祝凌甫，伊丙鼎，曲秋揚(yáng)，胡 濱

(1.中煤科工開(kāi)采研究院有限公司，北京 100013； 2.煤炭科學(xué)研究總院開(kāi)采研究分院，北京 100013；3.煤炭資源高效開(kāi)采與潔凈利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013)

煤礦井下各種地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，原巖地應(yīng)力場(chǎng)分布極不均勻，并且受限于煤礦井下有限的操作環(huán)境和高昂的測(cè)試費(fèi)用，很難通過(guò)實(shí)測(cè)的方式獲取整個(gè)煤礦區(qū)的地應(yīng)力場(chǎng)。而采用數(shù)值模擬的方法可以對(duì)煤礦區(qū)地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行地應(yīng)力反演，進(jìn)而獲取整個(gè)煤礦區(qū)的地應(yīng)力場(chǎng)分布，該方法可以為煤礦井下開(kāi)采和支護(hù)等現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐提供更加全面和可靠的依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在地應(yīng)力反演和分析方面做了大量研究[1-11]?？导t普等[12]針對(duì)華亭礦區(qū)的大型向斜構(gòu)造附近的地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了反演；蘇生瑞[13]通過(guò)離散元數(shù)值模擬反演了斷層附近的地應(yīng)力場(chǎng)；張勇慧等[14]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)水電站地下廠房地質(zhì)模型進(jìn)行了計(jì)算，反演出地下廠房及周邊應(yīng)力場(chǎng)的分布情況；孫猛[15]采用有限元軟件ANSYS和有限差分軟件FLAC3D反演了平頂山礦區(qū)原巖地應(yīng)力場(chǎng);張寧博[16]通過(guò)數(shù)值模擬反演了東榮礦的地應(yīng)力場(chǎng)，同時(shí)分析了斷層對(duì)應(yīng)力場(chǎng)和沖擊地壓發(fā)生的影響。

地應(yīng)力反演結(jié)果的精確性取決于很多因素，包括地質(zhì)模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的相似程度、數(shù)值模擬過(guò)程中各層巖石力學(xué)參數(shù)賦值的準(zhǔn)確性，以及模型計(jì)算過(guò)程中載荷施加情況等。其中，在三維地質(zhì)建模方面，通過(guò)煤礦區(qū)大量的鉆孔柱狀圖對(duì)不同巖層進(jìn)行標(biāo)識(shí)和擬合為目前公認(rèn)準(zhǔn)確度較高的方法，常用的三維建模軟件有Rhino、Surfer和ANSYS等。一般煤巖層均為起伏不平的曲面，而部分建模軟件在建立曲面方面效果一般，無(wú)法準(zhǔn)確反映實(shí)際地層延伸情況，因此，選擇一個(gè)能夠精準(zhǔn)建立曲面模型的建模軟件對(duì)于地應(yīng)力反演的準(zhǔn)確度至關(guān)重要。

Rhino建模軟件作為專(zhuān)業(yè)的建模軟件具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：①Rhino建模方式多樣化，效果好，其還帶有分析功能和渲染功能，基本滿(mǎn)足了3D建模的所有需求；②自動(dòng)快速形成曲面，曲面精度高，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際貼合性強(qiáng)；③兼容性佳，其默認(rèn)3D模型保存格式是3dm，也可以多種格式保存，Rhino軟件經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，可以把三維文件轉(zhuǎn)換成二維圖形和線(xiàn)條文件；④可操作性強(qiáng)，界面繪圖指令豐富，既可以采用編程的方式繪圖，還可以采用直接手繪的方式作圖；并且Rhino建模軟件建立的三維地質(zhì)模型與FLAC3D、UDEC及3DEC等數(shù)值模擬軟件具有非常好的兼容性，可以直接將三維模型導(dǎo)入這些軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

選取潞安礦區(qū)常村煤礦+470 m水平煤巖層為研究對(duì)象，采用Rhino軟件構(gòu)建其三維地質(zhì)模型，采用有限差分?jǐn)?shù)值模擬軟件FLAC3D進(jìn)行地應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算和反演,最后將地應(yīng)力反演結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估地應(yīng)力反演的準(zhǔn)確性,以及Rhino建模的適用性。

1 Rhino三維地質(zhì)模型及數(shù)值模型的建立

1.1 工程概況

常村煤礦主采煤層平均厚度為5.98 m。礦井分為2個(gè)水平，筆者只針對(duì)+470 m水平開(kāi)展建模和計(jì)算。該水平埋深在470～600 m內(nèi)。煤層直接頂為粉砂巖，基本頂為中粒砂巖，老底為泥巖。井田內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造以褶曲為主，小斷層相對(duì)比較多，大斷層主要是aF9斷層和FB-1斷層，礦井三維地質(zhì)模型的建立只考慮了這2個(gè)斷層的存在。

1.2 Rhino三維地質(zhì)模型的建立思路

由于煤礦井下地層結(jié)構(gòu)的不可見(jiàn)性，無(wú)法了解從地表到煤層這部分地層的準(zhǔn)確分布情況，因此采用一種簡(jiǎn)化的辦法模擬地表到煤層的地層分布結(jié)構(gòu)?？偣卜譃?個(gè)步驟：首先對(duì)煤礦鉆孔柱狀圖進(jìn)行簡(jiǎn)化，選取不同標(biāo)志層作為關(guān)鍵地層分界面；然后，在地質(zhì)鉆孔資料中將各標(biāo)志層的標(biāo)高進(jìn)行標(biāo)識(shí)，按照標(biāo)高將這些標(biāo)識(shí)點(diǎn)連接并擬合成曲面，該曲面與地層的延伸方向相似度比較高，可以表示數(shù)值模擬模型中地層的分布。

分析常村煤礦的鉆孔柱狀圖等地質(zhì)資料，從鉆孔資料的精確性和分布的均勻性?xún)蓚€(gè)方面考慮，選取了15個(gè)地質(zhì)鉆孔，各鉆孔標(biāo)識(shí)點(diǎn)分布情況如圖1所示。按照上述的簡(jiǎn)化思路和曲面擬合的原則，將選取的地質(zhì)鉆孔的標(biāo)志層進(jìn)行標(biāo)識(shí)，連接擬合出精度最好的曲面來(lái)表示巖層的分布。

圖1 各鉆孔標(biāo)識(shí)點(diǎn)分布圖

將擬合出的曲面地層合并，通過(guò)Rhinoceros軟件建立常村煤礦+470 m水平煤巖層的三維地質(zhì)模型，如圖2所示，其長(zhǎng)×寬×高=7 300 m×3 800 m×750 m。常村煤礦煤層賦存最大深度為750 m，即褶曲構(gòu)造的核心部位，為了更加準(zhǔn)確模擬整個(gè)常村煤礦的煤層內(nèi)部地應(yīng)力分布情況，選擇750 m作為所建立的地質(zhì)模型的高度。

圖2 Rhinoceros軟件構(gòu)建的常村煤礦三維地質(zhì)模型

考慮反演的精度和計(jì)算機(jī)的能力，將地質(zhì)模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，劃分精度選取為40 m左右，總共生成了281 733個(gè)單元，180 026個(gè)節(jié)點(diǎn)。將劃分好網(wǎng)格的模型導(dǎo)入FLAC3D數(shù)值模擬軟件，生成FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型，如圖3所示。本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。由于斷層帶附近巖石承載能力基本為零，斷層帶的模擬采取巖石力學(xué)參數(shù)弱化的方式實(shí)現(xiàn)。

圖3 常村煤礦FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型

2 數(shù)值模型的計(jì)算

2.1 計(jì)算原理

煤巖體水平應(yīng)力一般由兩部分組成：一是由自重應(yīng)力引起的水平應(yīng)力分量；二是由構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起的水平應(yīng)力分量[1]。最大水平主應(yīng)力計(jì)算公式如下：

σH=σHg+σHt

(1)

(2)

(3)

式中：σH為最大水平主應(yīng)力；σHg為由自重應(yīng)力產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量；σHt為由構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量；σV為垂直應(yīng)力；μ為泊松比；εHt為構(gòu)造應(yīng)力引起的水平應(yīng)變；E為彈性模量。

選取某個(gè)地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)為初始點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力反演(即S3膠帶下山測(cè)點(diǎn)，其最大、垂直和最小主應(yīng)力分別為12.87、9.33、6.71 MPa，最大主應(yīng)力為水平構(gòu)造應(yīng)力，為走滑型應(yīng)力狀態(tài))。由式(2)可知，由重力側(cè)壓效應(yīng)所產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量為4.00 MPa；由式(1)計(jì)算可得，由構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生的水平應(yīng)力分量為8.87 MPa，構(gòu)造應(yīng)力引起的水平應(yīng)變?chǔ)臜t為1.66×10-3。因此，基于以上計(jì)算過(guò)程可知，為了還原地應(yīng)力場(chǎng)原始賦存狀況，需要施加給模型側(cè)邊的水平應(yīng)變?yōu)?.66×10-3。

2.2 計(jì)算過(guò)程

常村煤礦+470 m水平三維模型總共分為5個(gè)邊界，在應(yīng)力場(chǎng)反演過(guò)程中需要分別對(duì)其施加不同的邊界載荷條件或約束條件，這5個(gè)邊界在計(jì)算模型中的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，以及表示方法如圖4 所示。

圖4 模型邊界數(shù)學(xué)坐標(biāo)表示方法

模擬過(guò)程分2個(gè)階段：①自重應(yīng)力場(chǎng)演化。固定模型的側(cè)面和底部位移，施加重力加速度，模型在自重作用下達(dá)到平衡。②構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)演化。解除模型側(cè)面的法向水平位移固定邊界條件，施加速度邊界條件，計(jì)算直至平衡。應(yīng)力場(chǎng)演化模擬的邊界條件如圖5所示。

圖5 應(yīng)力場(chǎng)演化模擬的邊界條件

3 地應(yīng)力反演結(jié)果及分析

基于FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，為了對(duì)比同一埋深下的地應(yīng)力變化情況，采用固定埋深這一變量，輸出不同坐標(biāo)的地應(yīng)力值，繪制三向主應(yīng)力折線(xiàn)圖，分析煤層內(nèi)部和基本頂內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律。依據(jù)模型數(shù)學(xué)坐標(biāo)，設(shè)置了4條勘探線(xiàn)來(lái)監(jiān)測(cè)礦區(qū)內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的變化。具體為：在沿x方向的煤層和基本頂內(nèi)部，每隔300 m的距離設(shè)置程序輸出三向主應(yīng)力量值，繪制煤層和基本頂內(nèi)部y=600 m、y=2 500 m、y=3 500 m三向主應(yīng)力沿x軸的變化折線(xiàn)圖，分析主應(yīng)力的變化趨勢(shì)；在沿y方向的煤層和基本頂內(nèi)部，每隔100 m的距離設(shè)置程序輸出三向主應(yīng)力量值，繪制煤層和基本頂內(nèi)部x=7 000 m三向主應(yīng)力沿y軸的變化折線(xiàn)圖，分析主應(yīng)力的變化趨勢(shì)。各主應(yīng)力變化情況如圖6～9所示。通過(guò)該方法，定量分析了常村煤礦+470 m水平井下煤巖應(yīng)力場(chǎng)的分布及演化。同時(shí)，由于本文構(gòu)建的三維地質(zhì)模型為曲面模型，更接近地層真實(shí)賦存情況，地層起伏等情況導(dǎo)致在遠(yuǎn)離大型褶曲和斷層的地理區(qū)域內(nèi)，地應(yīng)力反演的數(shù)據(jù)也會(huì)隨地層起伏在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖6 y=600 m、z=470 m勘探線(xiàn)基本頂主應(yīng)力隨x坐標(biāo)變化

圖7 x=7 000 m、z=470 m勘探線(xiàn)主應(yīng)力隨y坐標(biāo)變化

圖8 y=2 500 m、z=470 m勘探線(xiàn)主應(yīng)力隨x坐標(biāo)變化

圖9 y=3 500 m、z=470 m勘探線(xiàn)主應(yīng)力隨x坐標(biāo)變化

通過(guò)分析可以得出，常村煤礦+470 m水平基本頂最大主應(yīng)力量值(構(gòu)造應(yīng)力)穩(wěn)定在10～18 MPa內(nèi)。遠(yuǎn)離斷層區(qū)域內(nèi)，在煤巖層褶曲構(gòu)造附近，最大主應(yīng)力達(dá)到10 MPa和18 MPa兩個(gè)極值，其中，向斜構(gòu)造軸部的應(yīng)力值最高，達(dá)到18 MPa；其他范圍內(nèi)的最大主應(yīng)力值基本穩(wěn)定在12 MPa，最小主應(yīng)力值穩(wěn)定在6 MPa。因此，在向斜構(gòu)造區(qū)域內(nèi)進(jìn)行開(kāi)采活動(dòng)時(shí)，一定要密切監(jiān)測(cè)頂板應(yīng)力值變化情況，當(dāng)應(yīng)力值產(chǎn)生突變或者遠(yuǎn)高于其他區(qū)域時(shí)，應(yīng)采用加強(qiáng)支護(hù)或者卸壓的方法維護(hù)采場(chǎng)和巷道的圍巖穩(wěn)定。在斷層附近區(qū)域，地應(yīng)力產(chǎn)生突變，斷層端部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，這也符合斷裂力學(xué)中裂紋擴(kuò)展力學(xué)機(jī)制。但在斷層核部則進(jìn)入完全松弛區(qū)，地應(yīng)力值降低為 6 MPa 左右或者進(jìn)入完全卸壓區(qū)，巖石承載力基本為0，地應(yīng)力值接近于0。因此，在斷層區(qū)域內(nèi)進(jìn)行開(kāi)采活動(dòng)時(shí)，一定要密切監(jiān)測(cè)應(yīng)力變化和巖石強(qiáng)度，一般情況下，應(yīng)對(duì)斷層附近區(qū)域采用加強(qiáng)支護(hù)或者預(yù)注漿的方法保證工作面圍巖的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

煤炭科學(xué)研究總院開(kāi)采研究分院經(jīng)過(guò)10余年的現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力測(cè)量工作，在潞安礦區(qū)常村煤礦進(jìn)行了17個(gè)不同地點(diǎn)的地應(yīng)力測(cè)量，獲取了17組地應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 常村煤礦地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

備注：①由于地應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)過(guò)程中未列出地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)，無(wú)法在地應(yīng)力反演結(jié)果中準(zhǔn)確定位，未給出每個(gè)地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處的地應(yīng)力反演結(jié)果;② 9號(hào)測(cè)點(diǎn)的異常性有可能是由不可避免的測(cè)量誤差、處于地質(zhì)異常區(qū)等因素導(dǎo)致。

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與通過(guò)數(shù)值模擬獲取的地應(yīng)力反演結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，潞安礦區(qū)常村煤礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)地應(yīng)力最大主應(yīng)力分布在10.17～13.57 MPa內(nèi)，平均值為12.10 MPa；最小主應(yīng)力分布在5.30～7.30 MPa內(nèi)，平均值為6.40 MPa；垂直主應(yīng)力分布在8.03～11.54 MPa內(nèi)，平均值為9.20 MPa。數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果顯示，在遠(yuǎn)離地質(zhì)構(gòu)造(斷層和褶曲等)區(qū)域內(nèi)，最大主應(yīng)力基本在12 MPa左右波動(dòng)，最小主應(yīng)力基本在6 MPa左右波動(dòng)，中間主應(yīng)力變化范圍相對(duì)比較大，但也基本在9 MPa左右上下浮動(dòng)，與地應(yīng)力實(shí)測(cè)的平均值和變化范圍一致性非常高。綜上分析，兩者均顯示，常村煤礦+470 m水平最大水平主應(yīng)力穩(wěn)定在12 MPa左右，最小水平主應(yīng)力穩(wěn)定在6 MPa左右，垂直主應(yīng)力穩(wěn)定在9 MPa左右，屬于走滑型應(yīng)力狀態(tài)。因此，在地應(yīng)力量值方面，地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和地應(yīng)力反演數(shù)據(jù)具有比較好的一致性。在三維地質(zhì)模型建立與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際貼合度比較高的條件下，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行地應(yīng)力反演具有可行性，能夠真實(shí)反映煤礦井下原巖地應(yīng)力場(chǎng)的分布，并且可以彌補(bǔ)在地質(zhì)構(gòu)造附近很難獲取準(zhǔn)確的地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的不足。

4 結(jié)論

1)利用Rhino建模軟件可以比較精確地對(duì)煤礦區(qū)的地質(zhì)模型進(jìn)行構(gòu)建，以曲面代替巖層更加真實(shí)地反映了煤礦井下地層的實(shí)際分布情況，褶曲等地質(zhì)構(gòu)造可以被真實(shí)體現(xiàn)，原巖地應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬反演結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

2)大型地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域原巖地應(yīng)力場(chǎng)與其他區(qū)域有較大的差異，向斜軸部原巖地應(yīng)力場(chǎng)集中程度最大，從斷層中部到斷層端部再到遠(yuǎn)離斷層區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)呈現(xiàn)“小—大—原”的分布規(guī)律。

3)通過(guò)對(duì)比常村煤礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的17個(gè)地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)量值與地應(yīng)力反演量值，常村煤礦+470 m水平最大主應(yīng)力穩(wěn)定在12 MPa左右，最小主應(yīng)力穩(wěn)定在6 MPa左右，垂直主應(yīng)力穩(wěn)定在9 MPa左右，屬于走滑型應(yīng)力狀態(tài)，地應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果和地應(yīng)力反演結(jié)果具有高度的一致性。