李 臻，蔣 程，田博文

(1.國(guó)網(wǎng)北京房山供電公司，北京 102401；2.西安理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引 言

三電平NPC變換器因其輸出的電壓和電流質(zhì)量高，變換器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，在牽引傳動(dòng)、風(fēng)力、光伏發(fā)電等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，三電平NPC變換器逐漸趨于高頻化、小型化，而隨著變換器開(kāi)關(guān)頻率地提高，不可避免地會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的諧波噪聲和EMI噪聲[3]。為解決三電平NPC變換器諧波和電磁污染問(wèn)題，一個(gè)重要的研究方向是優(yōu)化調(diào)制策略[4]，以減少系統(tǒng)諧波和EMI噪聲。

固定開(kāi)關(guān)頻率的SVPWM方法[5]能明顯減小變換器輸出電流的諧波成分和諧波損耗，可提高直流電壓利用率，常被應(yīng)用于三電平變換器。然而傳統(tǒng)固定開(kāi)關(guān)頻率的SVPWM策略會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率附近及其倍頻處存在大量諧波分量，影響電力電子裝置的運(yùn)行效率及設(shè)備使用壽命[6]。同時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率越高，開(kāi)關(guān)噪聲和開(kāi)關(guān)損耗越大，隨著變換器功率的增大，其電磁輻射和噪聲也就越嚴(yán)重。EMI噪聲過(guò)高會(huì)影響設(shè)備器件的正常運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致電機(jī)發(fā)生機(jī)械共振[7]。

為了改善EMI性能，隨機(jī)調(diào)制策略被應(yīng)用于高頻變換器。文獻(xiàn)[8]比較了三電平NPC變換器的隨機(jī)周期調(diào)制和隨機(jī)脈沖位置調(diào)制2種調(diào)制方式對(duì)EMI噪聲的影響，在同樣條件下，使用隨機(jī)周期調(diào)制技術(shù)比使用隨機(jī)脈沖位置調(diào)制技術(shù)能更加有效抑制EMI噪聲。文獻(xiàn)[9-10]提出了隨機(jī)載波頻率的調(diào)制策略，通過(guò)對(duì)隨機(jī)載頻控制模式下電壓功率譜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，提高隨機(jī)水平，從而使EMI噪聲降低。文獻(xiàn)[11]提出了隨機(jī)脈沖寬度調(diào)制策略及其實(shí)現(xiàn)方法，驗(yàn)證了9～150 kHz頻段的EMI噪聲抑制效果明顯，但上述方法均沒(méi)有對(duì)隨機(jī)方式和隨機(jī)效果進(jìn)行研究，且未討論對(duì)變換器諧波的影響。文獻(xiàn)[12-13]在隨機(jī)零矢量分配的基礎(chǔ)上，通過(guò)加入變延時(shí)隨機(jī)因素實(shí)現(xiàn)了零矢量-變延時(shí)的雙隨機(jī)PWM策略，實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)該P(yáng)WM策略在低頻段產(chǎn)生的諧波擁有更小的幅值，可該方法并未對(duì)高頻處的EMI噪聲進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14-15]將 Markov 鏈引入隨機(jī)周期 PWM 過(guò)程，用于避免連續(xù)多周期出現(xiàn)大于或者小于期望周期的情況，提高了脈沖寬度的隨機(jī)水平，從而降低了變換器的EMI噪聲。但以上方法未考慮在SVPWM策略的應(yīng)用，系統(tǒng)直流電壓利用率較低。

本文研究了三電平NPC變換器變開(kāi)關(guān)頻率SVPWM策略，闡述了基于Markov 鏈的隨機(jī)SVPWM原理，對(duì)隨機(jī)方式進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明：本文調(diào)制策略對(duì)三電平NPC變換器的諧波和電磁干擾有明顯地抑制作用。

1 三電平NPC變換器的SVPWM策略

三電平NPC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，每一相橋臂均由4個(gè)全控型開(kāi)關(guān)管和2個(gè)鉗位二極管共同構(gòu)成。變換器三相輸出端子(A、B、C)的開(kāi)關(guān)電壓分別為UDC/2、0和-UDC/2，分別用P、O、N來(lái)表示[16-18]。

圖1 三電平NPC變換器拓?fù)淠Ｐ虵ig.1 Topology model of three level NPC converter

SVPWM是三電平變換器調(diào)制策略的重要方法，將所有的開(kāi)關(guān)狀態(tài)映射為不同的電壓矢量，根據(jù)合成矢量的模值和與橫坐標(biāo)α軸的夾角θ來(lái)判斷各電壓矢量所屬的大扇區(qū)、小扇區(qū)[19]。

計(jì)算各電壓矢量的作用時(shí)間時(shí)，其矢量作用時(shí)間的分配需要滿足2個(gè)原則：

1) 從減小開(kāi)關(guān)損耗和開(kāi)關(guān)噪聲的角度分析，應(yīng)在切換狀態(tài)時(shí)盡量減少開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)次數(shù)，所以應(yīng)保證每次狀態(tài)切換時(shí)都只能有一個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)生改變。

2) 每一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)都應(yīng)保證矢量分布滿足中心對(duì)稱(chēng)，這樣可以削弱偶數(shù)次的諧波。

最后選擇一定的發(fā)波順序(最常見(jiàn)的是7段式發(fā)波)形式對(duì)三電平NPC變換器進(jìn)行調(diào)制[20]。

SVPWM三相變換器通常使用固定開(kāi)關(guān)頻率的方法，然而簡(jiǎn)單地把開(kāi)關(guān)頻率固定將損失開(kāi)關(guān)頻率這一重要的控制自由度。頻譜上接近開(kāi)關(guān)頻率整數(shù)倍的諧波所產(chǎn)生的電磁干擾噪聲也將放大，使得電磁干擾問(wèn)題更加嚴(yán)重，因此需要一種新的調(diào)制方法去解決電磁干擾問(wèn)題。

2 基于Markov鏈的三電平NPC變換器隨機(jī)SVPWM策略

基于上述傳統(tǒng)SVPWM策略的問(wèn)題，本文提出了一種基于Markov鏈[21-22]的隨機(jī)SVPWM策略。該隨機(jī)SVPWM根究技術(shù)將原本集中在固定開(kāi)關(guān)頻率上的能量分散在一個(gè)較寬的頻段上，能夠減小調(diào)制策略產(chǎn)生的諧波大小，削減了因采用SVPWM所產(chǎn)生的傳導(dǎo)EMI。

2.1 Markov鏈隨機(jī)數(shù)生成原理

在三電平NPC變換器隨機(jī)SVPWM策略中，使用傳統(tǒng)的隨機(jī)數(shù)生成算法，在整個(gè)三電平變換器開(kāi)關(guān)頻率過(guò)高時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)若干個(gè)相同隨機(jī)數(shù)組的情況，也可能會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)組連續(xù)低于或超過(guò)期望值的情況，這樣會(huì)削弱隨機(jī)效果，不能很好地削弱諧波幅值。

Markov鏈可以有效解決上述問(wèn)題，Markov過(guò)程可以分為過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)3段。在該隨機(jī)過(guò)程中，無(wú)法通過(guò)過(guò)去的數(shù)來(lái)推測(cè)出將來(lái)的數(shù)，因此在整個(gè)過(guò)程中可以認(rèn)為是隨機(jī)的，保證其獨(dú)立且不可預(yù)測(cè)[23]。

在隨機(jī)開(kāi)關(guān)周期的SVPWM控制中，隨機(jī)開(kāi)關(guān)周期TS通常會(huì)有2種情況，一種是產(chǎn)生的隨機(jī)開(kāi)關(guān)周期比理論上的期望開(kāi)關(guān)周期大，另一種是比之要小。因此隨機(jī)SVPWM開(kāi)關(guān)周期TS只會(huì)出現(xiàn)2種狀態(tài)。若當(dāng)前處于狀態(tài)1，表示為開(kāi)關(guān)周期TS大于期望開(kāi)關(guān)周期的狀態(tài)，那么Markov鏈隨機(jī)生成的下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期TS為狀態(tài)2，即TS小于期望開(kāi)關(guān)周期的概率為Pt，依然保持狀態(tài)1的概率為1-Pt。如果當(dāng)前開(kāi)關(guān)周期TS小于期望開(kāi)關(guān)周期，那么下個(gè)開(kāi)關(guān)周期的TS依然小于期望開(kāi)關(guān)周期的概率為Pt，轉(zhuǎn)換為大于期望開(kāi)關(guān)周期狀態(tài)的概率為1-Pt。所以，采用Markov鏈隨機(jī)SVPWM的轉(zhuǎn)移矩陣可表示為

(1)

2.2 三電平NPC變換器隨機(jī)SVPWM策略

三電平NPC變換器隨機(jī)SVPWM策略最重要的就是在矢量作用時(shí)間處的變化。在傳統(tǒng)的SVPWM控制中，SVPWM的開(kāi)關(guān)周期通常是固定的，每個(gè)開(kāi)關(guān)周期的長(zhǎng)度都保持一致，其基本空間矢量作用時(shí)間可表示為

(2)

式中：T為采樣周期；m為調(diào)制比；θ是合成矢量與橫坐標(biāo)軸α的夾角；Ta、Tb、Tc分別為3個(gè)基本空間矢量Va、Vb、Vc的作用時(shí)間。

而隨機(jī)SVPWM則需要將開(kāi)關(guān)周期的時(shí)間長(zhǎng)度作為隨機(jī)因子加入調(diào)制過(guò)程中，即在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期結(jié)束后由隨機(jī)機(jī)制產(chǎn)生一個(gè)新的開(kāi)關(guān)周期TS。

(3)

式中：Tsa、Tsb、Tsc分別為3個(gè)基本空間矢量Va、Vb、Vc新的作用時(shí)間；Δt為新產(chǎn)生的隨機(jī)周期。根據(jù)文獻(xiàn)[24]的經(jīng)驗(yàn)公式選取Δt為固定開(kāi)關(guān)頻率的±5%。

根據(jù)上面分析的兩狀態(tài)Markov鏈的轉(zhuǎn)移矩陣和工作原理，用于三電平NPC變換器的兩狀態(tài)Markov鏈隨機(jī)開(kāi)關(guān)周期生成的原理如圖2所示。

圖2 兩狀態(tài)的Markov鏈隨機(jī)開(kāi)關(guān)周期生成原理Fig.2 Generation principle of random switching period of Markov chain with two states

采用Markov鏈產(chǎn)生的隨機(jī)開(kāi)關(guān)周期進(jìn)行SVPWM，通過(guò)這種調(diào)制方法在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期結(jié)束后更新下一個(gè)新的開(kāi)關(guān)周期的周期TS，使得開(kāi)關(guān)頻率在一個(gè)范圍內(nèi)隨機(jī)變化。因此，在開(kāi)關(guān)頻率及其整數(shù)倍處的諧波也因?yàn)殚_(kāi)關(guān)頻率的隨機(jī)變化而分散在一個(gè)較寬的頻段上，從而降低因開(kāi)關(guān)動(dòng)作產(chǎn)生的傳導(dǎo)EMI噪聲。

3 仿真驗(yàn)證

利用Matlab軟件搭建三電平NPC變換器模型，對(duì)本文所提的基于Markov鏈的隨機(jī)SVPWM策略進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)：直流側(cè)電壓源UDC=600 V；電網(wǎng)頻率為50 Hz；電網(wǎng)相電壓幅值為311 V，開(kāi)關(guān)頻率fs=10 kHz。此仿真中選擇濾波電感L=100 μH，濾波電容Cf=27 μF，濾波電阻Rf=10 Ω。圖3為Markov鏈產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

圖3 Markov鏈生成的隨機(jī)數(shù)Fig.3 Random number generated by Markov chain

從圖3可以看出，兩狀態(tài)Markov鏈產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)分布更加均勻，因此決定了隨機(jī)SVPWM策略具有更好的隨機(jī)性。

傳統(tǒng)SVPWM策略和采用Markov隨機(jī)SVPWM策略的輸出線電壓UAB的波形圖如圖4所示。

從圖4可以看出，圖4(a)、(b)在輸出線電壓上幾乎沒(méi)有差別，所提出的調(diào)制策略對(duì)電路原本的工作幾乎沒(méi)有影響。

(a) 傳統(tǒng)SVPWM策略輸出線電壓UAB

2個(gè)不同策略的輸出電壓UAB的諧波如圖5所示。圖5(a)的總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)為34.08%，圖5(b)的THD為36.11%。

(a) 傳統(tǒng)SVPWM輸出線電壓UAB的諧波

從圖5可以看出，與圖5(a)相比，圖5(b)在開(kāi)關(guān)周期10 kHz及其整數(shù)倍的諧波幅值有了明顯地降低，尤其是20 kHz處的諧波含量由8.5%降低至2.0%。但是2個(gè)策略的THD幾乎沒(méi)有任何變化，這也說(shuō)明隨機(jī)SVPWM并不能降低系統(tǒng)THD，而只是將原本集中在開(kāi)關(guān)頻率及其整數(shù)倍頻率的能量，隨機(jī)地分布在一定范圍的頻段內(nèi)。

圖6為三電平NPC變換器EMI噪聲波形圖，藍(lán)色為傳統(tǒng)SVPWM策略下的EMI噪聲,紅色為隨機(jī)SVPWM策略下的EMI噪聲。

圖6 三電平NPC變換器EMI噪聲波形Fig.6 EMI noise waveform of three level NPC converter

從圖6可以看出，傳統(tǒng)SVPWM策略使得三電平NPC變換器的EMI噪聲較嚴(yán)重，為140 dB/μV，而使用隨機(jī)SVPWM后其EMI噪聲有明顯降低，為120 dB/μV，因此實(shí)現(xiàn)降低傳導(dǎo)EMI的目的。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)高頻變換器諧波噪聲和EMI噪聲的問(wèn)題，本文提出了一種基于Markov鏈的隨機(jī)SVPWM方法。使頻率變化范圍更加均勻地分布在開(kāi)關(guān)頻率兩側(cè)，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)SVPWM策略的改進(jìn)以達(dá)到對(duì)變換器諧波噪聲和EMI噪聲的改善，仿真結(jié)果表明所提出的優(yōu)化方法能有效地降低諧波噪聲和EMI噪聲。此方法也可應(yīng)用于其他變換器裝置的諧波噪聲和EMI噪聲優(yōu)化，但未考慮到隨機(jī)SVPWM的頻率變化范圍，這也是未來(lái)的工作方向。