周新喜，王宗昌，陳 壘，*，張玉剛，伍 釩

(1. 中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266111；2. 中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，長沙 410075)

0 引言

地鐵列車因具有速度快、運量大、準點率高等特點已成為人們?nèi)粘３鲂械闹饕煌üぞ遊1]。然而，在地鐵列車實際運營過程中發(fā)現(xiàn)，地鐵列車的客流量并非全天一直保持高位，早晚高峰潮汐式客流特征明顯，即在人們上下班的早晚時間段客流量較大，而在平峰時間段客流量較小，這樣的客流特征將會導致在高運量時間段車內(nèi)易出現(xiàn)過熱，低運量時間段車內(nèi)易出現(xiàn)過冷現(xiàn)象，這將嚴重影響乘客乘車的熱舒適性體驗。

城軌列車客室熱舒適性環(huán)境的研究方法主要有數(shù)值模擬[2-3]、試驗[4-5]、問卷調(diào)查[6-7]等，但是問卷調(diào)查易受主觀因素的影響，試驗會花費大量的時間與財力成本，數(shù)值模擬方法已在城軌列車客室熱舒適性環(huán)境的研究中被廣泛采用。Berlitz等認為數(shù)值模擬方法在軌道列車空調(diào)設計的初始階段能夠節(jié)省大量的優(yōu)化時間成本，具有較強的參數(shù)設計及熱舒適性預測能力[8]。Yang等利用數(shù)值模擬方法對比了中國CRH2、CRH3、CRH5以及日本新干線四種不同類型出風口結構下的客室熱舒適性以及污染物擴散，結果表明四種不同類型出風口結構下，客室內(nèi)的熱舒適性都能滿足要求，但是氣流和顆粒污染物的運動卻截然不同[9]。Tao等利用數(shù)值模擬中的多孔介質模型和多孔階躍面模型來近似的替代地鐵列車中的孔板模型，結果表明多孔介質模型與原始模型結果以及試驗數(shù)據(jù)吻合較好[10]。Aliahmadipour等利用數(shù)值模擬方法對一列火車客室內(nèi)部環(huán)境進行分析，并對當前的客室結構進行修改以更好地滿足乘客的熱舒適性體驗[11]。Konstantinov等利用OpenFOAM和THESEUS-FE對德國下一代概念列車（NGT）客室內(nèi)的熱舒適性環(huán)境進行了耦合模擬，結果表明進風設計和客艙的能量利用效率與客室的熱舒適性密切相關[12]。

本文將數(shù)值模擬結果與實車試驗結果進行對比，驗證了所使用數(shù)值模擬方法的可靠性，并采用該方法對某型號地鐵列車客室內(nèi)的熱舒適性環(huán)境展開研究，探討了客流密度對地鐵列車客室內(nèi)熱舒適性環(huán)境的影響規(guī)律，并結合地鐵列車的載重信號，提出了一種基于客流密度的地鐵列車空調(diào)夏季送風溫度的控制模型。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型

本文根據(jù)某型號地鐵列車的真實模型，建立了其中間車等比例的三維計算模型，如圖1所示，車廂的長、寬、高分別用L、W、H表示。計算模型由中間車、兩端連廊、風道等構成，未建立空調(diào)機組的實際模型，空調(diào)機組的送風口、廢排口和回風口分別用速度和壓力出口邊界來近似替代。圖中的紅色部分為進風口，橙色為回風口，青色為廢排口，綠色為車門，紫色為座椅，藍色為車窗。車長為17.34 m，車寬為2.58 m，車高為2.34 m。

圖1 地鐵列車幾何模型：(a) 三維示意圖；(b) 頂視圖；(c) 側視圖Fig. 1 Metro train model: (a) 3D schematic;(b) top view; (c) side view

同時，本文根據(jù)中國成年人人體尺寸GB0000-88標準[13]，建立單個乘客站姿及坐姿實體模型，如圖2（a）所示，這種人體模型的近似簡化，已在大量論文中使用[11,14]，如圖2（b）所示。與此同時，在本文中還考慮了人體的呼吸，參考Ye等的研究[15]，用一個點源來近似代替人體呼吸。

圖2 人體模型：(a) 本文所使用；(b) 人體模型簡化[14]Fig. 2 Model of human body: (a) present model; (b) manikin simplified model[14]

1.2 網(wǎng)格及邊界條件

本文使用正交網(wǎng)格對計算模型進行網(wǎng)格劃分。由于列車模型中的風道幾何結構非常復雜，為了能夠較為準確地捕捉氣流在風道中的流動，對風道進行了局部加密，網(wǎng)格尺寸為10 mm，同時對風道壁面、客室壁面以及人體表面均設置了第一層厚度為1 mm的附面層。在客室內(nèi)部流場的研究中，k-ε湍流模型被廣泛應用[10,16]，且在模擬中要求y+在30～100的范圍內(nèi)。本文中所用網(wǎng)格的平均y+為34，符合其數(shù)值模擬要求。車廂體網(wǎng)格及局部放大網(wǎng)格如圖3所示，圖3（b）中的粗、中、細網(wǎng)格分別對應的網(wǎng)格數(shù)量為1.8×106、4.2×106、9.2×106。

圖3 計算網(wǎng)格：(a) 模型整體；(b) 局部區(qū)域不同尺度網(wǎng)格Fig. 3 Computational grids: (a) the whole model; (b) a local region withdifferent mesh sizes

本文地鐵列車采用的是車頂一體式空調(diào)，由兩臺獨立的空調(diào)機組構成。在地鐵列車內(nèi)部流場的數(shù)值模擬研究中，空調(diào)機組送風口邊界條件為流量入口，而廢排風口為流量出口。每臺空調(diào)機組總送風量為4250 m3/h，送風溫度為20℃。其中，新風量為1300 m3/h，廢排風量等于新風風量，因該型號列車廢排口只有一個，所以廢排風量為2600 m3/h，通過送風口和廢排口的面積，換算得到送風口和廢排口相應的速度邊界為4.8281 m/s、?1.3604 m/s，負號表示流出?；仫L口為壓力出口，環(huán)境溫度為35 ℃，車體傳熱系數(shù)為2.5 W/ （m2· K）。人體面部的呼吸點源設置成質量流量出口，質量流量為0.03 g/s，溫度為34℃[15]。

1.3 計算設置及數(shù)據(jù)處理

在本文中，所有的數(shù)值計算均使用STAR-CCM+13.06進行隱式不定長求解，時間步長取0.01 s，總時間選取了該型號地鐵列車運營過程中最長的跨站運行時間4 min。

在數(shù)值模擬中，參照EN-14750標準進行測點布置。對于本文中的數(shù)據(jù)處理，參考中華人民共和國鐵道行業(yè)標準TB/T1675-2001《鐵道客車空氣調(diào)節(jié)試驗方法》相關數(shù)據(jù)處理方法，客室中的溫度用所有測點的平均溫度來表示：

在英國，我看到了好幾座女王的宮殿，用我們中國的皇宮來做對比的話，我想白金漢宮就相當于故宮，為主要的行政官邸；溫莎城堡相當于頤和園，為皇宮附近的行宮；而荷里路德宮則相當于承德避暑山莊，為女王在其他城市的行宮。

1.4 方法驗證

為了驗證本文所使用的數(shù)值模擬方法的可靠性，在某城市車輛段進行了該型號地鐵列車的內(nèi)部流場型式試驗。

在本次試驗中，參照歐洲標準EN 14750相關要求進行測點布置。測點在三維空間中的位置如圖4（a）所示，測點Y/Z方向的位置如圖4（b）所示，測點X方向的位置如圖4（c）所示。為了對測點進行快速有效的區(qū)分識別，將每一個測點進行了單獨的編號，如圖4（d）所示。

圖4 測點布置圖：(a) 三維視圖；(b) 側視圖；(c) 俯視圖；(d) 測點編號Fig. 4 Measurement points arrangement: (a) 3D view; (b) side view; (c) top view; (d) point labels

地鐵列車內(nèi)部流場型式試驗主要是測量客室內(nèi)的溫度以及風速。圖5給出了現(xiàn)場試驗照片以及試驗中所使用的儀器設備，熱線風速儀的探頭固定在可伸縮的支撐架上，通過調(diào)節(jié)支撐架高度，便可實現(xiàn)不同高度測點溫度以及風速的測量。

圖5 實驗測量現(xiàn)場圖Fig. 5 Photoes of experimental measurement

不同網(wǎng)格尺寸下數(shù)值模擬與實車試驗的結果對比如圖6所示。根據(jù)Pang等[17]的研究，相對誤差和平均相對誤差分別定義如下：

圖6 不同網(wǎng)格尺寸數(shù)值模擬與實車試驗結果對比Fig. 6 Result comparison between numerical simulations with different grid sizes and real vehicle tests

式中： δj表示點j的溫度或風速相對誤差；δCal表示數(shù)值模擬結果；δExp表示實車試驗結果；j表示15個測點；δˉ表示平均相對誤差；x表示溫度（T）或風速（v）。

表1給出了不同網(wǎng)格尺寸數(shù)值模擬與實車試驗結果的平均相對誤差，可以看出：粗網(wǎng)格無論是溫度還是風速，與實車試驗結果的平均相對誤差都較大。細網(wǎng)格與實車試驗結果的平均相對誤差最小，但網(wǎng)格量巨大，所需計算資源較多。兼顧結果誤差以及計算資源，本文所有計算均基于中網(wǎng)格開展，由于客室內(nèi)部風速較小，其數(shù)量級為10?2，一個小的干擾都會產(chǎn)生較大的相對誤差，但風速的平均相對誤差未超過30%，所以認為中網(wǎng)格下風速的誤差在可接受范圍內(nèi)[17]。

表1 數(shù)值模擬與實車試驗結果平均相對誤差Table 1 Averaged relative error between the numerical simulation and the real vehicle test

2 不同客流密度下客室目標溫度探尋

2.1 不同客流密度下乘客位置分布

地鐵列車相比于高鐵列車而言，車廂內(nèi)的座位較少，乘客分布較為離散，無法單一地由座位確定車內(nèi)乘客分布，本文主要根據(jù)王哲[18]對城軌列車車內(nèi)乘客分布預測模型的建立及應用研究，確定了不同客流密度下乘客在車內(nèi)的位置分布，如圖7所示。

圖7 不同客流密度下乘客位置分布Fig. 7 Passenger location distribution under different passenger densities

2.2 地鐵車廂內(nèi)目標溫度的設定

根據(jù)GB/T33193.1-2016《鐵道車輛空調(diào) 第一部分：舒適度參數(shù)》中相關規(guī)定以及戶晶榮等[19]的研究：在夏季，地鐵列車客室內(nèi)的溫度應該控制在26 ℃，如圖8所示。26 ℃的室溫既能保證乘客擁有良好的熱舒適性體驗，也能節(jié)約空調(diào)機組用電量，因此本文將26 ℃作為客室內(nèi)的目標溫度。

圖8 地鐵列車車內(nèi)溫度控制范圍Fig. 8 Temperature control range in a metro train

2.3 目標溫度的探尋方法

本文設計了一種方法來探究不同客流密度下當空調(diào)送風溫度為多少時車內(nèi)的平均溫度為目標溫度26℃，該方法的技術路線如圖9所示，圖中的T表示送風溫度，Tˉ 表示客室內(nèi)的平均溫度，T˙表示上一次的送風溫度。開始時以原始工況的20℃作為送風溫度，然后判斷不同客流密度下客室內(nèi)部的平均溫度是否為26℃，如果是，則結束，如果不是，則將進入循環(huán)。該循環(huán)的設計依據(jù)主要是：對于熱源一定的場景，送風溫度直接決定了客室溫度，要抵消客室內(nèi)平均溫度高于或者低于26℃的量，必須通過調(diào)控送風溫度來完成，近似認為T˙ ?T=Tˉ?26℃，即客室內(nèi)平均溫度與26 ℃之間的偏差等于前后送風溫度的偏差，但是在地鐵列車這樣具有復雜結構的模型中，氣流自上而下，再加上乘客對氣流的阻礙作用，往往并非做一次循環(huán)就能得到想要的結果，與此同時，考慮到計算資源限制，當客室溫度與目標溫度的相對偏差較小時，循環(huán)可結束。

圖9 不同客流密度下客室目標溫度探尋技術路線Fig. 9 Technical route to explore the target temperature of a passenger compartment under different passenger densities

2.4 計算結果

根據(jù)2.3小節(jié)中設計的方法，不同客流密度下客室溫度時程曲線如圖10所示，從圖中可以看出客室溫度的時程曲線存在較小范圍的波動，為了盡可能的減少數(shù)值模擬所帶來的計算誤差，本文取最后60 s（即180～240 s）的均值作為客室內(nèi)的平均溫度。

圖10 不同客流密度下客室溫度時程曲線Fig. 10 Time history curves of the passenger compartment temperature under different passenger densities

表2給出了不同客流密度下客室溫度滿足人體熱舒適性體驗（26℃）的空調(diào)送風溫度。由于車輛空調(diào)主要是通過調(diào)節(jié)制冷功率來實現(xiàn)送風溫度調(diào)控的，因此，在本文中還計算出了車輛空調(diào)送風溫度在滿足乘客熱舒適性體驗時所對應的制冷功率W，制冷功率W的計算公式如下：

表2 不同客流密度下客室平均溫度與目標溫度（26℃）的相對偏差Table 2 Relative deviation between the average temperature of a passenger compartment and the target temperature (26℃)under different passenger densities

式 中：C為 空 氣 的 比 熱 容，J/kg·℃；ρ為 空 氣 密 度，kg/m3；V為總送風量（新風量與回風量之和），m3/s；ΔT為空調(diào)機組所處理空氣前后的溫差，℃。

從表2中可以看出，不同客流密度下最后一次循環(huán)客室平均溫度與目標溫度（26℃）最大偏差為6人/m2時的2.49%，最小偏差為2人/m2時的0.24%。

根據(jù)《GB/T7928-2003 地鐵車輛通用技術條件》中車體的試驗用垂直載荷人均體重按60 kg計算，將客流密度轉換為車載重量，該車載重量即可以通過空氣彈簧動態(tài)反應。圖11給出了車載重量與空調(diào)機組在不同客流密度下滿足乘客熱舒適性體驗時制冷功率的多項式擬合，可以得到車載重量與滿足人體熱舒適性體驗的空調(diào)送風溫度所對應的制冷功率存在如式（5）所表示的關系，其中擬合優(yōu)度R2為0.997：

圖11 車輛載重與空調(diào)機組制冷功率關系的多項式擬合Fig. 11 Polynomial fitting of the relationship between the vehicle load and the cooling power of the air conditioning unit

式 中：G為 制冷功率，P為車載重量。

3 溫度控制模型

3.1 地鐵車輛載重信號

圖12是位于地鐵列車轉向架上的空氣彈簧，空氣彈簧最開始用于軌道列車中主要是緩沖減震，吸收和衰減列車在行駛過程中的沖擊。后來，有學者研究可以利用空氣彈簧進行稱重既反映車輛的實際載重量[20]。

圖12 空氣彈簧Fig. 12 Air spring

空氣彈簧的稱重主要是根據(jù)其充/放氣過程中腔體內(nèi)氣壓變化的大小，再通過車輛所受縱向載荷和氣壓的關系，換算即可得到車輛的實際載重量。當前，空氣彈簧的稱重系統(tǒng)已被用于反映車內(nèi)客流量，如長沙地鐵就利用該系統(tǒng)做到了實時反映當前車廂的客流量。

3.2 溫度控制模型的建立

在本文中，將上面得出的車輛載重與空調(diào)機組制冷功率的擬合關系式和空氣彈簧的載重信號相結合，便得到了如圖13所示的基于客流密度的地鐵列車空調(diào)送風溫度控制模型?？諝鈴椈蓪⒖土髅芏绒D化為載重信號反饋給車載溫度控制器，溫度控制器已內(nèi)置載重信號與制冷功率關系式，然后根據(jù)空氣彈簧所反饋的載重信號調(diào)控空調(diào)機組的制冷功率，便可以使空調(diào)的送風溫度能更好地滿足乘客的熱舒適性體驗。

圖13 基于客流密度的地鐵列車空調(diào)送風溫度控制模型Fig. 13 Air supply temperature control model of the metro train air conditioner based on passenger density

4 結論

本文主要探究了客流密度對地鐵列車客室熱舒適性環(huán)境的影響規(guī)律，以及不同客流密度下客室溫度與空調(diào)送風溫度之間的關系，找到了不同客流密度下能滿足乘客熱舒適性體驗的空調(diào)送風溫度，最后提出了一種基于客流密度的地鐵列車空調(diào)送風溫度控制模型。主要有以下結論：

1）設計了一種方法來探究不同客流密度下送風溫度為多少時車內(nèi)的平均溫度為26 ℃，結果表明該方法能夠較為準確地得到不同客流密度下適合人體熱舒適性的空調(diào)送風溫度。將客流密度轉化為車載重量，計算出車輛空調(diào)送風溫度在滿足乘客熱舒適性體驗時所對應的制冷功率，最后得到車載重量與滿足人體熱舒適性體驗的空調(diào)送風溫度所對應的制冷功率滿足G= ?0.002P+ 14.35（G為制冷功率；P為車載重量）。

2）分析了現(xiàn)有的地鐵列車空調(diào)溫度控制的不足之處，提出了一種基于客流密度的地鐵列車空調(diào)送風溫度控制模型，該方法主要是將車載重量和滿足人體熱舒適性體驗的空調(diào)送風溫度所對應的制冷功率之間滿足的關系式G= ?0.002P+ 14.35與地鐵列車空氣彈簧的載重信號相結合，該方法能夠做到根據(jù)客流密度動態(tài)調(diào)整空調(diào)送風溫度，能更好的滿足乘客乘車的熱舒適性體驗，同時節(jié)約電量的消耗。