周勇軍,趙 洋,趙 煜,曹 群,李 珍
(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,西安 710064;2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心,西安 710064;3.呼和浩特市市政工程管理局,呼和浩特 010020)
沖擊系數(shù)是車(chē)輛激勵(lì)下,橋梁產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)與相應(yīng)豎向靜力效應(yīng)的比值。引入沖擊系數(shù)的概念可以有效地將橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜的動(dòng)力問(wèn)題靜力化,是研究車(chē)橋的耦合作用以及檢測(cè)現(xiàn)役橋梁動(dòng)力性能的重要內(nèi)容之一。但沖擊系數(shù)有很大的隨機(jī)性[1],且受到眾多因素的影響[2],因此眾多學(xué)者對(duì)沖擊系數(shù)進(jìn)行了大量的研究與評(píng)價(jià)。橋面平整度是影響沖擊系數(shù)的重要因素,眾多研究表明沖擊系數(shù)隨著橋面平整度狀況變差而減小[3-5]。
車(chē)輛模型的不斷完善使的車(chē)橋耦合振動(dòng)的更加貼近實(shí)際,Wang等[6]提出三軸車(chē)輛模型;Obrien等[7]參考?xì)W洲大量卡車(chē)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采用五軸車(chē)模型;蔣培文等[8]提出了四自由度雙軸平面車(chē)輛模型、五自由度三軸平面車(chē)輛模型、九自由度三軸空間車(chē)輛模型等車(chē)輛模型;鄧露等[9]基于中國(guó)橋梁規(guī)范中的設(shè)計(jì)車(chē)輛荷載,提出了一組5軸車(chē)輛模型參數(shù);吳銘漢等[10]對(duì)比了移動(dòng)彈簧-質(zhì)量、四分之一、二分之一及整車(chē)模型的沖擊作用,結(jié)果顯示,二分之一車(chē)輛模型和整車(chē)模型作用下沖擊系數(shù)計(jì)算良好。
對(duì)車(chē)輛數(shù)和車(chē)輛加載位置對(duì)沖擊系數(shù)影響的研究方面,Huang等[11]發(fā)現(xiàn)車(chē)輛不同加載位置使混凝土梁橋各主梁上的沖擊系數(shù)發(fā)生變化;單輛車(chē)的靜荷載效應(yīng)較小,但沖擊系數(shù)不一定小,甚至大于規(guī)范值[12-13];研究表明單輛車(chē)的沖擊系數(shù)比多輛車(chē)沖擊系數(shù)大[14-15]。
在車(chē)重作用分析方面,研究表明沖擊系數(shù)隨著車(chē)重增加而減小[16],也有研究認(rèn)為沖擊系數(shù)隨著靜力效應(yīng)增大而減小[17],二者規(guī)律一致,韓萬(wàn)水等[18]計(jì)算特重車(chē)荷載下的沖擊系數(shù),指出特重車(chē)荷載下的沖擊系數(shù)小于現(xiàn)行規(guī)范值。
我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中規(guī)定沖擊系數(shù)的取值僅與橋梁結(jié)構(gòu)基頻有關(guān),計(jì)算公式是對(duì)6座鋼筋混凝土橋及1座預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸分析得到,樣本數(shù)較少且種類單一,部分學(xué)者也對(duì)其適應(yīng)性進(jìn)行質(zhì)疑[19],現(xiàn)行規(guī)范采用均布力加集中力作為橋梁設(shè)計(jì)荷載形式,無(wú)法直接展現(xiàn)移動(dòng)車(chē)輛荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊作用。若要研究設(shè)計(jì)荷載作用下的沖擊系數(shù),應(yīng)采用與規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值相近的車(chē)輛荷載或等效的隨機(jī)狀態(tài)進(jìn)行研究,而現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的車(chē)道荷載為均布力和一個(gè)集中力,均布力加集中力的車(chē)橋耦合振動(dòng)可以近似的通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)實(shí)現(xiàn),但在實(shí)測(cè)中對(duì)于均布力加集中力用車(chē)輛荷載無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此采用現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的車(chē)道荷載進(jìn)行沖擊系數(shù)分析沒(méi)有實(shí)際工程價(jià)值。
沖擊系數(shù)是汽車(chē)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的放大系數(shù),而不是單一或少數(shù)車(chē)輛荷載的沖擊作用[20]。上述研究表明,車(chē)輛載重較小時(shí),相比重車(chē)會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊系數(shù),而靜載時(shí)效應(yīng)較小,雖然得到?jīng)_擊系數(shù)較大,但總的荷載效應(yīng)仍然較小,這樣獲取的沖擊系數(shù)沒(méi)有實(shí)際意義。但在實(shí)際橋梁動(dòng)載試驗(yàn)中通常僅采用一輛車(chē)或兩輛車(chē)進(jìn)行試驗(yàn),此時(shí)并不是在設(shè)計(jì)荷載下的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn),缺乏與規(guī)范設(shè)計(jì)值的對(duì)比依據(jù)。
基于此,本文以標(biāo)準(zhǔn)跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,采用橋梁動(dòng)載試驗(yàn)常見(jiàn)的三軸重車(chē)來(lái)等效還原設(shè)計(jì)車(chē)道荷載,考慮跨徑、橋面平整度、速度等因素的影響,進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)車(chē)橋耦合振動(dòng)分析,以此研究等效設(shè)計(jì)荷載作用下的沖擊系數(shù),并與規(guī)范值進(jìn)行對(duì)比;其次研究動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率與沖擊系數(shù)的關(guān)系,分析不同因素對(duì)沖擊系數(shù)的影響規(guī)律;最后提出基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的輕荷載沖擊系數(shù)修正方法,建立輕荷載試驗(yàn)沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)沖擊系數(shù)之間的關(guān)系,為橋梁動(dòng)載試驗(yàn)實(shí)測(cè)沖擊系數(shù)值的評(píng)價(jià)提供依據(jù)。
公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中一般采用動(dòng)力沖擊系數(shù)來(lái)表征車(chē)輛對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力沖擊效應(yīng)。沖擊系數(shù)是汽車(chē)過(guò)橋時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動(dòng)力效應(yīng)的增大系數(shù)。車(chē)輛荷載的沖擊系數(shù)可表示為:
(1)
式中:Yjmax為在車(chē)輛過(guò)橋時(shí)測(cè)得的效應(yīng)時(shí)間歷程曲線上最大靜力效應(yīng)處量取的最大靜力效應(yīng)值;Ydmax為在效應(yīng)時(shí)間歷程曲線上最大靜力效應(yīng)處量取的最大動(dòng)效應(yīng)值。
本文采用的最大動(dòng)力效應(yīng)由車(chē)輛過(guò)橋時(shí)的撓度時(shí)程曲線獲得,最大靜力效應(yīng)為車(chē)輛低速過(guò)橋(準(zhǔn)靜態(tài))時(shí)結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)力效應(yīng)值。
參考JTG/T J21-01—2015《公路橋梁載荷試驗(yàn)規(guī)程》[21],本文選擇橋梁動(dòng)載試驗(yàn)的主流車(chē)型三軸載重車(chē)為試驗(yàn)加載車(chē),采用五自由度三軸平面車(chē)輛模型,并選用了盡可能還原荷載試驗(yàn)中實(shí)際三軸載重車(chē)的模型參數(shù),車(chē)輛模型如圖1所示,模型參數(shù)見(jiàn)表1[22]。美國(guó)AASHTO橋梁規(guī)范中的主要設(shè)計(jì)車(chē)輛HS20-44三軸卡車(chē)模型規(guī)定懸架力是由線性彈簧的彈性彈簧力組成的,輪胎彈簧和所有阻尼器均可被認(rèn)為是線彈性的,眾多學(xué)者[6,16-17]在研究車(chē)重多沖擊系數(shù)影響時(shí),均采用的線彈性彈簧力為懸掛力,認(rèn)為車(chē)重在合理取值范圍內(nèi),懸掛彈簧、輪胎彈簧及阻尼器均可被認(rèn)為是線彈性的,即車(chē)體重量在合理范圍內(nèi)調(diào)整時(shí),懸掛參數(shù)是不改變的。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)DB61/T 916—2014《公路橋梁(梁式橋)荷載試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程》[23]規(guī)定,三軸載重車(chē)總重不宜大于38 t,且單軸重不大于16 t,參照相關(guān)規(guī)范并結(jié)合所選車(chē)型,本文選擇載重在25~38 t的車(chē)輛進(jìn)行分析,通過(guò)改變表1中車(chē)體質(zhì)量參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)整車(chē)輛載重,懸掛參數(shù)不變。
表1 車(chē)輛模型參數(shù)Tab.1 Vehicle model parameters
圖1 五自由度三軸平面車(chē)輛模型Fig.1 Five-degree-of-freedom three-axis planar vehicle model
圖1中,車(chē)體質(zhì)量Mc有仰俯旋轉(zhuǎn)自由度α和豎向位移z,構(gòu)架與輪對(duì)質(zhì)量之和M1、M2、M3的豎向位移自由度z1、z2、z3,Ku、Cu為一系懸掛剛度、阻尼,Kd、Cd為二系懸掛剛度、阻尼。
根據(jù)達(dá)朗貝爾原理可得三軸平面車(chē)型振動(dòng)方程:
(2)
式中:[Mv]、[Cv]、[Kv]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;{Fbv}為輪胎與橋面接觸點(diǎn)處的瞬時(shí)耦合荷載向量;{Gv}為重力荷載向量。
本文以標(biāo)準(zhǔn)跨徑的簡(jiǎn)支小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,計(jì)算跨徑分為20 m、30 m、40 m,橋面凈寬11 m,橫向布置4片梁,20 m跨徑小箱梁橫斷面形式如圖2所示,運(yùn)用ANSYS有限元程序建立空間梁格模型,如圖3所示。
圖2 簡(jiǎn)支小箱梁橋橫斷面圖(cm)Fig.2 Cross section of simply supported box girder bridge(cm)
圖3 簡(jiǎn)支小箱梁橋模型示意圖Fig.3 Model diagram of simply supported box girder bridge
橋面平整度是影響車(chē)橋耦合振動(dòng)的重要因素,本文采用傅里葉變逆換法并參考GB7031—1986《車(chē)輛振動(dòng)-路面平度表示方法》生成橋面平整度樣本。
傅里葉逆變換的平整度數(shù)值模擬計(jì)算模型如下式:
(3)
式中:xm為平整度的離散序列,Xk為離散傅里葉變換信號(hào)的模值;N為采樣點(diǎn)數(shù)。
由調(diào)查可知,我國(guó)橋面平整度大多處于A、B、C三個(gè)等級(jí)范圍內(nèi),因此以A、B、C三個(gè)等級(jí)的平整度作為研究參數(shù),一組橋面平整度曲線如圖4所示。為減小不同橋面平整度樣本對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,使本文計(jì)算結(jié)果具有較好的代表性,每一個(gè)工況選取10組橋面平整度樣本計(jì)算動(dòng)力響應(yīng),求10組樣本動(dòng)力響應(yīng)的平均值作為該工況計(jì)算結(jié)果。
圖4 一組橋面平整度曲線Fig.4 A set of bridge deck flatness curves
要正確評(píng)價(jià)沖擊系數(shù),首先要采用與設(shè)計(jì)荷載等效的車(chē)輛荷載,進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù)研究。
本文采用ANSYS的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言APDL對(duì)車(chē)橋耦合振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析[24],借助APDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)車(chē)輛移動(dòng)過(guò)程中對(duì)式(1)中{Fbv}的瞬時(shí)計(jì)算,將式(1)中{Gv}+{Fbv}荷載施加于各節(jié)點(diǎn),并調(diào)用ANSYS的時(shí)程分析功能對(duì)每個(gè)子步計(jì)算,解出車(chē)橋之間的接觸力,進(jìn)而計(jì)算時(shí)程響應(yīng)。
為驗(yàn)證本文程序的正確性,采用經(jīng)典文獻(xiàn)[25]中的橋梁與車(chē)輛參數(shù),將文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果與本文程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果如圖5(a)所示,本文程序的計(jì)算結(jié)果如圖5(b)所示。對(duì)比分析可知,本文程序計(jì)算結(jié)果無(wú)論是數(shù)值大小還是變化趨勢(shì)均與參考文獻(xiàn)吻合。通過(guò)將本程序有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)吻合度較好,驗(yàn)證了車(chē)橋分析方法及本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
圖5 不同速度移動(dòng)荷載作用下橋梁跨中的位移響應(yīng)Fig.5 Displacement response of bridge midspan under moving loads at different speed
荷載效應(yīng)等效比計(jì)算式:
(4)
式中:η為荷載效應(yīng)等效比;Ss為靜載作用下,某一加載試驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的加載控制截面內(nèi)力或位移的最大計(jì)算效應(yīng)值;S為控制荷載作用下控制截面內(nèi)力或位移的最不利效應(yīng)計(jì)算值(不計(jì)沖擊效應(yīng));控制荷載為進(jìn)行荷載試驗(yàn)所確定的荷載,可用來(lái)確定荷載試驗(yàn)效率,這里指設(shè)計(jì)荷載。
由簡(jiǎn)支小箱梁橋橫斷面的對(duì)稱性,選擇1#、2#主梁分析。車(chē)輛布載參照規(guī)范,橫向車(chē)間距為1.3 m,縱向車(chē)間距為5 m,縱向車(chē)輛首尾銜接。將車(chē)輛重量分配在車(chē)輛各軸,通過(guò)將車(chē)輛各軸在簡(jiǎn)支梁各片梁跨中位置處的縱向位移影響線上加載,得到在簡(jiǎn)支梁跨中位置產(chǎn)生最大位移效應(yīng)時(shí)的各軸的縱向位置,從而確定準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)車(chē)輛加載位置,車(chē)輛布載方式如圖6所示。
計(jì)算各跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋在公路Ⅰ級(jí)設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載(不計(jì)沖擊系數(shù))作用下跨中控制截面的撓度效應(yīng)值,然后將車(chē)輛按照?qǐng)D6的布載方式加載,調(diào)整車(chē)輛載重,并按式(4)計(jì)算各跨徑橋梁跨中1#、2#主梁撓度效應(yīng)等效比,使其等于或接近1,達(dá)到準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。
圖6 車(chē)輛布載方式(cm)Fig.6 Vehicle loading mode(cm)
表2 簡(jiǎn)支小箱梁橋跨中撓度效應(yīng)等效計(jì)算結(jié)果Tab.2 Equivalent calculation results of mid span bending moment effect of simply supported box girder bridge
參考JTG/TJ21-01—2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》[21],當(dāng)荷載效應(yīng)等效比介于0.95~1.05之間,則認(rèn)為車(chē)輛荷載效應(yīng)與設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)等效,此時(shí)稱為準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)。
結(jié)合我國(guó)橋面實(shí)際情況,選取三個(gè)行駛速度20 km/h、60 km/h、100 km/h表征低、中、高速行駛狀態(tài),考慮A、B、C三個(gè)橋面平整度等級(jí),同時(shí)選取十組橋面平整度樣本對(duì)20 m、30 m、40 m跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下車(chē)橋耦合振動(dòng)分析,取10組樣本動(dòng)力響應(yīng)的平均值作為計(jì)算結(jié)果,車(chē)輛橫斷面布載形式見(jiàn)圖6。
任一跨徑橋梁的分析工況排列組合共計(jì)18個(gè),對(duì)各工況的車(chē)橋耦合振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行求解,得到撓度時(shí)程曲線,部分40 m跨徑小箱梁在B級(jí)橋面平整度下的撓度時(shí)程曲線見(jiàn)圖7。
圖7 40 m跨徑小箱梁撓度時(shí)程曲線Fig.7 Deflection time-history curve of 40 m span box girder
為了直觀分析簡(jiǎn)支小箱梁橋各主梁在準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù),定義沖擊系數(shù)計(jì)算值超過(guò)規(guī)范值的工況數(shù)與總的工況數(shù)的比值為超規(guī)范工況百分比,按照15規(guī)范計(jì)算沖擊系數(shù)的規(guī)范值,將簡(jiǎn)支小箱梁橋所有工況的沖擊系數(shù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后,匯總于表3。
表3 簡(jiǎn)支小箱梁橋撓度沖擊系數(shù)超工況統(tǒng)計(jì)Tab.3 Working condition statistics of deflection impact coefficient of simply supported box girder bridge
由表3可得,橋梁跨徑為30 m時(shí)超規(guī)范工況百分比最大。分析其原因,通過(guò)ANSYS有限元程序建立了如圖1所示的車(chē)輛系統(tǒng)模型,調(diào)整車(chē)輛載重,進(jìn)行模態(tài)分析,采用LANB法提取相應(yīng)的車(chē)輛豎向自振基頻,30 m跨徑橋梁對(duì)應(yīng)加載車(chē)的車(chē)輛系統(tǒng)的豎向自振基頻為2.77 Hz,30 m跨徑小箱梁的基頻為2.88 Hz,30 m跨徑小箱梁的基頻與車(chē)輛懸掛系統(tǒng)的豎向自振基頻較為接近,使系統(tǒng)振幅增大,造成30 m跨徑小箱梁的沖擊系數(shù)超規(guī)范工況百分比最大。
速度對(duì)沖擊系數(shù)的影響規(guī)律不明顯,各跨徑小箱梁超規(guī)范工況均出現(xiàn)在中、高速。超規(guī)范的工況均發(fā)生在B、C級(jí)平整度橋面,可見(jiàn)橋面平整度對(duì)沖擊系數(shù)影響非常大。對(duì)于各跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋,按規(guī)范取值的沖擊系數(shù)與偏不安全,但在橋面狀況良好和低速行駛時(shí)安全性較高。
通過(guò)調(diào)研大量動(dòng)載試驗(yàn)工程實(shí)例,發(fā)現(xiàn)在相關(guān)規(guī)范[21,23]對(duì)加載效率無(wú)明確規(guī)定的前提下,為測(cè)試簡(jiǎn)便與保證試驗(yàn)安全,實(shí)際簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)載試驗(yàn)時(shí),通常僅采用單輛25~38 t的三軸載重車(chē)進(jìn)行加載,此時(shí)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率較小。
通過(guò)改變車(chē)輛的載重為25~38 t來(lái)模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的變化,選擇20 km/h、60 km/h、100 km/h表征低、中、高速行駛,考慮A、B、C三個(gè)橋面平整度等級(jí),并取10組平整度樣本計(jì)算20 m、30 m、40 m跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋在不同動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率下的沖擊系數(shù),來(lái)分析動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率對(duì)橋梁沖擊系數(shù)的影響,并對(duì)輕荷載作用下的沖擊系數(shù)進(jìn)行修正分析。
(1)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率計(jì)算式:
(5)
式中:ηd為動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率;Sd為動(dòng)載試驗(yàn)荷載作用下控制截面的最大內(nèi)力或變形;S為控制荷載作用下控制截面的最大內(nèi)力或變形(不計(jì)沖擊);控制荷載為進(jìn)行荷載試驗(yàn)所確定的荷載,可用來(lái)確定荷載試驗(yàn)效率,這里指設(shè)計(jì)荷載。
(2)車(chē)輛荷載作用方式
為使研究模擬過(guò)程貼切實(shí)際,車(chē)輛行駛車(chē)道寬度取值3.5 m,且車(chē)輛始終行駛在車(chē)道中間。以1#梁作為研究對(duì)象,由于車(chē)道寬度3.5 m,輪距為1.8 m,車(chē)輛橫向布置在距護(hù)欄0.85 m處;以2#梁作為研究對(duì)象,車(chē)輛橫向布置在2#梁的中心線處,具體布載方式如圖8所示。
圖8 簡(jiǎn)支小箱梁橋單輛車(chē)橫向布載示意圖(cm)Fig.8 Schematic diagram of lateral load of single vehicle on simply supported box girder bridge(cm)
(3)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率計(jì)算
按圖8的布載方式將單輛車(chē)荷載加載在橋梁跨中位置縱向位移影響線的最不利位置處,并通過(guò)改變?nèi)S車(chē)輛的載重為25 t、30 t、35 t、38 t,來(lái)模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的改變。按式(5)計(jì)算各跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋1#、2#主梁的跨中撓度效應(yīng)的動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4所示。
表4 簡(jiǎn)支小箱梁橋跨中撓度效應(yīng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率Tab.4 Effect of deflection in midspan of simply supported box girder bridge load efficiency of dynamic load test
對(duì)20 m、30 m、40 m跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析,三軸車(chē)輛載重以25 t、30 t、35 t、38 t變化來(lái)模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的改變??紤]A、B、C三個(gè)橋面平整度等級(jí),并選擇10組平整度樣本,同時(shí)選取三個(gè)行駛速度20 km/h、60 km/h、100 km/h表征低、中、高速行駛。
對(duì)各工況進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)求解,得到簡(jiǎn)支小箱梁橋的撓度時(shí)程曲線,根據(jù)時(shí)程曲線計(jì)算沖擊系數(shù),將1#、2#梁的撓度沖擊系數(shù)按不同速度繪制于圖9~圖11,分析沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率改變而變化的規(guī)律。
圖9 20 m跨徑簡(jiǎn)支小箱梁撓度沖擊系數(shù)Fig.9 Deflection impact factor of 20 m span simply supported box girder
圖10 30 m跨徑簡(jiǎn)支小箱梁撓度沖擊系數(shù)Fig.10 Deflection impact factor of 30 m span simply supported box girder
圖11 40 m跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋沖擊系數(shù)Fig.11 Deflection impact factor of 40 m span simply supported box girder
由圖9~圖11分析可得,在單輛車(chē)荷載作用下,基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率,各跨徑簡(jiǎn)支小箱梁1#、2#的撓度沖擊系數(shù)有如下特征:
(1)總體來(lái)講,1#、2#梁的撓度沖擊系數(shù)隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大而逐漸減小,且遞減速率逐漸變小,說(shuō)明輕荷載容易產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù)。
(2)隨著橋面平整度狀況變差,各片梁撓度沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率變化的趨勢(shì)變陡,隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大,各平整度下的趨勢(shì)線間的距離減小,當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最小時(shí),20 m跨徑、30 m跨徑、40 m跨徑小箱梁A級(jí)與C級(jí)平整度下的沖擊系數(shù)差值最大分別為0.460、0.383、0.300,當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最大時(shí),差值最大分別為0.362、0.264、0.220。說(shuō)明隨著橋面平整度越差,沖擊系數(shù)越大,當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大時(shí),沖擊系數(shù)的增大幅度減小。
(3)相同工況下的1#、2#梁,C級(jí)平整度下,當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最小時(shí),20 m、30 m、40 m跨徑的簡(jiǎn)支小箱梁兩者沖擊系數(shù)最大差值分別為0.050、0.112、0.100;當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最大時(shí),最大差值分別為0.042、0.065、0.028。A級(jí)平整度下,當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最小時(shí),各跨徑簡(jiǎn)支小箱梁兩片梁沖擊系數(shù)最大差值分別為0.022、0.076、0.037;當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最大時(shí),最大差值分別為0.017、0.032、0.010。說(shuō)明隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大,相同工況兩片梁的撓度沖擊系數(shù)差值減小,且橋面平整度等級(jí)越高,沖擊系數(shù)差值越小。
(4)速度對(duì)撓度沖擊系數(shù)影響較大,但無(wú)明顯規(guī)律。高速狀態(tài)下,撓度沖擊系數(shù)與動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率有呈線性變化的趨勢(shì)。
3.3.1 修正系數(shù)定義分析
根據(jù)YC4-4—1978《大跨徑混凝土橋梁的試驗(yàn)方法》中規(guī)定:
(δmax-1)ηdyn≤δ-1
(6)
式中:δmax為實(shí)測(cè)動(dòng)力放大系數(shù);ηdyn為動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率;δ為設(shè)計(jì)取用的動(dòng)力放大系數(shù)。
該規(guī)范規(guī)定輕荷載下沖擊系數(shù)取值采用動(dòng)載荷載效率進(jìn)行修正,但是根據(jù)本文上述研究,準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)的沖擊系數(shù)與輕荷載的沖擊系數(shù)之間的關(guān)系并不明確,其與平整度等級(jí)、速度、跨徑等有關(guān)系,以此方法修正沖擊系數(shù)的合理性有待商榷。
依據(jù)該規(guī)范并結(jié)合本文上述研究,且考慮對(duì)實(shí)際工程的實(shí)用原則,對(duì)輕荷載下沖擊系數(shù)進(jìn)行修正,建立單輛車(chē)作用下沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下沖擊系數(shù)的關(guān)系。引入修正參數(shù)ζ,ζ為考慮平整度等級(jí)、速度、跨徑等因素對(duì)沖擊系數(shù)影響的待定常值?;诖?,提出能夠便于工程應(yīng)用的單輛車(chē)試驗(yàn)沖擊系數(shù)的修正系數(shù)ηdζ。
(7)
式中:us為準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù);uq為與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)相應(yīng)的單輛車(chē)的沖擊系數(shù);ηd為與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)相應(yīng)的單輛車(chē)的動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率;ζ為待定常值。
3.3.2 修正系數(shù)計(jì)算分析
橋梁動(dòng)載試驗(yàn)通常是輕荷載在低速狀態(tài)下進(jìn)行,且B級(jí)平整度橋面最為常見(jiàn)。因此選擇速度20~60 km/h,平整度等級(jí)為B級(jí)的工況,通過(guò)改變?nèi)S載重車(chē)的載重為25 t、30 t、35 t、38 t,來(lái)模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的改變。選擇10組平整度樣本對(duì)準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)和單輛車(chē)作用的車(chē)橋耦合振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行求解,得到撓度時(shí)程曲線,計(jì)算各工況的沖擊系數(shù)后按式(7)計(jì)算各跨徑ζ值。統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果后,發(fā)現(xiàn)各跨徑橋梁不同動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率下的ζ值在同一速度下較接近,對(duì)各跨徑同一速度下的ζ值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,剔除個(gè)別離散性較大的值后,取均值作為考慮平整度等級(jí)、速度、跨徑等影響因素的修正參數(shù)ζ。
簡(jiǎn)支小箱梁橋在單輛試驗(yàn)車(chē)作用下的沖擊系數(shù)修正系數(shù)為ηdζ,本文給出B級(jí)平整度下考慮不同影響因素的ζ值,見(jiàn)表5。
表5 各跨徑簡(jiǎn)支小箱梁橋ζ平均值Tab.5 ζ average value of each span simply supported box girder bridge
由大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出的修正參數(shù)ζ,并結(jié)合動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率ηd,可得修正系數(shù)ηdζ。使用修正系數(shù)對(duì)單輛車(chē)作用下的輕荷載沖擊系數(shù)進(jìn)行修正,得到準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù),即等效設(shè)計(jì)荷載作用下的沖擊系數(shù),便于對(duì)橋梁動(dòng)載試驗(yàn)中輕荷載作用下的沖擊系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
本文以標(biāo)準(zhǔn)跨徑的簡(jiǎn)支小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,采用五自由度三軸平面車(chē)輛模型,考慮了平整度、速度、跨徑等影響因素,將設(shè)計(jì)車(chē)道荷載還原為等效的車(chē)輛荷載,進(jìn)行了準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下沖擊系數(shù)的分析;分析了基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的撓度沖擊系數(shù)的變化規(guī)律,并提出了單輛車(chē)輕荷載下試驗(yàn)沖擊系數(shù)的修正方法,建立了簡(jiǎn)支小箱梁橋輕荷載沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)沖擊系數(shù)的關(guān)系。得出以下主要結(jié)論:
(1)將設(shè)計(jì)荷載的車(chē)道荷載等效還原為多輛重車(chē)荷載,進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的車(chē)橋耦合振動(dòng)分析,結(jié)果表明按15橋規(guī)取值的沖擊系數(shù)并不安全,但在橋面狀況良好和低速行駛時(shí)安全性較高。
(2)整體來(lái)看,簡(jiǎn)支小箱梁橋的沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大而逐漸減小,且遞減速率逐漸減小。說(shuō)明輕荷載容易產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù),通過(guò)輕荷載所得的沖擊系數(shù)直接與規(guī)范值對(duì)比評(píng)價(jià)并沒(méi)有實(shí)際意義。
(3)橋面平整度狀況較好時(shí),沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大略有降低,隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大各片主梁的沖擊系數(shù)相差微小或相等;橋面平整度等級(jí)較低時(shí),沖擊系數(shù)迅速增大,但動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大會(huì)減緩其增大速率。
(4)輕荷載容易產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù),因此提出了基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的單輛車(chē)作用下的沖擊系數(shù)修正方法,提出了修正系數(shù)ηdζ,此修正系數(shù)與平整度等級(jí)、跨徑和車(chē)速等有關(guān),建立了單輛車(chē)作用下沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下沖擊系數(shù)的關(guān)系,可為公路簡(jiǎn)支梁橋沖擊系數(shù)的修正及評(píng)價(jià)提供參考。