杜曉雷， 崔俠俠， 雷 波

(浙江數(shù)智交院科技股份有限公司， 杭州 310006)

斜拉橋橋塔由于橫梁及承臺的強大約束作用，在橫橋向存在明顯的框架效應，致使橫向剛度大、地震內(nèi)力需求大、橫梁節(jié)點受力復雜。目前我國JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》[1]要求在E2地震作用下，橋塔需基本保持彈性，為此對已滿足靜力需求的橋塔需增設(shè)縱筋來滿足E2地震需求，而橫橋向因框架效應，橫梁的配筋率也需從滿足構(gòu)造要求的0.8%提高到1.5%左右，甚至需要增加預應力配束。顯然，為了滿足E2地震需求而幾乎翻倍增加鋼筋用量是相當不經(jīng)濟的。另外，隨著強震的不斷頻發(fā)，尤其是近斷層區(qū)域的橋梁結(jié)構(gòu)，其遭受的地震沖擊是普通遠場地震的2～3倍[2-3]，這意味著即使按現(xiàn)行規(guī)范進行抗震設(shè)計了滿足性能目標的橋塔，在遭遇強地震作用時，仍存在進入塑性的可能。焦馳宇[4]研究表明，一旦橋塔進入非線性就存在多個潛在塑性鉸區(qū)，且在不同的地震波作用下，表現(xiàn)出不同的損傷破壞過程。1999年Chi-Chi地震中，即將竣工的集鹿大橋橋塔遭遇了嚴重破壞，其橋面以上塔梁連接處的橋塔橫橋向出現(xiàn)了嚴重的保護層剝落和裂縫延伸現(xiàn)象[5-7]。因此，橋塔橫向減震設(shè)計尤為重要。

目前，斜拉橋橫向減隔震研究相對縱向減隔震研究較少，主要研究包括：1) 墩梁、塔梁間設(shè)置橫向減隔震裝置；2) 橋塔設(shè)置可犧牲的耗能構(gòu)件。

前者研究成果包括：葉愛君等[8]以蘇通長江公路大橋為研究對象，結(jié)果表明墩梁橫向設(shè)置粘滯阻尼器可顯著減小邊墩內(nèi)力及梁端位移；Soneji等[9]在斜拉橋的塔梁連接處橫橋向放置粘滯性阻尼器，結(jié)果表明與橫向滑動體系相比，粘滯阻尼器能有效減小滑動裝置的橫橋向位移，并能很好限制塔底剪力；Park等[10]將鉛芯橡膠支座與粘滯阻尼器結(jié)合，并將其應用到斜拉橋上，研究表明結(jié)構(gòu)的地震響應明顯較小，其中對主梁位移的控制更為有效。通過增大塔梁橫向間隙以保證阻尼器在地震作用下的效果，但在風荷載作用下，過大的塔梁橫向間隙會導致塔梁發(fā)生碰撞，對日常運營維護不利。

后者研究成果包括：希臘Rion-antirion大橋[11-12]首次采用粘滯阻尼器“犧牲保護”減震體系。每個塔梁橫向連接處設(shè)置了4個粘滯阻尼器和1個“犧牲”限位桿。發(fā)生強震時，“犧牲”構(gòu)件發(fā)生破壞釋放塔梁橫向約束，橫向粘滯阻尼器發(fā)揮減震功能。新舊金山—奧克蘭海灣大橋[13-14]在塔桿之間采用了可更換的鋼連接，地震作用下剪力連接件作為“犧牲”構(gòu)件率先進入塑性耗能，從而減小塔柱的地震反應，保證塔柱受力在彈性范圍內(nèi)。一些學者[15-16]對這種連接做了試驗和分析，結(jié)果表明，采用塑性鋼連接降低了塔桿主體位移、彎矩，使得主體結(jié)構(gòu)在較大地震時保持彈性，后期通過拆卸螺栓可完成鋼塑性鏈的更換。橋塔設(shè)置可通過“犧牲”構(gòu)件來降低橫向強震下的橋塔響應，但前述案例適用范圍較為苛刻：希臘Rion-antirion大橋要在塔梁中心位置布設(shè)裝置需要額外空間，同時“犧牲”限位桿瞬間斷裂產(chǎn)生極大的沖擊力，可能會導致粘滯阻尼器失效；新舊金山—奧克蘭海灣大橋塔頂位置4個塔柱距離較近，剪力連接件受力明確。但在一般斜拉橋橋塔設(shè)計中，塔頂及塔梁中心不一定都有成熟的條件來布置“犧牲”構(gòu)件，因此這些減隔震裝置的推廣使用都受到了限制。

綜上，目前斜拉橋橋塔橫橋向地震損壞過程、破壞模式以及耗能減震的工程措施成果較少，本文依托某大橋，對此作一定的深入研究。本文提出用鋼箱上橫梁替換傳統(tǒng)混凝土上橫梁方案，以合理弱化橋塔在E2地震作用下的橫向剛度，提高結(jié)構(gòu)整體的耗能能力，從而降低橋塔的地震內(nèi)力響應需求，保障結(jié)構(gòu)體系的安全。

1 橫向地震作用下橋塔損傷模型

1.1 工程背景

為研究斜拉橋橋塔橫向地震作用下的損傷過程及后期破壞模式，以某混合梁斜拉橋為例，該橋跨徑布置為130 m+380 m+130 m=640 m。其中，主橋鋼箱梁部分全長520 m，混凝土箱梁在主橋兩側(cè)分別長60 m，橋面寬35.5 m。全橋采用4×12對扇形布置的斜拉索，其直徑為7 mm的高強平行鋼絲。橋塔為“H”型箱型斷面混凝土塔，塔高91.4 m，輔助墩、過渡墩均為混凝土雙柱墩，如圖1所示。

1.2 計算模型

斜拉橋橫向易損部位主要集中在橋墩墩底、框架墩頂，橋塔塔柱頂、底及上、下橫梁端部截面位置。為減少計算量，全橋的關(guān)鍵構(gòu)件端部建立了2個彈塑性纖維梁柱單元，其他單元均采用彈性單元。纖維單元考慮外層非約束混凝土(Mander模型)、箍筋包裹的約束混凝土(Mander模型)以及縱筋(Giuffré-Menegotto-Pinto修正滯回變形模型)3種材料。OpenSees有限元模型基礎(chǔ)均固結(jié)約束，不考慮基礎(chǔ)的影響。采用考慮Ernst公式彈模修正的三維桁架單元來模擬斜拉索，主橋精細化有限元模型如圖2所示。

2 橫向地震作用下橋塔損傷破壞特點

2.1 橋塔損傷狀態(tài)和損傷指標

量化結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)及其判別指標是進行結(jié)構(gòu)分析和判斷的基礎(chǔ)，目前主要有如下3種：強度、變形以及能量損傷狀態(tài)和損傷指標。橋塔截面的曲率損傷指標可以使用預先確定的混凝土、鋼筋的應變水平，通過對截面纖維模型的計算分析得到。采用表1中關(guān)于不同損傷狀態(tài)下各種材料應變所對應的截面曲率水平，可定義橋塔截面損傷狀態(tài)。

(a) 斜拉橋橋型立面(b) 索塔立面(c) 索塔側(cè)面(d) 索塔斷面單位:cm

圖2 彈塑性主橋模型

2.2 橋塔橫橋向地震損傷特點

增量動力分析方法(IDA)是一種動力參數(shù)分析方法，通過逐級施加地震動荷載來研究結(jié)構(gòu)的損傷、破壞過程，能考慮高階振型對地震反應的影響。美國學者Cornell等[17]提出以結(jié)構(gòu)基本周期對應的譜加速度值作為IDA的強度指標可有效減小結(jié)構(gòu)在多條地震波下的地震反應差異。斜拉橋主橋橫向第1階振動出現(xiàn)在總體第4階，振動周期T4=1.321 s，振型特征為主梁1階對稱橫向振動，兩主塔同向側(cè)向振動。本文擬采用Sa(T4=1.321 s)譜加速度作為強度指標，從美國太平洋地震工程研究中心的數(shù)據(jù)庫選取8條滿足新版公規(guī)Ⅱ類場地要求的地震動記錄，作為本次模型分析使用的地震波，如表2所示。同時進行強度調(diào)整，共設(shè)置10級譜加速度水平，分別為0.1g、0.3g、0.5g、0.8g、1.0g、1.2g、1.5g、2.0g、2.5g和3.0g。地震波等級考慮到加速度峰值(PGA)的水平，通過調(diào)整譜加速度值，得到部分調(diào)幅后的PGA，如表3所示，斜拉橋阻尼比取3%。

表1 橋塔截面層次的損傷描述及損傷指標

表2 PEER數(shù)據(jù)庫選取地震波明細

表3 部分等級對應地震波PGA

一般橋塔損傷狀態(tài)及其判別指標主要以橋塔關(guān)鍵截面的曲率為準。根據(jù)表1提出的曲率指標標定方法，確定橋塔各關(guān)鍵截面進入4種損傷狀態(tài)的曲率損傷指標，如表4所示。

表4 橋塔關(guān)鍵截面曲率損傷指標

為減小不同地震波導致結(jié)構(gòu)地震響應結(jié)果的離散性，以相同地震強度等級下構(gòu)件截面曲率均值作為分析參數(shù)，同時針對部分典型地震波作出分析。塔柱關(guān)鍵截面包絡(luò)曲率的IDA曲線如圖3所示。不同地震波作用下橋塔關(guān)鍵截面的曲率發(fā)展情況相似，但No.1地震波作用效應最大，相同強度的地震波作用下，結(jié)構(gòu)的截面曲率需求存在一定的離散性，這反映出地震波特性的不同。

(a) 下塔柱底

(b) 下塔柱頂

(c) 中塔柱底

(d) 中塔柱頂

由圖3可知，塔柱頂、底截面曲率整體隨地震強度增大而增大，在達到輕微損傷曲率前，截面曲率與地震動強度整體呈線性關(guān)系，此時橋塔處于完全彈性狀態(tài)。截面輕微損傷曲率到中等損傷曲率發(fā)展過程較快，截面在達到中等損傷曲率前，Sa(T4)-ρ關(guān)系仍近似線性關(guān)系，但曲線斜率變小，結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生初始退化。從中等損傷曲率到嚴重損傷曲率發(fā)展過程較長，構(gòu)件剛度進一步退化，Sa(T4)-ρ曲線上升坡度進一步變緩。

橫梁端部截面的包絡(luò)曲率IDA曲線如圖4所示。從圖4可知，對于下橫梁端部截面，當Sa(T4)分別大于1.5g、1.2g和0.5g時，截面開始達到完全、嚴重和中等損傷曲率。而上橫梁端部截面，即使Sa(T4)=3.0g，構(gòu)件截面仍未達到嚴重損傷曲率水平。

本橋下橫梁處需設(shè)置塔梁連接支座，需按照能力保護構(gòu)件的思路來設(shè)計，使得橋塔下橫梁始終處于彈性狀態(tài)。上述分析結(jié)果表明，上橫梁的破壞滯后于下橫梁，這是不合理的。為此，借鑒建筑結(jié)構(gòu)“強柱弱梁”思路，上橫梁可進一步降低截面強度，弱化橫橋向強震作用下的剛度，從而優(yōu)化橋塔橫向內(nèi)力。

(a) 上橫梁

(b) 下橫梁

3 上橫梁耗能設(shè)計

針對前文橫梁強度設(shè)計存在的問題，考慮傳統(tǒng)混凝土上橫梁進入有限屈服，同時提出采用鋼箱上橫梁的設(shè)計方案，強震中上橫梁端部率先形成塑性鉸，進入塑性耗能，同時結(jié)構(gòu)剛度降低，周期延長，確保結(jié)構(gòu)在強震中的安全。

3.1 混凝土上橫梁耗能方案

本文工程案例中的塔墩及主梁均采用彈性梁柱單元，建立全橋彈性模型作為彈性分析工況，同時采用纖維截面的彈塑性梁柱單元替換彈性工況體系中的混凝土上橫梁單元(彈性)，作為彈塑性分析工況。同等地震波工況輸入下，對比分析結(jié)構(gòu)響應。

1) 截面曲率分析

在2種地震動強度作用下，分別對結(jié)構(gòu)進行非線性地震時程反應分析，并對8條地震波計算結(jié)果均值進行對比，結(jié)果如表5所示。

從表5可知，當混凝土上橫梁端部截面形成塑性鉸耗能后，橋塔橫向剛度減弱，較彈性上橫梁，橋塔下塔柱頂、底截面曲率降低約5%，中塔柱底部、下橫梁端部截面曲率降低約30%。與上橫梁直接相連的中塔柱頂部截面曲率降低最為明顯，降幅達到近50%，主要是上橫梁端部對中塔柱頂單元的約束弱化，致使塔頂截面內(nèi)力降低。通過設(shè)計混凝土上橫梁進入屈服耗能，使得易損性較大的截面總體得到改善，如地震中先進入塑性的下橫梁端部、中塔柱頂部截面曲率分別降低約30%、50%。

綜上所述，考慮混凝土上橫梁進入塑性狀態(tài)，可合理優(yōu)化橋塔結(jié)構(gòu)的橫向地震響應，延后重要構(gòu)件進入塑性的時間。

表5 2種工況下橋塔關(guān)鍵截面曲率比較

2) 結(jié)構(gòu)位移分析

在2種地震動強度作用下，分別對結(jié)構(gòu)進行非線性地震時程反應分析，并對8條地震波計算結(jié)果均值進行對比，結(jié)果如表6所示。

表6 節(jié)點地震側(cè)向位移需求對比

由表6結(jié)果可知，當混凝土上橫梁進入塑性后，橋塔的側(cè)向位移整體增加，橋塔上橫梁側(cè)向位移增加約30%，下橫梁增加約12%，塔頂增加約20%。

3) 單元內(nèi)力分析

在2種地震動強度作用下，分別對結(jié)構(gòu)進行非線性地震時程反應分析，并對8條地震波計算結(jié)果均值進行對比，結(jié)果如表7所示。

表7 單元地震彎矩需求對比

由表7結(jié)果可知，當混凝土上橫梁進入塑性后，橋塔關(guān)鍵構(gòu)件的地震彎矩整體降低，上橫梁端部和中塔柱頂部截面動彎矩降低幅度約50%，下橫梁斷面和中塔柱底截面動彎矩降低約30%，但下塔柱頂部截面的動彎矩需求略微增加，增幅在6%左右。

綜上分析，在E2地震作用下，塔柱結(jié)構(gòu)仍處于彈性狀態(tài)，震后殘余位移為零，混凝土上橫梁端部進入有限塑性，后期需要較長時間修復。

3.2 鋼橫梁耗能方案

1) 鋼箱梁截面設(shè)計

利用鋼材滯回耗能能力強的優(yōu)點，橋塔上橫梁采用鋼箱梁設(shè)計。鋼箱梁設(shè)計主要確定鋼箱截面的屈服強度，如表8 所示，使得鋼箱上橫梁在強震中率先進入塑性耗能狀態(tài)，從而降低橋塔的地震響應。

2) 截面曲率分析

橋塔關(guān)鍵截面在2個地震強度等級各8條地震波橫向輸入下，截面曲率需求均值的包絡(luò)曲線如圖5所示。

從圖5可以看出：(1) 對于下塔柱，底部截面曲率整體與鋼橫梁屈服彎矩成正相關(guān)，但頂部截面規(guī)律相反。當鋼橫梁設(shè)計屈服彎矩為156 014 kN·m，底部截面曲率開始超過混凝土橫梁，同時頂部截面曲率開始趨于穩(wěn)定；(2) 對于中塔柱，頂部截面曲率與鋼橫梁強度成正相關(guān)，但底部截面規(guī)律相反；(3) 中塔柱頂截面由于上橫梁剛度減小，對塔柱約束減弱，因此中塔柱頂部截面曲率相比于鋼筋混凝土上橫梁極大降低；(4) 當鋼箱梁設(shè)計屈服彎矩為 119 126 kN·m，下塔柱底部、中塔柱頂部及下橫梁端部截面等優(yōu)先易損部位的截面曲率水平均顯著低于混凝土上橫梁工況。

表8 鋼箱上橫梁截面設(shè)計

(a) 下塔柱底截面

(b) 下塔柱頂截面

(c) 中塔柱底截面

(d) 中塔柱頂截面

(e) 下橫梁端部截面

(f) 上橫梁端部截面

3) 滯回曲線分析

橋塔上橫梁端部截面在No.7地震波2個地震強度等級的橫向輸入下，截面彎矩-曲率曲線如圖6所示。

(a) Sa(T4)=1.0g

(b) Sa(T4)=1.5g

通過對橋塔關(guān)鍵截面曲率分析可知，當鋼箱上橫梁設(shè)計屈服彎矩為119 126 kN·m，總體截面曲率需求較為合理。相較混凝土上橫梁，鋼箱梁的滯回耗能能力更強，滯回曲線更加飽滿，同時通過設(shè)計合理的鋼箱梁截面強度，可使得鋼箱上橫梁在中震也提前進入塑性狀態(tài)，充分發(fā)揮耗能效果。

4 結(jié)束語

本文對一斜拉橋橫橋向橋塔損傷破壞過程及減震措施進行了研究，主要得出以下結(jié)論：

1) 根據(jù)截面外側(cè)縱筋及非約束(約束)混凝土的材料應變水平，確定了橋塔截面曲率，并得出對應的4種損傷狀態(tài)：輕微損傷、中等損傷(可修復)、嚴重損傷(倒塌控制)及完全損傷。

3) 通過設(shè)計混凝土上橫梁進入有限塑性狀態(tài)，可優(yōu)化主塔結(jié)構(gòu)的橫向地震響應，延緩最先出現(xiàn)損傷的易損截面時機，可提高結(jié)構(gòu)安全度，但混凝土橫梁震后修復耗時長，難度大。

4) 利用鋼材滯回耗能能力強的優(yōu)點，通過調(diào)節(jié)鋼箱上橫梁截面尺寸及板厚來控制截面的屈服彎矩水平，使得鋼箱上橫梁在強震作用下率先進入全截面塑性狀態(tài)。相較混凝土橫梁，鋼箱梁滯回耗能能力更強，滯回曲線更加飽滿。同時作為可替換構(gòu)件，在震后橋梁修復中優(yōu)勢明顯，具有良好的工程效益。因此，鋼箱上橫梁減震方案效果適合在實際工程中推廣使用。