金奇 盛衛(wèi)星 韓玉兵 高成 李炎新 張仁李

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094）

引 言

在電動(dòng)汽車(chē)、衛(wèi)星等承載復(fù)雜電子系統(tǒng)的設(shè)備平臺(tái)上，功能各異的電氣和電子裝置通過(guò)各種電纜束連接，電纜網(wǎng)的布置和設(shè)計(jì)對(duì)于系統(tǒng)級(jí)的電磁兼容性(electrimagnetic compability, EMC)至關(guān)重要.人們?cè)诙鄬?dǎo)體傳輸線(multi-conductor transmission line,MTL)理論[1]的基礎(chǔ)上，將任意電纜束分解成不同二維截面的串聯(lián)線段，計(jì)算每個(gè)線段的單位長(zhǎng)度參數(shù)矩陣，生成等效電路，從而實(shí)現(xiàn)電纜束的EMC分析[2].如今，已有應(yīng)用了等效電路法的商業(yè)軟件可以用于電纜網(wǎng)的EMC分析，如FEKO和CST.但是，由于等效電路法忽略了高階傳播模式和電纜的電磁輻射，使得該方法在高頻的布線問(wèn)題上存在局限[3]，比如電纜束的離地高度會(huì)影響仿真精度.一方面，由于多導(dǎo)體電纜束的復(fù)雜性和計(jì)算能力的限制，將電纜網(wǎng)完整建模然后用三維電磁仿真軟件直接分析的方法并不常用.于是Andrieu等人提出了一種降低電纜束復(fù)雜性的等效線束法(equivalent cable bundle method,ECBM)[3]，通過(guò)將相似性質(zhì)電纜簡(jiǎn)化為一根電纜后建模的方式，大大減少所分析的電纜數(shù)目，實(shí)現(xiàn)快速的電纜束分析.目前，該方法已被應(yīng)用在了單芯線組成電纜束的場(chǎng)路耦合[4]和串?dāng)_[5]，以及雙絞線組成電纜束的串?dāng)_[6]等問(wèn)題上.同軸電纜上的信號(hào)或能量往往對(duì)EMC的要求更高，所以對(duì)含同軸電纜的電纜束內(nèi)部串?dāng)_問(wèn)題的分析非常重要.但目前還沒(méi)有ECBM在含同軸電纜的電纜束上應(yīng)用的研究.

另一方面，由內(nèi)外導(dǎo)體組成的同軸電纜因?yàn)槠淞己玫目垢蓴_能力而被廣泛地應(yīng)用于高頻和高功率領(lǐng)域.在實(shí)際的應(yīng)用中，為保證電纜在布線過(guò)程中的柔軟性，其外導(dǎo)體通常采用編織線組成的屏蔽層.但是由于編織層存在小孔和縫隙，屏蔽層的內(nèi)外表面之間存在耦合現(xiàn)象.Schelkunoff[7]提出用表面轉(zhuǎn)移阻抗來(lái)描述這一物理現(xiàn)象，以衡量編織屏蔽層的屏蔽效能.后面經(jīng)過(guò)Kley[8]等作者的努力，表面轉(zhuǎn)移阻抗與編織同軸電纜的各項(xiàng)參數(shù)聯(lián)系在了一起，實(shí)現(xiàn)了與測(cè)量結(jié)果近似的表面轉(zhuǎn)移阻抗理論計(jì)算.表面轉(zhuǎn)移阻抗雖然能反應(yīng)出編織屏蔽層的屏蔽效能，但卻不能直觀地反應(yīng)出同軸電纜的屏蔽效能，也不能直接應(yīng)用于電磁數(shù)值計(jì)算算法.因?yàn)橥S電纜的屏蔽效能不僅與編織同軸電纜的各項(xiàng)參數(shù)有關(guān)，還與電纜長(zhǎng)度、離地高度，以及屏蔽層的接地情況等因素有關(guān).為了能夠?qū)⒈砻孓D(zhuǎn)移阻抗理論計(jì)算與電磁數(shù)值計(jì)算算法結(jié)合起來(lái)，人們開(kāi)始研究表面轉(zhuǎn)移阻抗與屏蔽層表面電流的關(guān)系.首先，一種用于將同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體、屏蔽層和外部環(huán)境區(qū)分開(kāi)的“三導(dǎo)體系統(tǒng)”被提出[9].在這個(gè)系統(tǒng)中，同軸電纜被分為內(nèi)外兩個(gè)傳輸線，并且屏蔽層表面上的電流也分為內(nèi)表面電流和外表面電流.然后，利用表面轉(zhuǎn)移阻抗將二者聯(lián)系起來(lái)[10]，使用MTL理論建立內(nèi)傳輸線電路與外傳輸線電路的關(guān)系.根據(jù)對(duì)同軸電纜特征阻抗和終端負(fù)載的分析，進(jìn)一步總結(jié)出了一組同軸電纜的內(nèi)外傳輸線(internal and external transmission line, IETL)轉(zhuǎn)移矩陣[11]，來(lái)簡(jiǎn)化同軸電纜相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算流程.相比于直接建立完整的同軸電纜編織層模型[12]，這種等效方法能夠大大地減少分析時(shí)間.

本文提出了一種簡(jiǎn)化含同軸電纜線束內(nèi)部串?dāng)_的高效分析方法.該方法首先利用IETL轉(zhuǎn)移矩陣將電纜束中的同軸電纜轉(zhuǎn)化為單芯線，然后結(jié)合ECBM進(jìn)一步地簡(jiǎn)化、減少需要分析的單芯線數(shù)量.簡(jiǎn)化后的模型可以直接用于任意三維電磁仿真軟件中進(jìn)行該電纜束的仿真分析，而無(wú)需考慮基于經(jīng)典傳輸線理論的等效電路法的局限性.通過(guò)電纜束內(nèi)的串?dāng)_仿真比較驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 三導(dǎo)體系統(tǒng)和表面轉(zhuǎn)移阻抗

將同軸電纜的外部環(huán)境視為一個(gè)導(dǎo)體，可以得到一個(gè)由同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體、屏蔽層和外部環(huán)境組成的“三導(dǎo)體系統(tǒng)”.將屏蔽層分為內(nèi)表面和外表面，內(nèi)表面與內(nèi)導(dǎo)體組成內(nèi)傳輸線電路，外表面與外部環(huán)境組成外傳輸線電路，則可以得到如圖1所示的同軸電纜等效傳輸線模型.

圖1 同軸電纜等效傳輸線模型Fig.1 Equivalent transmission line model of coaxial cable

圖1所示的是一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的同軸電纜.其近端(z=0) 連接內(nèi)阻為Z1S的 激勵(lì)源，遠(yuǎn)端(z=L)連接負(fù)載，其阻值為Z1L.由于同軸電纜的屏蔽層會(huì)根據(jù)實(shí)際的工程情況決定是否接地，所以使用兩個(gè)等效阻抗表示接地情況.當(dāng)近端屏蔽層接地時(shí)，Z2S=0，反之，Z2S=∞.同理，當(dāng)遠(yuǎn)端屏蔽層接地時(shí)，Z2L=0，否則Z2L=∞.可以看出，作為內(nèi)電路電流的I1(z)可以視為激勵(lì)源產(chǎn)生的差模電流.由于內(nèi)電路的實(shí)際回路面積很小且結(jié)構(gòu)對(duì)稱，外界輻射很難產(chǎn)生差模電流，差模電流也很難向外輻射，所以在有關(guān)電磁輻射的計(jì)算中，差模電流的影響可以被忽略.另一方面，由于屏蔽并不理想，內(nèi)電路會(huì)與外電路耦合產(chǎn)生共模電流，也就是外電路電流I2(z).對(duì)于同軸電纜被照射的情況，則是外部干擾在外電路上感應(yīng)出I2(z)，再通過(guò)屏蔽層耦合到內(nèi)電路產(chǎn)生I1(z).

要確定內(nèi)外電路的電壓和電流的耦合關(guān)系，就需要定量地分析同軸電纜屏蔽層的泄露情況.這通常用表面轉(zhuǎn)移阻抗衡量.表面轉(zhuǎn)移阻抗是指屏蔽層上注入電流后，在屏蔽層內(nèi)表面產(chǎn)生的電壓降與這個(gè)電流的比值[13].根據(jù)互易定理，也可以表示為內(nèi)導(dǎo)體注入電流后，在屏蔽層外表面產(chǎn)生的電壓降和這個(gè)電流的比值.所以，同軸電纜表面轉(zhuǎn)移阻抗的單位為Ω/m，表達(dá)式為

式中： dV1T(z) 表 示屏蔽層內(nèi)表面電壓降； dV2T(z)表示屏蔽層外表面電壓降.通過(guò)表面轉(zhuǎn)移阻抗，就可以定量地分析同軸電纜屏蔽層的泄露程度.不同參數(shù)的同軸電纜對(duì)應(yīng)表面轉(zhuǎn)移阻抗不同，可以使用三同軸法等方法測(cè)量得到[14]，也可以根據(jù)編織屏蔽層的參數(shù)得到理論計(jì)算值.為了更加方便地進(jìn)行理論驗(yàn)證，文章采用了Kley屏蔽層模型[8]計(jì)算表面轉(zhuǎn)移阻抗.

圖2中展示了編織帶錠數(shù)N為12，每一錠內(nèi)編織線數(shù)量為n的編織屏蔽層模型.編織線的絲徑為d，編織帶的寬度就是nd，α表示編織角.電纜內(nèi)絕緣體的外徑為D，則屏蔽層的平均外徑Dm=D+2.5d.經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到填充因子和光學(xué)覆蓋率分別為：

圖2 典型編織屏蔽層展開(kāi)圖Fig.2 Typical braided shield

在Kley模型中，表面轉(zhuǎn)移阻抗的完整表達(dá)式為

式中：Zd為屏蔽層阻抗，由屏蔽層的直流電阻和趨膚效應(yīng)決定；Ml為小孔耦合電感，由屏蔽層上的菱形小孔引起；Mg為編織電感，由不同編織帶交疊產(chǎn)生；另外，磁場(chǎng)在有孔洞的表面和編織帶的縫隙上會(huì)形成渦流，這一現(xiàn)象由趨膚電感Ls體現(xiàn).

屏蔽層阻抗Zd的 表達(dá)式為

式中： σs為屏蔽層材料的電導(dǎo)率；為Kley計(jì)算得到的絲徑近似值； δs=(πfμsσs)?1/2為屏蔽層趨膚深度， μs為屏蔽層材料的磁導(dǎo)率.

計(jì)算小孔耦合電感M1，需要將菱形小孔近似為橢圓[15].厚度為0的橢圓小孔耦合電感Me的表達(dá)式為

式中：?為橢圓的離心率，

K(?)和E(?)分別為第一類和第二類橢圓積分，

另外，Ml還需要考慮厚度和屏蔽層彎曲帶來(lái)的影響，所以

編織電感Mg的表達(dá)式為

趨膚電感Ls的表達(dá)式為

式中:

需要注意的是，由于Kley模型等表面轉(zhuǎn)移阻抗的理論計(jì)算值是通過(guò)擬合實(shí)測(cè)的表面轉(zhuǎn)移阻抗曲線的方式得到的，所以高頻情況下會(huì)存在一些誤差.

2 同軸電纜的IETL轉(zhuǎn)移矩陣

考慮到屏蔽層上的耦合關(guān)系后，根據(jù)MTL理論，內(nèi)外電路的傳輸線方程可以表示為：

式中：V1(0) 和I1(0)為同軸電纜近端上加載的激勵(lì)源；V2(0)和I2(0)為外部干擾在同軸電纜近端上感應(yīng)出的電壓和電流； ?(z2?z1)被稱為鏈參數(shù)矩陣或者狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，

式中：γ為該傳輸線的傳播常數(shù)；ZC為該傳輸線的特征阻抗.式(3)和式(4)中的z)和便是IETL轉(zhuǎn)移矩陣.在IETL轉(zhuǎn)移矩陣中，除了有與編織電纜的編織參數(shù)相關(guān)的表面轉(zhuǎn)移阻抗Zt，還包含表示IETL電路的電壓電流關(guān)系的轉(zhuǎn)移矩陣[11].

通常，同軸電纜的內(nèi)電路兩端負(fù)載與同軸電纜內(nèi)傳輸線的特征阻抗Z1C匹配，即Z1S=Z1L=Z1C.此時(shí)，外電路對(duì)內(nèi)電路耦合的可以表示為

式中：

第一種情況，如果屏蔽層兩端良好接地，即Z2S=Z2L=0 ，那么(z)可以表示為

第二種情況，如果屏蔽層兩端不接地，即Z2S=Z2L=∞， 那么可以表示為

第三種情況，如果屏蔽層只有遠(yuǎn)端良好接地，即Z2S=∞ ，Z2L=0 ，那么z)可以表示為

第四種情況，如果屏蔽層只有近端良好接地，即Z2S=0，Z2L=∞.那么可以表示為

通過(guò)上述IETL轉(zhuǎn)移矩陣可以將同軸電纜等效為單芯線，其內(nèi)導(dǎo)體直徑等于屏蔽層外徑，護(hù)套厚度為同軸電纜護(hù)套厚度.

3 等效線束法(ECBM)

ECBM的思路是將一捆電纜束中的電纜按兩端負(fù)載與共模阻抗的比較分為4組，然后將每組電纜等效為一根電纜.等效的過(guò)程中需要將原單位長(zhǎng)度電感矩陣L和電容矩陣C簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化電感矩陣Lr和電容矩陣Cr，用來(lái)計(jì)算等效后每根電纜的半徑和坐標(biāo).

ECBM成立需要滿足兩個(gè)假設(shè)[16]：一、在被分析的問(wèn)題中，被簡(jiǎn)化的電纜受到的共模干擾遠(yuǎn)大于差模干擾；二、同一組電纜上的共模電壓和電流相同.為了滿足第一個(gè)假設(shè)，李茁等人[17]提出將串?dāng)_中的干擾電纜和受擾電纜單獨(dú)分組來(lái)實(shí)現(xiàn)電纜束內(nèi)的串?dāng)_問(wèn)題分析.第二個(gè)假設(shè)的等價(jià)條件是同一組的電纜有相同特征阻抗.為了方便推導(dǎo)，下面以平行金屬板放置由N根電纜組成的電纜束為例，介紹ECBM的步驟.

第一步，利用二維電磁數(shù)值計(jì)算軟件得到該電纜束的單位長(zhǎng)度電感矩陣L和電容矩陣C.電纜束的相關(guān)問(wèn)題可以近似為在無(wú)損非均勻介質(zhì)中理想導(dǎo)體的問(wèn)題.那么，該多導(dǎo)體傳輸線的單位長(zhǎng)度阻抗矩陣Z和導(dǎo)納矩陣Y可以近似為Z=jωL和Y=jωC.然后，可以計(jì)算得到共模阻抗Zcm.

第二步，將電纜按兩端負(fù)載與Zcm的比較分為4組，規(guī)則如表1.再根據(jù)分組簡(jiǎn)化單位長(zhǎng)度電感矩陣L和電容矩陣C.

表1 電纜分組規(guī)則Tab.1 Rules for cable grouping

除去編號(hào)分別為N?1和N的干擾電纜和受擾電纜后剩下的電纜分組如下：第一組的編號(hào)為g1=[1,···,α]， 共N1個(gè) ；第二組的編號(hào)為g2=[α+1,···,β]，共N2個(gè)；第三組的編號(hào)為g3=[β+1,···,γ]， 共N3個(gè)；第四組的編號(hào)為g4=[γ+1,···,N?2]， 共N4個(gè).算上干擾電纜和受擾電纜，總共6組.

將每組導(dǎo)體近似為共模模式進(jìn)行等效，且由第二個(gè)假設(shè)可以得到各組內(nèi)流過(guò)每根電纜的電流大小相等，即每組等效的端口共模電壓和端口共模電流滿足：

其他分組類似.根據(jù)MTL公式[1]

可以得到分組后的第一組對(duì)應(yīng)傳輸線公式為：

其他分組類似.式中：

其他矩陣類似.

將式(13)兩邊同時(shí)左乘 [11 ···1]1×N1/N1，可得到

同理，將式(14)同時(shí)左乘 [11 ···1]1×N1/N1，可得到

其他分組類似.將所有等式綜合整理后，可得簡(jiǎn)化導(dǎo)納矩陣Yr和 簡(jiǎn)化阻抗矩陣Zr的關(guān)系式為：

式中：

那么，簡(jiǎn)化電感矩陣Lr和簡(jiǎn)化電容矩陣Cr分別為：

第三步，根據(jù)簡(jiǎn)化矩陣得到新的電纜束截面.具體步驟如下：

1)計(jì)算每個(gè)等效導(dǎo)體相對(duì)于地面參考的高度hi，使其與原電纜束的幾何形狀一致，即hi等于對(duì)應(yīng)組的所有導(dǎo)體高度的平均值.

2)根據(jù)Lr中等效導(dǎo)體的自感Lii計(jì)算出等效導(dǎo)體的半徑ri，公式為

3)等效導(dǎo)體i和j之間的距離dij可以通過(guò)互感Lij得到，公式為

4)由于第二步和第三步采用的解析公式都是近似解，所以通過(guò)前三步得到的截面計(jì)算出的單位長(zhǎng)度電感矩陣與簡(jiǎn)化電感矩陣并不相同.還需要通過(guò)優(yōu)化來(lái)調(diào)整hi、ri、dij，實(shí)現(xiàn)二者匹配.

5)通過(guò)優(yōu)化確定所有電纜的護(hù)套厚度，使截面計(jì)算出來(lái)的單位長(zhǎng)度電容矩陣與簡(jiǎn)化電容矩陣近似.

6)計(jì)算等效導(dǎo)體兩端的負(fù)載阻抗.由于忽略差分干擾的影響，可以認(rèn)為各電纜只與接地面有負(fù)載連接.那么，等效導(dǎo)體的負(fù)載阻抗為分組內(nèi)導(dǎo)體負(fù)載并聯(lián)后的值，即

經(jīng)過(guò)以上步驟，完成了對(duì)全單芯線電纜束的簡(jiǎn)化.

4 含同軸電纜線束內(nèi)部串?dāng)_分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，下文給出一個(gè)算例進(jìn)行仿真比較.

在金屬平板上水平架設(shè)了1 m長(zhǎng)的電纜束，由2根同軸電纜，7根單芯線組成.電纜連接在高度為100 mm的金屬托架上，電纜束中心位置離地50 mm，如圖3所示.其中，單芯線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為0.372 5 mm，護(hù)套厚度為0.14 mm.同軸電纜型號(hào)為RG174，其內(nèi)導(dǎo)體半徑為0.24 mm，內(nèi)絕緣體的厚度為0.5 mm，屏蔽層由16錠銅絲線束編織而成，編織角為30°，編織線束由5根直徑為0.1 mm的編織線組成，護(hù)套厚度為0.5 mm.導(dǎo)體材料均為銅，護(hù)套和內(nèi)絕緣的材料均為PVC.將上述信息代入式(2)中，即可算出該同軸電纜的表面轉(zhuǎn)移阻抗.以金屬平板中點(diǎn)為原點(diǎn)，各根電纜的分布坐標(biāo)如表2所示，該電纜束的截面如圖4所示.

圖3 水平架設(shè)的電纜束Fig.3 Horizontal cable bundle

表2 電纜分布坐標(biāo)Tab.2 Distribution coordinates of cables

圖4 電纜束截面圖Fig.4 Sectional view of the cable bundle

把同軸電纜的表面轉(zhuǎn)移阻抗和分布坐標(biāo)信息代入IETL轉(zhuǎn)移矩陣公式，即可將同軸電纜轉(zhuǎn)化為單芯線，其內(nèi)導(dǎo)體直徑為1.98 mm，新的截面如圖5(a).各電纜的終端負(fù)載電阻大小如表3所示，其中屏蔽層接地等效為10?3Ω，不接地等效為106Ω.

圖5 簡(jiǎn)化后的電纜束模型Fig.5 Simplified cable bundle model

該電纜束的單位長(zhǎng)度電感矩陣L和電容矩陣C為：

設(shè)定電纜1為組1干擾電纜，電纜9為組2受擾電纜，余下電纜根據(jù)表3被分為4組，具體如下.

表3 電纜束終端負(fù)載電阻Tab.3 Terminal loads of the cable bundle

組3：電纜2-3；

組4：電纜4-5；

組5：電纜6；

組6：電纜7-8.

利用式(17)和(18)得到簡(jiǎn)化電感矩陣Lr和電容矩陣Cr(排列順序?yàn)閺慕M1到組6)為

將Lr代入式(19)和(20)，計(jì)算得到等效電纜束的截面，可以得到圖5(b)中的電纜束，其中G1、G2、G3、G4分別對(duì)應(yīng)組3、組4、組5、組6.

在基于有限元法(finite element method, FEM)的HFSS軟件中分別建立利用IETL建模的全單芯線電纜束模型和利用IETL與ECBM建模的等效電纜束模型，如圖5所示.在干擾電纜的遠(yuǎn)端加上正弦激勵(lì)，幅度為1 V，仿真得到流經(jīng)干擾電纜和受擾電纜的電流I1和I9.再利用式(3)和(6)計(jì)算出受擾同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體上串?dāng)_造成的電流.將計(jì)算結(jié)果與采用等效電路法和有限積分技術(shù)(finite integration technique,FIT)的CST軟件仿真結(jié)果對(duì)比，如圖6所示.圖中黑色實(shí)線為CST仿真的原電纜束模型中受擾同軸電纜的串?dāng)_電流，藍(lán)色虛線為HFSS仿真的采用了IETL轉(zhuǎn)移矩陣的全單芯線電纜束模型中受擾同軸電纜的的串?dāng)_電流，紅色點(diǎn)劃線為HFSS仿真的采用了IETL轉(zhuǎn)移矩陣和ECBM的等效電纜束模型中受擾同軸電纜的的串?dāng)_電流.可以看出，三種方案仿真得到的串?dāng)_電流曲線吻合良好.在HFSS中仿真全單芯線電纜束耗時(shí)為5 h 59 min，仿真等效電纜束模型耗時(shí)為3 h 55 min.這說(shuō)明采用ECBM能夠有效降低仿真時(shí)間.

圖6 受擾同軸電纜的串?dāng)_電流Fig.6 Crosstalk current of the victim coaxial cable

在CST的Cable Studio模塊中仿真原電纜束模型運(yùn)用了等效電路法和FIT算法，并使用Kley模型計(jì)算同軸電纜的表面轉(zhuǎn)移阻抗.一方面，由于等效電路法忽略了高階傳播模式，而Kley模型又是擬合表面轉(zhuǎn)移矩陣低頻部分的曲線，所以仿真結(jié)果在高頻部分會(huì)存在一些誤差.另一方面FIT數(shù)值計(jì)算算法采用Yee氏網(wǎng)格剖分仿真空間，網(wǎng)格大小和數(shù)量會(huì)影響仿真的速度和精度.好在已經(jīng)有諸多文獻(xiàn)[18-20]通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證CST的電纜仿真結(jié)果是可靠的.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中提出的仿真方法的有效性，將CST的仿真結(jié)果作為可信賴數(shù)據(jù)集，利用特征選擇驗(yàn)證法(feature selective validation, FSV)[21]比較IETL轉(zhuǎn)移矩陣和ECBM對(duì)仿真結(jié)果的影響，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示.

圖7 FSV分析得到的置信直方圖Fig.7 Confidence histogram obtained from the FSV analysis

圖中藍(lán)色柱表示CST與采用三維建模和FEM算法的HFSS在受擾同軸電纜屏蔽層上感應(yīng)電流的仿真結(jié)果上的差別，此時(shí)IETL轉(zhuǎn)移矩陣和ECBM均未對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生影響.可以看出，評(píng)價(jià)等級(jí)為“極好”的數(shù)據(jù)所占比例也超過(guò)75%，仿真結(jié)果的相似度依然很高.這部分的誤差主要是由于兩款軟件采取了完全不同的數(shù)值計(jì)算算法和網(wǎng)格剖分引起的.

圖中紅色柱表示應(yīng)用了ECBM后，HFSS和CST中受擾同軸電纜屏蔽層上感應(yīng)電流的仿真結(jié)果的差別.比較藍(lán)色柱和紅色柱，可以看出ECBM對(duì)仿真結(jié)果有一定影響.

圖中黃色柱表示應(yīng)用了IETL轉(zhuǎn)移矩陣后，HFSS和CST中受擾同軸電纜內(nèi)部導(dǎo)體上的感應(yīng)電流的仿真結(jié)果的差別.比較藍(lán)色柱和黃色柱，可以看出IETL轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)仿真結(jié)果的影響很小，只產(chǎn)生少量“不好”的數(shù)據(jù).

圖中紫色柱表示應(yīng)用了IETL轉(zhuǎn)移矩陣和ECBM后，HFSS和CST中受擾同軸電纜內(nèi)部導(dǎo)體上感應(yīng)電流的仿真結(jié)果的差別.將紫色柱與藍(lán)色柱和黃色柱比較，可以發(fā)現(xiàn)相比于ECBM的影響，IETL轉(zhuǎn)移矩陣造成的誤差可以忽略不計(jì).而ECBM產(chǎn)生“不好”的數(shù)據(jù)所占比例也不超過(guò)10%，并且諧振頻率和帶寬等關(guān)鍵信息依然可以獲取.另一方面，采用ECBM能夠有效降低仿真的復(fù)雜度，節(jié)約大量的仿真時(shí)間.說(shuō)明文中提出的方法在分析同軸電纜串?dāng)_問(wèn)題時(shí)是有效且有意義的.

5 結(jié) 論

本文通過(guò)將IETL轉(zhuǎn)移矩陣和ECBM結(jié)合，提出了一種分析含同軸電纜線束內(nèi)串?dāng)_的高效方法.先將含同軸電纜的電纜束轉(zhuǎn)化為全由單芯線組成的電纜束，然后使用ECBM將全單芯線的電纜束進(jìn)一步簡(jiǎn)化為等效電纜束模型.利用該模型能夠高效地分析干擾電纜和受擾電纜間的串?dāng)_.文中使用兩種基于不同數(shù)值計(jì)算算法的軟件分別仿真并比較了原電纜束模型和等效電纜束模型中同軸電纜內(nèi)串?dāng)_電流大小，再通過(guò)FSV評(píng)估方法比較各種仿真結(jié)果的差別，從而驗(yàn)證了提出方法的準(zhǔn)確性，仿真耗時(shí)的比較結(jié)果也說(shuō)明了ECBM有效地提高了仿真含同軸電纜線束相關(guān)問(wèn)題的效率.而且，相比于等效電路法，由于本方法是三維建模仿真，所以在高頻的布線問(wèn)題上不存在限制.

但是，由于IETL轉(zhuǎn)移矩陣本身只考慮了三導(dǎo)體系統(tǒng)，而事實(shí)上電纜束是一個(gè)多導(dǎo)體系統(tǒng).對(duì)于以同軸電纜為干擾電纜的情形，IETL轉(zhuǎn)移矩陣的公式并不能準(zhǔn)確地計(jì)算出電纜束中該同軸電纜屏蔽層上的感應(yīng)電流，這仍需要進(jìn)一步的研究.