羅 凱 汪 球 李逸翔 李進平 趙 偉

*(中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

?(中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

引言

磁流體動力學(magnetohydrodynamic,MHD) 是一門結(jié)合經(jīng)典流體力學和電動力學,研究導電流體在電磁場中運動規(guī)律及其相互作用的學科,李益文等[1]對其在航空工程中的應(yīng)用方式進行了詳細的總結(jié),包括磁流體沖壓組合發(fā)動機、磁流體渦輪組合發(fā)動機、燃燒室后磁流體發(fā)電、磁流體加速風洞、進氣道大尺寸磁流體流動控制、邊界層分離流動控制、邊界層轉(zhuǎn)捩控制、飛行器頭部熱流控制等方面,這足見其廣泛的應(yīng)用前景;另外,理論分析和數(shù)值模擬等研究工作也證明了磁流體技術(shù)在高超聲速飛行器及其動力裝置上應(yīng)用的可行性及優(yōu)越性,相關(guān)的原理驗證性實驗研究也取得了快速進展[2-3],但受磁流體技術(shù)的復(fù)雜性及相關(guān)技術(shù)因素的制約,總體來說其研究尚處于探索研究階段,還有大量的基礎(chǔ)問題有待研究解決.我國《國家中長期科學和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006—2020 年)》也將高超聲速推進系統(tǒng)、磁流體及等離子體動力學列為“面向國家重大戰(zhàn)略需求的基礎(chǔ)研究”中的航空航天重大力學問題之一.

磁流體技術(shù)的應(yīng)用,一個前提是需要高強磁鐵,當前,超導磁體以其能夠承受高電流密度而能夠提供高場強、高均勻度或高梯度的磁場條件而被廣泛應(yīng)用;另外一個重要的前提條件是流體必須具有一定的電導率,也就是需使流體電離產(chǎn)生一定濃度的等離子體.國內(nèi)外常用的有兩種方式實現(xiàn)氣體電離,一是平衡電離,氣體的溫度較高時,在氣體中加入堿金屬類物質(zhì),利用堿金屬電離電位較低的特點,在相對較低的溫度下獲得部分電離氣體;二是非平衡電離,在氣體溫度較低時,采用外部電離技術(shù)使氣體電離,包括電極放電、微波放電、高能電子束、直接能量注入等.這兩種方法采用額外的技術(shù)使得氣體電離,增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性.

高超聲速飛行器高速飛行時,頭部弓形激波后會由于激波壓縮和黏性阻滯減速而產(chǎn)生高溫,其溫度高達幾千甚至上萬攝氏度,高溫氣體發(fā)生復(fù)雜的熱化學反應(yīng),導致分子振動激發(fā)、離解甚至電離,引起所謂的高溫真實氣體效應(yīng),如航天飛機、太空飛船、火星或其他星際探測器、以及近幾年來較為熱門的再入滑翔飛行器等都存在這一流動現(xiàn)象.對于包含高溫真實氣體效應(yīng)的高超聲速飛行,激波后的高溫氣體即形成了弱導電性的等離子體流場,電離氣體為磁場的應(yīng)用也提供了直接的“工作”環(huán)境.磁流體控制技術(shù)早在20 世紀50 年代即被提出[4-5],郭永懷[6]也直接指出,當飛行器在20 km 高空,飛行速度達到馬赫數(shù)15 時,空氣便是很好的導體,此時便可以利用電場與磁場進行流動控制.俄羅斯提出的AJAX概念[7]就是基于等離子流動和MHD 效應(yīng)實現(xiàn)有利于飛行器的流動控制,其自1992 年公開以來,引起了世界各國的廣泛關(guān)注;張義寧等[8-9]在2011 年也提出了帶有磁流體能量旁路的爆震發(fā)動機,并開展了相關(guān)概念原理研究,倘若這些概念應(yīng)用于實際,將是對高超聲速飛行器流動控制技術(shù)的一次革命性提高.

近年來,隨著超導材料及電磁技術(shù)的發(fā)展,磁場流動控制技術(shù)進一步受到科技大國的重視,而新一輪的高超聲速技術(shù)也對飛行器在“極端”環(huán)境和“極端”動力條件下的飛行提出了新的挑戰(zhàn),它面臨降熱、減阻、控制等一系列的難題,磁控熱防護技術(shù)作為熱防護領(lǐng)域的新應(yīng)用,受到了較多的關(guān)注,通過磁場生成的洛倫茲力將激波推出遠離物面,使邊界層內(nèi)流體減速、溫度梯度降低,從而降低壁面熱流及熱防護設(shè)計難度;同時,磁流體流動控制技術(shù)還具有沒有運動部件、響應(yīng)時間短且激勵頻帶寬等優(yōu)點.“磁阻力傘”概念則是通過磁場增大飛行器阻力,使得飛行器在還未遭受到比較嚴重的氣動熱問題時就開始大幅減速,其對于再入/進入問題時的減速制動非常有吸引力,尤其是對于密度相對稀薄的火星進入[10].除此之外,高超聲速磁場流動控制在“電磁窗口”減弱“黑障”、“電磁舵面”飛行姿態(tài)控制、磁流體發(fā)電等領(lǐng)域均有誘人的應(yīng)用前景[11-12].

本文主要介紹了基于高溫真實氣體效應(yīng)的磁流體流動控制技術(shù)研究,主要包括磁流體流動控制的試驗技術(shù)、數(shù)值模擬方法以及流動控制的規(guī)律和機理等,綜述了國內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢,分析了其研究過程中的關(guān)鍵科學和技術(shù)問題,并對其發(fā)展趨勢進行了討論和展望.另外,雖然數(shù)值模擬在磁流體流動控制研究方面也發(fā)揮了重要的貢獻,但其詳細的研究仍然有限,且數(shù)值模擬亟待實驗結(jié)果的驗證,因此,本文的調(diào)研工作偏重于實驗方面的進展.

1 高超聲速磁流體流動控制基本原理

高速飛行狀態(tài)下的飛行器頭部前緣激波后區(qū)域溫度可達幾千甚至上萬攝氏度,隨著氣體溫度的升高,氣體組分將會發(fā)生劇烈的變化.以空氣為例,如圖1 所示,在一個標準大氣壓下,溫度達到2000 K 左右時,氧氣開始解離;達到4000 K 左右時,氧分子全部解離,此溫度下,氮氣開始解離;到9000 K 時氮分子完全離解;在9000 K 以上,氣體出現(xiàn)電離產(chǎn)生電子和離子,氣體變?yōu)椴糠蛛婋x的等離子體[13].在電離流場中再施加強磁場,通過產(chǎn)生的洛倫茲力來控制強激波后離子和電子的運動,氣動力與電磁力的共同作用使飛行器的氣動性能發(fā)生變化,這就是高超聲速磁場流動控制技術(shù)的基本思路,其示意圖如圖2所示[14],磁控系統(tǒng)可布置于模型內(nèi)部,具有不改變飛行器外部結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢.

圖1 一個大氣壓下空氣分子振動激發(fā)、離解和電離的溫度劃分[13]Fig.1 Ranges of vibrational excitation,dissociation,and ionization for air at 1 atmosphere pressure[13]

圖2 磁場添加后的高速繞流及洛倫茲力示意圖[14]Fig.2 Flow around re-entry vehicle with an applied magnetic field and the resulting Lorentz force[14]

在磁場作用下的流場內(nèi),流體微團受到的電磁力可表示為

其中,E為電場強度,ρe為電荷的體積密度,V為流體微團的運動速度,B為流場內(nèi)的磁感應(yīng)強度,電流密度J=ρeV.在磁流體力學近似下[15],比較式(1)中右側(cè)兩項,可得到即電磁項要遠遠小于磁場項,因此電磁力可近似為Fe=J×B.

對于磁控效果,一般以電磁力與流體微團的慣性力之比的無量綱參數(shù)(磁流體作用系數(shù))Q作為關(guān)鍵參數(shù),有

其中,σ 為流場電導率,L為模型特征尺度,ρ∞和V∞分別為來流的密度和速度.在Q＞1 時,磁控效果較為明顯,可通過增大磁場強度或提高流體電導率等方法來實現(xiàn).在有限導電率的等離子體內(nèi),電導率分布、飛行器尺度、磁場環(huán)境(磁場分布形式、磁感應(yīng)強度等) 以及飛行條件(飛行速度、氣流密度等) 等都是影響磁控效果的因素.

磁雷諾數(shù)的定義如式(4)所示,其可表征磁對流項和磁擴散項的相對關(guān)系

其中,μe為真空磁導率.在高超聲速空氣流場中,大多數(shù)情況下的電導率非常低,磁擴散率較大,磁雷諾數(shù)遠小于1,此時感應(yīng)磁場將被迅速擴散,外加磁場起主導作用,可以忽略誘導磁場作用.

2 研究現(xiàn)狀

2.1 高超聲速磁場流動控制的試驗技術(shù)

磁流體力學的研究最早可追溯到1832 年,法拉第針對磁流體力學做了一些實驗與理論研究,但直到20 世紀40 年代Alfven 波的發(fā)現(xiàn),才標志著這門學科的建立[15].在磁流體流動控制研究的初期,基于實驗條件與計算機數(shù)值模擬發(fā)展的限制,研究者主要針對簡單外形(平板以及鈍頭)進行一些理論分析[16-18],這些結(jié)果為后期的試驗與數(shù)值模擬提供了一定的理論指導.另外,近年來雖然MHD 數(shù)值模擬方面也愈來愈豐富,但MHD 涉及多種復(fù)雜物理現(xiàn)象,即便是用全MHD 方法計算也需要基于一些假設(shè),數(shù)值模擬亟待可靠的磁流體流動控制實驗數(shù)據(jù)來對計算方法及結(jié)果進行校驗,因此,本文的調(diào)研工作更多地偏重于實驗方面的進展,包括試驗系統(tǒng)以及測試技術(shù)等.

2.1.1 試驗系統(tǒng)

隨著高超聲速地面設(shè)備模擬能力及電磁技術(shù)的發(fā)展,較多學者考慮通過地面實驗來研究磁場流動控制的效果及規(guī)律,而開展高超聲速磁流體流動控制的地面試驗研究,一個前提是高強磁鐵的添加;另外一個重要的前提條件是高超聲速流體必須具有一定的電導率,基于這一條件對實驗環(huán)境的要求,能被用于磁流動控制實驗研究的設(shè)備有限,主要包括電磁激波管[19]、等離子體風洞[20]、高焓膨脹管/膨脹風洞[21]以及激波風洞[22-24]等;實驗常采用氬氣作為實驗氣體,也有部分學者嘗試在氣體中添加電離種子(堿金屬或堿金屬的化合物)[22]或外部電離(電極放電、高能電子束等)[2-3,25-26]來滿足流場中的電導率.

本文著重調(diào)研了在能直接模擬高溫真實氣體效應(yīng)的高焓氣動設(shè)備上開展的磁流體流動控制研究進展,表1 給出了這一類設(shè)備上典型的試驗研究工作,大部分工作集中在電弧風洞,氣流具有較高的電離度,磁控效果相對明顯,但電弧風洞的自由來流即具有較高的電離度,空間磁場不僅作用于激波加熱后的高溫導電氣流,也作用于激波前的帶電粒子,這和真實飛行條件下的磁場流動控制存在一定的差異;激波風洞和膨脹管的自由來流電離度相對較低,這和真實飛行的磁控方式類似,但低的來流電離度就對設(shè)備的模擬速度和磁場強度提出了更高的要求,如HEG高焓風洞上模擬的空氣來流速度為5.9 km/s,其添加的磁場強度達到了4.5 T[24];膨脹管/膨脹風洞上對于0.6～0.795 T 的磁場強度,它則將空氣或易電離的氬氣模擬速度分別提高到了9 km/s 和5.7 km/s[20,27].因此,世界上能開展基于高溫真實氣體效應(yīng)的磁流體流動控制試驗研究的設(shè)備實際上非常有限,除表1中的設(shè)備外,典型的能模擬高溫氣體效應(yīng)的設(shè)備還有日本的HIEST[28]、美國的T5 激波風洞[29]以及國內(nèi)的JF10 爆轟驅(qū)動高焓激波風洞[30-31]和JF16 膨脹風洞[32-33]等.

表1 高焓氣動設(shè)備上開展的磁流體流動控制代表性試驗研究Table 1 Summary of the typical MHD flow control tests in high enthalpy ground facilities

磁場條件是實現(xiàn)MHD 流動控制的重要因素之一,由式(3)可知,模型外的磁感應(yīng)強度越大,對流場內(nèi)等離子體的電導率要求可以相對降低,對地面設(shè)備的要求也會隨之降低,而隨著超導材料及電磁技術(shù)的發(fā)展,磁場基本能夠滿足磁流體流動控制的地面試驗要求.

目前,廣泛用于試驗中的磁場發(fā)生設(shè)備包括永磁體、脈沖強磁體設(shè)備以及螺線管電磁場設(shè)備.其中,永磁體設(shè)備相對簡單,但受限于材料以及相關(guān)的聚磁加工技術(shù),目前可達到的磁場強度一般不超過1 T,但其尺寸及外形相對較為靈活,如X2 膨脹風洞中采用和球頭模型配合的球形永磁鐵[34],Takizawa 等[35]采用的則是柱形永磁體,如圖3 所示;螺線管電磁鐵通過組合設(shè)計也可產(chǎn)生接近于偶極子形式的磁場分布,Gülhan 等[36]的試驗采用的即是電磁鐵結(jié)構(gòu),如圖4 所示,其能夠產(chǎn)生幾個特斯拉量級的磁感應(yīng)強度,該類磁場產(chǎn)生設(shè)備可長時間工作,適用范圍相對較寬,被廣泛應(yīng)用于可長時間工作的等離子體風洞內(nèi),但其本身對電源設(shè)備的要求以及散熱等問題也需要考慮.脈沖強磁場的設(shè)計可實現(xiàn)更高的磁場強度,目前國內(nèi)外已經(jīng)較為成熟,其峰值強度可達到百特斯拉量級[37-39],工作時間一般為毫秒量級,能夠與試驗時間較短的脈沖設(shè)備匹配使用,HEG 風洞[24]即采用脈沖磁場發(fā)生設(shè)備進行磁流體流動控制試驗.總之,當前的電磁技術(shù)基本能夠滿足高超聲速磁場流動控制地面試驗的要求,可結(jié)合實際試驗條件,選擇合適的磁場發(fā)生設(shè)備;當然,在實現(xiàn)更高磁場強度的同時,磁體系統(tǒng)的尺寸、冷卻等問題的突破/優(yōu)化是高超聲速MHD 流動研究的重要保障之一.

圖3 釹鐵硼永磁體模型:(a)球形磁體,最大表磁0.795 T[34];(b)柱形磁鐵,最大表磁0.36 T[35]Fig.3 Model of NdFeB permanent magnet:(a)Spherical magnet,the maximum intensity of surface magnet is 0.795 T[34];(b)cylindrical magnet,the maximum intensity of surface magnet is 0.36 T[35]

圖4 文獻[36]采用的電磁體模型:(a)電磁鐵模型;(b)通電電流為1000 A 時,駐點線磁場強度分布,最大表磁2.8 T;(c)通電電流為1000 A 時,不同剖面上磁場強度Bx 沿徑向分布Fig.4 Electromagnet model used by Ref.[36]:(a)Cross section of the electromagnet model configurations;(b)measured axial profile of magnetic-induction axial component Bx at a coil current of 1000 A,the maximum intensity of surface magnet is 2.8 T;(c)measured radial profile of magnetic-induction axial component Bx at a coil current of 1000 A

2.1.2 試驗測量

受限于高超聲速磁流動控制實驗本身的難度及電磁環(huán)境的存在對測試技術(shù)的限制,可進行測量的物理量有限,目前磁場流動控制效果的測量主要包括激波脫體距離、模型氣動力(阻力/磁阻力等)以及模型表面熱流.

(1)脫體激波距離的測量

磁場添加后對流動影響最直觀的體現(xiàn)是脫體激波距離或激波結(jié)構(gòu)的變化,作為一種非接觸測量手段,電磁場對于測量系統(tǒng)的影響相對較小,學者在多種設(shè)備中均通過光學方法觀測到了磁場對脫體激波距離的影響.

Ziemer 和Bush[19,40]于1958 年首次在電磁激波管中驗證了Bush[4]的理論分析,其試驗氣流速度最高為12 km/s,模型駐點溫度最高可達25 000 K,其結(jié)果表明隨著磁相互作用參數(shù)Q增大,弓形激波脫體距離隨之增大,當Q=69 時,其脫體距離是無磁場時的7.5 倍,如圖5 所示.

圖5 1958 年,Ziemer 和Bush[19] 在電磁激波管中驗證磁流體流動控制激波脫體距離的實驗結(jié)果,球頭直徑20 mm,氣流速度6890 m/sFig.5 Typical picture of shock stand-offdistance with and without applied magnetic field in an electromagnetic shock tube,by Ziemer and Bush in 1958[19].Diameter of the sphere is 20 mm and velocity of the free stream is 6890 m/s

2017 年,Schramm 和Hannemann[24]首次在自由活塞高焓激波風洞HEG 中開展了磁場流動控制的實驗,自由來流速度為5.9 km/s,實驗氣體為空氣,激波后氣體溫度為9770 K.在流場施加脈沖磁場后通過光學手段發(fā)現(xiàn),磁場強度越大,其弓形激波脫體距離也越大,如圖6 所示,這是首次在高焓風洞中利用空氣開展的實驗結(jié)果.

圖6 2018 年,Schramm 和Hannemann[24] 在HEG 激波風洞得到的紋影實驗與計算結(jié)果對比,實驗氣體為空氣,球頭直徑160 mm,氣流速度5900 m/sFig.6 Comparison results of simulation and experimental data obtained with schlieren visualization,by Schramm and Hannemann at HEG in 2018[24].Diameter of the sphere is 160 mm and velocity of the free stream is 5900 m/s with air being the test gas

Queensland 大學的Gildfind 等[21]2018 年在X2膨脹風洞中進行磁流體流動控制實驗,部分結(jié)果如圖7 所示,實驗氣體為氬氣,其在有限的試驗時間內(nèi)(＜100 μs),也能夠發(fā)現(xiàn)明顯的激波脫體距離的變化.上述兩個實驗是少有的在激波風洞或膨脹風洞上開展的研究工作,他們直接利用設(shè)備產(chǎn)生高超聲速來流,強激波壓縮加熱產(chǎn)生磁場作用所需的電離氣體;但他們的研究工作也剛剛開始,部分現(xiàn)象還有待解釋并更系統(tǒng)地在這些設(shè)備中開展磁場流動控制的實驗研究.

圖7 2019 年,Smith 等[21] 在X2 膨脹風洞的激波脫體距離實驗結(jié)果,實驗氣體為氬氣,氣流速度5963 m/sFig.7 Comparison of shock stand-offdistance with/without the magnet in the X2 expansion shock tunnel by Smith et al[21] in 2019.The test gas is argon and velocity of the free stream is 5963 m/s

(2)模型氣動力/磁阻力的測量

高超聲速飛行器在高速飛行過程中,磁流體流動控制使飛行器除了受到傳統(tǒng)的氣動力的影響外,還會受到電磁場的額外作用,氣動力與電磁力的共同作用會使飛行器飛行過程中的氣動力特性發(fā)生變化.與激波脫體距離的研究類似,早期的磁阻力研究主要集中在理論計算方面,但理論方面的研究并沒有給出一個確切的結(jié)論,主要是針對不同的簡化模型,如流場的常值密度假設(shè)、有無黏性、是否考慮霍爾效應(yīng)等,其結(jié)論并不完全一致[4,46-47],所以磁流體流動控制對阻力的影響規(guī)律研究仍然處于摸索階段.

相比于氣動阻力,磁場產(chǎn)生的作用力較小,Smith等[21,44-45]在膨脹風洞中分析的磁作用力即比氣動阻力小兩個量級,因此磁場作用力對測量系統(tǒng)要求較高,需要特殊設(shè)計.目前磁作用力一般是和氣動力剝離開后單獨進行測量,磁鐵和模型采用柔性連接,測量磁鐵系統(tǒng)受到的反作用力來推算磁鐵對流場的磁阻力,較為典型的測力系統(tǒng)及結(jié)果為東京大學Kawamura 等和昆士蘭大學Smith 等的研究工作.

2009 年,Kawamura 等[48]在電弧風洞中產(chǎn)生弱電離超聲速氬氣氣流,將擺錘系統(tǒng)應(yīng)用于MHD 作用力測量,如圖8(a)所示,模型和磁鐵隔離,桿A下端與磁體連接,上端通過軸承與支撐結(jié)構(gòu)鉸接,利用平衡塊左右移動的方式來調(diào)節(jié)A的豎直方向,通過B桿位移與磁體所受水平方向力的關(guān)系曲線,進而獲得磁體在電離流中受到的作用力,其結(jié)果如圖8(b) 所示,給出了不同磁場條件下的氣動力和洛倫茲力系數(shù);當然,洛倫茲力隨磁場變化規(guī)律和數(shù)值模擬間的差異,作者還不能完全解釋,有待進一步的分析.2012年,該團隊進一步探索了磁場方向?qū)ψ枇Φ挠绊懸?guī)律[49].

圖8 (a)2009 年,Kawamura 等[49] 在電弧風洞中設(shè)計的磁阻力測量系統(tǒng);(b)實驗條件下,氣動力與洛倫茲力隨磁場變化的數(shù)值模擬預(yù)測,試驗氣體為氬氣Fig.8 (a)Schematic of drag force measurement setup in arc-jet tunnel by Kawamura et al[49] in 2009;(b)numerical prediction of aerodynamic and Lorentz force components under experimental conditions.The test gas is argon

昆士蘭大學Smith 等[21,44-45]在膨脹風洞中探索了磁阻力測量實驗技術(shù),驗證并分析應(yīng)力波測力天平應(yīng)用存在的問題,并成功設(shè)計加速度計系統(tǒng)測量了典型的磁阻力結(jié)果,如圖9 所示,磁阻力為0.05～0.2 N,這也是學者首次在高焓膨脹風洞中獲得磁場流動控制的磁阻力測量結(jié)果,其設(shè)備自由流電離度也較低.

圖9 Smith 等[21] 在膨脹風洞中利用加速度計測量的磁阻力實驗結(jié)果,試驗氣體為氬氣,最大表磁為0.43 TFig.9 Drag force measurements by using an accelerometer-based force balance in the X3 expansion tunnel by Smith et al[21].The test gas is argon,and the maximum intensity of the surface magnet is 0.43 T

(3)模型表面氣動熱的測量

磁控熱防護技術(shù)作為磁流動控制在熱防護領(lǐng)域的新應(yīng)用,一直受到科技大國的重視.在實驗方面,學者不斷開展磁場添加對壁面熱流的影響,但電磁場的存在對測量技術(shù)有一定的干擾,目前的進展仍然有限.較為典型的實驗結(jié)果是2009 年Gülhan 等[36]首次采用了紅外熱相儀的方法來測量模型表面溫度和熱流,實驗設(shè)備為L2K 電弧風洞,實驗氣體為氬氣,其通過試驗方案的巧妙設(shè)計,并選擇能夠有效避免電磁干擾影響的測量方法,獲得了較為直觀的實驗結(jié)果,如圖10 所示,在施加外磁場后,模型表面熱流環(huán)境得到了明顯的改善,其選擇的兩類模型熱流分別可降低46%和85%,但是紅外熱線儀的頻響有限,在脈沖設(shè)備中難以直接應(yīng)用,同時,脈沖設(shè)備短測試時間內(nèi)模型溫升一般也有限.

圖10 2009,Gülhan 等[36] 在L2K 電弧風洞中開展的磁流體流動控制實驗結(jié)果,平頭模型,電磁鐵強度可調(diào):(a)無磁場紅外圖像;(b)有磁場紅外圖像;(c)溫度與熱流結(jié)果Fig.10 MHD experimental results in the L2K arc-heat facility by Gülhan in 2009[36].The model has cylindrical geometry with a flat front surface.And the applied magnetic-induction field was produced by a direct electric current circulating in a coil and could be varied:(a)IR image without magnet;(b)IR image with magnet;(c)the measured surface temperature and heat-flux rate

另外,有部分學者發(fā)展磁場環(huán)境下的熱流測量方法,Takizawa 等[35]在2004 年利用光譜方法檢測激波層內(nèi)的溫度分布,Bobashev 等[50]2009 年利用鉍單晶傳感器進行電磁環(huán)境下的熱流測量,但他們還沒有獲得系統(tǒng)性的定量結(jié)果.還有較多學者利用熱電偶來測量磁場流動控制下的熱流值[51-53],但電磁環(huán)境對熱電偶有較強的干擾,其結(jié)果的可信度受到質(zhì)疑,Wilkinson[53]更是指出由于電磁場的影響,在有效時間較短的設(shè)備中,利用熱電偶進行熱流測量將變得極為困難;因此,目前在高焓風洞、膨脹管/膨脹風洞等短試驗時間的設(shè)備中,難以利用熱電偶等接觸測量技術(shù)來測量磁控作用下的熱流.

在高超聲速飛行時,還有一點需要考慮的是磁流體流動控制對輻射熱的影響.磁場的添加將激波外推,導致對流換熱降低是毫無疑問的,但是激波層厚度的增大會增大氣體向模型傳遞的輻射熱,進而影響氣體對模型的總加熱量,當然,區(qū)分磁流體流動控制下輻射熱和對流換熱的試驗測量在當前是非常有難度的,還未見相關(guān)實驗方面的報道.

(4)其他測量

部分學者還對施加磁場后的光譜信息進行分析,由于磁場的存在會影響自由電子運動,導致試驗過程中,有無磁場時流場內(nèi)發(fā)光強度有較大變化,Gülhan等[36]就曾利用發(fā)射光譜方法研究施加磁場之后氬氣在強激波前后光譜信息的變化,解釋了磁場對流場發(fā)光強度的影響.Takizawa 等[35]利用吸收光譜方法分析了施加磁場后流場內(nèi)平動溫度的變化規(guī)律,利用該方法不僅能對流場內(nèi)溫度信息進行評估,也可較為準確捕捉到激波層位置,這些對激波脫體距離的測量也有較大的參考意義.后續(xù)有待發(fā)展更多適用的測試技術(shù)來全面的分析磁流體流動控制的現(xiàn)象和規(guī)律.

2.2 高超聲速磁場流動控制理論及數(shù)值模擬研究概況

2.2.1 MHD 理論研究概況

高超聲速磁流體流動控制的理論研究集中于20世紀五六十年代[4,54-59],大部分的理論工作是基于簡化模型來針對某一類特定問題進行分析,較為典型的是Bush[4]在1958 年的研究工作,基于激波層內(nèi)常密度和常電導率、無黏、球形激波等假設(shè),他理論求解得到了不同磁雷諾數(shù)下,磁流體控制對激波脫體距離、壁面壓力的影響規(guī)律.隨后,文獻[18,55,59]基于Bush 的研究方法探討了添加黏性及霍爾效應(yīng)后流場參數(shù)的變化規(guī)律.Lykoudis[58]在1961 年通過引入Newton-Busemann 壓力定律,對無黏動量方程進行積分得到了激波脫體距離的理論解.Hooks 和Lewis[54]利用變換的坐標關(guān)系,得到了駐點處的無黏速度梯度、物體周圍的靜壓分布和邊界層外沿的速度分布.Poggie 和Gaitonde[60]在2002 年利用邊界層理論與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法討論了磁場作用下的駐點熱流變化規(guī)律.Berton[61]在流體力學激波關(guān)系的基礎(chǔ)上推導了真實氣體條件下磁流體流動的激波關(guān)系.

總之,高超聲速磁場流動控制的理論研究結(jié)果能夠快速的解釋磁場作用下的物理機制及影響規(guī)律,能夠在一定程度上對試驗以及未來的工程研究進行指導,但磁流體的相關(guān)問題涉及流體力學與電磁學的相互耦合,為理論分析帶來了非常大的困難,后續(xù)亟待更多理論方面的研究進展.

2.2.2 MHD 數(shù)值模擬研究概況

MHD 數(shù)值模擬的發(fā)展稍晚于相關(guān)理論以及實驗研究,但隨著20 世紀八九十年代CFD 的發(fā)展,越來越多的學者投入到MHD 數(shù)值模擬研究.經(jīng)過近十幾年的發(fā)展,尤其是對計算格式的不斷修正,MHD 數(shù)值模擬發(fā)揮著越來越重要的作用.MHD 數(shù)值模擬主要包含低磁雷諾數(shù)MHD 方程數(shù)值模擬和全MHD 方程的數(shù)值模擬,低磁雷諾數(shù)MHD 方程主要是在NS 方程的基礎(chǔ)上添加磁場源力項,以此來計算磁流體控制的效果;全MHD 方程則涉及多種復(fù)雜物理現(xiàn)象,流動控制效果也需要耦合求解NS 方程和Maxwell 方程來進行模擬.

MHD 數(shù)值模擬對計算格式要求較高,在研究初期,大部分學者致力于發(fā)展適合磁流體計算的數(shù)值方法.1988 年,Brio 和Wu[62]將黎曼方法應(yīng)用于求解一維MHD 激波管問題,其結(jié)果成為后續(xù)學者經(jīng)典的驗證算例.20 世紀90 年代,Damevin 等[63-66]致力于利用TVD 方法修正的Runge-Kutta 格式進行MHD數(shù)值模擬,發(fā)展了從一維到多維以及包含黏性、化學反應(yīng)等各種能夠反映真實物理過程的計算方法.Han等[67-68]則發(fā)展迎風分裂的方法進行磁流體研究,將AUSM 類型的計算方法成功應(yīng)用于MHD 研究.此外,MacCormack[69]還提出了一種將Maxwell 方程組和高溫熱化學非平衡方程組松耦合的求解方法,并得到與試驗結(jié)果較為接近的數(shù)值結(jié)果.S′avio 等[70-72]發(fā)展了考慮湍流模型的熱化學非平衡磁流體流動控制求解方法,并得到了較好的計算結(jié)果.

全MHD 的數(shù)值計算比NS 方程多出電磁場的Maxwell 方程,以及磁場和流場相互作用項.在相同的計算條件下,它往往要比CFD 模擬耗費更大的計算量.另外,除了CFD 模擬存在的問題外,MHD 模擬還存在一些特有的問題[73].第1 個就是如何消除磁場散度的問題,真實的物理場應(yīng)該滿足磁場散度為零的條件,但在數(shù)值模擬過程中,由于數(shù)值誤差會產(chǎn)生偽磁場散度,偽磁場散度的產(chǎn)生容易引起磁場強度的分布出現(xiàn)震蕩,從而引起計算結(jié)果的發(fā)散.針對磁場散度問題,文獻[74-78]分別利用八波法、投影法、約束傳遞法以及雙曲散度清零等方法進行流場內(nèi)的偽磁場散度清除,這些方法也為被后續(xù)研究者廣泛利用并加以修正利用[79-82].第2 個是全MHD 方程的奇異性問題,數(shù)值計算過程中,由于MHD 方程的特征值存在零值,導致應(yīng)用一些格式在計算時存在困難,部分學者通過迎風分裂等格式進行計算可避免奇異性問題的影響[74],也有部分學者通過添加源項的方法來避免奇異性問題[63,79].第3 個是剛性問題,在磁場、電場以及流場的耦合計算時,往往會出現(xiàn)磁場擴散的特征時間與流場變化的特征時間相差較大的情況,這種情況在局部等離子體電導率較低時尤其明顯,剛性問題的累積會導致計算難以收斂,目前主要處理方法是降低積分時間步,但是這對計算量提出了更高的要求.第4 個是邊界條件的問題,壁面的導電性狀態(tài)等也對壁面處理增加了困難,由于壁面導電性的不同,磁場邊界條件差異很大,目前學者主要通過降低壁面梯度變化來解決這個問題.

除了計算方法外,不少學者還利用數(shù)值模擬方法對可能影響磁流體流動控制的關(guān)鍵參數(shù)進行了分析,并得到了一些重要的結(jié)論.文獻[83-85]通過在模型中添加化學反應(yīng),分析了含化學反應(yīng)條件下的磁流體控制效果;文獻[86-87]等研究了再入過程中不同飛行高度以及不同磁場強度下的磁流體控制效果,分析了磁場強度對于駐點熱流的影響,在約70 km 高度時,2 T 的磁場強度能使駐點熱流降低超過50%,效果顯著;Shimosawa 和Fugino[88]還研究了第2.1 節(jié)中提到的磁場流動控制對輻射熱的影響,在近地軌道再入過程中,磁場的添加雖然導致對流換熱降低,但是會在一定程度上增加輻射熱,在60～75 km 高度時,磁場的添加反而會導致駐點總熱流的增大,如圖11所示;Matsushita[89]還分析了霍爾效應(yīng)、壁面導電性能以及離子遷移等對磁流體控制效果的影響.文獻[90-91]等還計算了雙錐模型下磁場強度以及布置位置等對激波干擾的控制作用,其結(jié)果能夠為控制壁面熱流提供思路.文獻[92-93]還嘗試利用磁流體流動控制技術(shù)對火星進入問題進行模擬,其結(jié)果表明該方法能夠有效減少對流傳熱,進入過程中還可以起到減速的作用.

圖11 20 mm 球頭模型以12.4 km/s 速度從75 km 近地軌道再入[88],不同磁場強度下模型駐點熱流:(a)對流換熱;(b)輻射熱;(c)總壁面熱流Fig.11 Stagnation point heat flux of the R20 mm sphere model along the flight trajectories for different magnet cases,reentry from the height of 75 km with a velocity of 12.4 km/s[88]:(a)Convective heat flux;(b)radiative heat flux;(c)total wall heat flux

國內(nèi)對于磁流體流動控制的研究起步相對較晚,在低速磁流體流動控制領(lǐng)域也開展了相關(guān)的實驗研究[94-95],李開[11]還嘗試在等離子風洞中開展了一些實驗工作,結(jié)合數(shù)值模擬分析霍爾效應(yīng)、非平衡狀態(tài)等對磁控效果的影響規(guī)律.但目前國內(nèi)進行的試驗工作和國外仍有較大差距,尤其是在高速領(lǐng)域的磁流體流動控制;相比于試驗,國內(nèi)在數(shù)值模擬方面的研究工作則更為豐富,文獻[96-101]分別利用了不同計算思路,發(fā)展了一維到多維的磁流體數(shù)值模擬的方法,并通過相關(guān)的算例對算法進行驗證,取得了較好的效果;文獻[102-105]對低磁雷諾數(shù)狀態(tài)的MHD 流動以及全MHD 流動控制進行了系統(tǒng)研究,其結(jié)果也證明了磁流體流動控制在流動控制等方面具有獨特的優(yōu)勢;文獻[106-108]分析了高溫真實氣體環(huán)境下的磁控熱防護的效果.文獻[109-112]也探索了MHD在其他領(lǐng)域的應(yīng)用,包括MHD 加速風洞、MHD 發(fā)電等方面.

隨著計算機的高速發(fā)展,MHD 數(shù)值模擬方面也愈來愈豐富,越來越多的學者投入到這方面的研究中.然而,MHD 涉及多種復(fù)雜物理現(xiàn)象,包括產(chǎn)生和維持帶電粒子的過程、帶電粒子與磁場的作用、非平衡能量輸運機理、電極區(qū)域的“鞘套”效應(yīng)以及電磁場中的霍爾效應(yīng)等,每一種效應(yīng)都包含復(fù)雜的規(guī)律,即使是全MHD 的數(shù)值模擬也是基于一些簡化假設(shè),如電磁介質(zhì)各向同性、無電極化、無磁極化、忽略粒子滑移等,因此,MHD 的數(shù)值模擬也亟待可靠的磁流體流動控制實驗數(shù)據(jù)來對計算方法及結(jié)果進行校驗,有必要發(fā)展更多的實驗設(shè)備以及方法去建立相關(guān)的磁流體流動控制實驗的數(shù)據(jù)庫,數(shù)值模擬和實驗研究相結(jié)合來更快地推動磁流體技術(shù)走向工程應(yīng)用.

2.3 高超聲速磁場流動控制的影響規(guī)律及機理研究

為了對磁場流動控制的機理有更清晰的認識并推動其更快地走向工程應(yīng)用,大量學者通過數(shù)值或試驗方法對其進行研究,電磁場與流場耦合會產(chǎn)生額外的洛倫茲力和焦耳熱,從而影響流場的動量以及能量等,除傳統(tǒng)的流場參數(shù)外,電磁場的相關(guān)參數(shù)也起到了至關(guān)重要的作用.當前的主要研究方向可以歸結(jié)為以下幾個方面:(1) 磁相互作用參數(shù)(含磁場大小/方向、磁場類型以及飛行狀態(tài)) 對流動控制的影響;(2)高溫真實氣體條件下的磁流體控制效果(化學反應(yīng)模型、電導率模型等);(3)霍爾效應(yīng)對磁控作用下的氣動力/熱影響.

(1) 磁相互作用參數(shù):式(3) 給出了磁相互作用參數(shù)的定義,其和磁場分布以及飛行條件密切相關(guān),可評估磁控效果及影響規(guī)律.Bush[4]對鈍頭模型進行了簡化的理論分析,分析了不同磁作用參數(shù)下的流場參數(shù)變化,得到了磁作用系數(shù)對激波脫體距離、模型表面壓力等流場參數(shù)的影響規(guī)律.之后文獻[40,69]等分別從試驗以及數(shù)值模擬方面對Bush 得到的激波脫體距離隨磁作用系數(shù)的變化規(guī)律進行驗證,都得到了較為一致的結(jié)論.文獻[64,113]還詳細研究了不同類型的磁場分布對于流動控制的影響,其計算中均勻磁場的流動控制效果明顯優(yōu)于其他類型的磁場分布.Kawamura 等[43,48]利用試驗方法研究了磁場方向?qū)δＰ蜌鈩恿Α岬葏?shù)的影響,得到了不同磁場方向下的熱流、壓力等分布規(guī)律,根據(jù)熱流的分布,給出了熱流最低狀態(tài)下的磁場布置方式.Fujino 和Ishikawa[87]還通過數(shù)值分析給出了不同飛行高度下的磁控效果,其結(jié)果表明隨著飛行高度的增大,磁場對于降低熱流的作用越發(fā)明顯.

(2) 化學反應(yīng)/電導率模型影響:MHD 流動控制的研究要求流場具備一定的電導率,而產(chǎn)生電導率的過程往往伴隨著強烈的熱化學反應(yīng),因此數(shù)值模擬中考慮高溫真實氣體效應(yīng)的影響也至關(guān)重要.Damevin和Hoffmann[63]對比理想氣體(給定電導率)以及考慮化學反應(yīng)下的磁控效果,其激波脫體距離、壁面壓力以及熱流的分布規(guī)律都有較大的差異.MacCormack[114]也指出全場給定電導率與只在激波層內(nèi)給定電導率的差別很大,甚至會得到相反的結(jié)論.Bisk等[115]表明不同的電導率模型得到的電磁力分布差異巨大,其還在求解熱化學非平衡磁流體方程基礎(chǔ)上采用直接求解Boltzmann 方程以及其替代模型的方法進行電導率的計算,得到了較為準確的求解電導率的方法.

雖然數(shù)值方法探討了電導率模型對于磁場流動控制效果的影響,但是實驗的驗證還未見開展;當前研究高超聲速流動的主要地面設(shè)備(輕氣炮除外)也均有不同程度的來流非平衡,即脫體激波前的自由流即存在一定的帶電粒子,激波前來流非平衡程度影響電導率分布進而影響磁場控制效果,但是能覆蓋不同來流非平衡度的設(shè)備有限,實驗的研究工作還未見開展

(3) 霍爾效應(yīng)的影響:在MHD 的流動控制過程中,由于磁場作用下的電子偏移往往會產(chǎn)生額外的感應(yīng)電場,這種現(xiàn)象即為霍爾效應(yīng).由于霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生會使等離子體中的電子受到額外電磁力的作用,從而使得流動控制的效果發(fā)生很大的變化.Chang 等[51]以及Kranc 等[116]在早期進行MHD 流動控制對氣動力以及激波脫體距離研究的試驗中,就曾指出霍爾效應(yīng)對測量結(jié)果有重要的影響,但由于條件的限制,其指出需要大量的試驗以及理論的工作才能掌握霍爾效應(yīng)的影響規(guī)律.Nowak 和Yuen[52]的磁流體試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用導電(銅)與非導電(泰富龍)壁面條件對熱流分布有很大影響,并進一步驗證了隨著磁場強度的增大,導電壁面由于霍爾電流的增大,壁面熱流值會大幅度提升,但早期的理論計算卻并沒有考慮到霍爾電流的存在.Matsushita[89]和Fujino 等[117]都對霍爾效應(yīng)的影響進行過數(shù)值分析,Matsushita 認為霍爾效應(yīng)對激波層的影響與壁面的導電條件無關(guān),但Fujino 利用數(shù)值模擬的方法卻得到了不一樣的結(jié)論,在其研究中,絕緣與導電壁面下的霍爾效應(yīng)所呈現(xiàn)出來的影響有較大不同.

2.4 關(guān)鍵技術(shù)和發(fā)展趨勢分析

自高超聲速磁流體流動控制技術(shù)的提出以來,理論、實驗以及數(shù)值模擬方面的研究成果都證明了該技術(shù)的可行性,國內(nèi)外研究學者也逐步加大對高超聲速磁場流動控制技術(shù)的關(guān)注與投入,但基于已獲得的磁流體流動控制規(guī)律來看,該技術(shù)的工程化應(yīng)用仍然亟待基礎(chǔ)研究方面重要的進展.結(jié)合當前磁流體流動控制技術(shù)在理論、實驗以及數(shù)值模擬方面的研究成果,其關(guān)鍵技術(shù)以及發(fā)展趨勢分析如下:

(1)理論方面:磁流體流動控制技術(shù)的理論研究有助于從物理本質(zhì)出發(fā)來理解磁場添加后流場參數(shù)的變化規(guī)律,快速指導相關(guān)實驗以及工程應(yīng)用的設(shè)計.已有理論做出了較多有助于求解的理想假設(shè),如理想氣體、無黏以及常電導率等,這能在一定程度上得到磁流體流動控制的作用規(guī)律,但其結(jié)果仍有較大的局限性,甚至出現(xiàn)部分結(jié)論與實驗相悖的情況.另外,磁流體流動過程涉及流體力學與電磁學的強耦合,傳統(tǒng)計算方法不再完全適用,相關(guān)理論(如激波關(guān)系、邊界層理論等) 需要做出一定修正才能應(yīng)用,這給磁流體流動的理論評估帶來了極大的不便.近年來,關(guān)于磁流體流動控制理論的研究相對較少,發(fā)展和完善磁流體流動控制的理論方法仍然是重要研究方向之一.

(2)試驗方面:磁流體流動控制試驗是研究其控制規(guī)律的關(guān)鍵手段,但目前國內(nèi)外關(guān)于該方面的試驗進展并不多見.Bush 曾提到當磁相互作用系數(shù)Q＞1時才能夠明顯觀察到磁流體流動控制的效果,這就要求流場內(nèi)必須具備強磁場以及較高的電導率環(huán)境,膨脹管/膨脹風洞上對于0.6～0.795 T 的磁感應(yīng)強度,即使是易電離的氬氣也需將模擬速度提高到5.7 km/s才觀察到明顯的效果,但目前能夠模擬這么高氣流速度的實驗設(shè)備非常少,對試驗設(shè)備的苛刻要求極大地限制了磁流體流動控制實驗方面的進展.部分研究團隊通過等離子體放電技術(shù)提高流場電導率,這也為該方向的未來發(fā)展提供了思路.

另外,試驗中的強磁場環(huán)境也會在一定程度上影響接觸式測量技術(shù)的應(yīng)用,尤其是在試驗時間較短的脈沖型風洞設(shè)備中,這為有限試驗時間內(nèi)精確測量帶來了難度,需要精細的實驗方案設(shè)計.相關(guān)磁流體試驗技術(shù)的進步能夠幫助快速豐富磁控規(guī)律的數(shù)據(jù)庫,將會對高超聲速磁流體流動控制研究提供關(guān)鍵的技術(shù)支撐.

(3)數(shù)值模擬方面:近十幾年來,隨著CFD 技術(shù)的發(fā)展,大部分的MHD 研究都集中于磁流體流動控制的數(shù)值模擬方面,包括數(shù)值格式、計算方法等,基于這些模型也總結(jié)出了較為豐富的磁流體流動控制規(guī)律,這對于促進磁流體流動控制研究的發(fā)展具有重要意義.但目前的數(shù)值計算結(jié)果缺乏有效的理論以及試驗驗證,譬如,受限于計算的復(fù)雜性,研究學者大多采用簡化的低磁雷諾數(shù)、電導率模型等,不同模型下的計算結(jié)果仍然存在一定差異,缺乏統(tǒng)一的計算模型加以應(yīng)用.該方向的發(fā)展需要與理論、實驗內(nèi)容相互結(jié)合,才能夠進一步得到廣泛認可.

此外,部分研究學者針對不同再入環(huán)境、不同結(jié)構(gòu)以及考慮湍流模型等更為復(fù)雜環(huán)境下的磁流體流動控制進行探索計算,但目前大部分的計算還是集中于一些球、柱模型等簡單外形,因此有必要擴展磁流體流動控制的應(yīng)用范圍,幫助該領(lǐng)域更快走向工程化應(yīng)用.

3 總結(jié)

本文對基于高溫真實氣體效應(yīng)的磁流體流動控制試驗技術(shù)、關(guān)鍵科學技術(shù)問題、研究進展等進行了敘述和分析,結(jié)論和展望如下:

(1)基于磁流體控制技術(shù)的應(yīng)用前景以及電磁技術(shù)和地面高焓模擬技術(shù)的發(fā)展,磁流體流動控制引起了國內(nèi)外的研究熱潮,美、日、俄等國家起步較早,且已開展了一系列的實驗與數(shù)值模擬方面的研究.當然,MHD 數(shù)值模擬也隨著計算機的高速發(fā)展而也愈來愈豐富,但其也亟待可靠的實驗數(shù)據(jù)來對計算方法及結(jié)果進行校驗.

(2)當前實驗研究主要是在來流電離度較高的電弧風洞開展,空間磁場不僅作用于激波加熱后的高溫導電氣流,也作用于激波前的帶電粒子,這和真實飛行條件下的磁場流動控制存在一定的差異;氣體電導率分布對于磁場流動控制效果的影響已有數(shù)值模擬的驗證.在能開展磁場流動控制實驗研究的其他設(shè)備中,電弧風洞、高焓風洞和膨脹管/膨脹風洞的自由來流都有不同程度的電離度,后續(xù)需要評估這種來流非平衡程度對磁場流動控制效果的影響.

(3)在高超聲速磁流體流動控制的實驗中,光學方法獲得脫體激波距離的變化是目前較為有效的手段,磁阻力/氣動熱的測量則受測試環(huán)境影響相對較大,依賴于測量系統(tǒng)的精細設(shè)計;來流非平衡度較低的膨脹管/膨脹風洞是相對理想的研究設(shè)備,但其測試時間一般為毫秒或微秒量級,以及存在的高溫、高速氣流沖刷,都對磁控系統(tǒng)設(shè)計和測量技術(shù)提出了更高的挑戰(zhàn),相關(guān)實驗技術(shù)研究還較少,昆士蘭大學在膨脹風洞中開展過初步研究工作.

(4)MHD 數(shù)值模擬能夠相對詳細的研究磁場流動控制效果的影響因素,如磁場大小/方向、霍爾效應(yīng)、壁面導電性能以及離子遷移等的影響;在實驗方面,磁場大小/方向?qū)δＰ兔擉w激波距離、阻力的影響已通過部分實驗驗證;但壁面導電性及其對霍爾效應(yīng)的影響規(guī)律仍然沒有定論.

總之,雖然磁流體流動控制研究取得了一定進展,但系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)依然有限且實驗研究極具挑戰(zhàn)性,有必要發(fā)展更多的實驗設(shè)備以及方法來建立相關(guān)的磁流體流動控制實驗的數(shù)據(jù)庫,結(jié)合理論分析和數(shù)值模擬來系統(tǒng)的研究磁流動控制的規(guī)律和機理,推動磁流體技術(shù)更快地走向工程應(yīng)用.