馮琬昕，徐志新，玉 宇，劉灌鈺，彭禮韜

(1.中廣核工程有限公司 核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518172；2.華北電力大學(xué) 非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；3.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206)

目前，概率安全評(píng)價(jià)(PSA)方法主要針對(duì)單機(jī)組進(jìn)行，而實(shí)際核電廠通常為多堆廠址。對(duì)多堆廠址而言，機(jī)組間共享設(shè)備、廠址地區(qū)外部災(zāi)害事件以及操縱員的行為等均會(huì)對(duì)多機(jī)組風(fēng)險(xiǎn)造成影響[1-2]。福島核事故以來(lái)，多堆廠址的總體風(fēng)險(xiǎn)逐漸受到關(guān)注，多機(jī)組概率安全分析(PSA)成為國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[3-6]。

對(duì)于多機(jī)組風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)探討[7]。多堆廠址進(jìn)行PSA工作的首要環(huán)節(jié)即是始發(fā)事件(IE)分析，張賽等[8]對(duì)多堆始發(fā)事件的分類和識(shí)別進(jìn)行了探討。針對(duì)多機(jī)組風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，需綜合考慮影響單機(jī)組和多機(jī)組的事件序列，建立模型，從而得到堆芯損傷狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果[9]。此外，還需考慮共用設(shè)施、機(jī)組間的共因失效、人員可靠性分析、機(jī)組間的緩解功能等對(duì)多機(jī)組風(fēng)險(xiǎn)的影響[10]。

對(duì)多機(jī)組分析而言，機(jī)組狀態(tài)組合數(shù)隨機(jī)組數(shù)的增加而呈指數(shù)增長(zhǎng)，對(duì)各始發(fā)事件逐一進(jìn)行建模分析將造成巨大的計(jì)算工作量[11-14]。因此，對(duì)始發(fā)事件的影響進(jìn)行初步評(píng)估，篩選出可能對(duì)多機(jī)組風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生重要影響的始發(fā)事件，進(jìn)行詳細(xì)建模分析，是十分必要的。然而，目前對(duì)多機(jī)組始發(fā)事件篩選并無(wú)成熟方法[15]，本文根據(jù)各始發(fā)事件導(dǎo)致的堆芯損傷頻率(CDF)限值，即根據(jù)單機(jī)組CDF分析結(jié)果，計(jì)算多機(jī)組各始發(fā)事件導(dǎo)致的CDF樂(lè)觀值與保守值，從而對(duì)多堆廠址不同機(jī)組數(shù)及始發(fā)事件進(jìn)行初步評(píng)價(jià)篩選，給出需詳細(xì)建模分析的始發(fā)事件清單，旨為多機(jī)組事件樹(shù)模型建立提供參考。

1 多堆廠址始發(fā)事件篩選方法

當(dāng)多堆同時(shí)發(fā)生始發(fā)事件時(shí)，機(jī)組間緩解系統(tǒng)或設(shè)備的相關(guān)性對(duì)多堆CDF具有重要影響。本文首先基于對(duì)機(jī)組間相關(guān)性的不同假設(shè)，計(jì)算多堆CDF保守值與樂(lè)觀值，在此基礎(chǔ)上，篩選出需進(jìn)行詳細(xì)建模分析的始發(fā)事件。

1.1 前提假設(shè)

本文的篩選方法基于以下假設(shè)[11]：1) 廠址內(nèi)的反應(yīng)堆機(jī)組完全相同，包括結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和組件(SSCs)以及操作/測(cè)試/維護(hù)程序均是相同的；2) 所有機(jī)組均滿功率運(yùn)行，不考慮低功率和停堆模式；3) 兩個(gè)或多個(gè)始發(fā)事件同時(shí)發(fā)生被定義為這些事件在24 h內(nèi)發(fā)生；4) 計(jì)算廠址整體CDF時(shí)，假設(shè)每個(gè)機(jī)組的始發(fā)事件相互獨(dú)立，機(jī)組間無(wú)相關(guān)性，即始發(fā)事件發(fā)生在任意機(jī)組并不影響隨后在同一廠址內(nèi)的其他機(jī)組發(fā)生始發(fā)事件的概率。

1.2 計(jì)算方法

Kim等[11]提出了多機(jī)組CDF樂(lè)觀值與保守值的評(píng)估方法，建立多堆CDF(機(jī)組數(shù)≥2)的限值條件：1) 基于多堆之間“完全獨(dú)立”假設(shè)，計(jì)算樂(lè)觀值(下限)；2) 基于多堆之間“完全依賴”假設(shè)，計(jì)算保守值(上限)。

本文研究多個(gè)機(jī)組同時(shí)發(fā)生堆芯損傷的情況，始發(fā)事件可分為兩類：一類是相互獨(dú)立的事件，即不涉及任何共用設(shè)備，僅因自身內(nèi)部事件而造成的始發(fā)事件；另一類始發(fā)事件是同時(shí)直接影響堆內(nèi)所有機(jī)組，如喪失廠外電及其他外部災(zāi)害等事故。對(duì)于第1種情況，多機(jī)組同時(shí)發(fā)生始發(fā)事件定義為：某機(jī)組發(fā)生始發(fā)事件，在事故緩解時(shí)間內(nèi)其他機(jī)組又發(fā)生始發(fā)事件，此時(shí)間通常認(rèn)為是24 h。

在第1種假設(shè)下，始發(fā)事件是否導(dǎo)致堆芯損傷是在不同機(jī)組間完全獨(dú)立，而在第2種假設(shè)下，如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的機(jī)組同時(shí)發(fā)生始發(fā)事件，并且某機(jī)組發(fā)生了堆芯損傷，那么其他機(jī)組也將發(fā)生堆芯損傷。

在機(jī)組間“完全獨(dú)立”假設(shè)下，k個(gè)機(jī)組CDF可由下式計(jì)算：

(1)

其中：k為發(fā)生堆芯損傷的機(jī)組數(shù)量；n為單堆始發(fā)事件總數(shù)；f(IEi)為某始發(fā)事件發(fā)生頻率，(堆·年)-1；CCDPi是始發(fā)事件發(fā)生時(shí)的條件堆芯損傷概率；Pr(IEi)為后續(xù)機(jī)組24 h內(nèi)發(fā)生始發(fā)事件的概率?；谑及l(fā)事件頻率計(jì)算得到：

Pr(IEi)=f(IEi)×24/8 760

(2)

多堆廠址內(nèi)可能同時(shí)存在不同類型的機(jī)組，并且機(jī)組間共用的緩解手段和設(shè)備存在依賴關(guān)系，上述原因均可導(dǎo)致機(jī)組發(fā)生事故的順序?qū)蠊杏绊憽槭乖撚?jì)算方法的適用性更強(qiáng)，對(duì)上述情況均適用，認(rèn)為機(jī)組間始發(fā)事件發(fā)生順序不同為不同的組合。假設(shè)廠址內(nèi)有6個(gè)機(jī)組，則第i種始發(fā)事件發(fā)生的所有組合數(shù)為Pk,6，如兩機(jī)組發(fā)生始發(fā)事件，機(jī)組1的始發(fā)事件發(fā)生在機(jī)組2的始發(fā)事件之前或之后，是兩種不同的情況，此時(shí)Pk,6=30。

在機(jī)組間“完全相關(guān)”假設(shè)下，若某機(jī)組發(fā)生堆芯損傷，則后續(xù)機(jī)組一定發(fā)生堆芯損傷，則式(1)最后1項(xiàng)中的CCDPi取值為1，k個(gè)機(jī)組發(fā)生CDF可用下式計(jì)算：

(3)

1.3 始發(fā)事件篩選

針對(duì)某一始發(fā)事件，式(1)、(3)可分別改寫為：

(k-unitCDF)i=Pk,6[f(IEi)·CCDPi]·

[Pr(IEi)·CCDPi]k-1

(4)

(k-unitCDF)i=

Pk,6[f(IEi)·CCDPi][Pr(IEi)]k-1

(5)

式(4)為樂(lè)觀值，式(5)為保守值。然后通過(guò)對(duì)各相互獨(dú)立的始發(fā)事件導(dǎo)致多堆CDF的樂(lè)觀值、保守值排序，評(píng)價(jià)篩選得出需詳細(xì)建模分析的始發(fā)事件。

值得注意的是，當(dāng)分析的始發(fā)事件同時(shí)影響到整個(gè)廠址內(nèi)的所有機(jī)組時(shí)，上述公式需根據(jù)不同情況進(jìn)行修正，如喪失廠外電事故。

2 結(jié)果分析

2.1 多堆廠址不同機(jī)組數(shù)分析

本文研究對(duì)象為有6臺(tái)同類型機(jī)組的壓水堆核電站，基于一級(jí)PSA模型及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。根據(jù)單堆PSA分析結(jié)果，當(dāng)未考慮喪失廠外電事故時(shí)，單個(gè)機(jī)組CDF為5.2×10-6(堆·年)-1。6臺(tái)機(jī)組中任意1臺(tái)發(fā)生CDF為3.1×10-5(堆·年)-1(即k=1)。

以初始數(shù)據(jù)計(jì)算多堆廠址內(nèi)CDF上、下限值，結(jié)果列于表1。

表1 CDF上、下限值

在保守值中可看到堆芯損傷機(jī)組數(shù)為3、4時(shí)，保守值的量級(jí)達(dá)到10-9、10-11，但多個(gè)機(jī)組發(fā)生堆芯損傷的事故后果會(huì)更嚴(yán)重，發(fā)生頻率雖低，并不能斷定所造成的風(fēng)險(xiǎn)一定低。進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算各保守值與最保守情況的比值可發(fā)現(xiàn)，隨著堆芯損傷數(shù)的增加，比值急劇下降，在保守的情況下，廠址內(nèi)同時(shí)發(fā)生3個(gè)及3個(gè)以上的事故，頻率僅為最保守情況的0.02%，而雙堆同時(shí)發(fā)生堆芯損傷事故，其占比為1.5%，由此可見(jiàn)，在多堆廠址內(nèi)應(yīng)優(yōu)先考慮涉及雙堆的堆芯損傷事件。當(dāng)考慮更大的時(shí)間間隔(如7 d)，多堆所占比例還將增加，這說(shuō)明多堆的影響不可忽略。

2.2 多堆廠址始發(fā)事件分析

由上述結(jié)論，針對(duì)雙堆廠址，用式(4)、(5)計(jì)算得到各始發(fā)事件導(dǎo)致的雙堆CDF上、下限值，并分別進(jìn)行排序，結(jié)果列于表2，表中的合計(jì)值并不是雙堆實(shí)際廠址CDF。

由表2可看出，樂(lè)觀值與保守值的計(jì)算結(jié)果中，各始發(fā)事件排序并不完全一致，分析認(rèn)為，這是因?yàn)闃?lè)觀情況下默認(rèn)任一機(jī)組發(fā)生堆芯損傷后，后續(xù)機(jī)組的CCDP不受影響；而保守值則默認(rèn)后續(xù)機(jī)組一定發(fā)生堆芯損傷。因此，CCDP對(duì)樂(lè)觀值計(jì)算結(jié)果具有更大的影響。

表2 CDF樂(lè)觀值及保守值排序

從上述數(shù)據(jù)可看出，主蒸汽管道破口、喪失熱阱、喪失給水事件在兩種假設(shè)條件下均為主要貢獻(xiàn)因素，樂(lè)觀情況下占比之和為56.31%，保守情況下占比之和為63.34%。并且，這些事件在單堆中的CDF排序均靠前，易導(dǎo)致堆芯損傷，此類事件適合優(yōu)先建模分析。

而小LOCA、二回路瞬態(tài)等事故在樂(lè)觀與保守情況下占比份額差距較大，分析原因如下。

1) 小LOCA的CCDP相對(duì)其他事故更大，在樂(lè)觀條件下CDF占比偏高，保守情況下該值引入的變化較小，其占比變低。該事故由于緩解措施更有限，則共因或人因的影響可能更大，上述事件后續(xù)分析均更適合建模研究。

2) 二回路瞬態(tài)和其他瞬態(tài)在樂(lè)觀條件下貢獻(xiàn)不足3%，而在保守條件下所占份額較高(31.53%，5.54%)。瞬態(tài)類事件雖然始發(fā)事件頻率較高，但可被有效緩解的措施更多，造成堆芯損傷的概率就更小，當(dāng)保守條件不考慮后續(xù)的緩解措施時(shí)，所占份額就會(huì)大幅提高。這兩類以及其他貢獻(xiàn)更小的事故，后續(xù)可參考單堆進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。

值得說(shuō)明的是，喪失廠外電不完全適用上述分析方法，這是因?yàn)樵诒Ｊ丶僭O(shè)下，喪失廠外電這一事件一旦發(fā)生，主電源和輔助電源均失去，將同時(shí)直接影響整個(gè)廠址內(nèi)的所有機(jī)組，式(5)不再適用，其CDF數(shù)值與單堆廠址保持一致，即1.00×10-6(廠址·年)-1。樂(lè)觀情況下，假設(shè)喪失廠外電對(duì)兩個(gè)堆的影響是獨(dú)立的，按照式(4)計(jì)算的CDF為8.98×10-14(廠址·年)-1。通過(guò)比對(duì)數(shù)據(jù)，無(wú)論在保守值還是樂(lè)觀值的排序中，該事件的CDF均在榜首，充分說(shuō)明喪失廠外電這一事故值得被進(jìn)一步研究。綜上所述，對(duì)于雙機(jī)組PSA，篩選出如下始發(fā)事件進(jìn)行詳細(xì)分析(表3)。

表3 始發(fā)事件篩選結(jié)果

3 結(jié)論

針對(duì)多堆廠址一級(jí)PSA分析發(fā)現(xiàn)，不同堆芯損傷機(jī)組數(shù)對(duì)應(yīng)不同CDF目標(biāo)，更為符合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的要求。本文采用CDF上、下限值的方法，從保守和樂(lè)觀兩個(gè)角度出發(fā)，結(jié)合實(shí)際情況考慮時(shí)間冗余，以及不同機(jī)組的排列組合情況，對(duì)多堆廠址內(nèi)不同機(jī)組數(shù)及不同始發(fā)事件CDF限值進(jìn)行計(jì)算和篩選。分析得出多堆廠址內(nèi)隨著發(fā)生事故機(jī)組數(shù)的增加，廠址總CDF會(huì)有大幅下降，雙堆同時(shí)發(fā)生堆芯損傷事件的概率高于其他組合。進(jìn)一步分析得出，喪失廠外電、主蒸汽管道破口等事故，因其排序靠前，緩解手段較少，適合作為優(yōu)先具體建模的事故，并且在分析過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注共因及人因?qū)罄m(xù)堆CCDP的影響。而其他排序較靠后或僅保守值較高(緩解手段多)的事件則更適合進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。

本文提出的多堆始發(fā)事件篩選方法優(yōu)勢(shì)在于：1) 分析廠址內(nèi)機(jī)組數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響；2) 機(jī)組數(shù)確定后，可計(jì)算k個(gè)機(jī)組發(fā)生CDF的限值；3) 由于Pr(IEi)的計(jì)算選取24 h，劃分出了一個(gè)較合理的時(shí)間區(qū)間定義“同時(shí)發(fā)生”。這一計(jì)算方法較靈活，可基本滿足不同多堆廠址進(jìn)行始發(fā)事件篩選，其局限性在于所考慮的反應(yīng)堆類型均應(yīng)相同，但基本可滿足目前大部分核電廠的情況。