蔣西平，王 謙，李永福，龍英凱

(國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401123)

電力變壓器作為電網(wǎng)重要的電力變換設(shè)備，其穩(wěn)定運行直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全。有載分接開關(guān)(OLTC)是變壓器內(nèi)部唯一可動的部件，其準(zhǔn)確、及時動作，不僅可以改善電壓偏移，提高電能質(zhì)量，還能改變電力系統(tǒng)潮流分布，增加電網(wǎng)調(diào)度的靈活性。伴隨OLTC動作次數(shù)的增多，其故障率也相應(yīng)增加，直接威脅到變壓器的壽命。據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明[1]，OLTC的故障約占變壓器故障的30%，機械性故障是OLTC的主要故障類型，如分接開關(guān)與電動機構(gòu)不匹配，切換開關(guān)時間延長，分接開關(guān)滑擋等[2-5]。機械振動信號中包含著大量的OLTC狀態(tài)信息，利用振動信號來監(jiān)測OLTC的機械狀態(tài)是行之有效的。在變壓器運行狀態(tài)下，變壓器的本體(繞組和鐵芯等)、冷卻裝置存在固有振動，以及現(xiàn)場存在各種噪聲信號。因此，在OLTC切換過程中，被振動采集裝置收集的信號存在大量噪聲。本文采用的一種盲源信號分離方法，能將有載分接開關(guān)振動信號準(zhǔn)確無誤、有效地分離出來，提高振動故障監(jiān)測識別裝置的準(zhǔn)確率。

1 盲源信號分離算法

獨立分量分析(ICA)算法是一種盲源信號分離方法，能夠求解既定目標(biāo)函數(shù)的值達(dá)到最優(yōu)時的前提條件[6-7]。目前的優(yōu)化途徑有批處理和自適應(yīng)處理。本文基于獨立信號數(shù)學(xué)模型和信號獨立性判據(jù)模型，結(jié)合分接開關(guān)振動信號的特性，根據(jù)優(yōu)化算法中的批處理原則，運用聯(lián)合對角化方法分析研究；同時基于優(yōu)化算法中的自適應(yīng)處理算法，運用信息最大化算法和非高斯性最大化算法分析研究。

在聯(lián)合近似對角化算法中，角度和時延聯(lián)合估計(JADE)算法和信號的二階統(tǒng)計量(SOBI)算法的差別在于，前者利用的是信號的四階累積量，而后者是利用二階統(tǒng)計量。顯然，由于高斯信號的四階累積量為零，所以JADE算法在去噪上相比SOBI算法有一定的優(yōu)勢。

信息最大化算法適用于基于超正態(tài)分布信號的分離[8]，無法分離混合信號分布源端信號，并且由于該算法基于隨機梯度法，運算量極大，收斂情況不甚理想。而改進(jìn)了的擴展信息最大化算法則針對前者的缺點進(jìn)行了改善，不僅可以實現(xiàn)混合信號的分離，而且計算速度和效率有明顯提高。擴展信息最大化算法也具有些許缺陷，即該算法對其中的不良數(shù)據(jù)較為敏感，如果基于計算峭度判據(jù)來完成分離，或者系統(tǒng)受多種信號的干擾，則系統(tǒng)會顯得魯棒性不足，該算法會導(dǎo)致線性瞬時混合系統(tǒng)的盲分離效果不佳?？焖買CA自適應(yīng)算法則是基于非高斯性最大化判據(jù)，計算結(jié)果較為精確可靠，而且使得算法結(jié)果具有很好的魯棒性[8-10]。

因此，本文將基于實際OLTC振動波形，采用仿真分析手段，對JADE算法和SOBI算法，以及擴展最大熵算法和快速ICA自適應(yīng)算法進(jìn)行比較分析。

2 OLTC振動監(jiān)測系統(tǒng)

OLTC振動監(jiān)測系統(tǒng)如圖1所示，包括3個振動探頭、1個信號采集單元、1個信號傳輸處理單元、1個計算機。

圖1 OLTC振動監(jiān)測系統(tǒng)框圖

信號采集單元的主要任務(wù)是通過3個壓電加速度傳感器采集變壓器分接開關(guān)的振動信號，該傳感器靈敏度為500 mV/g，由24 V電源供電，采集到的模擬信號通過A/D轉(zhuǎn)換后，經(jīng)傳輸處理單元到后臺PC端進(jìn)行進(jìn)一步計算、處理并展示。2個子模塊能夠無縫對接，具有較好的協(xié)調(diào)性，不會出現(xiàn)通信問題或者兼容問題。壓電加速度傳感器前端定制了絕緣陶瓷線纜，外包裹金屬波紋管，兩路信號經(jīng)軟硬件雙重濾波，硬件電路也增加了信號隔離模塊，以此保證能準(zhǔn)確拾取到與分接開關(guān)動作相關(guān)的各種信號。其底部加裝磁力基座用于緊固振動探頭，使其不易脫落。本系統(tǒng)采用X、Y、Z三維空間的布置方法，將3個振動探頭布置于電力變壓器的外壁，靠近OLTC的位置，能夠?qū)LTC操作過程中產(chǎn)生的振動信號進(jìn)行全方位監(jiān)測。

本文運用OLTC振動監(jiān)測系統(tǒng)對1臺220 kV電力變壓器的分接開關(guān)振動信號進(jìn)行采集。選用的變壓器參數(shù)如表1所示。由于考慮到各相電壓和電流及其不同相位可能對220 kV電力變壓器的正常運行產(chǎn)生一系列不可預(yù)知的影響，所以分別設(shè)置2個三相五柱式電壓互感器和2個三相電流互感器來進(jìn)行監(jiān)測。其中，2個電壓互感器分別安裝在變壓器的高壓側(cè)母線處和低壓側(cè)母線處，2個電流互感器分別安裝在高壓側(cè)繞組和低壓側(cè)繞組出現(xiàn)處[11]。

表1 220 kV電力變壓器參數(shù)表

3 信號盲分離算法仿真

220 kV電力變壓器的OLTC的振動信號與電網(wǎng)運行參數(shù)無關(guān)，它是隨著分接開關(guān)動作而伴生的信號，并且其從本質(zhì)上講是一種沖擊類型的信號。因此本試驗將220 kV電力變壓器的有載分接開關(guān)振動和鐵心繞組振動視作兩個獨立的振動源端信號，在運用獨立分量分析法來進(jìn)行信號分離時，只需要兩類的觀測振動信號。

首先，將220 kV電力變壓器OLTC振動源端信號和人工施加方波信號進(jìn)行信號分離。分離過程和結(jié)果如圖2至圖9所示。

圖2 變壓器OLTC振動源端信號

圖3 方波源端信號

圖4 變壓器OLTC振動觀測信號

圖5 方波觀測信號

圖6 聯(lián)合近似對角化算法方波分離結(jié)果

圖7 聯(lián)合近似對角化算法變壓器OLTC振動信號分離結(jié)果

圖8 快速ICA自適應(yīng)算法方波分離結(jié)果

圖9 快速ICA自適應(yīng)算法變壓器OLTC振動信號分離結(jié)果

基于上述研究，可見聯(lián)合近似對角化算法和快速ICA自適應(yīng)算法的分離結(jié)果具有較好的波形還原性，故可以將其用于實際信號上。

根據(jù)圖6的對比可知，因為正態(tài)分布信號的高階累積量為零，所以基于四階累積量矩陣的JADE算法抑制了隨機干擾信號對信號分離的影響。盡管方波分離信號中噪聲無法完全避免，然而信號恢復(fù)的效果較好。反觀二階統(tǒng)計矩陣，其干擾信號較多，故無法忽略噪聲的影響，相對于JADE算法來講，分離效果欠佳。

根據(jù)圖8的對比可知，擴展最大熵算法能夠有效地分離信號，其信號的抗干擾性較好。而快速ICA自適應(yīng)算法的分離結(jié)果的抗干擾性不如擴展最大熵算法，主要原因在于該算法對非正態(tài)分布的干擾信號較為敏感。另外，從方法論來講，快速ICA自適應(yīng)算法是基于牛頓迭代算法，其對初值的選擇要求較高，一般不容易找到合適的初值，而擴展最大熵算法能夠避免這個問題。從算法本身來講，擴展最大熵算法的計算量較大，而ICA自適應(yīng)算法計算量較小，迭代次數(shù)較少，收斂性也較好。

圖10所示為變壓器OLTC振動源端信號，圖11和圖12為聯(lián)合近似對角化算法和快速ICA自適應(yīng)算法的分離信號仿真圖。

圖10 變壓器OLTC振動源端信號

綜合圖8、圖9的仿真對比結(jié)果和圖11、圖12的實際信號仿真圖可以看出，JADE算法和快速ICA自適應(yīng)算法均對源端信號有較好的分離效果，分別優(yōu)于SOBI算法和擴展最大熵算法。

圖11 聯(lián)合近似對角化算法變壓器OLTC振動分離信號

圖12 快速ICA自適應(yīng)算法變壓器OLTC振動分離信號

4 結(jié)果分析

迄今，源端信號盲分離算法經(jīng)過改進(jìn)，演變出了很多算法，因此需要結(jié)合源端信號分離結(jié)果的評價指標(biāo)來評價分離結(jié)果的好壞，故其評價指標(biāo)也被多國學(xué)者提出，并且經(jīng)過多年的發(fā)展，形成了比較完整和成熟的評價標(biāo)準(zhǔn)。目前看來，在諸多評價指標(biāo)中，相似系數(shù)是較為成熟的評價指標(biāo)，因此本實驗將運用分離信號與源信號的相似系數(shù)。

定義分離信號與源信號的相似系數(shù)為

(1)

可以看出，當(dāng)源端信號與分離信號為一次函數(shù)的線性關(guān)系時，兩者的相似系數(shù)為1；當(dāng)兩者互相獨立時，相似系數(shù)為0。根據(jù)式(1)能夠得出，兩個信號的相似系數(shù)是體現(xiàn)了兩個不同信號波形的相似程度，所以兩波形的幅值差異會被忽略。該系數(shù)不會考慮幅值差，更進(jìn)一步講，其忽略了幅值對相似系數(shù)的影響?？紤]到波形幅值尺度可能存在的不確定性，此相似系數(shù)可以巧妙地回避此類問題。在本實驗中，當(dāng)分離信號結(jié)果與相應(yīng)的源端信號的相似系數(shù)趨近于1，但與其他元素的相似系數(shù)趨近于0時，則能夠確切地認(rèn)為信號的分離效果較為理想。

為了評價分離信號的效果，將相似系數(shù)運用于兩個方面，一個是源端信號與分離信號的相似系數(shù)，另一個是分離信號之間的相似系數(shù)。計算中，x1、x2、x3及x4分別是A相鐵芯、B相鐵芯、C相鐵芯及OLTC的觀測信號結(jié)果，而y1、y2、y3以及y4分別是A相鐵芯、B相鐵芯、C相鐵芯以及OLTC的分離信號結(jié)果。

由此，對JADE算法和快速ICA自適應(yīng)算法處理后的變壓器振動信號分別進(jìn)行相似系數(shù)計算，計算結(jié)果見表2至表5。

表2 聯(lián)合近似對角化JADE算法源端信號與分離信號的相似系數(shù)

如表2和表4所示，計算數(shù)值均趨近于1，源端信號與分離信號均包含彼此的信息，具有較好的相似度。由表3和表5可知，觀測信號x之間及觀測信號x與分離信號y之間的相似系數(shù)計算數(shù)值均趨近于1，包含彼此的信息，具有較好的相似度，而分離信號y之間的相似系數(shù)計算值趨近于0，不包含彼此的信息，則可以達(dá)到信號分離的目的。

表3 聯(lián)合近似對角化JADE算法觀測信號相似系數(shù)

表4 快速ICA自適應(yīng)算法源端信號與分離信號的相似系數(shù)

表5 快速ICA自適應(yīng)算法觀測信號相似系數(shù)

綜上所述，通過JADE算法和快速ICA自適應(yīng)算法的計算可知，兩種算法的計算結(jié)果均在同一數(shù)量級別，且相差不大。因此無論是JADE算法還是快速ICA自適應(yīng)算法，其對振動源端信號的分離均能產(chǎn)生較好的效果，信號分離效果真實有效。

5 結(jié)論

本文研究了盲源分離方法，對已收集到的振動信號，采用近似對角化算法、ICA算法對振動信號進(jìn)行過濾、分析和提取，使其展現(xiàn)自身本質(zhì)屬性，避免環(huán)境噪聲和其他干擾源對振動信號的影響。通過實驗分析案例可知，盲源分離法的分離效果、收斂速度、計算效率等可在實際中體現(xiàn)?？梢栽?20 kV電力變壓器的不同運行方式下將其OLTC振動信號準(zhǔn)確無誤、有效地分離出來，由此進(jìn)一步驗證了該方法對監(jiān)測OLTC運行狀態(tài)的可行性。仿真分析表明，JADE算法和快速ICA自適應(yīng)算法相較于SOBI算法和擴展最大熵算法，對源端信號分離效果更加明顯。同時相似系數(shù)理論計算指出，JADE算法和快速ICA自適應(yīng)算法對振動源端信號的分離均能產(chǎn)生較好的效果，信號分離效果真實有效。因此兩種盲源分離算法能有效地用于OLTC振動監(jiān)測噪聲的去除。