山東省青島市第六十八中學(xué) (266100) 王雅朦

在用導(dǎo)數(shù)解決關(guān)于函數(shù)、不等式、方程等問題中，常會(huì)出現(xiàn)一類雙參問題，即給出x1,x2滿足的范圍求參數(shù)范圍，或者是給出x1,x2的關(guān)系式解決其它問題，由于此類問題比較復(fù)雜，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力要求較高.本文從典型題目的分析求解出發(fā)，通過點(diǎn)評(píng)揭示問題解決的一般方法及基本思路，供同學(xué)們參考．

一、兩個(gè)函數(shù)中“存在”與“任意”求參數(shù)范圍問題

1.兩個(gè)都是“任意”條件下不等式成立

點(diǎn)評(píng)：由于題目中的雙參x1,x2都是范圍內(nèi)的任意，所以不等關(guān)系就可以翻譯成兩個(gè)函數(shù)的最小值與最大值之間的大小關(guān)系問題，這個(gè)轉(zhuǎn)化為解題指明了方向．

2.一個(gè)“任意”，另一個(gè)“存在”條件下的不等式成立

點(diǎn)評(píng)：由于題目中的雙參x1,x2所對(duì)應(yīng)的范圍性質(zhì)與上題不一樣，首先必須確定是求兩個(gè)函數(shù)的最大值還是最小值問題，實(shí)際上是兩個(gè)函數(shù)最大值之間的比較．

3.使得兩個(gè)函數(shù)值相等問題

點(diǎn)評(píng)：由于題設(shè)是總存在兩個(gè)函數(shù)值相等，即兩個(gè)函數(shù)的值域含有交集，所以分別求出兩個(gè)的值域就成為解決問題的主攻方向．

二、一個(gè)函數(shù)式的轉(zhuǎn)化

1.證明不等式

點(diǎn)評(píng)：在題目的證明過程中，根據(jù)已知條件對(duì)所給式子進(jìn)行配湊，將其轉(zhuǎn)化為與待證的結(jié)論相關(guān)的關(guān)系式是解題關(guān)鍵，它明確了下一步解題的方向．

2.恒成立求參問題

點(diǎn)評(píng)：通過對(duì)給出的雙參不等式變形后再構(gòu)造，推出了一個(gè)新函數(shù)的單調(diào)性，再利用此單調(diào)性轉(zhuǎn)化出一個(gè)恒不等式，順利解決了參數(shù)范圍問題．一覽操作過程，合理流暢．

3.求最大值問題

點(diǎn)評(píng)：此解法抓住已知條件，對(duì)待求最大值的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)、配湊，使其轉(zhuǎn)化為求一個(gè)新函數(shù)的最大值問題，這里的有目的的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．