孟令剛 范松濤 周 燕

(1.中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所光電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)材料科學(xué)與光電技術(shù)學(xué)院， 北京 100049;3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電器與通信工程學(xué)院， 北京 100049)

0 引言

中國(guó)農(nóng)業(yè)存在水資源短缺和利用效率不高的雙重問(wèn)題，變量灌溉技術(shù)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然選擇。大型平移式噴灌機(jī)(以下簡(jiǎn)稱噴灌機(jī))具有單機(jī)控制面積大、自動(dòng)化程度高、灌溉效率高等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)變量灌溉的有效載體[1-3]。目前噴灌機(jī)主要通過(guò)在行走方向調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度以及在桁架方向改變噴頭流量實(shí)現(xiàn)變量灌溉[4-5]，為了實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的變量灌溉，協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)不僅要控制噴灌機(jī)按導(dǎo)航路徑行走，還要保證各塔車協(xié)同運(yùn)動(dòng)的同步性。

傳統(tǒng)大型平移式噴灌機(jī)主要通過(guò)在導(dǎo)航路徑上預(yù)設(shè)犁溝、鋼絲繩、地磁線等裝置，控制主塔車的航向?qū)崿F(xiàn)噴灌機(jī)路徑導(dǎo)航；通過(guò)跨角傳感器或同步控制桿等采用擺角歸零的“走-停-走”間歇控制方法，實(shí)現(xiàn)各子塔車隨主塔車協(xié)同同步行走。在該導(dǎo)航控制方式下，噴灌機(jī)只能沿固定的導(dǎo)航路徑行走、各塔車運(yùn)動(dòng)不連續(xù)、同步性差，且不能實(shí)時(shí)獲取各塔車的位置，無(wú)法滿足更精準(zhǔn)變量灌溉下噴灌機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航協(xié)同行走的作業(yè)要求[6]。

近些年，衛(wèi)星定位技術(shù)快速發(fā)展，尤其是采用載波相位差分的RTK定位已達(dá)到厘米級(jí)定位精度，被廣泛應(yīng)用于包括噴灌機(jī)在內(nèi)的農(nóng)機(jī)導(dǎo)航控制領(lǐng)域[7-13]。國(guó)外關(guān)于噴灌機(jī)導(dǎo)航控制方面的研究較早[14-17]，目前美國(guó)的Reinke、Valmont、T-L等公司已有成熟的基于GPS的導(dǎo)航控制產(chǎn)品，這些產(chǎn)品在噴灌機(jī)的兩側(cè)/單側(cè)節(jié)點(diǎn)放置GPS定位模塊，通過(guò)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的占空比或變速電機(jī)(如X-Tec 直流電機(jī)、可調(diào)液壓驅(qū)動(dòng)電機(jī)、變頻調(diào)速電機(jī)等)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)塔車的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)噴灌機(jī)主塔車或末端塔車路徑導(dǎo)航。在國(guó)內(nèi)，張小超等[18]基于GPS技術(shù)對(duì)大型噴灌機(jī)變量控制進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了利用高精度GPS定位信號(hào)作為大型噴灌機(jī)控制反饋信號(hào)的可行性；張銀橋等[19]進(jìn)一步提出了基于GPS變頻調(diào)速的噴灌機(jī)自動(dòng)作業(yè)控制技術(shù)，根據(jù)處方圖實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)作業(yè)；吳普特團(tuán)隊(duì)[20-21]研制了一種基于GPS導(dǎo)航的太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)平移式噴灌機(jī)，并設(shè)計(jì)了基于PID和模糊控制的單塔車導(dǎo)航控制系統(tǒng)，其在速度0.8 m/min下最大橫向誤差為18.4 cm。以上研究大都基于噴灌機(jī)單塔車導(dǎo)航控制，有關(guān)噴灌機(jī)多塔車導(dǎo)航控制的研究鮮有報(bào)道。

此外，為解決噴灌機(jī)同步行走問(wèn)題，MOELLER等[16]提出了一種塔車逐級(jí)對(duì)準(zhǔn)的噴灌機(jī)同步行走控制方法，即從最外側(cè)塔車到最內(nèi)側(cè)塔車依次對(duì)準(zhǔn)校正。嚴(yán)海軍[3]提出了基于變頻調(diào)速的平移式噴灌機(jī)連續(xù)運(yùn)行策略。YUAN等[22]在開(kāi)發(fā)的大型平移式噴灌機(jī)虛擬仿真系統(tǒng)上，通過(guò)對(duì)相關(guān)控制參數(shù)的優(yōu)化以及田間試驗(yàn)，驗(yàn)證了基于角度傳感器的連續(xù)變頻調(diào)速控制系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)大型噴灌機(jī)的同步行走，在控制速度7.5 Hz下其最大跨間夾角誤差為0.6°，最大累積同步誤差為0.12°。以上研究都基于塔間夾角進(jìn)行同步行走控制，然而在實(shí)際田間作業(yè)時(shí)，由于塔架變形和晃動(dòng)等外界因素容易改變塔間夾角，且塔間夾角誤差存在傳遞累積，這極大影響了噴灌機(jī)同步行走的控制精度。

基于以上研究，為了實(shí)現(xiàn)大型平移式噴灌機(jī)多塔車協(xié)同導(dǎo)航，本文基于RTK定位及變頻調(diào)速技術(shù)，提出分布式級(jí)聯(lián)協(xié)同導(dǎo)航控制方法。并以自研大型噴灌機(jī)為試驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)大型平移式噴灌機(jī)協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證該控制系統(tǒng)的有效性，以期實(shí)現(xiàn)復(fù)雜田間環(huán)境下，大型平移式噴灌機(jī)多塔車的路徑導(dǎo)航和同步行走。

1 大型平移式噴灌機(jī)多塔車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

以自研大型噴灌機(jī)為研究對(duì)象，其三維結(jié)構(gòu)如圖1所示，該噴灌機(jī)整機(jī)由1個(gè)主塔車、4個(gè)子塔車(子塔車1～4)以及桁架等組成。其中，子塔車與靠近主塔車一側(cè)的桁架組成一組跨體，且由子塔車驅(qū)動(dòng)；主塔車與跨體間以帶集電環(huán)的轉(zhuǎn)環(huán)連接，以滿足跨體繞主塔車旋轉(zhuǎn)的作業(yè)需求；跨體間以球鉸及撓性軟管連接，使噴灌機(jī)跨體與跨體間有一定的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)空間。

噴灌機(jī)主塔車行走部分采用四輪驅(qū)動(dòng)，子塔車行走部分采用二輪驅(qū)動(dòng)，其單側(cè)前后兩個(gè)車輪由同一電機(jī)提供動(dòng)力。為便于對(duì)噴灌機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行分析，噴灌機(jī)行走過(guò)程中，主塔車模型被簡(jiǎn)化為二輪差速模型，其通過(guò)控制兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪速度實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向；子塔車模型被簡(jiǎn)化為DOF(動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn))，桁架結(jié)構(gòu)被簡(jiǎn)化為剛性連接桿，跨體通過(guò)繞相對(duì)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向，其相對(duì)旋轉(zhuǎn)中心位于主塔車轉(zhuǎn)環(huán)及子塔車球鉸處。假設(shè)不考慮噴灌機(jī)行走時(shí)各塔車驅(qū)動(dòng)輪側(cè)向滑動(dòng)、次級(jí)塔車的拖拽作用等因素的影響，噴灌機(jī)多塔車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可用主塔車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和子塔車級(jí)聯(lián)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型共同表示，如圖2所示，圖中θs為噴灌機(jī)航向角，Ws為主塔車左右兩側(cè)輪距，L為塔車間距。

(1)

(2)

在子塔車級(jí)聯(lián)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中，子塔車1以主塔車中心(轉(zhuǎn)環(huán)結(jié)構(gòu)處)為相對(duì)旋轉(zhuǎn)中心做相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于主塔車與子塔車1存在航向夾角γ0,1,j，主塔車沿桁架垂向方向的速度分量為

(3)

(4)

式中v1,j——子塔車1在j時(shí)刻的速度

(5)

(6)

式中vi-1,j、vi,j——子塔車i-1和子塔車i在j時(shí)刻的速度

噴灌機(jī)塔車i的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程滿足[24]

(7)

聯(lián)立式(2)、(6)、(7)，噴灌機(jī)多塔車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可表示為

(8)

式中v2,j、v3,j、v4,j——子塔車2、3、4在j時(shí)刻的速度

在多塔車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中，主塔車位姿變化主要受作業(yè)兩輪的驅(qū)動(dòng)速度影響；子塔車位姿變化除受自身驅(qū)動(dòng)速度影響外，還受上級(jí)塔車(主塔車一側(cè))驅(qū)動(dòng)速度的影響。

2 分布式級(jí)聯(lián)的協(xié)同導(dǎo)航控制方法

2.1 協(xié)同導(dǎo)航偏差求解

在協(xié)同導(dǎo)航控制器中，噴灌機(jī)導(dǎo)航偏差和同步偏差的精度直接影響協(xié)同導(dǎo)航的控制精度，而協(xié)同導(dǎo)航偏差和同步偏差的精度與噴灌機(jī)各塔車的定位精度及航向精度相關(guān)。為獲得高精度定位信號(hào)和航向信號(hào)，選用基于雙天線RTK定位模塊實(shí)時(shí)獲取各塔車的位姿(位置和航向)。由于常見(jiàn)的RTK定位模塊輸出的噴灌機(jī)各塔車的位置為經(jīng)緯度和高度數(shù)據(jù)，為了便于導(dǎo)航控制，在導(dǎo)航控制過(guò)程中通常將經(jīng)緯高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為本地局部東北天坐標(biāo)。

如圖4所示，ENU坐標(biāo)系下，噴灌機(jī)導(dǎo)航路徑由主塔車起始點(diǎn)A(xA,yA)和終點(diǎn)B(xB,yB)確定，導(dǎo)航航向角θs為直線AB的方向角，為

(9)

以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，導(dǎo)航航向角所在的方向?yàn)閄軸，與導(dǎo)航航向垂直的噴灌機(jī)桁架方向?yàn)閅軸，建立噴灌機(jī)導(dǎo)航坐標(biāo)系(XNONYN)，從導(dǎo)航坐標(biāo)系變換到ENU坐標(biāo)系的矩陣T滿足

(10)

(11)

理想情況下，噴灌機(jī)在導(dǎo)航控制過(guò)程中各塔車沿導(dǎo)航路徑平移同步行走，各塔車Y軸坐標(biāo)保持不變，X軸坐標(biāo)與主塔車保持一致，則任意時(shí)刻j，塔車i的理想導(dǎo)航位姿P′i,j為

(12)

此時(shí)，主塔車沿導(dǎo)航路徑的橫向偏差el,0,j、航向偏差eθ,0,j以及各子塔車i的同步偏差es,i,j為

(13)

由此，基于上述協(xié)同導(dǎo)航偏差求解運(yùn)算獲得了噴灌機(jī)主塔車導(dǎo)航偏差以及各塔車的同步偏差。

2.2 協(xié)同導(dǎo)航控制

2.2.1主塔車路徑導(dǎo)航控制算法

主塔車在田間行走作業(yè)時(shí)，通常用導(dǎo)航偏差(橫向偏差el,0,j和航向偏差eθ,0,j)表示主塔車偏離導(dǎo)航路徑的程度。當(dāng)主塔車偏離導(dǎo)航路徑時(shí)，主塔車只能通過(guò)改變左右兩輪驅(qū)動(dòng)速度來(lái)改變航向角速度，進(jìn)而改變航向角進(jìn)行路徑跟蹤。

(14)

式中Kl——橫向偏差反饋系數(shù)

Kθ——航向偏差反饋系數(shù)

主塔車沿導(dǎo)航路徑的速度vs保持不變，則

(15)

(16)

2.2.2子塔車協(xié)同跟隨控制算法

理想情況下，多塔車協(xié)同行走時(shí)，噴灌機(jī)各塔車沿桁架方向呈一條直線，且各塔車航向與噴灌機(jī)設(shè)定航向保持一致。然而，由于多種因素的干擾，在多塔車實(shí)際田間協(xié)同行走作業(yè)時(shí)，各子塔車實(shí)際行走速度與理論速度并不一致，各子塔車沿桁架垂向方向出現(xiàn)超前或者滯后現(xiàn)象，即子塔車i存在與設(shè)定航向之間的航向偏差eθ,i,j，或子塔車i所在的跨體與噴灌機(jī)整機(jī)桁架方向存在跨間夾角，兩者大小相等。

如圖5所示，子塔車1的航向偏差為eθ,1,j。由多塔車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，子塔車1通過(guò)改變與主塔車的相對(duì)速度調(diào)節(jié)自身運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。為實(shí)現(xiàn)子塔車1隨主塔車協(xié)同行走，消除子塔車1的航向偏差，本文利用PI控制理論的線性負(fù)反饋比例控制策略獲取期望的子塔車1相對(duì)主塔車的速度Δv1

(17)

式中K′p——航向偏差角度比例增益

K′i——航向偏差角度積分增益

(18)

式中Kp——同步偏差比例增益

Ki——同步偏差積分增益

es,1,j-m——子塔車1在j-m時(shí)刻同步偏差

此時(shí)，子塔車1的控制速度由主塔車控制速度和相對(duì)速度Δv1共同組成，即

(19)

(20)

子塔車2的控制速度滿足vc,2=vc,1-Δv2，聯(lián)立式(19)、(20)可得

(21)

依次，子塔車i隨上級(jí)塔車協(xié)同行走時(shí)，其控制速度滿足

(22)

2.3 速度頻率轉(zhuǎn)換算法

由于噴灌機(jī)采用380V 1.1kW的UMC變頻電機(jī)為驅(qū)動(dòng)輪提供動(dòng)力，變頻電機(jī)包含減速比i=60的行星齒輪減速器，其輸出扭矩經(jīng)傳動(dòng)比irat為1∶50的蝸輪蝸桿車輪減速器傳送給車輪。輪胎為普通的人字形農(nóng)用輪胎，輪胎直徑D為1.2 m。為實(shí)現(xiàn)每組驅(qū)動(dòng)輪速度的獨(dú)立調(diào)節(jié)，每組變頻電機(jī)均配有控制電機(jī)工作頻率的變頻器，通過(guò)調(diào)節(jié)變頻電機(jī)的工作頻率控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，表1為UMC變頻電機(jī)的性能參數(shù)。

由于變頻電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速與工作頻率并不嚴(yán)格線性相關(guān)，本文基于分段擬合建立了驅(qū)動(dòng)輪速度與頻率的函數(shù)表達(dá)式

f=g(f,i,irat,D)

(23)

表1 UMC變頻電機(jī)的性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of UMC variable frequency motor

式中f——變頻電機(jī)工作頻率

根據(jù)式(23)，理想情況下驅(qū)動(dòng)輪速度與頻率的關(guān)系如圖6所示，在實(shí)際田間控制過(guò)程中，受行進(jìn)阻力及車輪滑動(dòng)等影響，變頻電機(jī)與實(shí)際速度并不完全呈現(xiàn)這種關(guān)系，而是存在波動(dòng)。

3 協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)由控制主機(jī)、塔車節(jié)點(diǎn)控制器和塔車驅(qū)動(dòng)器等組成，如圖7所示?？刂浦鳈C(jī)是協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)的核心，由協(xié)同導(dǎo)航控制軟件、RTK基站模塊、RTCM廣播電臺(tái)、4G數(shù)傳電臺(tái)服務(wù)器等組成；塔車節(jié)點(diǎn)控制器是協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集及控制終端，由STM32微控制器、RTK移動(dòng)站模塊、RTCM接收電臺(tái)、4G數(shù)傳電臺(tái)終端等組成；塔車驅(qū)動(dòng)是塔車控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)執(zhí)行單元，由變頻器、變頻電機(jī)組成；控制主機(jī)及塔車節(jié)點(diǎn)控制器之間通過(guò)4G數(shù)傳電臺(tái)進(jìn)行通信，其中，RTK基站模塊和RTK移動(dòng)站模塊均采用和芯星通科技北京有限公司的雙天線RTK定位模塊(UB482型)，定位精度1 cm，定向精度0.2(°)/m，速度精度0.03 m/s。協(xié)同導(dǎo)航控制過(guò)程中，RTK基站將采集的載波相位傳輸至移動(dòng)站，移動(dòng)站求解相位差獲得厘米級(jí)精度位姿(位置和航向)數(shù)據(jù)。基站衛(wèi)星天線就近安裝在實(shí)驗(yàn)基地，移動(dòng)站衛(wèi)星天線安裝在各塔車頂部，基站載波相位數(shù)據(jù)傳輸通過(guò)RTCM廣播電臺(tái)發(fā)送。4G無(wú)線數(shù)傳采用成都億佰特電子科技有限公司E840-DTU型 4G數(shù)傳終端，用來(lái)實(shí)現(xiàn)主機(jī)與分布式塔車節(jié)點(diǎn)控制器雙向數(shù)據(jù)傳輸。由于RTK定位模塊的田間實(shí)際工作中定位精度為2 cm，噴灌機(jī)最大行走速度一般不大于1.5 m/min(2.5 cm/s)，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，RTK定位的采樣頻率不大于2.25 Hz，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的延時(shí)應(yīng)小于440 ms。經(jīng)實(shí)際測(cè)試，該4G數(shù)傳終端平均網(wǎng)絡(luò)延遲小于400 ms，4G數(shù)傳終端產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)延時(shí)對(duì)協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性影響在允許范圍內(nèi)。變頻器采用杭州三科頻技術(shù)有限公司的SKI600型矢量變頻器，該變頻器可通過(guò)485通信接口控制變頻電機(jī)的工作頻率。STM32微控制器選用STM32F103芯片作為下位機(jī)主控芯片，且集成232、485等通信接口，滿足導(dǎo)航控制終端數(shù)據(jù)采集及變頻器控制的需求。

如圖8所示，噴灌機(jī)協(xié)同導(dǎo)航作業(yè)前，首先設(shè)定導(dǎo)航路徑，并發(fā)送給協(xié)同導(dǎo)航控制器。作業(yè)過(guò)程中，塔車節(jié)點(diǎn)控制器通過(guò)RTK移動(dòng)站模塊實(shí)時(shí)采集塔車的位姿(位置和航向)信息，并將采集的位姿信息發(fā)送給控制主機(jī)內(nèi)的協(xié)同導(dǎo)航控制器；協(xié)同導(dǎo)航控制器對(duì)各塔車位姿信息經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換處理后，通過(guò)與導(dǎo)航路徑對(duì)比獲得主塔車導(dǎo)航偏差和子塔車同步偏差；經(jīng)內(nèi)部主塔車路徑導(dǎo)航控制器和子塔車協(xié)同行走控制器處理后得到各塔車驅(qū)動(dòng)輪的控制速度；經(jīng)速度頻率轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)為變頻電機(jī)的控制工作頻率，并以控制指令形式發(fā)送給塔車節(jié)點(diǎn)控制器。塔車節(jié)點(diǎn)控制器通過(guò)控制變頻器的輸出頻率調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)速度，實(shí)現(xiàn)多塔車協(xié)同導(dǎo)航控制。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)樣機(jī)研制

本文研制了多塔車協(xié)同導(dǎo)航控制大型平移式噴灌機(jī)試驗(yàn)樣機(jī)，如圖9所示，主要包含噴灌機(jī)本體及分布式級(jí)聯(lián)協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)(控制主機(jī)、塔車節(jié)點(diǎn)控制器和塔車驅(qū)動(dòng)器等)。噴灌機(jī)樣機(jī)參數(shù)見(jiàn)表2。與市場(chǎng)上銷售的DPP系列噴灌機(jī)不同，試驗(yàn)樣機(jī)由變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)塔車均安裝有RTK定位模塊、含變頻驅(qū)動(dòng)的分布式節(jié)點(diǎn)控制器，可實(shí)時(shí)獲得塔車位姿數(shù)據(jù)并對(duì)變頻電機(jī)工作頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)。

表2 大型平移式噴灌機(jī)樣機(jī)參數(shù)Tab.2 Prototype parameters of large translational sprinkler irrigation machine

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

協(xié)同導(dǎo)航控制試驗(yàn)于2020年10月19—24日在河南省許昌市試驗(yàn)田中進(jìn)行，試驗(yàn)地塊為正常的旱地地塊，未對(duì)機(jī)行道進(jìn)行平整和硬化處理，如圖10所示。

導(dǎo)航過(guò)程中，系統(tǒng)的導(dǎo)航路徑通過(guò)設(shè)定點(diǎn)A、B的GPS經(jīng)緯度坐標(biāo)獲得；初始狀態(tài)時(shí)，噴灌機(jī)桁架方向調(diào)整到近似與行駛方向垂直的位置，啟動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)，大型噴灌機(jī)各塔車沿預(yù)定路徑進(jìn)行協(xié)同導(dǎo)航行走，各塔車的真實(shí)行走軌跡由安裝在各塔車節(jié)點(diǎn)控制器中的RTK移動(dòng)站模塊采集。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)調(diào)試，設(shè)定Kl=0.48，Kθ=0.86，Kp=15，Ki=2.5。

噴灌機(jī)以低速(0.5 m/min)、中速(1.0 m/min)、高速(1.5 m/min)在AB之間定速行駛40 m進(jìn)行多塔車協(xié)同導(dǎo)航試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，主塔車橫向偏差、航向偏差以及各子塔車的同步偏差的平均絕對(duì)偏差、最大偏差、標(biāo)準(zhǔn)差表示協(xié)同導(dǎo)航控制效果，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表3所示。

由圖11和表3可知，在不同行走速度條件下，主塔車最大橫向偏差為3.26 cm，平均絕對(duì)偏差不超過(guò)1.40 cm；主塔車最大航向偏差為1.65°，平均絕對(duì)偏差不超過(guò)0.74°；各子塔車最大同步偏差為13.07 cm，平均絕對(duì)偏差不超過(guò)3.47 cm。由于變頻器輸出頻率隨時(shí)間線性改變，隨著導(dǎo)航速度的增加，各塔車進(jìn)行速度調(diào)節(jié)達(dá)到設(shè)定速度的時(shí)間增加；并且控制系統(tǒng)中，協(xié)同導(dǎo)航控制算法無(wú)與速度相適應(yīng)的變量，因此噴灌機(jī)的導(dǎo)航偏差和同步偏差呈增大趨勢(shì)。但總體上看，協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)能夠有效地消除導(dǎo)航偏差和同步偏差，保證噴灌機(jī)按導(dǎo)航路徑協(xié)同同步行走，這表明導(dǎo)航控制系統(tǒng)能夠滿足大型噴灌機(jī)多塔車協(xié)同作業(yè)的要求。

5 結(jié)論

(1)在大型平移式噴灌機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種分布式級(jí)聯(lián)協(xié)同導(dǎo)航控制方法，該方法解決了大型平移式噴灌機(jī)路徑導(dǎo)航以及多塔車同步行走問(wèn)題。

(2)在不同導(dǎo)航速度下，通過(guò)田間試驗(yàn)驗(yàn)證了協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)及控制方法的控制效果及穩(wěn)定性。不同速度下，主塔車最大橫向偏差為3.26 cm，平均絕對(duì)偏差不超過(guò)1.40 cm；主塔車最大航向偏差為1.65°，平均絕對(duì)偏差不超過(guò)0.74°；各子塔車最大同步偏差為13.07 cm，平均絕對(duì)偏差不超過(guò)3.47 cm。協(xié)同導(dǎo)航控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性滿足田間噴灌作業(yè)要求。