紀小苗，楊 茂，寧晨曦

(西北工業(yè)大學航天學院，陜西 西安710072)

1 引言

由于制造誤差和使用磨損，直升機旋翼系統(tǒng)的各部件不完全相似，導致機體出現(xiàn)顯著的1/rev振動，以及旋翼槳葉運動軌跡(錐體)離散。旋翼動平衡(Rotor Track and Balance，RTB)調(diào)整就是通過對旋翼系統(tǒng)特定部件施加調(diào)整，從而降低直升機機身1/rev振動水平以及槳葉軌跡的離散性。為確保直升機飛行安全以及乘客乘坐的舒適性，若機身1/rev振動或槳葉錐體離散超過一定水平，就必須進行RTB調(diào)整。實際應用中，RTB調(diào)整包括調(diào)整類型、調(diào)整位置(即在哪些槳葉上施加)。調(diào)整類型有三種：①槳距拉桿長度：改變相應槳葉的總距大??；②配平質(zhì)量：改變相應槳葉的質(zhì)量；③后緣調(diào)整片偏轉(zhuǎn)角度：改變相應槳葉局部氣動力和力矩。

RTB調(diào)整實際上是人為制造一個不相似，使其引起的直升機響應抵消原有不相似引起的響應。可見，只有建立調(diào)整量與直升機響應(1/rev振動、槳尖軌跡離散性)之間的映射關系才能進行RTB調(diào)整。在實際應用中，由于直升機結構和氣動環(huán)境的復雜性，建立高保真的直升機數(shù)學模型非常困難。由于神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的非線性映射能力、自學習和自適應能力和一定的容錯能力等優(yōu)點，只要有合適的輸入、輸出數(shù)據(jù)來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，就可以用神經(jīng)網(wǎng)絡來代替復雜的直升機數(shù)學模型，表示調(diào)整量與響應的映射關系。因此基于神經(jīng)網(wǎng)絡的RTB方法得到廣泛應用，例如，國外很多直升機上安裝的健康和使用監(jiān)測系統(tǒng)(Health and Usage Monitoring System，HUMS)就采用了神經(jīng)網(wǎng)絡技術[1]。國外學者對直升機RTB系統(tǒng)的數(shù)學模型及識別、調(diào)整算法進行了深入研究[2-5]。國內(nèi)在該領域的研究主要是利用神經(jīng)網(wǎng)絡開展旋翼系統(tǒng)故障診斷(包括識別故障類別、位置及程度)，神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)來自風洞實驗[6-9]，或者利用GRNN網(wǎng)絡和自適應遺傳算法對機身1/rev振動進行單獨調(diào)整，以降低機身的1/rev振動，但并未考慮振動調(diào)整與直升機錐體平衡兩者間的相互影響[10][11]。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡可以方便地模擬直升機這樣復雜的系統(tǒng)，但訓練和測試神經(jīng)網(wǎng)絡所需的大量數(shù)據(jù)的獲取是一個巨大挑戰(zhàn)。目前來看，訓練數(shù)據(jù)一般是通過試飛獲得。試飛方法雖然準確，但存在兩個問題：①試飛成本高昂，因此數(shù)量有限；②為確保飛行安全，通常不會試飛過大的調(diào)整，因此數(shù)據(jù)范圍也受限制。

目前，國內(nèi)相關研究大多聚焦于旋翼故障識別，采用多層神經(jīng)網(wǎng)絡來識別故障的程度和位置，并非以調(diào)整為目的，或者使用多種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡來進行這一工作，進而對各神經(jīng)網(wǎng)絡的識別能力進行了對比。有鑒于此，本文采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(General Regression Neural Network，GRNN)來模擬RTB調(diào)整量與直升機響應的關系，相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(如BP網(wǎng)絡)，GRNN具有收斂速度快、所需樣本數(shù)量少、人為影響參數(shù)少等優(yōu)點[12][13]。然后利用直升機綜合分析程序生成的仿真數(shù)據(jù)來訓練和測試神經(jīng)網(wǎng)絡。分析程序可以模擬任意調(diào)整量的響應，相當于擴大了訓練數(shù)據(jù)覆蓋范圍，由于粒子群-遺傳(PSO-GA)混合算法收斂速度快、優(yōu)化性能好且全局優(yōu)化能力較高，為尋找最優(yōu)調(diào)整量，本文采用了該算法來提高全局尋優(yōu)能力[14]。將GRNN網(wǎng)絡和PSO-GA算法結合，得到RTB調(diào)整算法。該算法可針對三種目標進行尋優(yōu)：①基于槳尖軌跡；②基于機體1/rev振動；③基于槳尖軌跡和機體1/rev振動。

2 GRNN網(wǎng)絡建立

2.1 基礎網(wǎng)絡

GRNN是徑向基網(wǎng)絡的另一種變形形式[12]。它建立在非參數(shù)回歸的基礎上，以樣本數(shù)據(jù)為后驗條件，執(zhí)行Parzen非參數(shù)估計，依據(jù)最大概率原則計算網(wǎng)絡輸出。本文采用GRNN網(wǎng)絡來建立調(diào)整量與直升機響應之間的映射關系。GRNN網(wǎng)絡由四層構成(圖1)：①輸入層用來接受樣本單元；②隱藏層是徑向基層，接收來自輸入層的數(shù)據(jù)；③加和層的神經(jīng)元分為兩種：a)分母單元用來計算隱藏層各神經(jīng)元的代數(shù)和；b)分子單元用來計算隱藏層神經(jīng)元的加權和，權值為各訓練樣本的期望輸出值；④輸出層則將加和層的分子單元、分母單元的輸出相除，得到網(wǎng)絡的估算值Δv。

圖1 基礎網(wǎng)絡結構

如圖1所示，GRNN網(wǎng)絡為多輸入、單輸出結構。RTB調(diào)整包括調(diào)整類型和調(diào)整位置，因此調(diào)整量的數(shù)目為3Nb個(3是調(diào)整類型數(shù)目，Nb是槳葉數(shù)目)。由于RTB調(diào)整量(輸入)和直升機響應(輸出)都不止一個，因此要采用多個圖2所示的子網(wǎng)絡來構建調(diào)RTB整量與直升機響應之間的映射關系。為使網(wǎng)絡結構描述更清楚，用圖2代替圖1來表示最基礎的一級子網(wǎng)絡。圖2中，每一個子網(wǎng)絡L都有3Nb個輸入量，1個輸出量。描述調(diào)整量與直升機響應映射的網(wǎng)絡就是由很多這樣的子網(wǎng)絡組合而成。

圖2 用于RTB調(diào)整的一級子網(wǎng)絡L

實際應用中，有三種RTB調(diào)整目標：①基于槳尖軌跡：使每片槳葉的運動軌跡一致，即槳尖軌跡離散量小于規(guī)定值；②基于機身1/rev振動：使機身特定部位的1/rev振動小于規(guī)定值；③基于槳尖軌跡和機身1/rev振動：使機身1/rev振動和槳尖軌跡離散均小于規(guī)定值。不同的調(diào)整目標對應的輸入和輸出不同，因此它們的GRNN網(wǎng)絡拓撲結構也不相同，下面各節(jié)分別加以介紹。

2.2 基于槳尖軌跡的網(wǎng)絡

基于槳尖軌跡的GRNN網(wǎng)絡結構由多個圖2所示的子網(wǎng)絡構成，每個子網(wǎng)絡的輸入均為RTB調(diào)整量，輸出為某一片槳葉的槳尖揮舞偏差。根據(jù)槳葉片數(shù)和飛行狀態(tài)，構建出基于槳尖軌跡的GRNN網(wǎng)絡模型。

若旋翼槳葉片數(shù)為Nb，每片槳葉都有三種調(diào)整類型(槳距拉桿長度、配平質(zhì)量、后緣調(diào)整片彎曲角度)，因此有3Nb(=Nb×3)個輸入量。網(wǎng)絡的輸出為揮舞偏差Δwi，即

(1)

RTB調(diào)整要保證在整個包線內(nèi)有效，因此在實際應用中通常取四種速度(地面開車、懸停、巡航速度、最大前飛速度)進行試飛，這里用Vj(j=1，2，..Nv，Nv分別對應這四個速度)來表示。因此，以圖2所示一級子網(wǎng)絡L為基礎，構建出圖3所示的二級子網(wǎng)絡P。它的輸入是某一速度Vj下的旋翼調(diào)整量，輸出是整個旋翼的揮舞偏差(Nb個)。然后以四個二級子網(wǎng)絡P組成的GRNN網(wǎng)絡(圖4)，用來模擬整個速度包線內(nèi)，RTB調(diào)整量(輸入)與槳尖軌跡偏差的映射關系。

圖3 某一速度下的二級子網(wǎng)絡P

圖4 基于槳尖軌跡的網(wǎng)絡模型T

2.3 基于機身振動的網(wǎng)絡

在建立RTB調(diào)整量與機體1/rev振動的映射關系時，最基礎的GRNN網(wǎng)絡結構與圖1相同，輸入為RTB調(diào)整量，有3Nb(Nb是槳葉數(shù)目，3是調(diào)整類型)個分量，但輸出為特定位置的機體振動矢量的某一分量。由于振動為矢量，這里用其正弦和余弦分量表示。也就是說，機身某一點的1/rev振動需要兩個圖2所示的基礎網(wǎng)絡來表示。

在實際應用中，通過監(jiān)測機身Np個測點處的1/rev加速度矢量來評估旋翼動平衡情況。RTB調(diào)整要保證在整個包線內(nèi)有效，在實際應用中通常取四種狀態(tài)(地面開車、懸停、巡航速度、最大前飛速度)進行試飛，這里用Vi(i=1，2，..NV，NV=4分別對應這四個速度)來表示。圖5顯示了某一速度下，機身Np個測點的1/rev加速度的正弦和余弦分量所構成的二級子網(wǎng)絡U的結構。該U網(wǎng)絡由2×Np個圖2所示的一級子網(wǎng)絡L所組成。然后以四個二級子網(wǎng)絡U組成的GRNN網(wǎng)絡(圖6)，用來模擬整個速度包線內(nèi)，RTB調(diào)整量(輸入)與機身1/rev振動(輸出)之間的映射關系。

圖5 某一速度下的二級子網(wǎng)絡U

圖6 基于機體振動的網(wǎng)絡模型B

2.4 基于槳尖軌跡和機體振動的網(wǎng)絡

對于同時考慮槳尖軌跡和機體1/rev振動來進行RTB調(diào)整的情況，需要分別采用最基礎的GRNN網(wǎng)絡(圖2)模擬各飛行狀態(tài)下槳葉調(diào)整與槳尖軌跡和機體1/rev振動間的映射關系。為保證RTB調(diào)整在整個包線內(nèi)有效，取與前兩種調(diào)整方案相同的四種狀態(tài)(地面開車、懸停、巡航速度、最大前飛速度)進行試飛。由于已經(jīng)分別構建好了RTB調(diào)整量與機體1/rev振動(基于機體振動的網(wǎng)絡模型B)和槳尖軌跡偏差(基于槳尖軌跡的網(wǎng)絡模型T)間的映射關系，因此 RTB調(diào)整量(輸入)與機身1/rev振動和尖軌跡偏差(輸出)之間的映射關系如圖7所示。

圖7 基于機體振動和揮舞偏差的網(wǎng)絡模型A

3 RTB調(diào)整尋優(yōu)算法

RTB調(diào)整的實質(zhì)是對旋翼系統(tǒng)施加一組新的不相似(調(diào)整)，使其產(chǎn)生的響應可以抵消/減小旋翼原有不相似引起的響應。由于這樣的組合不唯一，因此需要采用尋優(yōu)算法獲得最佳方案。在求解復雜優(yōu)化問題時，遺傳(GA)算法具有較好的全局優(yōu)化能力，但計算效率較低，收斂速度較慢；而粒子群(PSO)算法收斂速度快、局部優(yōu)化能力強，但全局搜索能力較差。兩者結合可以繼承各自優(yōu)點，克服不足，提高算法計算效率和全局尋優(yōu)能力[8][9]。本文采用PSO-GA算法作為RTB調(diào)整優(yōu)化算法，以提高優(yōu)化效率并獲得較好的全局優(yōu)化。

圖8給出了RTB調(diào)整算法的整體流程。首先為算法提供輸入數(shù)據(jù)，然后根據(jù)判定條件確定是否需要進行RTB調(diào)整，當需要進行調(diào)整時，隨機生成初始種群，將初始種群帶入到相應的GRNN網(wǎng)絡中得到輸出值，將網(wǎng)絡輸出值帶入到適應度函數(shù)中計算適應度值，然后將適應度值帶入到PSO-GA算法中，找出當前群體最優(yōu)解，當滿足終止條件時，輸出調(diào)整方案。本文以迭代次數(shù)作為判定條件，當完成給定的迭代次數(shù)后，認為尋優(yōu)完成。

圖8 RTB調(diào)整流程

3.1 PSO-GA算法

RTB調(diào)整算法是通過PSO-GA算法與GRNN網(wǎng)絡相結合，其中PSO-GA算法是參數(shù)尋優(yōu)的主體，GRNN網(wǎng)絡為PSO-GA算法中的適應度函數(shù)提供數(shù)據(jù)。對于不同的RTB調(diào)整算法，其差異主要在于GRNN網(wǎng)絡的模擬對象、算法輸入及算法適應度函數(shù)不同。

GRNN網(wǎng)絡通過樣本數(shù)據(jù)的訓練，可以模擬整個調(diào)整空間與響應空間的映射關系，即訓練完成的GRNN網(wǎng)絡可以對調(diào)整范圍內(nèi)的任意輸入計算出其相應的輸出值，也就是槳葉上所要施加的調(diào)整量，即

(2)

其中，X表示整個解空間，z為擾動下的測量數(shù)據(jù)yi與GRNN網(wǎng)絡模擬差f(xi)的差，δ為一小量，當z<δ，則xi為可能解，當z≥δ則xi不是該狀態(tài)下的解。

在調(diào)整量優(yōu)化中，訓練好的GRNN網(wǎng)絡對多個輸入不滿足線性疊加的假設，即f(X)≠f(a)+f(b)。因此需要進行變換。首先對輸入量X進行變換，即將

X=[ab0 0]

(3)

變?yōu)?/p>

(4)

將X1的每行分別帶入到f(x)中，然后相加，即可得到f(X)≠f(a)+f(b)。

3.2 適應度函數(shù)

適應度函數(shù)是優(yōu)化算法中不可缺少的一部分，是優(yōu)化算法中選擇最優(yōu)個體的重要依據(jù)。RTB調(diào)整算法用到了三個不同的GRNN網(wǎng)絡(圖4、圖6和圖7)，因此要建立對應的適應度函數(shù)。

當基于槳尖軌跡調(diào)整時，目標是使動平衡調(diào)整后在所有(四種)飛行狀態(tài)下的槳葉揮舞偏差最小。因此是一個多目標優(yōu)化問題，需要對各目標函數(shù)進行協(xié)調(diào)，從而得到全局最優(yōu)方案?；跇廛壽E的RTB調(diào)整的目標函數(shù)為

(5)

式中，ZTi為網(wǎng)絡T得到的模擬值YTi與擾動下的槳葉揮舞偏差TTi的誤差絕對值，yT是目標函數(shù)，也是PSO-GA算法的適應度函數(shù)，yT越小，說明對應的調(diào)整產(chǎn)生的槳葉揮舞偏差與輸入值越相近。優(yōu)化算法會選擇每代種群中適應度值最小的個體作為最優(yōu)個體參與到下一次迭代中。迭代結束后的調(diào)整方案是在相應槳葉上去掉調(diào)整量，反之說明施加的調(diào)整無法減小槳葉揮舞偏差，也不會被優(yōu)化算法選中，從而被淘汰掉。

當基于機體振動進行RTB調(diào)整時，動平衡調(diào)整的目標是要使直升機在各飛行狀態(tài)下的1/rev加速度最小。振動最小的目標函數(shù)是在不同飛行狀態(tài)下，各方向(橫向、垂向和縱向)振動的綜合反映。也屬于多目標優(yōu)化問題?；跈C體振動RTB調(diào)整的目標函數(shù)為

(6)

式中，ZBi為網(wǎng)絡B得到模擬值YBi與擾動下的1/rev加速度TBi的矢量和，yB為目標函數(shù)，也是PSO-GA算法的適應度函數(shù)，yB越小，說明調(diào)整產(chǎn)生的機體振動與輸入值越相近，優(yōu)化算法會選擇每代種群中適應度值最小的個體作為最優(yōu)個體參與到下一次迭代中，迭代結束后的調(diào)整方案是在相應槳葉上加上調(diào)整量，反之說明施加的調(diào)整無法減小機體振動，也不會被優(yōu)化算法選中，從而被淘汰掉。

當同時考慮槳尖軌跡和機體1/rev振動時，目標函數(shù)由兩部分組成，第一部分對應的是槳尖軌跡，第二部分對應的是機體振動，目標函數(shù)是兩者的加權和，如下所示

(7)

式中，ZTi為網(wǎng)絡T模擬值YTi與擾動下的槳葉揮舞偏差TTi的誤差絕對值，yT是所有飛行狀態(tài)下各片槳葉誤差絕對值之和；ZBj為GRNN網(wǎng)絡模擬值YBj與輸入1/rev加速度TBj的矢量和，yB是所有飛行狀態(tài)下各測量點加速度矢量和之和；yR則表示同時考慮了槳尖軌跡和機體1/rev振動，a是槳尖軌跡加權系數(shù)，b是機體1/rev振動加權系數(shù)，兩者之和為1，由于RTB調(diào)整的主要目的是降低機體1/rev振動，因此b>a，yR越小，說明對應的調(diào)整越接近最優(yōu)解。

3.3 約束

RTB調(diào)整后，各點振動加速度值v應小于規(guī)定值Lv,即

v

(8)

RTB調(diào)整后，槳葉揮舞偏差d應小于規(guī)定值Ld，即

D

(9)

(10)

4 結果與分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)

由于用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的試飛數(shù)據(jù)有限，故本文基于文獻[14][15]中的直升機綜合程序和3種擾動方式(表1)，采用某四葉旋翼的直升機及其機身有限元模型，分別模擬了包線內(nèi)若干飛行狀態(tài)下直升機旋翼槳尖偏量和機身1/rev加速度。由于直升機綜合程序無法模擬地面開車狀態(tài)，故模擬了四種前飛狀態(tài)的全機動響應,如前進比μ1=0(懸停狀態(tài))，μ2=0.1(79 km/h)，μ2=0.2(159km/h)和μ2=0.25(198 km/h)，并將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)。為簡化描述，下文中，用T代表TAB(后緣調(diào)整片調(diào)整)，P代表PCR(槳距拉桿調(diào)整)，M代表MASS(配平質(zhì)量調(diào)整)。槳葉編號如圖9所示。表2給出了動平衡調(diào)整算法在不同調(diào)整類型下的調(diào)整范圍。

圖9 槳葉編號

表1 擾動類型及情況

表2 旋翼動平衡調(diào)整范圍

由于有四種飛行狀態(tài)(Nv=4)，旋翼有四片槳葉(Nb=4)，機身振動測點3個(Np=3)因此，基于槳尖軌跡動平衡調(diào)整共需16個基礎L網(wǎng)絡(圖3、4)，基于機體振動的動平衡調(diào)整需要24個基礎L網(wǎng)絡(圖5、6)，基于槳尖軌跡和機體振動的聯(lián)合調(diào)整需要40個基礎L網(wǎng)絡(圖2、7)。計算時PSO-GA算法的參數(shù)為：種群大小為100；迭代次數(shù)為500；PSO算法的學習因子c1和c2均為2；采用自適應的交叉和變異概率。

4.2 單一擾動的調(diào)整

首先采用單一擾動(算例1)對RTB算法進行驗證。對槳葉2施加PCR擾動，并利用仿真程序得到相應的機體1/rev振動值和槳尖揮舞偏量，然后將所得到的值作為RTB算法的輸入，來驗證算法準確性，并對優(yōu)化結果進行分析。

表3為采用三種不同的動平衡調(diào)整算法給出的最優(yōu)調(diào)整方案。與初始擾動量對比可知，三種方案都可以準確識別擾動，且基本可以消除原有擾動，但由于三種調(diào)整算法的適應度函數(shù)及約束等不同，故調(diào)整方案存在一定差異。

表3 單一擾動和各種調(diào)整方案

圖10給出了不同前進比下錐體調(diào)整前后的揮舞偏差比。結果顯示，三種調(diào)節(jié)方案均可使槳葉揮舞偏差降低90%以上，且槳尖調(diào)節(jié)方案稍優(yōu)于其它兩種方案，聯(lián)合調(diào)節(jié)方案次之，振動調(diào)節(jié)的方案最后。

圖10 不同前進比下錐體調(diào)整前后的揮舞偏差

圖11給出了不同前進比下，主、副駕駛處調(diào)整前后的1/rev振動水平比。結果顯示，振動調(diào)節(jié)和聯(lián)合調(diào)節(jié)兩種方案效果相近，且可使不同前進比下的振動水平降低80%以上，而采用槳尖調(diào)節(jié)的振動水平仍相對較高，前進比為c2時，主駕駛處的振動水平降幅僅有45%左右，遠低于其它兩種方案。圖10和圖11中三種方案的效果差異是由于優(yōu)化目標差異造成的。

圖11 不同前進比下主駕駛、副駕駛處調(diào)整前后振動水平比

4.3 復合擾動的調(diào)整

表4顯示了對槳葉1施加PCR和Mass復合擾動(表1中算例2)，以及三種調(diào)節(jié)算法給出的最優(yōu)調(diào)整方案。與初始擾動相對比可知，3種調(diào)節(jié)方式都可以將PCR擾動完全消除，但在質(zhì)量調(diào)整方面有較大差異。

表4 復合擾動和各種調(diào)整方案

從圖12給出了不同前進比下錐體調(diào)整前后的揮舞偏差比。結果顯示，三種調(diào)整方案都顯著降低了槳尖揮舞偏差。不過，槳尖軌跡調(diào)整方案與聯(lián)合調(diào)整方案效果相近，且都優(yōu)于振動調(diào)整方案。

圖12 不同前進比下錐體調(diào)整前后的揮舞偏差

圖13給出了不同前進比主、副駕駛調(diào)整前后的振動水平比。結果顯示，三種方法都能降低主駕駛和副駕駛處的1/rev振動水平。不過基于槳尖調(diào)整的方案效果明顯不如另外兩種?；谡駝诱{(diào)節(jié)和聯(lián)合調(diào)節(jié)這兩種調(diào)節(jié)方式減振效果相似。

圖13 不同前進比主副駕駛調(diào)整前后的振動水平比

表5顯示了對槳葉1所施加的Tab、PCR、Mass復合擾動(表1算例3)，以及三種調(diào)節(jié)算法給出的最優(yōu)調(diào)整方案。結果顯示，3種調(diào)整方案都可以較好地抵消原始擾動，不過3種方法給出的具體調(diào)整方案有差異，效果需要進一步分析。

表5 復合擾動和各種調(diào)整方案

圖14給出了不同前進比下錐體調(diào)整前后的揮舞偏差比。結果顯示，三種方案都使槳尖軌跡偏差減小，但基于槳尖軌跡的調(diào)整方案遠遠優(yōu)于另兩種方案。聯(lián)合調(diào)整方案稍稍優(yōu)于基于振動的調(diào)節(jié)方案。

圖14 不同前進比下錐體調(diào)整前后的揮舞偏差

圖15給出了不同前進比主、副駕駛調(diào)整前后的振動水平比。結果顯示，三種方案都使機身1/rev振動水平降低?；谡駝拥恼{(diào)節(jié)方案減振效果最佳，其次是聯(lián)合調(diào)整方案，最后是基于槳尖軌跡的調(diào)整方案。

圖15 不同前進比主副駕駛調(diào)整前后的振動水平比

上述效果差異的原因在于基于槳尖軌跡的調(diào)整方案其優(yōu)化目標并未考慮機身振動，因此減振效果最差。同理，基于振動的調(diào)整方案其優(yōu)化目標沒有考慮槳尖軌跡，因此對于槳尖軌跡的調(diào)整效果最差。聯(lián)合調(diào)整方案兼顧兩者，因此效果介于兩者之間。但由于優(yōu)化目標更多，會導致計算量大大增加。

5 結論

本文利用GRNN網(wǎng)絡來模擬RTB調(diào)整空間與直升機響應空間的映射關系，然后將其與PSO-GA算法相結合，形成RTB調(diào)整算法。最后通過仿真數(shù)據(jù)來檢驗RTB調(diào)整算法的有效性。研究得到以下結論：

1)本文的RTB調(diào)整算法可以較好的識別擾動的類別、位置和程度，并對其進行有效的調(diào)整。

2)在進行RTB調(diào)整時，調(diào)整方案應與調(diào)整目標相匹配，即如果以減小槳尖軌跡偏差為目標，則應選取基于槳尖軌跡的調(diào)整方案；若以減小機身1/rev振動為目標，則應選取基于機身振動的方案。

3)如果同時考慮槳尖軌跡和機體振動水平，則RTB調(diào)整算法可以有效降低機體1/rev振動水平和各片槳葉的揮舞差值。