李雨航，鄧 揚，李愛群,，許 濤

(1. 東南大學土木工程學院，南京 211189；2. 北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044；3. 北京未來城市高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044)

中式高聳古木塔是我國建筑文化遺產(chǎn)的重要組成部分，因其結(jié)構(gòu)設計精巧，外形復雜多樣而具有極高的歷史與文化價值[1]。其中，最具有代表性的高聳古木塔為應縣木塔(如圖1 所示，其中圖1(b)由王貴祥教授團隊于1991 年繪制)，其塔高65.84 m，共9 層，由五個明層、四個平座層(又稱暗層)及其一個屋頂組合而成，明層與平座層交替建造，增強了木塔抗震與抗風性能[2]。木塔建成于公元1056 年，是我國現(xiàn)存最高、最古老的木塔。然而，木塔長期受到地震與風荷載等作用產(chǎn)生了較大程度的損傷，尤其是風荷載作用，因其具有作用持續(xù)時間長，周期重現(xiàn)時間短等特點，使得古木塔風致狀態(tài)評估成為需要解決的問題。

圖1 木塔現(xiàn)狀及其分區(qū)Fig. 1 Zones of wooden pagoda

通過相關研究機構(gòu)對應縣木塔的監(jiān)測與檢測表明，木塔已產(chǎn)生較為嚴重的傾斜。同時通過現(xiàn)場風環(huán)境監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，木塔塔址主導風向為西南方向，表明木塔傾斜損傷的持續(xù)發(fā)展與塔址風作用存在相關性[2]。因此，開展中式古木塔風壓分布的全面研究是十分必要的。

目前，研究風壓分布的方法主要為風洞試驗、計算流體力學與現(xiàn)場實測。國內(nèi)外學者針對現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)開展了大量的研究工作，包括低矮結(jié)構(gòu)風洞試驗與體型系數(shù)研究[3-4]，高層結(jié)構(gòu)風洞試驗與實測[5-6]以及橋梁結(jié)構(gòu)的風振響應研究[7]，本文不予贅述。在中式古建筑風荷載研究方面，吳德倫等[8]、李鐵英等[9-11]與單文姍[12]等分別對古木塔、古木殿堂建筑進行了風洞試驗與風振分析的研究。楊聲虎[13]與李雨航等[14]采用CFD技術分別研究了唐代殿堂式建筑與高聳古木塔的風壓分布規(guī)律。王林安等[15]對應縣木塔開展了風荷載與塔址的風環(huán)境實測研究。然而，現(xiàn)有研究仍有不足，主要表現(xiàn)在：1)對古建筑抗風安全性能的關注較低，尤其是針對此類具有復雜外形的高聳古木塔的研究較少，尚難以精細刻畫其風荷載分布規(guī)律，而風荷載分布特性又是風振、風致?lián)p傷與木塔振動控制研究的重要前提；2)風荷載體型系數(shù)是衡量穩(wěn)定風壓在建筑物表面的分布情況的重要指標之一，其主要與建筑物外形尺度有關[16-18]。體型系數(shù)的確定，有助于應縣木塔及其類似高聳木塔結(jié)構(gòu)的風荷載計算與保護；3)現(xiàn)場實測是較為準確直接的一種計算風荷載的方法[19-20]，但主要缺點在于受天氣、成本與建筑本身的影響較大[21-22]。由于中式古木塔外形復雜，具有較多的挑檐、重檐[23]，所以有限的現(xiàn)場實測測點能否把握住復雜中式高聳木塔整體的風壓分布特性與每層風荷載是需要進一步探究的。

本文開展了1∶50 應縣木塔精細化剛性模型的風洞測壓試驗，研究了應縣木塔表面的風壓特性及其分布規(guī)律，并計算了木塔各區(qū)域體型系數(shù)。采用風洞試驗結(jié)果計算了木塔的風荷載層間力與層傾覆彎矩，并與實測結(jié)果進行了對比。本文旨在通過風洞試驗全面深入的研究應縣木塔的風壓分布特性與規(guī)律，同時與現(xiàn)場實測進行互補，為應縣木塔的保護提供基礎，也為具有類似特殊復雜外形的中式高聳古木建筑的保護與修繕提供參考。

1 風洞試驗概況

1.1 試驗模型

風洞測壓試驗在長沙理工大學風洞試驗室高速試驗段中進行。因木塔結(jié)構(gòu)高寬比相比現(xiàn)代高聳結(jié)構(gòu)小很多，且體型龐大，主體風振效應不明顯，故采用剛性測壓模型進行研究?；陲L洞試驗室條件，試驗模型采用1∶50 的幾何縮尺比，模型總高度為1.32 m，采用松木材質(zhì)制作，模型如圖2 所示，對比圖1、圖2 可見，該縮尺模型較完備的復刻了應縣木塔的外形結(jié)構(gòu)特征，廊柱、欄桿、門窗、斗拱、屋檐及寶頂?shù)葏^(qū)域均按照比例進行精細制作，在風洞試驗中將木塔門窗封閉[14]。經(jīng)計算，模型在風洞中的最大阻塞比為4.5%，小于5%，滿足風洞試驗要求[24]。

圖2 風洞試驗模型Fig. 2 Wind tunnel test model

1.2 試驗風場

根據(jù)木塔所在區(qū)域，確定其地面粗糙度指數(shù)α=0.15[25]。通過在風洞試驗段入口處設置劈尖，在試驗段內(nèi)設置粗糙元，使風場達到規(guī)范要求[24]。在風洞轉(zhuǎn)盤中心處測得的風場平均風速與湍流度如圖3 所示，圖3 中曲線與散點分別為規(guī)范理論值與風洞試驗值，誤差滿足試驗要求[26]。風洞試驗參考點高度為1 m(相當于實際50 m 高度)，該處的脈動風速功率譜密度與Von Karman風速譜的對比如圖4 所示[26]，從圖4 中可以看出，兩者吻合較好，滿足試驗要求。

圖3 平均風速與湍流度剖面Fig. 3 Mean wind velocity and turbulence intensity profiles

圖4 風場1 m 處的風速功率譜密度Fig. 4 Velocity spectra at 1 m height

1.3 測試系統(tǒng)與測點布置

如圖5 所示，木塔平面呈現(xiàn)正八邊形，因此選取木塔五個面布置風壓測點，為①號面～⑤號面。0°風向角為來流風向與①號面正交，風向角按逆時針方向增加，從-45°～45°，變化間隔為11.25°，共開展了9 個工況的試驗。

圖5 風向角示意圖Fig. 5 Diagram of wind directions

風壓測點布置如圖6 所示，圖6 僅給出了圖5中①號測點面的測點布置情況，其余面的測點位置及數(shù)量與①號測點面相同[14]。根據(jù)古木塔的建筑特征，沿高度分為11 個區(qū)域，分別為一層門窗墻面(A 區(qū)域)、一層副階及屋檐(B 區(qū)域)、二層平座層及屋檐(C 區(qū)域)、二層門窗(D 區(qū)域)、三層平座層及屋檐(E 區(qū)域)、三層門窗(F 區(qū)域)、四層平座層及屋檐(G 區(qū)域)、四層門窗(H 區(qū)域)、五層平座層及屋檐(I 區(qū)域)、五層門窗(J 區(qū)域)、屋頂(K 區(qū)域)。

圖6 木塔風壓測點布置Fig. 6 Pressure taps on wooden pagoda

其中：A 區(qū)域布置12 個測點；D 區(qū)域、F 區(qū)域、H 區(qū)域和J 區(qū)域各布置13 個測點；B 區(qū)域、C 區(qū)域、E 區(qū)域、G 區(qū)域和I 區(qū)域各布置6 個測點；K 區(qū)域布置8 個測點；屋檐區(qū)域的測點均布置在屋檐上表面，距離屋檐邊緣20 mm。每個面的風壓測點數(shù)量為102 個，整個模型為510 個。圖6 中測點編號規(guī)則為“測點面編號+區(qū)域號+測點編號”。

1.4 數(shù)據(jù)處理

由風洞試驗獲取脈動風壓，并在輸出數(shù)據(jù)時進行測壓管畸變修正[27-28]。0.2 m 高度處(實際10 m 高度處)的風速為10 m/s，根據(jù)幾何與風速縮尺比，采樣頻率選定為200 Hz，采樣時間為60 s[29-30]，約為原型結(jié)構(gòu)的10 min。使用修正后的風壓時程數(shù)據(jù)可計算每個測壓點i的瞬時風壓系數(shù)Cpi(t)為[31-32]：

式中：Pi(t)為t時測得的測壓點i的壓力；ρ 為空氣的密度，可取1.225 kg/m3；Vref為參考高度處的風速。規(guī)定風壓系數(shù)為正時，結(jié)構(gòu)所受風壓力，反之為風吸力。

2 木塔平均風壓系數(shù)計算結(jié)果

因木塔結(jié)構(gòu)較為復雜，故將木塔的風荷載特性結(jié)果分為兩個部分進行闡述，分別為門窗墻面區(qū)域(明層區(qū)域)和各層平座層及屋檐區(qū)域(暗層區(qū)域)。其中門窗墻面區(qū)域包括圖6 中A 區(qū)域、D 區(qū)域、F 區(qū)域、H 區(qū)域與J 區(qū)域，他們的外形特征為正八邊形，且與樓面垂直。而各層屋檐及其屋頂區(qū)域包括B 區(qū)域、C 區(qū)域、E 區(qū)域、G 區(qū)域、I 區(qū)域與K 區(qū)域，其主要特點為有較大屋頂，且屋頂具有較大的挑檐，它與現(xiàn)代結(jié)構(gòu)相差較大。對式(1)計算出的測點i下的風壓系數(shù)取平均值，得到凈平均風壓系數(shù)。各面在0°風向角作用下平均風壓等值線圖如圖7 所示。

圖7 各面在0°風向角下平均風壓等值線Fig. 7 Contour plots of mean pressure coefficients at wind direction of 0°

2.1 門窗區(qū)域

如圖7 所示，①號面上的門窗墻面受風壓力，風壓系數(shù)最大值出現(xiàn)在中部偏上處(H 區(qū)域與J 區(qū)域)，數(shù)值可達0.7，這與普通矩形建筑風壓系數(shù)趨勢類似。在②號面上風壓分布從風壓力轉(zhuǎn)變?yōu)轱L吸力，說明此時風已發(fā)生了分離。在側(cè)風面③靠近迎風面處出現(xiàn)了較大的風吸力，風壓系數(shù)超過-0.6。其中，因有一層副階影響，橫截面變小，風速變快，一層走廊墻面(A 區(qū)域)風壓系數(shù)絕對值可達到1.2。④號面與⑤號面均受風吸力，因風回旋較小，故風壓系數(shù)幾乎不產(chǎn)生變化，這與外形為矩形的現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的風壓分布趨勢具有一定相似性。

不同位置的測點在不同風向角工況作用下的風壓系數(shù)均有所不同，因篇幅有限，選取四層門窗墻面區(qū)域中部層測點(H5 點～H8 點所在平面層)進行分析，該區(qū)域內(nèi)測點在不同風向角工況下的平均風壓系數(shù)如圖8 所示。由于木塔以45°為一對稱軸，所以可以從圖8 中看出-45°、0°與45°的風壓分布是幾乎一樣的，只是相差了一個平面的距離，這也驗證了風洞試驗的準確性。在迎風面①上，當風向角在-22.5°～22.5°變化時，四層門窗測點風壓系數(shù)受風向角影響較?。划旓L向角大于22.5°或小于-22.5°時，迎風面風壓系數(shù)變化明顯，逐步由風壓力轉(zhuǎn)為風吸力。值得注意的是，當風向角在-22.5°～22.5°變化時，位于區(qū)域中間位置測點(H6 點與H7 點)的風壓系數(shù)受風向角的變化影響較小，而位于區(qū)域兩側(cè)位置的測點(H5 點與H8 點)受風向角的變化影響較大，說明突出的結(jié)構(gòu)角柱對結(jié)構(gòu)風壓系數(shù)有一定的干擾作用。在②號面上，隨著風向角的增大，風壓系數(shù)也隨之增大。在側(cè)風面③上，當風向角在-22.5°～22.5°變化時，風壓系數(shù)變化較小，且風上游處風壓系數(shù)比風下游處風壓系數(shù)的絕對值大，主要原因在于風在②號面與③號面的轉(zhuǎn)角處產(chǎn)生了分離，致使轉(zhuǎn)角處的風吸力變大；當風向角大于22.5°時，風壓系數(shù)變大直至變?yōu)檎怠Ｔ冖芴柮媾c⑤號面上，風壓系數(shù)隨著風向角變化幅度較小，風壓系數(shù)絕對值為0.650左右，主要原因在于木塔寬度較大，風不易產(chǎn)生回流。

圖8 四層門窗區(qū)域中部測點在不同風向角下的風壓系數(shù)Fig. 8 Mean pressure coefficients at the middle layer of the 4th wall zone under different wind directions

2.2 屋檐區(qū)域

大屋檐是中國古代木結(jié)構(gòu)的主要特點之一，具有結(jié)構(gòu)復雜，規(guī)模龐大等特點，也是古木建筑保護的重要部分。而應縣木塔具有多重屋檐，且每一層都具有不同形式，這就使得風在每層屋檐的變化不盡相同，也給木塔的保護造成了新的難題，本節(jié)主要介紹木塔風洞試驗中各層屋檐尤其是頂層屋檐的風壓系數(shù)。為進一步研究木塔大屋頂?shù)娘L壓變化，將屋頂層的風壓系數(shù)單獨提取出來，其云圖如圖9 所示。

圖9 頂層屋檐平均風壓等值線圖Fig. 9 Contour plots of mean pressure coefficients on the top roof at 0° wind direction

從圖7 與圖9 可以看出，迎風面①上第1 層～第5 層屋檐(B 區(qū)域、C 區(qū)域、E 區(qū)域、G 區(qū)域、I 區(qū)域)受風壓力，這是因為屋檐上部還有新的一層，會受到周圍斗拱與欄桿等構(gòu)件的影響，使得風沒有產(chǎn)生分離現(xiàn)象，這與現(xiàn)代建筑屋檐完全不同；其他面上的第1 層～第5 層屋檐平均風壓系數(shù)與墻面風壓系數(shù)趨勢相似。在屋頂層上，迎風側(cè)寶塔尖頂下方的一小塊區(qū)域達到0.200，這是因為風流場被寶塔頂點所阻擋。在②號面上，靠近上游風的屋頂(E1 點和G1 點)產(chǎn)生最大的正風壓系數(shù)，數(shù)值可達+0.173，這與門窗區(qū)域的風壓系數(shù)相似。在屋頂區(qū)域，靠近風上游區(qū)域的絕對風壓大于風下游區(qū)域的絕對風壓，最小風壓系數(shù)達到-1.090。在③號面上，整個屋檐區(qū)域均受較大風吸力，風壓絕對值在上游區(qū)域大于下游區(qū)域，屋頂會產(chǎn)生最大的平均壓力，其值為-1.220。在④號面與⑤號面上，整個區(qū)域均受到風吸力的作用，其壓力系數(shù)穩(wěn)定在-0.599～-0.707。

通過對不同風向角作用下的屋頂區(qū)域邊緣層測點(K1 點～K3 點所在平面層)進行分析可以得出(圖10)，屋頂測點在不同風向角作用下均為負值，產(chǎn)生較大的風吸力。在迎風面①上屋頂中間區(qū)域測點(K2 點)受風向角的變化影響較小，而邊緣測點(K1 點與K3 點)影響較大，最大增幅可達70%。同樣的，在②號面～④號面平面上由于屋頂形狀復雜，測點風壓對風向角極其敏感，尤其在②號面上，其變化率可達到100%。同時從圖10 中可以看出，風上游的壓力測點比風下游的壓力測點對風向角更為敏感，這是因為屋頂處有屋脊的阻擋，會擾動來流的風。背風面⑤上風壓測點的風壓系數(shù)受風向角變化影響較小，其變化幅值小于15%，其原因在于⑤號面距離風場加速區(qū)較遠，受風分離作用的影響較小。

圖10 五層屋檐區(qū)域邊界測點在不同風向角作用下風壓系數(shù)Fig. 10 Mean pressure coefficients at the boundary layer of the 5th roof under different wind directions

2.3 木塔體型系數(shù)的計算

風壓系數(shù)可一定程度上反映木塔風壓分布特性，但無法直接與其他建筑進行比較。而體型系數(shù)反應建筑物體型與尺度，可較為直觀地與不同建筑進行比較，也可直接的用于應縣木塔的風荷載計算與保護及其相似建筑的設計。

荷載規(guī)范規(guī)定測點體型系數(shù)為該點產(chǎn)生的表面風壓與來流風的速度壓之比。故通過式(1)計算出的風壓需要將其中的參考風速換算為測點高度處的來流速度才可以計算出木塔每個測點的體型系數(shù)。在得到各測點體型系數(shù)后，按式(2)將每個區(qū)域上每個測點的體型系數(shù)按照所屬面積進行加權(quán)平均，可得到每個區(qū)域面上的體型系數(shù)[31]。

式中：μpi為i測點的體型系數(shù)；Ai為i測點附屬面積；A為各區(qū)域所有測點的總面積。

根據(jù)式(2)計算出圖6 中每個墻面與屋面區(qū)域面的平均體型系數(shù)分別如圖11 所示。從圖11 計算出的風洞試驗結(jié)果可以看出：①號面體型系數(shù)為正值，系數(shù)隨結(jié)構(gòu)高度變化較小，其平均值為+0.634。②號面上，一層門窗區(qū)域(A 區(qū)域)為負值，說明此處風速較快，產(chǎn)生了風吸力。而整體門窗區(qū)域體型系數(shù)平均值為-0.116。③號面上各層體型系數(shù)均為負值，其中A 區(qū)域體型系數(shù)絕對值最大，是其他區(qū)域的1.7 倍左右。其他區(qū)域隨高度變化不大，說明木塔側(cè)風面受建筑性質(zhì)影響較大，其一層副階走廊區(qū)域會使風速加快，使得系數(shù)增大。在④號面與⑤號面上，體型系數(shù)相差不大，分別為-0.866 與-0.839，且沿高度變化較小。

圖11 風洞試驗計算出的門窗墻面與屋面區(qū)域體型系數(shù)Fig. 11 The shape factors for the walls and roofs of the pagoda model calculated by the wind tunnel test

而通過對每層屋檐的體型系數(shù)的計算與分析可以得出：除頂層屋檐外的各個屋檐體型系數(shù)與門窗區(qū)域類似，數(shù)值均隨高度的增加而減小，但變化幅度較小。較為特殊的是屋頂區(qū)域，整個屋頂區(qū)域體型系數(shù)均為負值，①號面與②號面數(shù)值相同，在③號面達到最大，主要原因為塔尖在中間起到了阻擋作用，導致風繞流引起變化。

3 風荷載計算及其與實測結(jié)果的對比

2011 年中國文化遺產(chǎn)研究院進行了木塔風荷載與風效應原型實測[2,20]，確定了木塔周邊的風場特性與木塔表面的風荷載分布規(guī)律，并計算出了風荷載作用下結(jié)構(gòu)基底剪力與彎矩。由于木塔周邊環(huán)境復雜，木塔表面實測的風壓系數(shù)影響因素較多，不易準確反映木塔表面每個測點的風壓狀況，故通過計算每個點的實測風壓系數(shù)獲得每層的風荷載，進而得到風荷載層間力。同時，采用相同方法對風洞試驗下的結(jié)果進行計算，并將結(jié)構(gòu)層間力與實測結(jié)果進行對比。

3.1 風荷載計算方法及其結(jié)果

風荷載可以通過實際壓力和實際高度來計算。風荷載分區(qū)示意圖如圖6 所示，與測點分布區(qū)域一樣，具體為：將木塔分為11 個區(qū)域，其中A 區(qū)域、D 區(qū)域、F 區(qū)域、H 區(qū)域、J 區(qū)域分別為第1 層～第5 層的明層；B 區(qū)域、C 區(qū)域、E 區(qū)域、G 區(qū)域與I 區(qū)域為副階；第2 層～第5 層的平座層與屋檐，K 區(qū)域為屋頂層。風荷載包括風層間力與風傾覆彎矩，分別定義為：

式中：Fji與Mji為在j層中i測點的風荷載力與傾覆彎矩(應縣木塔包括五個明層、四個平座層、一個副階屋檐與一個頂層屋檐)；Pimean為測點i的風洞試驗平均風壓數(shù)值；Ai為測點i的子區(qū)域面積；α 和β 為測點i所在的表面的法線和風向之間的水平與豎直夾角；hi為測點i的模型高度。

風荷載層間力與傾覆彎矩Fj和Mj可以表示為：

式中，n為j樓層上的壓力測點的數(shù)量。

木塔模型在三個風向角(-22.5°、0°和22.5°)下的風荷載層間力如表1 所示。從表1 中可以看出隨著模型高度的增加，風荷載層間力減小。除了A 區(qū)域外，明層層間力要大于對應平座層層間力。一層明層層間力小于一層平座層層間力的原因在于平座層部分所屬面積較大，在第一層副階區(qū)域出現(xiàn)最大風荷載層間力為4.64 N。最大基底剪力在0°風向角下為40.04 N，大于在-22.5°與22.5°風向角下的35.5 N 與34.7 N。隨著高度的增加，層傾覆彎矩會有所增加，除A 區(qū)域外，明層的層傾覆彎矩大于平座層的層傾覆彎矩，這與風荷載層間力趨勢類似。在J 區(qū)域出現(xiàn)最大層間傾覆彎矩為3.38 N·m，0°方向角下基底傾覆力矩為21.15 N·m，比-22.5°與22.5°下的層傾覆力矩大15.6%。

表1 木塔模型在-22.5°、0°與22.5°下的風荷載層間力與層傾覆彎矩Table 1 Wind story force and story overturning moment of pagoda model under -22.5°, 0° and 22.5°

3.2 與實測結(jié)果的對比

通過公式的計算可得實測結(jié)果的風荷載層間力，由于實測計算出的風壓系數(shù)與測試中風環(huán)境風向有較大關系，進而計算出的木塔體型系數(shù)也會與風向有很大聯(lián)系。經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)實測結(jié)果層間力與22.5°風向角下的結(jié)果較為相近，層間力與層傾覆彎矩對比如圖12 所示。其中風洞試驗中的風荷載層間力需要根據(jù)縮尺比與風速比進行換算，需要說明的是圖中層間力與層傾覆彎矩為在實際測試中10 m 高度處27.1 m/s 風速時的計算數(shù)值。從圖12 中可以看出兩者的風荷載層間力趨勢大致相同，都隨高度的增加而減小。經(jīng)過計算對比可知，風洞試驗的基底剪力為638.1 kN，而實測的基底剪力為560.3 kN，兩者相差13.9%，也驗證了兩者的趨勢相同。實測中的風荷載層間力在大多數(shù)樓層上比風洞試驗小，這主要是因為木塔的一部分構(gòu)件如上窗等是透風的，導致整體風壓系數(shù)偏小，進而計算出的層間力較小。同樣地，層間傾覆彎矩的趨勢與層間力大致相同，其基底傾覆彎矩分別為，風洞試驗17031.0 kN·m，而實測結(jié)果為15098.3 kN·m，兩者相差12.8%，相差較小。由于實測受到諸多限制，例如監(jiān)測測點較少，費用較高，環(huán)境因素復雜等問題，無法十分準確地反應木塔風荷載特性，尤其是在復雜的屋檐區(qū)域，此時還需要風洞試驗來確定木塔的風荷載特性。

圖12 試驗與實測的風荷載層間力與傾覆彎矩對比Fig. 12 Comparisons of story forces and overturning moments under wind action between test and measuring field

4 結(jié)論

基于1∶50 縮尺比的應縣木塔剛性模型，開展了風洞測壓試驗，研究了木塔表面的風壓特性與典型測點在不同風向角作用下的分布規(guī)律。從墻面與屋檐兩個角度計算了木塔各區(qū)域體型系數(shù)。采用風洞試驗結(jié)果計算了木塔的風荷載層間力與層傾覆彎矩，并與實測結(jié)果進行了對比，研究結(jié)論如下：

(1)風洞試驗中木塔墻面區(qū)域的迎風面會出現(xiàn)風壓力，最大風壓力出現(xiàn)在中部偏上區(qū)域(H 區(qū)域)；在②號面上風壓分布從風壓力(正值)變化為風吸力(負值)；③號面區(qū)域產(chǎn)生較大風吸力，且離迎風面越近，風壓系數(shù)絕對值越大；④號面與⑤號面產(chǎn)生較大風吸力，但各區(qū)域數(shù)值變化較小。①號面1 層～5 層屋檐受到風壓力，且數(shù)值與門窗墻面區(qū)域基本相同；屋頂屋檐上，僅在塔尖正下方的一小塊區(qū)域產(chǎn)生風壓力，其余均為風吸力。②號面與③號面上，風壓絕對值在上游區(qū)域大于下游區(qū)域。在④號面與⑤號面上，整個區(qū)域均受到風吸力的作用，風壓系數(shù)較為穩(wěn)定。

(2)通過計算，獲得木塔的體型系數(shù)，除屋頂屋檐外，各區(qū)域隨著木塔高度增大，體型系數(shù)均有所減小。且門窗區(qū)域體型系數(shù)與屋檐體型系數(shù)趨勢與數(shù)值大致相同。A 區(qū)域因有副階的影響而有所不同，在②號面上表現(xiàn)為明顯風吸力，同時在③號面～⑤號面上具有比其他各層大的風吸力。屋頂區(qū)域因有塔尖的阻擋作用，使得其整個區(qū)域體型系數(shù)均為負值，與其他各層的數(shù)值有較大不同。

(3)風洞試驗計算出的層間力隨著木塔模型高度的增加而減小，而風荷載層傾覆彎矩隨著木塔模型高度的增加而增大；除了第一層(A 區(qū)域與B 區(qū)域)外，風洞試驗計算出的木塔明層風荷載層間力與層傾覆彎矩要大于對應平座層的風荷載層間力與層傾覆彎矩；在0°風向角作用下的層間力與傾覆彎矩要大于-22.5°與22.5°風向角作用下的風荷載。經(jīng)過與實測數(shù)據(jù)的比對，風洞試驗計算的風荷載層間力與傾覆彎矩與實測結(jié)果沿高度變化趨勢大致相同，基底剪力與基底傾覆彎矩誤差均在13%左右，相差較小。但因?qū)崪y的場地多變與建筑物外形復雜而無法準確反映木塔風荷載分布特性，實測中的風荷載層間力在大多數(shù)樓層上比風洞試驗小，此時還需要風洞試驗來進行補充與驗證。本文研究成果可為應縣木塔風致?lián)p傷、安全性評估與保護提供基礎。