李貝貝，趙 巧，劉秀梅*

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練中心，江蘇 徐州221116）

測試技術(shù)是機(jī)械工程等相關(guān)專業(yè)學(xué)生的必修課，其課程內(nèi)容包括了測試信號、測量裝置、傳感器、力學(xué)參數(shù)等。該課程的教學(xué)方法多是以理論教學(xué)為主、實驗教學(xué)為輔。傳統(tǒng)的理論教學(xué)是在比較抽象的前提下給學(xué)生講授理論知識，不利于學(xué)生對理論知識的理解。為了增強(qiáng)學(xué)生對理論知識的理解和掌握，很多高校都開設(shè)了一些與課程內(nèi)容相關(guān)的實驗環(huán)節(jié)，如：電橋的和差特性、傳感器特性等。但受實驗條件限制，開設(shè)的實驗環(huán)節(jié)只能配合少數(shù)幾個課程知識點(diǎn)；另一方面，實驗環(huán)節(jié)往往會滯后于理論教學(xué)環(huán)節(jié)，也導(dǎo)致了學(xué)生無法及時通過實驗環(huán)節(jié)來促進(jìn)理論知識的學(xué)習(xí)[1-3]。此外，電阻式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器常在工程測試中用于測量力學(xué)參數(shù)、位移參數(shù)、振動等，而這類傳感器經(jīng)常采用電橋電路將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電壓變化，還可以利用電橋的組橋方式實現(xiàn)復(fù)雜工況下的參數(shù)測量，因此，電橋及其和差特性的靈活運(yùn)用是測試技術(shù)課程教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

針對傳統(tǒng)實驗不能及時開展導(dǎo)致學(xué)生不能及時通過實驗驗證來理解理論知識的問題，國內(nèi)多所高校探索了將虛擬儀器技術(shù)應(yīng)用于實踐教學(xué)，將課堂教學(xué)和隨堂的仿真實驗相結(jié)合的方式，增加了課程教學(xué)的直觀性和生動性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。南通大學(xué)的姚建南和中國礦業(yè)大學(xué)的蔣玉強(qiáng)基于虛擬儀器技術(shù)探討開發(fā)了模塊化測控實驗系統(tǒng)，能使教師在理論教學(xué)過程中結(jié)合實驗完成理論教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生對問題的理解[4]。唐山學(xué)院的湯小嬌等[1]、以及廣東工業(yè)大學(xué)的鄒大鵬等[5]人分別研究了虛擬儀器在測試技術(shù)教學(xué)活動中的應(yīng)用，并建立了相應(yīng)的實驗平臺，實現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的直觀演示，提高了教學(xué)質(zhì)量。劉瑞蘭等[6]人設(shè)計了基于電阻應(yīng)變片的遠(yuǎn)程虛擬實驗，復(fù)現(xiàn)了傳統(tǒng)實驗的操作過程。王星等[7]、劉科等[8]人以大學(xué)物理實驗中的直流單臂電橋測電阻為對象設(shè)計了基于LabVIEW的虛擬實驗，并取得了良好的效果。楊鐵柱、賴曉磊等[9]人分析了大學(xué)物理實驗的單臂、雙臂電流強(qiáng)度計算公式，設(shè)計了相應(yīng)的仿真實驗系統(tǒng)，有效提高了教學(xué)質(zhì)量。

上述的研究工作主要針對實驗室內(nèi)的虛擬仿真實驗和物理實驗中電橋測電阻的仿真實驗進(jìn)行研究，相應(yīng)的仿真實驗操作相對復(fù)雜，不適合在課堂教學(xué)中用于演示實驗教學(xué)。因此，文章分析了電橋在機(jī)械工程測試中的典型應(yīng)用場景，設(shè)計了操作簡單且可以靈活組橋的電橋和差特性的課堂教學(xué)仿真實驗的實踐環(huán)節(jié)。

1 直流電橋輸出特性

采用直流供電的電橋稱為直流電橋，典型的電橋電路如圖1所示。為了分析直流電橋的輸入輸出特性，我們假設(shè)：橋臂1、橋臂2、橋臂3和橋臂4上的元件分別是電阻應(yīng)變片R1、R2、R3和R4，則電橋的輸出電壓為

圖1 直流電橋電路原理圖

當(dāng)電橋上應(yīng)變片受力發(fā)生形變時，電阻應(yīng)變片R1、R2、R3和R4的電阻值變量分別為△R1、△R2、△R3和△R4，并假設(shè)有△R1<

根據(jù)電阻式應(yīng)變片電阻變化率與應(yīng)變的關(guān)系，式（2）可以寫成

2 仿真實驗方案設(shè)計

根據(jù)直流電橋的工作原理及輸出表達(dá)式，結(jié)合本專業(yè)測試技術(shù)課程教學(xué)的特點(diǎn)，本文設(shè)計了如圖2所示的等強(qiáng)度懸臂梁的貼片方案，即：在等強(qiáng)度梁的上表面粘貼應(yīng)變片R1、R2、R3和R4，在其下表面粘貼應(yīng)變片R5、R6、R7和R8；此外，為了實現(xiàn)一些組橋方式中的溫度補(bǔ)償，在一個與等懸臂梁材料相同、溫度相同且不受力的構(gòu)件上粘貼應(yīng)變片R9和R10。其中，R1、R2、R5和R6的粘貼方向為沿懸臂梁的軸線方向，R3、R4、R7和R8的粘貼方向與懸臂梁的軸線相垂直。

圖2 等強(qiáng)度梁應(yīng)變片貼片方案

假設(shè)等強(qiáng)度懸臂梁在力F的作用下，其上表面產(chǎn)生的縱向應(yīng)變?yōu)棣?，根?jù)應(yīng)變片貼片形式可以分別得出各個應(yīng)變片測得應(yīng)變。因此，在實驗過程中可以通過選擇不同的應(yīng)變片組成不同結(jié)構(gòu)的電橋，分析不同組橋形式下的電橋輸出特性等參數(shù)，有助于學(xué)生對電橋及其對力學(xué)參數(shù)測量理論知識的理解。為了達(dá)到這一實驗?zāi)繕?biāo)，本文設(shè)計了如圖3所示的仿真實驗程序的主界面和LabVIEW程序圖。在程序的主界面給出了等強(qiáng)度懸臂梁上應(yīng)變片貼片示意圖和電橋結(jié)構(gòu)示意圖。為了降低隨堂演示實驗的復(fù)雜程度，本文采用了圖1所示的電橋基本電路。此外，程序的主界面還給出了電橋供電電壓us、應(yīng)變ε的輸入控件和電橋輸出電壓uo的顯示控件。為了更加方便指定每個橋臂上的元件，本文在程序的主界面上分別為橋臂1、橋臂2、橋臂3和橋臂4羅列了所有的可選項。在進(jìn)行仿真實驗時，只需點(diǎn)選單選按鈕就可以實現(xiàn)橋臂元件的指定。實現(xiàn)了電橋及其輸出特性實驗的簡潔、清晰，方便地將仿真實驗帶入課堂教學(xué)。

圖3 仿真實驗程序

通過運(yùn)行仿真實驗程序，依次在橋臂1、橋臂2、橋臂3和橋臂4的元件選擇列表中點(diǎn)選不同的元件，即可以組成不同組橋形式的電橋。然后，輸入電橋供電電壓和應(yīng)變，最后點(diǎn)擊“計算輸出電壓”就可以得出當(dāng)前組橋形式下的輸出電壓，即：如圖4所示的典型單臂電橋仿真實驗可以通過指定橋臂1為應(yīng)變片R1，其余橋臂為固定電阻方式實現(xiàn)。此外，分別指定橋臂1為應(yīng)變片R1，橋臂2為應(yīng)變片R5，其余橋臂指定為固定電阻構(gòu)成單臂電橋，可以完成鄰臂異號半橋的仿真實驗；分別指定各橋臂1至橋臂4為應(yīng)變片R1、R5、R2和R6，可以完成全橋的仿真實驗。因此，在測試技術(shù)課程的理論教學(xué)過程中使用該仿真實驗程序的直觀演示，有助于學(xué)生對電橋的和差特性的理解。同時，通過該實驗程序引導(dǎo)學(xué)生自行選擇元件組成其他形式的電橋，驗證所學(xué)的理論知識，可以很好地激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。

圖4 典型的單臂電橋的仿真實驗

3 結(jié)論

本文分析了直流電橋的輸出電壓表達(dá)式，結(jié)合測試技術(shù)中關(guān)于電橋和差特性、力學(xué)參數(shù)測量的組橋和布片原則的課程教學(xué)內(nèi)容，以典型的等強(qiáng)度梁的布片和組橋為對象，設(shè)計了組橋和電橋和差特性的仿真實驗方案，開發(fā)了相應(yīng)的仿真實驗程序，且程序界面簡潔、清晰。結(jié)果表明：一方面，通過仿真實驗程序可以非常方便地選擇不同應(yīng)變片組成不同結(jié)構(gòu)形式的電橋，并計算得出電橋的輸出電壓。另一方面，仿真實驗程序操作簡單快捷，有利于在課堂教學(xué)過程中開展隨堂演示實驗，讓教師可以更加形象、直觀地向?qū)W生講授理論知識。