王田天，胡 沖，龔彥峰，楊明智，熊小慧，蹤敬良，陸意斌，*

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075；2. 湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；3. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；4. 水下隧道技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，武漢 430063)

0 引言

隨著高速鐵路的不斷發(fā)展，中國(guó)高鐵的最高運(yùn)營(yíng)速度已達(dá)350 km/h，但由于旅客出行需求和列車運(yùn)行能力的矛盾依然突出，國(guó)家已開(kāi)始研發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)速400 km的高速列車。由于我國(guó)地形復(fù)雜，山地占國(guó)土面積的2/3，在高速鐵路建設(shè)的過(guò)程中需修建大量鐵路隧道，而車速的提高不可避免地會(huì)加劇車-隧耦合氣動(dòng)效應(yīng)[1-2]。如圖1所示，高速列車鼻尖進(jìn)入隧道的瞬間，會(huì)在車前產(chǎn)生初始?jí)嚎s波，該壓縮波以聲速沿著隧道長(zhǎng)度方向傳播并不斷激化，到達(dá)出口時(shí)會(huì)以脈沖形式從隧道出口向外輻射，形成脈沖狀的壓力波，稱之為隧道口微氣壓波或簡(jiǎn)稱為微氣壓波[3-5]。微氣壓波幅值隨著列車速度的增加而顯著增大，當(dāng)列車以時(shí)速小于250 km通過(guò)短隧道時(shí)，微氣壓波幅值基本與列車速度的三次方成正比[6]；而隨著車速和隧道長(zhǎng)度的增加，微氣壓波幅值可與3倍以上的車速成正比[7]。過(guò)大的脈沖狀壓力不僅對(duì)隧道口附近的環(huán)境產(chǎn)生不利的影響，同時(shí)也會(huì)嚴(yán)重影響附近居民的正常生活[8-9]。因此，有效緩解時(shí)速400 km高速鐵路隧道口微氣壓波對(duì)于鐵路隧道的建設(shè)以及保障隧道口周圍環(huán)境和居民安全具有重要的意義。

圖1 微氣壓波產(chǎn)生示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the generation of the micro-pressure wave

在近幾十年間，國(guó)內(nèi)外對(duì)緩解微氣壓波的方法進(jìn)行了大量研究。降低微氣壓波的基本思路是在壓縮波形成和傳播階段減小其壓力梯度，現(xiàn)有的緩解方法主要分為兩類，一是改變隧道結(jié)構(gòu)（比如在隧道口加設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)或增大隧道斷面面積或修建輔助坑道等）[6]；二是改變列車頭部形狀（增加列車頭部流線型長(zhǎng)度和改變列車斷面面積），從而達(dá)到減小初始?jí)嚎s波最大壓力梯度的效果[10]。Yamamoto[11]構(gòu)建了一個(gè)稱為“輻射立體角模型”（RSA模型）的預(yù)測(cè)模型，利用隧道出口周圍的立體角來(lái)預(yù)測(cè)地形對(duì)微氣壓波的影響，后來(lái)Miyachi[12]擴(kuò)展了山本的RSA模型，生成了微氣壓波的聲學(xué)模型，該模型同時(shí)考慮了二階聲源和隧道口周圍地形的聲學(xué)效應(yīng)。Nagai[13]和Sanetoshi[14]通過(guò)數(shù)值模擬和動(dòng)模型試驗(yàn)研究了緩沖結(jié)構(gòu)形式以及優(yōu)化緩沖結(jié)構(gòu)斷面對(duì)壓力梯度的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后能顯著降低初始?jí)嚎s波的壓力梯度。賀旭洲等[15]利用數(shù)值模擬對(duì)斜切式洞門緩沖結(jié)構(gòu)開(kāi)口率進(jìn)行了優(yōu)化分析，并給出了不同車速下的最優(yōu)開(kāi)口率。Zhang等[16]使用1/20比例的動(dòng)模型試驗(yàn)研究了傾斜的隧道口對(duì)微氣壓波的影響。Wang等[17]研究了改變隧道斷面參數(shù)對(duì)壓力波動(dòng)的影響。此外，有學(xué)者對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)緩解微氣壓波的機(jī)理進(jìn)行研究。周丹[18]認(rèn)為等截面擴(kuò)大段緩沖結(jié)構(gòu)使列車前空氣在進(jìn)入隧道前提前被壓縮，從而增大了壓力上升到最大值的時(shí)間；且緩沖結(jié)構(gòu)將壓力上升分為了兩個(gè)或三個(gè)階段，從而壓力梯度峰值得到減小。鄭長(zhǎng)青[19]和牛紀(jì)強(qiáng)[20]等認(rèn)為開(kāi)口式緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)初始?jí)嚎s波幅值基本沒(méi)有緩解效果，但是可以增加壓力上升的時(shí)間，從而降低壓力梯度達(dá)到緩解微氣壓波的效果。

近幾年開(kāi)始有學(xué)者對(duì)更高速度下列車隧道空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。吳劍等[21]開(kāi)展了時(shí)速 300 km至350 km高速鐵路雙線隧道微氣壓波激化作用及緩解措施研究。范勝利等[22]研究了一種帶有排氣管的擴(kuò)大等截面式的新型緩沖結(jié)構(gòu)，且給出了排氣管的參數(shù)限制，認(rèn)為排氣管的長(zhǎng)度應(yīng)小于壓縮波前長(zhǎng)度的一半；單個(gè)排氣管的斷面積不宜超過(guò)緩沖結(jié)構(gòu)斷面面積的20%；并可以針對(duì)不同的車速調(diào)節(jié)排氣管的長(zhǎng)度或改變排氣開(kāi)孔的位置或數(shù)量以達(dá)到有效減緩微氣壓波的目的，但此新型緩沖結(jié)構(gòu)是在車速360 km/h下進(jìn)行的研究，其對(duì)更高車速下微氣壓波的緩解效果的普適性需進(jìn)行深入研究，而本研究車速為400 km/h，且緩沖結(jié)構(gòu)帶有斜切和開(kāi)孔，氣動(dòng)效應(yīng)也更為復(fù)雜。魏雨生等[23]對(duì)高速列車以時(shí)速400 km通過(guò)隧道時(shí)的列車和隧道壓力變化進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)車體表面和隧道壁面最大壓力變化幅值比300 km時(shí)分別提升了90.4%和65.3%，但未對(duì)隧道口的微氣壓波進(jìn)行研究。

綜上，目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)高速列車以時(shí)速400 km通過(guò)隧道時(shí)的微氣壓波的緩解方法研究較少，存在較大空缺。故本文以時(shí)速400 km高速列車經(jīng)過(guò)隧道引發(fā)的微氣壓波問(wèn)題為導(dǎo)向，對(duì)隧道長(zhǎng)度、緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和緩沖結(jié)構(gòu)開(kāi)孔個(gè)數(shù)等多個(gè)參數(shù)展開(kāi)耦合研究，以期為緩解時(shí)速400 km高速鐵路隧道口微氣壓波的緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

高速列車模型如圖2所示，由于微氣壓波主要與車頭的形狀相關(guān)，故選用2車編組（頭車 + 尾車）的復(fù)興號(hào)高速列車組（型號(hào)：復(fù)興號(hào)400-AF）為研究對(duì)象，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)向架、受電弓、門窗等基本不影響計(jì)算準(zhǔn)確性的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，保留列車的典型氣動(dòng)外形。我國(guó)現(xiàn)有運(yùn)營(yíng)速度350 km/h的高速列車，主要在京滬、京張等線路上運(yùn)行，其隧道選用斷面積為100 m2的典型高鐵雙線隧道，兩列車的線間距為5 m[24]，如圖3所示。本文選取此隧道斷面進(jìn)行研究。由于相關(guān)研究表明緩沖結(jié)構(gòu)斜切角為30°、擴(kuò)大段面積與隧道斷面積比約為2∶1時(shí)，對(duì)微氣壓波有較好的緩解效果[16]。故本文選取了斜切角為30°的等截面擴(kuò)大段（擴(kuò)大段面積S擴(kuò)= 200 m2）的緩沖結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分析其長(zhǎng)度和開(kāi)孔率對(duì)時(shí)速400 km高速鐵路隧道口微氣壓波的緩解效果。如圖4所示，緩沖結(jié)構(gòu)斜切部分的長(zhǎng)度為22.56 m，有研究表明列車以一定速度通過(guò)隧道，當(dāng)?shù)冉孛婢彌_結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度超過(guò)4倍的隧道等效水力直徑時(shí)，微氣壓波幅值不再隨緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的增加而變化[18]。本文模型隧道的等效水力直徑為11.6 m，且緩沖結(jié)構(gòu)帶有斜切和開(kāi)孔，列車速度更高，所以本研究緩沖結(jié)構(gòu)的總長(zhǎng)度L在本研究中設(shè)置4種，分別為68.56 m、78.56 m、88.56 m和98.56 m；每個(gè)開(kāi)孔的面積為6 m × 4 m，兩孔間間隔均為4 m，不同開(kāi)孔數(shù)的工況設(shè)置為：1個(gè)開(kāi)孔時(shí)為序號(hào)①開(kāi)孔，2個(gè)開(kāi)孔時(shí)為①②開(kāi)孔，3個(gè)開(kāi)孔時(shí)為①②③開(kāi)孔，4個(gè)開(kāi)孔時(shí)為①②③④開(kāi)孔，5開(kāi)孔時(shí)為①②③④⑤開(kāi)孔。

圖2 兩車編組高速列車模型Fig. 2 High-speed train model of a two-car marshalling

圖3 100 m2雙線隧道斷面Fig. 3 Cross-section of a 100 m2 double-track tunnel

圖4 研究緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和開(kāi)孔個(gè)數(shù)影響時(shí)所采用的幾何模型（S隧 = 100 m2，S擴(kuò) = 200 m2）Fig. 4 Geometric model used to study the influence of the tunnel-hood length and the number of opening holes (S隧 = 100 m2，S擴(kuò) = 200 m2)

1.2 計(jì)算區(qū)域和邊界條件

計(jì)算區(qū)域如圖5所示，分為靜止區(qū)域和滑移區(qū)域2個(gè)部分，靜止區(qū)域又包含列車進(jìn)口大氣區(qū)域、隧道（長(zhǎng)度L0因工況而定）和列車出口大氣區(qū)域?？紤]到流場(chǎng)和尾流擾動(dòng)的充分發(fā)展，從隧道的兩端分別向兩側(cè)各延伸450 m。計(jì)算域中列車進(jìn)口大氣區(qū)域的地面和與隧道接觸的面定義為無(wú)滑移壁面，其他邊界定義為壓力出口；在列車出口大氣區(qū)域中，地面和與隧道接觸的面定義為無(wú)滑移壁面，其余邊界均設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界；隧道和列車均設(shè)置為壁面邊界條件[25]；包含列車的滑移區(qū)域的兩端分別定義為壓力入口和壓力出口邊界，且在滑移區(qū)域和靜止區(qū)域之間設(shè)置交換面以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。另外，值得注意的是，由于本文中的流動(dòng)為三維可壓縮氣體的不等熵流動(dòng)，故所有壁面邊界條件均為絕熱壁面，所有邊界初始溫度均設(shè)置為300 K。

圖5 計(jì)算區(qū)域和邊界條件(單位：m)Fig. 5 Computational domain and boundary conditions (unit: m)

1.3 網(wǎng)格劃分

如圖6所示，本研究采用的高速列車外形復(fù)雜，且在隧道口設(shè)置了帶斜切的緩沖結(jié)構(gòu)，因此選擇混合網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。列車周圍區(qū)域及斜切緩沖結(jié)構(gòu)的部分區(qū)域離散為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余部分離散為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，列車表面上的最小網(wǎng)格尺寸為0.05 m，隧道表面最小網(wǎng)格尺寸為0.15 m。為了對(duì)網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，按上述的方法調(diào)整網(wǎng)格參數(shù)，將下文2.1節(jié)中的動(dòng)模型試驗(yàn)的列車和隧道劃分為粗、中、細(xì)三種網(wǎng)格（其中中網(wǎng)格劃分策略與本文選用的網(wǎng)格劃分策略一致），網(wǎng)格單元總數(shù)分別為4.32×106、9.74×106、1.728×107。選取列車中部測(cè)點(diǎn)和隧道中部測(cè)點(diǎn)的壓力峰-峰值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，三種網(wǎng)格的網(wǎng)格密度和壓力峰-峰值的偏差結(jié)果列于表1。由表1可知，粗網(wǎng)格計(jì)算得到的列車表面和隧道壁面的壓力峰-峰值較實(shí)驗(yàn)的偏差分別為?2.9%和?3.6%，而中等數(shù)量網(wǎng)格的列車和隧道的偏差分別為1.2%和?1.6%，細(xì)網(wǎng)格的偏差與中等網(wǎng)格基本一致，可以看出粗網(wǎng)格計(jì)算的結(jié)果與對(duì)比實(shí)驗(yàn)偏差較大。進(jìn)一步細(xì)分網(wǎng)格，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)9.74×106時(shí)，計(jì)算結(jié)果隨網(wǎng)格數(shù)量增加變化較小，證明網(wǎng)格已經(jīng)收斂，同時(shí)說(shuō)明9.74×106的中等數(shù)量的網(wǎng)格可以同時(shí)滿足計(jì)算精度和計(jì)算效率兩方面的要求，所以本文選取中等網(wǎng)格劃分策略進(jìn)行研究。

圖6 計(jì)算網(wǎng)格分布Fig. 6 Computational grid distribution

表1 網(wǎng)格密度及峰-峰值的偏差Table 1 Grid density and the peak-to-peak value deviation

1.4 計(jì)算方法及求解設(shè)置

本研究選用的求解軟件為基于有限體積法的ANSYS FLUENT求解器。高速列車通過(guò)隧道時(shí)，由于空氣受到隧道和車體壁面的束縛，需考慮空氣的壓縮性[26-27]。因此，本文選用基于可壓縮 N-S方程的RNGk-ε湍流模型，并采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)高速列車通過(guò)隧道時(shí)的復(fù)雜空氣流場(chǎng)進(jìn)行求解[28-29]。速度和壓力的耦合方式選用SIMPLE 算法，基于格林高斯的單元法來(lái)控制梯度變化，時(shí)間離散采用二階隱式格式，空間離散采用二階迎風(fēng)格式[10]。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.0075 s，并設(shè)置50次內(nèi)部迭代[16]。

1.5 測(cè)點(diǎn)布置

因我國(guó)對(duì)微氣壓波的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為：距隧道口20 m處的微氣壓波要小于50 Pa，距隧道口50 m處的微氣壓波要小于20 Pa[30]。故隧道口微氣壓波測(cè)點(diǎn)分布如圖7所示，在距離隧道口20 m、50 m的隧道中線兩側(cè)分別對(duì)稱布置2個(gè)測(cè)點(diǎn)，靠近列車一側(cè)的測(cè)點(diǎn)編號(hào)為1和2，遠(yuǎn)離車一側(cè)的測(cè)點(diǎn)編號(hào)為3和4，所有測(cè)點(diǎn)距離軌面高為1 m。

圖7 微氣壓波測(cè)點(diǎn)的布置Fig. 7 Layout of the micro-pressure wave measurement points

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)

本次動(dòng)模型試驗(yàn)在中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室的動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行，該平臺(tái)可用于單軌試驗(yàn)和雙軌試驗(yàn)，主要由三部分組成，分別用于加速、測(cè)試和制動(dòng)[31]。該平臺(tái)擁有先進(jìn)的列車穿越隧道和列車交會(huì)實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究系統(tǒng)，并獲得CNAS國(guó)際認(rèn)證（注冊(cè)號(hào)CNAS L 10220）和CMA中國(guó)國(guó)家檢測(cè)資質(zhì)認(rèn)證（證書(shū)號(hào)170021002479），能夠?qū)Ρ疚乃捎玫臄?shù)值計(jì)算方法進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)。

如圖8，動(dòng)模型試驗(yàn)采用1∶20縮比模型，列車模型長(zhǎng)度為2585 mm，高度為194.5 mm，寬度為163.3 mm；隧道模型對(duì)應(yīng)的實(shí)際凈空面積為100 m2，長(zhǎng)164 m，線間距0.25 m。本次動(dòng)模型試驗(yàn)的速度為400 km/h，在此平臺(tái)上一共進(jìn)行了15次彈射，其中發(fā)射速度不在目標(biāo)速度1%以內(nèi)的工況不被選用。為記錄列車過(guò)隧道的產(chǎn)生的壓力變化，如圖9，在隧道壁面上布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)分別記為S1-S5，其中S3為靠近列車一側(cè)的測(cè)點(diǎn)；列車表面布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，記為T1-T5，如圖10。

圖8 動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)Fig. 8 Moving model test platform

圖9 隧道壁面測(cè)點(diǎn)(單位：m)Fig. 9 Measurement points on the tunnel surface (unit: m)

圖10 列車表面測(cè)點(diǎn)(單位：m)Fig. 10 Measurement points on the train surface (unit: m)

2.2 結(jié)果分析對(duì)比

按照上文的數(shù)值方法對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行網(wǎng)格劃分和模擬計(jì)算。由于動(dòng)模型試驗(yàn)采用的是1∶20的比例，所以試驗(yàn)時(shí)間要進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換，同時(shí)由于雷諾數(shù)大于3.6×105，模型尺寸對(duì)列車周圍的流場(chǎng)影響很小，因此試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的壓力值可以代表全尺寸模型的壓力值[32]。圖11（a）和圖11（b）分別為隧道壁面測(cè)點(diǎn)S3和列車表面測(cè)點(diǎn)T1的壓力時(shí)程曲線，發(fā)現(xiàn)與動(dòng)模型試驗(yàn)相比，兩測(cè)點(diǎn)的壓力峰-峰值的偏差分別為?1.4% 和1.1%，證明本文的數(shù)值方法能夠正確反映壓力極值的變化規(guī)律。圖11（c）為圖11（a）中隧道壁面測(cè)點(diǎn)初始?jí)嚎s波的壓力梯度時(shí)程曲線，可以看出數(shù)值模擬和動(dòng)模型試驗(yàn)的初始?jí)嚎s波梯度曲線吻合較好，且兩者壓力梯度最大值的偏差僅為1.2%。由式（1）可知微氣壓波的壓力幅值Δpw與初始?jí)嚎s波的最大壓力梯度成正比[1]，所以可以得出數(shù)值模擬與動(dòng)模型試驗(yàn)的微氣壓波幅值的偏差也為1.2%，這證明本文采用的數(shù)值方法具有較高的精度。

圖11 動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬所得壓力時(shí)程曲線對(duì)比Fig. 11 Pressure time history comparison between the moving model test and the numerical simulation

3 計(jì)算結(jié)果和討論

3.1 無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)的隧道長(zhǎng)度對(duì)微氣壓波的影響

截至2020年底，中國(guó)已投入運(yùn)營(yíng)的高速鐵路隧道共3631座，總長(zhǎng)約 6003 km，其中10 km以上的特長(zhǎng)隧道只有87座[33]，且趙勇等2017的調(diào)查結(jié)果顯示中國(guó)高速鐵路隧道長(zhǎng)度在3 km以下的數(shù)量占高速鐵路隧道總數(shù)的80%以上[34]。可見(jiàn)我國(guó)高速鐵路隧道絕大多數(shù)都在3 km以內(nèi)，5 km以上的隧道大部分位于群山峻嶺，且對(duì)應(yīng)的列車設(shè)計(jì)時(shí)速較小。因此本文選取1 km、2 km和5 km的隧道長(zhǎng)度進(jìn)行研究。

圖12為時(shí)速400 km高速列車通過(guò)長(zhǎng)度1 km隧道時(shí)，距隧道口20 m處同一截面上對(duì)稱的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3）和距隧道口50 m處截面上對(duì)稱的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)4）的微氣壓波曲線圖，可以發(fā)現(xiàn)同一截面上對(duì)稱的兩測(cè)點(diǎn)曲線基本吻合，這說(shuō)明微氣壓波在同一截面上相同高度的強(qiáng)度相同。所以本文選取靠近列車一側(cè)的測(cè)點(diǎn)1（距隧道口20 m）和測(cè)點(diǎn)2（距隧道口50 m）進(jìn)行分析。

圖12 隧道口微氣壓波曲線圖Fig. 12 Micro-pressure wave curves at the tunnel exit

圖13（a、b）為高速列車以時(shí)速400 km通過(guò)長(zhǎng)度（L0）為1 km、2 km、5 km的無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道時(shí)，測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的微氣壓波隨時(shí)間變化的曲線圖。可以發(fā)現(xiàn)隧道長(zhǎng)度在5 km以內(nèi)時(shí)，微氣壓波幅值隨著隧道長(zhǎng)度的增加而增大，這是因?yàn)槌跏級(jí)嚎s波在隧道內(nèi)傳播時(shí)，由于擠壓和摩擦效應(yīng)，空氣密度和溫度隨之增加，引起聲速的提高，使初始?jí)嚎s波后部比前端傳播的更快進(jìn)而使其激化所導(dǎo)致。

圖13 不同隧道長(zhǎng)度下微氣壓波曲線圖Fig. 13 Micro-pressure wave curves for different tunnel lengths

表2和表3分別為高速列車通過(guò)不同長(zhǎng)度隧道時(shí)，測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的微氣壓波幅值及相對(duì)1 km隧道的增長(zhǎng)率?？梢园l(fā)現(xiàn)，在每個(gè)測(cè)點(diǎn)隧道長(zhǎng)5 km的微氣壓波幅值及相對(duì)隧道長(zhǎng)1 km的增長(zhǎng)率都為最大，測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2微氣壓波幅值分別為165.7 Pa和68.3 Pa，微氣壓波幅值最大增長(zhǎng)率分別為27.4%和28.4%，均超過(guò)國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。故下文開(kāi)展斜切（30°）等截面擴(kuò)大段式緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)微氣壓波的緩解研究，分析其長(zhǎng)度和開(kāi)孔數(shù)對(duì)微氣壓波的影響。

表2 不同隧道長(zhǎng)度下測(cè)點(diǎn)1微氣壓波幅值及增長(zhǎng)率Table 2 Amplitude and growth rate of the micro-pressure wave at measurement point 1 for different tunnel lengths

表3 不同隧道長(zhǎng)度下測(cè)點(diǎn)2微氣壓波幅值及相對(duì)增長(zhǎng)率Table 3 Amplitude and growth rate of the micro-pressure wave at measurement point 2 for different tunnel lengths

3.2 帶斜切（30°）的緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度對(duì)微氣壓波的影響

圖14（a、b）為高速列車以時(shí)速400 km/h通過(guò)不同長(zhǎng)度的緩沖結(jié)構(gòu)隧道（隧道長(zhǎng)1 km）時(shí)，測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的微氣壓波隨時(shí)間的變化曲線，其中緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度L分別為68.56 m、78.56 m、88.56 m、98.56 m，且選用無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)的工況作為對(duì)比?？梢园l(fā)現(xiàn)與無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)相比，每個(gè)長(zhǎng)度的緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)微氣壓波都有較好的緩解效果，最優(yōu)緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為88.56 m。表4和表5分別為測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2在不同長(zhǎng)度緩沖結(jié)構(gòu)下微氣壓波幅值及其相對(duì)無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)的緩解率，可見(jiàn)緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)88.56 m時(shí)，測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的微氣壓波幅值的最大緩解率分別為59.2%和56.0%。圖15為兩個(gè)測(cè)點(diǎn)微氣壓波幅值隨緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度變化的曲線，可以看出微氣壓波幅值隨著緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的增加先減小后又略微增大。

圖14 不同緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度下隧道口微氣壓波曲線圖Fig. 14 Micro-pressure wave curves at the tunnel exit for different tunnel-hood lengths

表4 不同緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度下測(cè)點(diǎn)1微氣壓波幅值及相對(duì)緩解率Table 4 Amplitude and alleviative rate of the micro-pressure wave at measurement point 1 for different tunnel-hood lengths

表5 不同緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度下測(cè)點(diǎn)2微氣壓波幅值及相對(duì)緩解率Table 5 Amplitude and alleviative rate of the micro-pressure wave at measurement point 2 for different tunnel-hood lengths

圖15 微氣壓波幅值隨緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的變化Fig. 15 Variation of the amplitude of the micro-pressure wave with the tunnel-hood length

分析其原因，在周丹[18]的研究中可知：當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度在一定倍數(shù)的隧道等效水力直徑之內(nèi)時(shí)，微氣壓波幅值隨緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的增加而減小；當(dāng)其長(zhǎng)度超過(guò)一定倍數(shù)的隧道等效水力直徑后，微氣壓波基本不變，此長(zhǎng)度定為臨界長(zhǎng)度Lh。其研究也發(fā)現(xiàn)了不同的車速對(duì)應(yīng)不同的Lh，當(dāng)緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度超過(guò)各自速度對(duì)應(yīng)的Lh時(shí)，速度越大，在該長(zhǎng)度之后對(duì)應(yīng)的微氣壓波增大的越明顯，這與本文結(jié)果相符。在最優(yōu)長(zhǎng)度的緩沖結(jié)構(gòu)下（88.56 m），測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的微氣壓波幅值分別為53.1 Pa和23.4 Pa，仍不滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，故需進(jìn)一步對(duì)微氣壓波進(jìn)行緩解。

3.3 緩沖結(jié)構(gòu)開(kāi)孔個(gè)數(shù)對(duì)微氣壓波的影響

由上文知隧道長(zhǎng)1 km時(shí)，不開(kāi)口緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)為88.56 m對(duì)微氣壓波緩解效果最好，但仍不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，所以下文研究隧道長(zhǎng)1 km時(shí)，斜切（30°）緩沖結(jié)構(gòu)（L= 88.56 m）的開(kāi)孔率對(duì)微氣壓波的影響，以尋求更好的緩解效果。

圖16為高速列車以時(shí)速400 km通過(guò)不同開(kāi)孔數(shù)的緩沖結(jié)構(gòu)隧道時(shí)，測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的微氣壓波隨時(shí)間的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)相對(duì)于0開(kāi)孔的緩沖結(jié)構(gòu)，開(kāi)1孔和開(kāi)2孔可以使微氣壓波幅值減小，開(kāi)3、4、5孔會(huì)使微氣壓波幅值增大，且微氣壓波曲線中的第一個(gè)峰值隨著開(kāi)孔數(shù)的增加向后移動(dòng)。這是因?yàn)殚_(kāi)孔的位置是沿著列車運(yùn)行方向縱向排列的，隨著列車的運(yùn)行，開(kāi)孔處發(fā)生泄氣，延長(zhǎng)了初始?jí)嚎s波形成的時(shí)間，從而引起微氣壓波達(dá)到幅值的滯后。

圖16 不同開(kāi)口數(shù)的緩沖結(jié)構(gòu)下微氣壓波曲線圖Fig. 16 Micro-pressure wave curves for tunnel-hoods with different numbers of opening holes

表6和表7分別為測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2在不同開(kāi)孔數(shù)的緩沖結(jié)構(gòu)下微氣壓波幅值和相對(duì)無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)的緩解率。可見(jiàn)測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2具有相同的變化規(guī)律：微氣壓波幅值隨開(kāi)孔數(shù)的增加先減小后增大，在開(kāi)孔數(shù)為2時(shí)微氣壓波幅值最小，這與Liu[35]等發(fā)現(xiàn)的“微氣壓波幅值隨緩沖結(jié)構(gòu)開(kāi)孔率的增加先減小后增大”的規(guī)律基本相符，但其研究的最優(yōu)開(kāi)孔率為0.018，本文兩個(gè)開(kāi)孔對(duì)應(yīng)的開(kāi)孔率為0.0213，這主要是因?yàn)楸狙芯康能囁贋?00 km/h，緩沖結(jié)構(gòu)帶有斜切，且緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度面積、隧道長(zhǎng)度面積等都與文獻(xiàn)[35]研究的不同，但整體變化規(guī)律是一致的。下面分析此變化規(guī)律的原因：孔①②③④⑤沿緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向縱向排列，當(dāng)開(kāi)孔數(shù)較少時(shí)（2個(gè)開(kāi)孔以內(nèi)），列車進(jìn)入緩沖結(jié)構(gòu)被壓縮的空氣會(huì)在開(kāi)孔處發(fā)生泄氣，延長(zhǎng)了初始?jí)嚎s波最大值形成的時(shí)間，從而初始?jí)嚎s波的最大壓力梯度下降，且2個(gè)開(kāi)孔時(shí)泄氣量大于1個(gè)開(kāi)孔，所以2開(kāi)孔的初始?jí)嚎s波最大壓力梯度小于1開(kāi)孔；當(dāng)開(kāi)孔數(shù)大于2時(shí)，因?yàn)棰佗陂_(kāi)孔已經(jīng)分散了大部分壓縮氣體，隨著列車的運(yùn)動(dòng)，在開(kāi)孔處會(huì)有進(jìn)氣和出氣的復(fù)合作用，且在開(kāi)孔處和擴(kuò)大段與隧道交接處產(chǎn)生的復(fù)雜小波會(huì)相互疊加，在上述因素的共同作用下，相對(duì)于2開(kāi)孔時(shí)，初始?jí)嚎s波的最大壓力梯度會(huì)增大。測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2微氣壓波幅值分別為37.9 Pa和18.1 Pa，相對(duì)無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)時(shí)的緩解率分別為70.9%和66.0%，都已滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

表6 不同開(kāi)孔數(shù)的緩沖結(jié)構(gòu)下測(cè)點(diǎn)1微氣壓波幅值及相對(duì)緩解率Table 6 Amplitude and alleviative rate of the micro-pressure wave at measurement point 1 for tunnel-hoods with different number of opening holes

表7 不同開(kāi)孔數(shù)的緩沖結(jié)構(gòu)下測(cè)點(diǎn)2微氣壓波幅值及相對(duì)緩解率Table 7 Amplitude and alleviative rate of the micro-pressure wave at measurement point 2 for tunnel-hoods with different numbers of opening holes

圖17（a）為采用斜切30°長(zhǎng)88.56 m開(kāi)2孔的等截面擴(kuò)大段緩沖結(jié)構(gòu)，隧道長(zhǎng)分別為1 km、2 km、5 km時(shí)壓縮波變化的曲線，圖17（b）為對(duì)應(yīng)壓力梯度的變化。可以看出，壓力幅值和壓力梯度的幅值都受到了隧道在長(zhǎng)度方向的激化，隨隧道長(zhǎng)度的增加而增加，這與3.1節(jié)中得到的微氣壓波受隧道長(zhǎng)度的激化的規(guī)律一致。另外，Yamamoto[36]利用遠(yuǎn)場(chǎng)和低頻的近似方法得到了微氣壓波幅值與壓縮波的最大壓力梯度成正比的關(guān)系，所以微氣壓波幅值與壓力梯度幅值變化規(guī)律具有一致性。同時(shí)，本文旨在研究400 km時(shí)速下的隧道口微氣壓波的緩解措施，以使微氣壓波達(dá)到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，所以直接監(jiān)測(cè)隧道口的微氣壓波是可取的。

圖17 不同隧道長(zhǎng)度下壓縮波及壓力梯度的變化Fig. 17 Variation of the compression wave and pressure gradient for different tunnel lengths

圖18為隧道長(zhǎng)1 km、2 km、5 km時(shí)，采用斜切30°長(zhǎng)88.56 m開(kāi)2孔的等截面擴(kuò)大段緩沖結(jié)構(gòu)，在測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的微氣壓波幅值的曲線，表8是對(duì)應(yīng)的微氣壓波幅值?？梢?jiàn)采用上述緩沖結(jié)構(gòu)可將長(zhǎng)1 km、2 km、5 km隧道的微氣壓波幅值都降到標(biāo)準(zhǔn)以下。故本文提出的斜切角為30°、擴(kuò)大段長(zhǎng)度為88.56 m、開(kāi)2孔的緩沖結(jié)構(gòu)能使長(zhǎng)為5 km及以下長(zhǎng)度的時(shí)速400 km高速鐵路隧道口微氣壓波緩解達(dá)到國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

圖18 緩沖結(jié)構(gòu)開(kāi)2孔時(shí)微氣壓波幅值隨隧道長(zhǎng)度的變化Fig. 18 Variation of the amplitude of the micro-pressure wave with the tunnel length for the tunnel-hood with 2 opening holes

表8 緩沖結(jié)構(gòu)開(kāi)2孔時(shí)不同隧道長(zhǎng)度的微氣壓波幅值Table 8 Amplitude of the micro-pressure wave for different tunnel lengths with 2 opening holes on the tunnel-hood

4 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬和動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)，對(duì)時(shí)速400 km高速鐵路隧道口微氣壓波進(jìn)行分析，研究隧道長(zhǎng)度、斜切角為30°的緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和開(kāi)孔數(shù)對(duì)微氣壓波的影響。主要結(jié)論如下：

1）隧道長(zhǎng)度在5 km以內(nèi)時(shí)，微氣壓波幅值隨著隧道長(zhǎng)度的增加而增大，其中隧道長(zhǎng)5 km與1 km相比，在距隧道口20 m和50 m處微氣壓波幅值分別增大了27.4%和28.4%；

2）微氣壓波幅值隨著緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的增加先減小后又增大，隨著緩沖結(jié)構(gòu)開(kāi)孔數(shù)的增加微氣壓波幅值先減小后增大，存在最優(yōu)的緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和開(kāi)孔數(shù)，最優(yōu)長(zhǎng)度為88.56 m，最優(yōu)開(kāi)孔數(shù)為2開(kāi)孔；

3）最優(yōu)長(zhǎng)度與最優(yōu)開(kāi)孔數(shù)組合的緩沖結(jié)構(gòu)，能使隧道長(zhǎng)為1 km的微氣壓波幅值在距隧道口20 m和50 m處分別緩解70.9%和66.0%；并能使長(zhǎng)為5 km及以下長(zhǎng)度的時(shí)速400 km高速鐵路隧道口微氣壓波緩解達(dá)到國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。