孫可可,姚立強(qiáng),許繼軍,袁 喆,屈艷萍
(1.長江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所,武漢 430010; 2.流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430010; 3.中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038)
城市是人口和產(chǎn)業(yè)較為活躍的地區(qū),在我國城鎮(zhèn)化加快和氣候變化影響下,我國城市干旱缺水問題日益突出且呈現(xiàn)頻率增加趨勢,給城市生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重?fù)p失。特別是供水水源相對單一的城鎮(zhèn)區(qū)域,城市干旱風(fēng)險(xiǎn)相對較高,直接威脅到居民飲水安全與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[1-2]。開展城市干旱損失評估方法研究,有助于揭示城市干旱成因和變化特征,對加強(qiáng)城市干旱預(yù)警、風(fēng)險(xiǎn)管控具有重要意義。
國家防汛抗旱應(yīng)急預(yù)案將城市干旱定義為:因遇枯水年造成城市供水水源不足,或者由于突發(fā)性事件使城市供水水源遭到破壞,導(dǎo)致城市實(shí)際供水能力低于正常需求,致使城市的生產(chǎn)、生活和生態(tài)環(huán)境受到影響。由此可以看出,城市干旱的根源在于供需失衡,而供需水量的變化受到氣象、水文、人口、產(chǎn)業(yè)、水利工程等自然和人為活動的多種因素驅(qū)動,且各要素間存在互饋耦合影響,使得城市干旱的形成和演變機(jī)理較為復(fù)雜[3-5]。長期以來,我國城市干旱的防御形勢多從干旱綜合性指標(biāo)(如缺水率)和指示性指標(biāo)(如水庫旱限水位)等[6-11]入手,制定城市抗旱預(yù)案,定性分析城市干旱風(fēng)險(xiǎn),多為城市干旱的現(xiàn)象表征或預(yù)警。然而對于城市干旱缺水損失響應(yīng)關(guān)系、城市干旱損失定量評估方法的研究較少,難以開展城市干旱精細(xì)化和系統(tǒng)性防控。Zhao[12]等以缺水都市區(qū)為例,構(gòu)建了水資源可利用量和需水量對水庫蓄水和供水可靠性的影響模型,以此評價(jià)城市干旱風(fēng)險(xiǎn);屈艷萍等[13]從降水和水位虧缺對河道正常取水的影響角度,提出了不同階段城市干旱預(yù)警指標(biāo);Cao[14]通過缺水風(fēng)險(xiǎn)貿(mào)易模型,從區(qū)域總體水資源短缺角度,對省際間干旱缺水轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評估。
城市干旱損失主要表現(xiàn)在居民生活質(zhì)量降低、社會秩序遭到威脅、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失和生態(tài)環(huán)境損害等方面[15]。城市內(nèi)不同類型用水戶需水規(guī)律、單位用水效益不同,對干旱缺水的損失敏感性也不同[16-17],如:干旱缺水對高耗水行業(yè)影響程度小于重點(diǎn)工業(yè)和居民生活。不同類型水源可供水量的影響因素也存在差異,對于河道徑流型水源,可供水量主要取決于河道水位流量;對于水庫型水源,可供水量主要取決于前期蓄水狀態(tài)和當(dāng)前降水情況。各類產(chǎn)業(yè)用水與供水水源之間存在互饋影響作用[18],水源條件及配置規(guī)則對產(chǎn)業(yè)布局和發(fā)展起到約束作用,同時(shí)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整需要水源配置方案作出相應(yīng)的改變。在當(dāng)前我國實(shí)行節(jié)水優(yōu)先方針,強(qiáng)化水資源承載能力剛性約束,以水定城、以水定產(chǎn)的背景下,水源-產(chǎn)業(yè)間互饋?zhàn)饔脤⒉粩嗉訌?qiáng),城市干旱致災(zāi)過程也將更加復(fù)雜,干旱強(qiáng)度和范圍不僅受天然來水虧缺影響,也取決于供水工程、備用水源、水量水質(zhì)調(diào)配、節(jié)水水平等人為因素[19-25]。
為了實(shí)現(xiàn)城市干旱缺水損失的定量評估,更好地服務(wù)于抗旱工作,亟需加強(qiáng)對城市干旱致災(zāi)過程和損失機(jī)理的研究。
圖1 研究區(qū)地理位置示意圖Fig.1 Geographical location of the study area
本文選擇湘江干流株洲段為研究區(qū)(見圖1)。
株洲市位于湖南省東部偏北,湘江流域下游,是湖南省第二大城市,屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候,日照充足、水量豐沛,多年平均降雨量1 409 mm。湘江干流株洲段分布有大量的工業(yè)、生活取水口,以泵站提水為主要取水方式,因此水文變化波動對區(qū)域可供水量影響較大。近年來湘江株洲段受下游河道下切、上游取水規(guī)模增加等多種因素影響,該河段多次出現(xiàn)了歷史性低水位,特別是2000年以后的2003年、2007—2010年,持續(xù)性低水位現(xiàn)象頻發(fā)。同時(shí),受降水年內(nèi)分布不均和夏季高溫等影響,株洲市夏秋季干旱易發(fā),據(jù)統(tǒng)計(jì)1950—2018年期間,平均約1.5 a發(fā)生不同程度的干旱現(xiàn)象,以農(nóng)業(yè)干旱和部分農(nóng)村人飲缺水為主,且隨著工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)占比的提高,城市因旱缺水現(xiàn)象日益凸顯,城市生產(chǎn)生活用水?dāng)D占河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境用水,取水口取水困難等現(xiàn)象發(fā)生頻次逐漸增多。
本文研究所需的數(shù)據(jù)資料主要包括氣象、水文和統(tǒng)計(jì)調(diào)查3大類,其中氣象資料為株洲氣象站1961—2018年逐日降水、氣溫、風(fēng)速等數(shù)據(jù),水文資料為株洲站1961—2018年逐日平均水位、徑流量數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料為湘江株洲段社會經(jīng)濟(jì)資料、取用水戶調(diào)查資料、歷史旱災(zāi)記錄資料等,詳見表1所示。
表1 主要基礎(chǔ)資料名稱及數(shù)據(jù)來源Table 1 Basic data and sources
3.2.1 干旱指標(biāo)計(jì)算方法
3.2.1.1 城市干旱指數(shù)計(jì)算
以來水減少引起的供水短缺反映城市干旱的綜合特征,以河道、水庫水位降低或人為因素產(chǎn)生的取水困難反映城市干旱的指示性特征,構(gòu)建了城市干旱指數(shù)(CWSI),計(jì)算公式為
(1)
式中:Qws為干旱期間區(qū)域可供水量;Wwr為干旱期間區(qū)域正常需水量。
3.2.1.2 可供水量計(jì)算
城市供水水源大致可分為蓄、引、提、調(diào)等類型,其中蓄引水工程可供水量主要取決于前期降水的豐枯,河道提水工程可供水量主要取決于當(dāng)前徑流量的大小。因此,針對不同供水水源的城市地區(qū),需采取不同方法計(jì)算其可供水量。
對于以過境地表徑流為主要水源的城鎮(zhèn)地區(qū),干旱期間的可供水量直接取決于河道徑流量的大小,與前期徑流量的大小關(guān)系不大,同時(shí)考慮供水設(shè)施的取水能力,干旱期間可供水量計(jì)算公式為
Qd=min(Qc,Qin-Qdown-Qen) 。
(2)
式中:Qd為干旱期間可供水量;Qc為區(qū)域水利工程取水能力;Qin為當(dāng)前上游來水量;Qdown為下游綜合需水量;Qen為區(qū)間河道生態(tài)環(huán)境需水量。
對于以本地蓄水為主要水源的城市地區(qū),干旱期間可供水量同時(shí)取決于當(dāng)前降水以及前期降水帶來的蓄水量,可在計(jì)算年可供水量基礎(chǔ)上,根據(jù)可供水年內(nèi)分配系數(shù)計(jì)算得到干旱期間可供水量。
3.2.1.3 需水量計(jì)算
城市需水主要包括工業(yè)、建筑業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、居民生活用水等,干旱期間城鎮(zhèn)正常需水量與人口、產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、氣溫、干旱月份等直接相關(guān),即
Wn=PCpfi(T)+∑YiCyifi(T) 。
(3)
式中:Wn為正常需水量;P為人口數(shù)量;Cp為人均居民正常用水量;Yi為某產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值;Cyi為單位產(chǎn)值正常用水量;fi(T)為正常用水量的年內(nèi)變化系數(shù),主要依據(jù)居民生活用水、各類型產(chǎn)業(yè)不同季節(jié)用水量變化規(guī)律,采用歷史用水統(tǒng)計(jì)資料率定得到;i為不同類型產(chǎn)業(yè)的序號;T為干旱月份。
3.2.2 干旱損失量化方法
為量化城市干旱缺水帶來的產(chǎn)業(yè)損失值,構(gòu)建用水效益函數(shù)U(W),以表達(dá)用水量與其經(jīng)濟(jì)效益間的關(guān)系。一般認(rèn)為,效益函數(shù)應(yīng)具有絕對效益隨用水量遞增、邊際效益隨用水量遞減的特點(diǎn)[26-27]。根據(jù)此特點(diǎn),選擇雙曲絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)(Hyperbolic Absolute Risk Aversion,HARA)作為模型的用水效益函數(shù),HARA函數(shù)[28]是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域廣泛使用的效用函數(shù),具有以下優(yōu)點(diǎn):連續(xù)性,該函數(shù)在定義域內(nèi)是可導(dǎo)的;嚴(yán)格遞增的凹函數(shù),滿足單調(diào)遞增以及邊際效用遞減。HARA函數(shù)一般表達(dá)形式為
式中:α、β、γ為參數(shù),可通過調(diào)整參數(shù)取值表征不同的效益;Wi為不同產(chǎn)業(yè)類型用水量;U為用水效益。
由于干旱缺水量為正常需水量和實(shí)際用水量的差值,即Si=Ni-Wi,代入式(4)可得缺水損失與缺水量的函數(shù)關(guān)系為
γ<1,β≥0 。
(5)
式中:Ni為第i產(chǎn)業(yè)正常需水量;Si為第i產(chǎn)業(yè)缺水量;C為缺水損失;P為正常需水量對應(yīng)的總產(chǎn)值。
為描述缺水損失占正常年份地區(qū)總產(chǎn)值的比例,便于不同時(shí)空尺度間比較,擬定城市因旱缺水損失率計(jì)算公式為
(6)
式中:LI為城市因旱缺水損失率;Pi為不同產(chǎn)業(yè)正常產(chǎn)值。
3.2.3 不同類型產(chǎn)業(yè)的干旱缺水量配置方法
3.2.3.1 動態(tài)優(yōu)化分配法
由3.2.2節(jié)公式可知,不同產(chǎn)業(yè)用水戶對干旱缺水的敏感性存在較大差異,因此缺水量在不同產(chǎn)業(yè)用水戶間的分配,將決定區(qū)域干旱總損失的大小。由于高耗水產(chǎn)業(yè)的單位用水量經(jīng)濟(jì)效益相對較低,干旱缺水條件下,通過優(yōu)先壓縮控制高耗水行業(yè)用水量,可最大程度降低干旱帶來的損失。目前,常用的干旱條件下不同行業(yè)水量分配方法包括按需比例分配法、效率分配法、產(chǎn)值分配法、優(yōu)化模型等[29-31]。同時(shí),城市抗旱預(yù)案給出了不同響應(yīng)等級下,各產(chǎn)業(yè)間的水量配置規(guī)則,體現(xiàn)了人為管理決策在水量配置中的作用。本文基于3.2.2節(jié)中HARA用水效益模型,提出效益最優(yōu)的城市干旱缺水動態(tài)優(yōu)化分配方法。將用水項(xiàng)劃分為重點(diǎn)工業(yè)用水、一般工業(yè)用水、建筑業(yè)及第三產(chǎn)業(yè)用水和居民生活用水等,則優(yōu)化分配模型公式如下:
minC=∑C(Si) ;
(7)
s.t. ∑Si=Sa, 0≤Si≤Ni。
(8)
式中:C為區(qū)域總干旱損失;Sa為區(qū)域總?cè)彼?;Ni為第i產(chǎn)業(yè)正常需水量。
3.2.3.2 抗旱定額法
動態(tài)優(yōu)化分配方法主要依據(jù)不同產(chǎn)業(yè)損失敏感性差異,通過最優(yōu)配置,使干旱產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)社會損失最小。實(shí)際情況下,考慮到不同產(chǎn)業(yè)節(jié)水耗水、用水保障程度存在差異,在干旱條件下各類型用水戶水量分配還取決于人為因素影響。為此,本文采用抗旱定額法對動態(tài)優(yōu)化分配法水量配置結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證,即:在不同等級干旱條件下,針對不同用水戶,依據(jù)湖南省抗旱應(yīng)急預(yù)案中針對干旱條件下不同行業(yè)用水的壓減情況,結(jié)合水量分配方案成果、用水定額標(biāo)準(zhǔn),綜合確定干旱條件下的各行業(yè)配置用水定額,計(jì)算公式如下:
(9)
(10)
式中:W′p為干旱缺水條件下,居民生活用水的配置水量;W′Y為生產(chǎn)用水的配置水量;Qa為可供水量;P為城鎮(zhèn)人口數(shù)量;CDp為居民生活抗旱用水定額;Y為各類型產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值;CDY為各類型產(chǎn)業(yè)的抗旱用水定額。
3.2.4 城市干旱損失動態(tài)評估方法
由于城市干旱缺水發(fā)生頻率較低,歷史旱情資料較為缺乏,本文采用情景分析和典型干旱年驗(yàn)證相結(jié)合的方式,提出城市干旱損失動態(tài)評估方法。首先,設(shè)定不同干旱缺水情景(不同季節(jié)與不同缺水率的組合),計(jì)算對應(yīng)的干旱損失累積曲線;選擇典型干旱年,依據(jù)當(dāng)前實(shí)時(shí)來水變化,在多年平均損失累積曲線基礎(chǔ)上進(jìn)行動態(tài)修正,并根據(jù)實(shí)測因旱減少供水量等資料,對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。研究技術(shù)路線如圖2所示。
圖2 研究技術(shù)路線Fig.2 Technological road map
依據(jù)株洲水文站1960—2018年逐月平均徑流量序列,分析得到50%、75%、95%這3種頻率下湘江株洲段來水量參考《湘江流域水量分配方案》中關(guān)于河道生態(tài)環(huán)境需水量、下游綜合需水量、區(qū)間取水能力等成果,依據(jù)式(2)得到不同來水條件下區(qū)域可供水量及年內(nèi)分配比例,見圖3。依據(jù)湘江株洲段人口、GDP、不同產(chǎn)業(yè)用水定額等資料,利用式(3)計(jì)算,并參考《湘江流域水量分配方案》中需水預(yù)測年內(nèi)分配成果,得到湘江株洲段全年正常需水量及年內(nèi)分配比例,見圖4。
圖3 湘江株洲段各月份可供水量及正常需水量Fig.3 Monthly available water supply and normal water demand in Zhuzhou segment of Xiangjiang River
圖4 湘江株洲段不同類型產(chǎn)業(yè)正常需水量年內(nèi)分配情況Fig.4 Annual distribution of normal water demand of different industries in Zhuzhou segment of Xiangjiang River
依據(jù)不同頻率可供水量、不同月份正常需水量以及河道生態(tài)需水量、下游綜合需水量計(jì)算結(jié)果,分別選取徑流和水位為識別因子,按照式(1)計(jì)算1960—2018年逐月城市干旱指數(shù)(CWSI),結(jié)果見圖5。
圖5 湘江株洲段1960—2018年城市干旱指數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.5 Calculated results of urban drought index in Zhuzhou segment of Xiangjiang River from 1960 to 2018
由圖5可以看出,僅從徑流量角度計(jì)算,近59 a中僅發(fā)生76次干旱事件,平均每9.3個(gè)月發(fā)生一次干旱缺水過程,單次干旱的缺水率均值為12.3%。從干旱發(fā)生階段看,主要集中在1960—1992年,近20 a來湘江干流建設(shè)控制性水利工程,城市干旱次數(shù)明顯降低。考慮水位變化因素,1990年后湘江干流株洲段水位呈現(xiàn)顯著降低趨勢,當(dāng)采用水位為識別因子時(shí),干旱階段主要集中在2000年之后。因此,本文從水量短缺、水位取水困難2種角度,計(jì)算湘江株洲段1960—2018年歷史來水情景下月尺度區(qū)域缺水量和干旱指數(shù)(CWSI)。
由式(4)可以看出,系數(shù)γ為<1的常數(shù),γ越大,用水效益函數(shù)曲線越接近直線;γ越小,曲線越陡峭,即邊際效益遞減趨勢更加明顯。為簡化計(jì)算,本文令系數(shù)γ取0.5,采用式(5)構(gòu)建干旱缺水損失評估模型。由于不同季節(jié)需水量存在波動變化,不同季節(jié)模型公式為
(11)
式中0≤Si≤Ni,∑Si=Sa,Sa表示干旱總?cè)彼俊?/p>
采用4.3節(jié)構(gòu)建的干旱缺水損失動態(tài)優(yōu)化模型,對株洲市不同季節(jié)的缺水量在各產(chǎn)業(yè)間進(jìn)行分配,以春秋季為例,結(jié)果見圖6。由圖6可以看出,隨著總?cè)彼壤脑黾?,各行業(yè)缺水隨之增加,其中一般工業(yè)由于用水基數(shù)大、單位用水效益較低,其缺水量增長最快,其次為重點(diǎn)工業(yè)(輔助生產(chǎn)和附屬生產(chǎn)用水部分可適當(dāng)壓縮,優(yōu)先保障居民生活用水)。
圖6 不同類型行業(yè)缺水量配置(春秋季)Fig.6 Water shortage allocation among different industries (in spring and autumn)
依據(jù)城市干旱指數(shù)大小確定干旱等級,計(jì)算各干旱等級下不同行業(yè)干旱缺水比例,結(jié)果見表2,可知居民生活缺水比例最低,重點(diǎn)工業(yè)與建筑業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)之間較為接近,一般工業(yè)缺水比例最高。
表2 不同干旱等級下各用水行業(yè)干旱缺水配置Table 2 Water shortage allocation among industries under different drought levels
采用抗旱定額法對表2中計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析,見圖7。由圖7可以看出,動態(tài)優(yōu)化法重點(diǎn)考慮不同類型用水產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值,通過最優(yōu)分配使得干旱產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到最低;而抗旱定額法,由于更多受到人為水量配置規(guī)則的影響,各類型用水配置相對更為均衡。
圖7 不同方法干旱缺水配置結(jié)果對比Fig.7 Water shortage allocation results by different methods
抗旱定額法僅給出不同類型產(chǎn)業(yè)的配置水量,未考慮干旱帶來的經(jīng)濟(jì)社會損失;動態(tài)優(yōu)化法的優(yōu)勢在于可在缺水量分配后,計(jì)算得到缺水量對應(yīng)的損失值。
為實(shí)現(xiàn)干旱損失動態(tài)評估,首先以月為尺度,在4.4節(jié)干旱缺水配置結(jié)果基礎(chǔ)上,采用式(5)計(jì)算不同月份下干旱缺水損失與總?cè)彼壤g函數(shù)關(guān)系,其中各月份平均缺水損失-缺水關(guān)系曲線如圖8所示。其次,根據(jù)湘江株洲水文站1960—2018年來水序列,計(jì)算各歷史來水條件下各年度干旱損失,進(jìn)而得到多年平均干旱累積損失曲線和2011年典型干旱年損失曲線,如圖9所示。最后,在多年平均干旱累積損失曲線基礎(chǔ)上,根據(jù)當(dāng)前逐月來水情況,動態(tài)計(jì)算干旱累積損失。以2011年典型干旱年為例(其來水過程作為干旱情景),根據(jù)當(dāng)前月來水,逐月動態(tài)計(jì)算累積干旱損失,結(jié)果如圖10所示。
圖8 月尺度缺水損失-缺水比例關(guān)系曲線Fig.8 Relation between monthly water shortage-caused loss and water shortage proportion
圖9 2011年典型干旱年累積損失曲線與 多年平均損失對比Fig.9 Comparison between cumulative loss in typical drought year 2011 and annual average loss
圖10 2011年典型干旱年累積損失動態(tài)變化Fig.10 Dynamic curve of cumulative loss in typical drought year 2011
收集了2011年湘江株洲站旱情記載資料對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。2011年8月,湘江株洲段水位不斷下降,由此帶來泥沙淤泥、取水口水位不足、取水困難等問題,給航運(yùn)、供水帶來較大的影響,株洲自來水公司4座水廠中有3座水廠的取水泵房受到不同程度的影響,鐵路水廠53 a來第一次取不到水。此外,水位和流量降低使得水體自凈能力降低,對取水水質(zhì)產(chǎn)生不利影響。由于歷史記載干旱損失數(shù)據(jù)較為缺乏,本文僅在缺水配置階段,采用抗旱定額法進(jìn)行對比驗(yàn)證。
本文在分析城市因旱缺水損失成因的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了城市干旱指標(biāo)(CWSI),可從水量平衡角度反映城市地區(qū)各類用水戶的總體干旱缺水程度,且適用于從水量、水位2種角度計(jì)算干旱缺水指標(biāo)。采用HARA用水效益函數(shù)和動態(tài)優(yōu)化方法,構(gòu)建了基于效益最優(yōu)的干旱條件下城市各產(chǎn)業(yè)用水戶的缺水量配置模型,并采用抗旱定額法對配置結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。在HARA函數(shù)基礎(chǔ)上,通過效益差計(jì)算得到了城市干旱各產(chǎn)業(yè)損失與缺水量的函數(shù)關(guān)系。湘江株洲段計(jì)算實(shí)例表明:城市干旱具有邊際損失高、發(fā)生頻率低的特點(diǎn),符合基于HARA用水效益函數(shù)構(gòu)建的缺水-損失變化規(guī)律;在效益最優(yōu)為優(yōu)化目標(biāo)下,干旱缺水量首先配置給單位用水量效益相對較低且用水規(guī)模較大的一般工業(yè),隨著總?cè)彼壤脑黾?,損失呈現(xiàn)快速增長變化趨勢,該階段居民生活和第三產(chǎn)業(yè)缺水量、缺水損失均相對較低;隨著總?cè)彼壤睦^續(xù)增加,為實(shí)現(xiàn)總干旱損失最低,缺水量將更多配置給居民生活和第三產(chǎn)業(yè)。
考慮到歷史城市干旱損失記載資料較少,尤其是定量化評估的實(shí)際受災(zāi)損失數(shù)據(jù),因此本文僅在干旱缺水配置階段進(jìn)行了定量分析驗(yàn)證,并提出了不同假定缺水情景下的干旱損失變化曲線,用水效益函數(shù)的參數(shù)γ取值,以及實(shí)際損失量化結(jié)果有待進(jìn)一步研究論證。