JB/T 6274.1—2013《谷物播種機(jī)》的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計可靠。

4 整機(jī)設(shè)計

該機(jī)具在播種開溝器前端安裝了帶狀深松全層施肥裝置，如圖14所示。該裝置在對播種帶土壤深松的同時進(jìn)行全層定點施肥，同時設(shè)置在該裝置兩側(cè)的圓盤盤配合深松鏟將苗帶土壤進(jìn)行整備，并經(jīng)過后置的碎土機(jī)構(gòu)碎土鎮(zhèn)壓，玉米精密播種單元在經(jīng)過深松整備的清潔苗帶上進(jìn)行精密播種，從而實現(xiàn)帶狀深松全程施肥精密播種作業(yè)。

5 田間試驗

為進(jìn)一步驗證此深松全層施肥鏟離散元仿真試驗的可靠性，開展田間試驗進(jìn)行驗證。

結(jié)合仿真試驗結(jié)果，重新設(shè)計制作試驗部件，作業(yè)深度為25 cm，施肥位置0～20 cm，試驗于2021年4月28日在吉林省扶余市試驗地進(jìn)行，以John Deere 3B-604型拖拉機(jī)為動力，待測部件搭載在帶狀免耕播種機(jī)上，如圖15所示。前茬作物為玉米，常規(guī)免耕播種；玉米種植行距60 cm，株距26 cm，田間土壤平均含水率23%，秸稈覆蓋率60%，玉米品種為能大115，化肥為保利復(fù)合肥(N 15%、P2O515%、K2O 15%)。

以最優(yōu)參數(shù)(圓整為工作速度4 m/s，作業(yè)深度25 cm)進(jìn)行試驗。由于田間肥料分布難以采集，本試驗采取作業(yè)完成后剖開土壤截面，記錄各層的肥料顆粒數(shù)目，如圖16所示。

試驗計算得0～5 cm、5～10 cm、10～15 cm和15～20 cm土層的肥量均勻性變異系數(shù)分別為41.05%、24.11%、20.31%、14.63%，試驗值與理論優(yōu)化值相對誤差分別為10.89%、4.06%、2.37%、3.10%。

6 結(jié)論

(1)為提高化肥利用率，以及適應(yīng)作物不同生育期肥料需求，本文設(shè)計了一種玉米深松全層施肥鏟，可將肥料按照上少下多的方式施入土壤中，且能夠疏松深層土壤，為種子萌發(fā)提供良好的生長種床。

(2)通過二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合試驗得出工作速度和作業(yè)深度與肥量均勻性變異系數(shù)的回歸方程，響應(yīng)面圖分析表明，作業(yè)深度對變異系數(shù)的影響比工作速度對變異系數(shù)的影響小，在兩者交互的作用下，肥量均勻性變異系數(shù)有明顯的上升趨勢。

(3)通過Design-Expert軟件對響應(yīng)面進(jìn)行優(yōu)化求解，田間試驗表明，本設(shè)計在最優(yōu)的工作參數(shù)組合工作速度4 m/s、作業(yè)深度25 cm下，具有最佳施肥性能，各層肥量均勻性變異系數(shù)分別為41.05%、24.11%、20.31%、14.63%。