潘衛(wèi)軍，鄧文祥，梁海軍，鄭思睿

(中國民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

1 引言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的持續(xù)高速發(fā)展，越來越多機(jī)場建設(shè)了近距平行跑道。由于尾流的影響，近距平行跑道為一起一降的運(yùn)行模式，對機(jī)場容量產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。隨著技術(shù)的發(fā)展，近距平行跑道構(gòu)型下尾流間隔顯得較為保守。為了優(yōu)化進(jìn)近平行跑道下的現(xiàn)行尾流安全間隔，國內(nèi)外學(xué)者對相關(guān)運(yùn)行模式下的尾流間隔進(jìn)行了大量的研究。Holzpfel等人通過使用大渦模擬的方法，研究了6種風(fēng)力條件下雙渦和單渦旋在地面附近的演化特性[1]。FAA在2015年給出了WTMA-P運(yùn)行模式，允許前機(jī)機(jī)場為B類機(jī)，并在2018年增加了可實(shí)施配對進(jìn)近的機(jī)場[2][3]。南京航空航天大學(xué)的孫佳對基于相關(guān)運(yùn)行模式下的近距平行跑道關(guān)鍵技術(shù)研究[4]。潘衛(wèi)軍等對尾流識別和演化進(jìn)行了研究[5]。田勇等人對近距平行跑道允許間隔進(jìn)行了研究[6]。何昕等人對近距平行跑道配對進(jìn)近方式的安全區(qū)域進(jìn)行了研究[7]。

在以上國內(nèi)外研究中，均未研究航空器在近距平行跑道構(gòu)型下實(shí)施配對進(jìn)近時側(cè)風(fēng)分量對尾流間隔的影響。本文首先增加了航空器最后進(jìn)近中的有關(guān)安全余量，改進(jìn)了尾流側(cè)向擴(kuò)散模型。其次，考慮了尾流側(cè)向擴(kuò)散所需時間與到達(dá)后機(jī)所需耗散時間的關(guān)系，建立了新的側(cè)風(fēng)影響下尾流間隔優(yōu)化模型，計算實(shí)施無尾流間隔運(yùn)行的最小有利側(cè)風(fēng)分量。

2 尾流遭遇及尾流特性分析

2.1 尾渦遭遇安全性分析

近距平行跑道(CSPR)是指兩平行跑道的中心線間隔小于或等于760(2500ft)米的平行跑道。平行跑道根據(jù)跑道入口是否內(nèi)移又可分為錯列式平行跑道和對齊式平行跑道。其配對進(jìn)近運(yùn)行模式如圖1和圖2所示。

圖1 錯列式跑道構(gòu)型下進(jìn)近示意圖

圖2 對齊式跑道構(gòu)型下進(jìn)近示意圖

國內(nèi)飛機(jī)下降時通常保持3°下滑角，且國內(nèi)大多數(shù)平行跑道為錯列式平行跑道，因此本文的研究重點(diǎn)是錯列式平行跑道。

飛機(jī)通過最后進(jìn)近定位點(diǎn)以后，通過階段性減速到達(dá)飛機(jī)著陸入口后進(jìn)行著陸，其飛行軌跡可以表示為

(1)

式中：Dt表示飛機(jī)距離跑道入口的實(shí)時水平位置；D0表示最后進(jìn)近點(diǎn)距離跑道入口的水平位置，t為飛機(jī)飛越FAF點(diǎn)后的時間，VFAF表示飛機(jī)在FAF點(diǎn)的速度，Vt表示飛機(jī)的實(shí)時速度。

根據(jù)飛機(jī)最后進(jìn)近過程，前機(jī)與后機(jī)之間的相互關(guān)系可以由兩機(jī)之間的縱向距離、斜向距離以及高度差進(jìn)行表示。公式如下所示

(2)

式中：Dtl表示前機(jī)的實(shí)時水平位置；Dtf表示后機(jī)的實(shí)時水平位置；ΔDt1表示前后機(jī)的縱向水平距離；Dc表示近距平行跑道跑道中心線間距；ΔH1表示前后機(jī)在同一水平位置的高度差，也表示前機(jī)和后機(jī)航跡高度差。Hl表示前機(jī)的高度；Hf表示與前機(jī)在同一水平位置的高度；

飛機(jī)尾渦從抬前輪離地產(chǎn)生，到飛機(jī)著陸滑跑結(jié)束。從后機(jī)方向看，左渦按照逆時針向下向外旋轉(zhuǎn)擴(kuò)散，右渦按照順時針向下向外旋轉(zhuǎn)擴(kuò)散。結(jié)合飛機(jī)最后進(jìn)近過程可以得出飛機(jī)遭遇尾渦情形可分為三種。第一種情形，在有利側(cè)風(fēng)分量作用下，此處有利側(cè)風(fēng)定義為從后機(jī)航跡垂直吹向前機(jī)航跡，前機(jī)產(chǎn)生得上風(fēng)向渦得側(cè)向移動會受到側(cè)風(fēng)額抑制作用，在一特定側(cè)風(fēng)分量下無法側(cè)向移動到其平行航跡。第二種情形，當(dāng)前機(jī)尾流側(cè)向移動到其平行航跡時，尾渦強(qiáng)度小于后機(jī)所能承受強(qiáng)度，此時飛機(jī)處于安全狀態(tài)。第三種情形，當(dāng)前機(jī)尾流側(cè)向移動到其平行跑道時，尾渦強(qiáng)度大于等于后機(jī)所能承受強(qiáng)度。因?yàn)榈谌N情形下的尾流安全間隔已有法規(guī)規(guī)定，因此本文只研究第一和第二兩種情形。

2.2 尾流強(qiáng)度耗散模型

尾渦的強(qiáng)度與飛機(jī)的重量，飛機(jī)飛行速度以及翼展有關(guān)，尾渦強(qiáng)度生成模型表示為[8]

(3)

其中M為飛機(jī)重量，g為重力加速度，ρ為飛機(jī)所處位置的密度，V表示相對氣流，約等于飛機(jī)飛行空速，B為飛機(jī)的翼展長度。

尾渦的強(qiáng)度衰減分為初始耗散階段和快速耗散階段。在尾渦的初始耗散階段，由于尾渦強(qiáng)度的衰減主要依靠自身進(jìn)行耗散，因此衰減速度較慢。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，尾渦環(huán)量主要集中在半徑5-15m的范圍內(nèi)，又由于大氣環(huán)境的復(fù)雜性，使得很難預(yù)測尾渦強(qiáng)度耗散情況，因此Holzapfel[9]結(jié)合LES實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了半徑為5-15m的范圍內(nèi)的尾渦耗散預(yù)測模型，即二階段模型。初始消散階段尾渦強(qiáng)度耗散模型為

(4)

尾渦快速耗散模型為

(5)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，二階段消散模型中尾渦快速消散時刻為

T2=T2.0exp(-0.185T2.0N*)

(6)

其中T2.0為初始階段尾渦持續(xù)時間，可由Sarpkaya[10]實(shí)驗(yàn)得出，N*為無因次大氣層結(jié)特性。

2.3 尾渦側(cè)向運(yùn)動

研究發(fā)現(xiàn)，尾渦在產(chǎn)生時會有一定的初始危險寬度，在大氣湍流、側(cè)風(fēng)分量以及地面效應(yīng)的影響下尾渦加速向機(jī)身兩側(cè)擴(kuò)散。

2.3.1 尾渦初始危險寬度

Vernon J.Rossow[11]等對試驗(yàn)的觀察和數(shù)據(jù)處理得出尾渦初始危險寬度，因本文只分析上風(fēng)向渦的運(yùn)行軌跡，則其初始危險寬度為

(7)

式中：bl為前機(jī)翼展長度，bf為后機(jī)翼展長度。

2.3.2 湍流對尾渦側(cè)向擴(kuò)散的影響

當(dāng)尾渦處于大氣環(huán)境中時，由于湍流流場的作用，尾渦會隨時間向兩側(cè)擴(kuò)散。大氣中的湍流通常有三種來源，第一個來源是飛機(jī)沿著飛行路徑飛過后的湍流；第二種是飛機(jī)周圍的流場產(chǎn)生；第三種湍流源是飛機(jī)的推進(jìn)系統(tǒng)[12]。為綜合考慮這三種大氣湍流對尾渦側(cè)向運(yùn)動的影響，將湍流側(cè)向擴(kuò)散速度分為三個方向上的分速度，其公式為

(8)

ΔDm1=εmaxVlΔt

(9)

當(dāng)尾流傳播一段時間后，尾渦對的crow不穩(wěn)定性出現(xiàn)，尾渦對開始連接并形成有振幅的長波，隨著持續(xù)的湍流速度場和尾渦自身的影響，長波振幅形成不規(guī)則的渦環(huán)，當(dāng)渦環(huán)形成后，尾流的傳播速度變快。通過試驗(yàn)得到時間與振幅變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

(10)

式中，alw為長波振幅峰值，Γfil為crow定義的不規(guī)則尾渦環(huán)階段的尾渦強(qiáng)度。

通過綜合考慮三種湍流的影響，上風(fēng)向尾渦側(cè)移寬度公式為

(11)

式中，Apl為水平方向上總偏移量，也用ΔDm2進(jìn)行表示，Alw=alw/bls，τ=tVl/bl。由于振幅增大是渦絲連接之后開始的，在此過程中，大氣湍流對于渦環(huán)連接變化影響最大，因此當(dāng)湍流等級足夠大時，振幅水平偏移量近似等于Apl=2εmaxτlnk，τlnk=0.3927/εmax為渦絲初始連接時間。

當(dāng)尾流形成不規(guī)則的渦環(huán)后，尾流的運(yùn)動速度變快，湍流對于尾流的影響越來越弱，直到尾流完全耗散，此階段尾流隨時間的側(cè)移距離為

(12)

2.3.3 地面效應(yīng)和風(fēng)對尾流側(cè)移的影響

在地面效應(yīng)內(nèi)尾流強(qiáng)度會加快耗散，同時在尾渦與地面的相互作用下使得飛機(jī)左右渦會加速向兩側(cè)移動。因此為了得到最為保守的尾渦側(cè)向擴(kuò)散速度，本文在計算時始終加上地面效應(yīng)的作用。

近距平行跑道的跑道中心線距離較短，因此側(cè)風(fēng)分量的影響顯得尤為突出。前機(jī)尾流在有利側(cè)風(fēng)分量的影響作用下會使得上風(fēng)方向的尾渦擴(kuò)散速度收到抑制，進(jìn)而影響尾渦側(cè)向移動的距離。側(cè)風(fēng)對于尾渦側(cè)向擴(kuò)散運(yùn)動的影響如圖3所示。

圖3 側(cè)風(fēng)對尾渦影響示意圖

2.3.4 尾渦側(cè)向運(yùn)動距離計算

由于飛機(jī)所需性能導(dǎo)航以及飛行員駕駛技術(shù)等原因會導(dǎo)致一定的位置誤差，影響后機(jī)的安全。因?yàn)楸疚囊肓宋恢谜`差d1以及尾流間隔安全余量d2，因此尾渦側(cè)向運(yùn)動距離為

Dc=D0+d1+d2+0.5df+ΔDm+(Vground+Vcwind)t1

(13)

式中：Vground為地面效應(yīng)作用下的尾渦側(cè)移速度，Vcwind為側(cè)風(fēng)分量速度，t1表示前機(jī)尾流擴(kuò)散到平行航跡時間，ΔDm為湍流影響下的總側(cè)移距離。

3 進(jìn)近階段尾流間隔優(yōu)化研究

3.1 飛機(jī)承受尾渦強(qiáng)度計算模型

對尾渦遭遇情形1來說，其安全間隔的確定主要由機(jī)場實(shí)際側(cè)風(fēng)分量與風(fēng)速特定值的大小關(guān)系來確定。對尾渦遭遇情形2來說，其安全間隔主要由后機(jī)所能承受尾渦強(qiáng)度的大小來確定。因此需要綜合考慮側(cè)風(fēng)分量和后機(jī)承受能力來確定尾流安全間隔模型。

當(dāng)飛機(jī)進(jìn)入前機(jī)單個尾渦時，左機(jī)翼和右機(jī)翼承受方向相反的力，導(dǎo)致飛機(jī)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)運(yùn)動。滾轉(zhuǎn)強(qiáng)度通常用滾轉(zhuǎn)力矩的大小來衡量。當(dāng)后機(jī)遭遇尾流時，基于條狀帶方法的空氣動力學(xué)交互模型，滾轉(zhuǎn)力矩大小可以由下式求出

(14)

式中：Mv表示后機(jī)承受的滾轉(zhuǎn)力矩大小，ρ為飛機(jī)所處位置的空氣密度，Sf為后機(jī)機(jī)翼面積，Vf為后機(jī)飛行速度，Vθ(y)為飛機(jī)所處位置的誘導(dǎo)速度。

遭遇的嚴(yán)重性標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該能夠比較各種類型的飛機(jī)，因此需要一個無量綱化參數(shù)。然而如果直接通過尾渦產(chǎn)生的誘導(dǎo)力矩與飛機(jī)的側(cè)傾控制力矩進(jìn)行比較，對不同類型的航空器來說，很難得出一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此本文采用滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)這一無量綱化參數(shù)去比較具有不同物理和空氣動力學(xué)特性的飛機(jī)之間遭遇尾渦的嚴(yán)重性程度。

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)RMC計算模型如下

(15)

將式(14)帶入式(16)可得

(16)

當(dāng)?shù)弥w機(jī)周圍的尾渦強(qiáng)度時，可以計算出所承受的RMC值。當(dāng)?shù)弥w機(jī)所能承受的最大RMC值時，可以求出飛機(jī)所能承受的最大尾渦環(huán)量。

3.2 尾流間隔優(yōu)化模型

根據(jù)尾渦遭遇分析可得，當(dāng)有利風(fēng)速分量大于一定值時，前機(jī)尾流受到側(cè)風(fēng)分量的抑制無法側(cè)移到另一條航跡，或者到達(dá)平行航跡時尾渦強(qiáng)度小于后機(jī)所能承受尾渦強(qiáng)度時，實(shí)施配對進(jìn)行時無需考慮尾流安全間隔，只需要考慮前后機(jī)之間碰撞安全間隔，因此尾流安全間隔Dwake為

(17)

式中，Dnow表示目前FAA規(guī)定的尾流安全間隔，Dnew表示配對進(jìn)近時無需保持尾流間隔，t2表示尾渦強(qiáng)度耗散到后機(jī)承受能力時所需時間。

因t1的大小與側(cè)風(fēng)分量有關(guān)，因此尾流間隔優(yōu)化模型與側(cè)風(fēng)分量有關(guān)，故尾流間隔優(yōu)化模型為

(18)

式中，Vcwind為機(jī)場實(shí)際側(cè)風(fēng)分量速度，Vc為有利側(cè)風(fēng)分量特定值，當(dāng)實(shí)際側(cè)風(fēng)分量小于這個特定值時，需要保持現(xiàn)行尾流間隔，當(dāng)實(shí)際側(cè)風(fēng)分量大于這個特定值時，前后進(jìn)近航空器無需保持尾流安全間隔。

4 仿真算例分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)

重慶江北國際機(jī)場02L/20R與02R/20L跑道間距為380m，02R/20L跑道南起始段相對于02L/20R跑道向北錯開60m，02R/20L跑道入口各內(nèi)移200米，是典型的錯列式近距平行跑道結(jié)構(gòu)。

根據(jù)FAA ORDER JO 7110.308C規(guī)定[8]，配對進(jìn)近中允許前機(jī)為B類航空器，并且后機(jī)航跡需高于前機(jī)航跡。本文假設(shè)前機(jī)在02L/20R跑道著陸，后機(jī)在02R/20L跑道著陸，因此，02R/20L跑道為有利側(cè)風(fēng)上風(fēng)向跑道。根據(jù)重慶江北國際機(jī)場某日進(jìn)場航空器數(shù)量選取占比重最大的B類飛機(jī)A333作為配對前機(jī)，占比重最大的D類飛機(jī)A320作為配對后機(jī)進(jìn)行仿真計算。飛機(jī)計劃航空器占比以及機(jī)型參數(shù)見圖4和表1。

表1 航空器機(jī)型數(shù)據(jù)

圖4 進(jìn)場航空器數(shù)量圖

根據(jù)歐控尾流間隔項(xiàng)目，取A320可承受滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為0.047[13]，在無因次大氣浮力頻率為0.5，湍流度等級為0.23的條件下，計算出前機(jī)尾渦耗散到A320承受能力需107秒，可得t2=107，如圖5。

圖5 尾渦強(qiáng)度耗散仿真圖

4.2 不同側(cè)風(fēng)分量下尾渦側(cè)移軌跡分析

由上述計算可知，當(dāng)前機(jī)尾渦耗散107s的尾渦強(qiáng)度為A320可承受的尾渦強(qiáng)度，因此需計算107s內(nèi)尾渦的側(cè)移距離。選定側(cè)風(fēng)分量Vcwind=0m/s作為仿真初始計算條件，仿真步長為0.5m/s。選用matlab軟件對側(cè)移軌跡進(jìn)行仿真。

1)當(dāng)Vcwind<=1.5m/s時

當(dāng)Vcwind<=1.5m/s時的尾流側(cè)移運(yùn)動軌跡如圖6所示，尾渦側(cè)移到平行航跡的時間隨著側(cè)風(fēng)分量的增加而增加，表面上風(fēng)向尾渦隨風(fēng)速增加受到的抑制作用越強(qiáng)。當(dāng)Vcwind=1.5m/s時，尾渦側(cè)移到平行航跡只需要88s的時間，遠(yuǎn)小于A320所需要的尾渦耗散時間，因此，當(dāng)Vcwind<=1.5m/s，實(shí)施配對運(yùn)行的間隔應(yīng)當(dāng)按照法規(guī)所規(guī)定的間隔。

圖6 Vcwind<=1.5m/s時的尾渦運(yùn)動軌跡仿真

2)當(dāng)Vcwind>1.5m/s時

當(dāng)Vcwind>1.5m/s時的尾流側(cè)移運(yùn)動軌跡如圖7所示。當(dāng)Vcwind=2m/s時，上風(fēng)向尾渦側(cè)移嚴(yán)重受到抑制，107s內(nèi)側(cè)移距離小于側(cè)向安全間隔距離。因此，當(dāng)Vcwind>=2m/s時，前后進(jìn)近的航空器無需保持航空器尾流安全間隔，只需要考慮因錯誤進(jìn)近等行為下需要保持的碰撞安全間隔。

圖7 Vcwind>1.5m/s時的尾渦運(yùn)動軌跡仿真

綜上所述，當(dāng)側(cè)風(fēng)分量小于2m/s時，配對進(jìn)近的航空器應(yīng)當(dāng)按照法規(guī)規(guī)定間隔運(yùn)行，當(dāng)側(cè)風(fēng)分量大于2m/s時，配對進(jìn)近的航空器無需保持尾流安全間隔，只需考慮前后機(jī)之間的碰撞安全間隔。

由配對進(jìn)近尾流間隔優(yōu)化模型得，重慶江北國際機(jī)場以A330-300為配對前機(jī)，A320為后機(jī)時Vc=2m/s。即當(dāng)實(shí)際側(cè)風(fēng)小于2m/s時需要保持現(xiàn)行的尾流間隔，當(dāng)實(shí)際側(cè)風(fēng)大于2m/s時只需考慮前后兩機(jī)之間的碰撞安全間隔。由于本文計算過程中增加了多項(xiàng)安全余量，保證了其結(jié)果的安全性。

5 結(jié)論

1)分析了錯列式跑道構(gòu)型下配對進(jìn)近飛機(jī)運(yùn)行軌跡以及遭遇尾渦情形分析。

2)綜合考慮側(cè)風(fēng)和大氣湍流對尾渦側(cè)向移動的影響，根據(jù)實(shí)際情況增加相應(yīng)的安全余量，建立尾渦側(cè)向移動模型。

3)綜合考慮尾渦強(qiáng)度耗散、尾渦側(cè)向移動以及后機(jī)承受尾渦能力建立進(jìn)近階段尾流間隔優(yōu)化模型。

4)以重慶江北國際機(jī)場作為仿真機(jī)場，選取A330-300作為配對進(jìn)近前機(jī)，A320作為配對后機(jī)，分析側(cè)風(fēng)分量為0-2m/s時的尾渦遭遇安全性。仿真結(jié)果表明，當(dāng)有利側(cè)風(fēng)分量為2m/s時，前后機(jī)可以實(shí)施無尾流間隔進(jìn)近。仿真結(jié)果說明所提模型可以優(yōu)化飛機(jī)間運(yùn)行間隔。