郭立志，史靜平

(1. 北京青云航空儀表有限公司，北京 100086；2. 西北工業(yè)大學自動化學院，陜西 西安 710072)

1 引言

傳統(tǒng)布局飛機依靠副翼、升降舵和方向舵等各種氣動舵面實現(xiàn)姿態(tài)及航跡的控制，但氣動舵面在過失速飛行時氣動效率很低，在改出失速狀態(tài)時往往力不從心。為了解決這一問題，在飛機設計上迫切要求發(fā)展一種新的革命性手段，這就為在戰(zhàn)機上應用推力矢量技術[1]提出了需求。推力矢量技術通過改變發(fā)動機噴氣氣流的方向來操縱飛機，彌補氣動舵面在低速高迎角階段的操縱效能成為先進戰(zhàn)斗機控制的必備方案。

作為第四代戰(zhàn)斗機的必備技術之一，推力矢量技術在先進戰(zhàn)機上的應用帶來了諸多好處。應用推力矢量技術可以使飛機可控飛行的迎角范圍大大增加，最小飛行速度大大減小，突破了飛機“失速”的限制，使戰(zhàn)機可以輕松實現(xiàn)過失速機動，從而使飛機機動性能獲得質的飛躍[2]。此外，推力矢量技術還極大地提高飛機的敏捷性，如：減小最小轉彎時間和戰(zhàn)斗周期時間[3]等。采用推力矢量技術能夠顯著縮短戰(zhàn)斗機最小轉彎時間，使得戰(zhàn)機能夠滿足率先攻擊和連續(xù)攻擊的要求，對殲擊機實際空戰(zhàn)的意義巨大。另一方面，戰(zhàn)機具有推力矢量使得它的戰(zhàn)斗周期時間大大縮短[4，5]，使戰(zhàn)斗周期對戰(zhàn)機初始速度的依賴度明顯降低，這主要是因為具有矢量推力后，戰(zhàn)機的轉彎速率不僅依賴于飛機的升力和發(fā)動機推力，而且還依賴于推力矢量的偏轉角，也就是說，具有推力矢量后，飛機就能擺脫以損失動能換取轉彎速率的缺陷，從而獲得較高的敏捷性[6，7]。

至今為止，以美俄為首的世界航空大國陸續(xù)開展了飛機上應用推力矢量技術的研究，內容涉及：矢量噴管本身的設計試驗、飛機大迎角穩(wěn)定和操縱對推力矢量效能的要求、推力矢量技術對飛機性能、飛行品質的影響等。在推力矢量控制方面，相關資料表明：俄式先進戰(zhàn)斗機推力矢量發(fā)動機的使用，是以飛行員手動操縱矢量操縱桿(額外增加)實現(xiàn)的；在這種情況下，如何將矢量操縱面納入到飛控系統(tǒng)實現(xiàn)自動控制，從而減輕駕駛員的操作負擔，成為一項待解決的重要工程問題。此外，推力矢量技術所依托的矢量噴管通常工作在高溫狀態(tài)，為了降低飛機維護成本并保護推力噴管，一般只在必須的情況下短時間使用，比如：做過失速機動、出現(xiàn)操縱面故障等，因此對于矢量操縱面的控制必須考慮“最小工作模式”。

為了解決上述問題，本文提出了基于控制分配技術[2，8]的矢量操縱面協(xié)調控制方案。與傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)結構不同，如圖1所示，多操縱面控制分配技術通過增加分配律模塊，針對飛行員操縱力矩的需求利用飛機所有可用的氣動操縱面和矢量操縱面進行分配設計，這種模塊化的設計過程具有明顯的優(yōu)點，首先，如果要進行控制律模塊更改或控制律參數(shù)調整，不影響分配模塊；同樣，分配模塊的更改也不影響控制律模塊。因此多操縱面控制分配技術十分有利于解決過失速機動飛行時操縱面的綜合協(xié)調控制問題。

圖1 多操縱面控制分配系統(tǒng)結構示意圖

基于上述考慮，本文主要采用基于daisy-chain的控制分配方法[9-10]針對推力矢量操縱面與氣動操縱面協(xié)調控制方法開展研究，主要研究目標有二：一是通過控制分配技術實現(xiàn)矢量操縱面與氣動操縱面的協(xié)調控制[11]，從而減少矢量操縱桿，減輕駕駛員負擔；二是通過串接鏈分配策略實現(xiàn)最小推力矢量工作模式，以降低飛機發(fā)動機維護成本。

2 推力矢量飛機模型描述

本文采用美國F-16MATV飛機CFD模型開展研究工作。F-16 多軸推力矢量計劃(MATV)是由美國通用電氣和通用動力發(fā)起的研究項目，其目的在于為F-16戰(zhàn)隼研制推力矢量噴管。推力矢量技術是一種先進的發(fā)動機控制技術，它通過改變發(fā)動機尾部噴流的方向，提供俯仰、偏航和滾轉力矩以及反推力，從而可以獲得額外的操縱力和操縱力矩。下面對推力矢量操縱面所產生的操縱力矩計算方法進行描述。

飛機的運動主要表現(xiàn)為縱向速度及三個姿態(tài)角的變化情況，對飛機的操縱，主要依賴于發(fā)動機推力、飛機的氣動舵面以及噴管在兩個方向的偏轉量。各舵面的限制如表所示。

表1 F-16各操縱舵面約束

圖2 軸對稱矢量噴管三軸力與力矩折算

(1)

又

(2)

所以有

(3)

同理，設發(fā)動機噴口推力作用點為o.e，飛機重心為o.g，考慮當前飛機對象為單發(fā)戰(zhàn)機，按照合理的配置，現(xiàn)可設縱向距離為xeng，側向距離為yeng，豎直距離差為zeng。結合圖2(b)，可以計算推力矢量附加的三軸力矩為(單發(fā)飛機yeng通常為0)：

(4)

推力矢量技術的引入使得戰(zhàn)機能夠較為輕松地進入低速、大迎角的傳統(tǒng)“飛行禁區(qū)”，大迎角情況下的氣動特性非線性、慣性耦合等因素使得基于線性化小擾動飛機對象設計的常規(guī)飛行控制律控制效果惡化，甚至不能保證整個飛行控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保證飛機大迎角下的穩(wěn)定性和過失速機動的實現(xiàn)，采用非線性控制策略是必然的趨勢。多年來，對非線性系統(tǒng)的分析和控制方法的研究一直是控制領域的研究熱點，當下非線性系統(tǒng)的主要分析方法有李雅普諾夫方法、相平面法、描述函數(shù)法等等，而主要的非線性控制器設計方法包括自適應模糊方法、滑動模態(tài)方法、非線性動態(tài)逆方法等等。鑒于非線性動態(tài)逆方法的一階微分函數(shù)描述形式同飛機模型十二個狀態(tài)方程之間的聯(lián)系，本文將在描述大迎角情況下普遍存在的多種非線性運動模態(tài)之后采用該方法為矢量推力飛機設計能滿足超機動飛行的非線性控制律。

3 基于非線性動態(tài)逆方法控制律設計

采用非線性控制策略是解決過失速機動控制問題的必由之路，其中的非線性動態(tài)逆方法是解決這類問題的有效途徑。動態(tài)逆方法能使非線性和線性兼容，通過進行通道間的解耦，避開了繁瑣的增益調節(jié)環(huán)節(jié)，并且，被控對象自身參數(shù)的改變不會影響其線性解耦控制結構及增益，是一種通用的控制策略和方法。

動態(tài)逆方法對于飛行控制系統(tǒng)的設計圍繞快變量和較慢變量進行，即x1=(p，q，r)和x2=(α，β，μ)兩組變量。奇異攝動理論指出，當系統(tǒng)的兩組狀態(tài)變量的響應速度之間相差超過3～5倍時，可以將這兩組變量按照不同的時間域進行處理，即：由內到外，逐個回路進行控制律設計，這樣可以將全系統(tǒng)的動態(tài)逆設計分解成若干子系統(tǒng)的動態(tài)逆設計問題，使得非線性動態(tài)逆方法適用于飛行控制系統(tǒng)的設計。根據(jù)現(xiàn)代戰(zhàn)斗機的一般規(guī)律，在變化速度上，x1比x2快4～5倍，每組狀態(tài)的變化具有不同的時間尺度，因此可以分別對各組狀態(tài)構造逆系統(tǒng)，組成相應的控制回路，不同的回路帶寬不同，并且?guī)捰商囟w機的特性決定。本文中(p，q，r)回路的帶寬選為10rad/s，(α，β，μ)回路的帶寬選為3rad/s，相鄰回路間帶寬相差超過4～5倍，這在工程角度上滿足時標分離的條件。

3.1 快回路控制律設計

飛機的快變量直接受到操縱面的控制，因此將其作為控制律的內回路。通常情況下，可以將x1的微分方程寫成如下仿射非線性系統(tǒng)的形式：

(5)

方程右端第一項表示非線性耦合力矩，第二項表示舵面產生的操縱力矩。式中：

由動態(tài)逆方法，令快回路動態(tài)逆控制律為

(6)

綜上，快回路的結構圖如圖3所示。

圖3 快回路結構圖

根據(jù)飛機短周期運動模態(tài)、滾轉模態(tài)、荷蘭滾模態(tài)的特點，設快狀態(tài)子系統(tǒng)滾轉角速率期望的閉環(huán)動力學系統(tǒng)為一階環(huán)節(jié)，俯仰角速率和偏航角速率期望響應為二階環(huán)節(jié)即

(7)

3.2 較慢回路控制律設計

現(xiàn)代先進戰(zhàn)斗機的縱桿、側桿、腳蹬指令構型往往對應于飛機的α，β，μ狀態(tài)量，因此較慢回路動態(tài)逆設計選擇α，β，μ作為控制變量。較慢回路的輸入為桿指令αc、βc、μc，其輸出將作為內回路控制器的輸入信號，即pc、qc、rc，。將較慢狀態(tài)變量x2的微分方程整理成如下仿射非線性系統(tǒng)的形式

(8)

因阻尼力的影響很小，可以忽略不計，故

在進行較慢狀態(tài)變量的控制時，根據(jù)奇異攝動理論，可以認為較慢狀態(tài)控制開始作用時，快回路的動態(tài)過程已經結束并進入穩(wěn)定狀態(tài)，此時滿足p=pc，q=qc，r=rc，即：認為較慢回路的輸出作為快回路對象的輸入時，其值始終為快回路的穩(wěn)態(tài)值。如果考慮快回路的動態(tài)過程，那么在指令發(fā)生變化的起始階段并不滿足p=pc，q=qc，r=rc，而是經過一定的過渡時間后才成立的。這個過渡時間由快回路的帶寬決定，快回路的帶寬往往是較慢回路的3～5倍。與較慢回路相比，快回路的時間常數(shù)足夠小，其動態(tài)過程和較慢回路的過渡過程相比很迅速，這種情況下忽略快回路的動態(tài)過程是完全合理的。

設較慢狀態(tài)子系統(tǒng)期望的閉環(huán)動力學系統(tǒng)為一階環(huán)節(jié)，即

(9)

本文選取ωα=ωβ=ωμ=2rad·s-1，綜上應用非線性動態(tài)逆求得快回路的指令信號為

(10)

圖4 較慢回路結構圖

3.3 基于Daisy-chain的矢量操縱面控制分配設計

飛行控制系統(tǒng)的控制分配問題可描述為：對于給定的虛擬控制量vcmd與控制輸入u到虛擬控制量映射g：Rm→Rk(m>3)，求解不定方程g(u)=vcmd，并使u滿足期望性能指標；而對于線性控制分配問題，這一過程應可以描述為以下線性關系

Gs(x)·u=vcmd

(11)

式中，u為飛機操縱面輸出值(u：m×1，msf為操縱面數(shù)量)；虛擬控制量vcmd∈R3，一般為三軸通道的操縱力矩偏差；Gs(x)為控制效能矩陣，其構成元素為狀態(tài)取x時各操縱面對應通道下的力矩操縱系數(shù)，且矩陣Gs(x)秩為3。

(12)

(13)

其中，F(xiàn)f(x)為部分非線性項，Gf(x)為部分控制項，且rank(Gf(x))

(14)

圖5 非線性動態(tài)逆(快回路)與控制分配關系

采用串接鏈分配方法進行控制分配律設計，按照氣動舵面分配優(yōu)先級高于矢量舵面的原則，控制輸入被劃分為2組

(15)

對應的廣義效能矩陣也被分為兩組

(16)

串接鏈分配方法在分配過程中優(yōu)先使用氣動舵面，并使其在不超過位置及速率限制的前提下盡可能滿足

gae(x)uaero=vcmd

(17)

采用偽逆法求解上式得到：

uaero=gae(x)+vcmd=Pae(x)vcmd

(18)

若上式求解得到的uaero在氣動舵面的位置、速率限制內，則分配過程完成，算法終止；若uaero達到氣動舵面飽和限制，則加入矢量舵面補充分配誤差：

uaero=satuaero(Pae(x)vcmd)

utv=satutv(Ptv(x)(vcmd-gae(x)uaero))

(19)

(19)式當中，sati()為對應舵面組的位置與速率限制，Ptv(x)為gtv(x)偽逆陣。串接鏈分配算法的結構可由圖6表示。

圖6 推力矢量飛機中的串接鏈分配法

相比于偽逆或加權偽逆法，串接鏈分配法最大限度地利用了氣動舵面，減小了矢量舵面的使用時間，屬于非全時間聯(lián)動方式。

4 矢量滾筒機動仿真

綜合動態(tài)逆方法的控制律設計步驟，建立飛行控制系統(tǒng)Matlab的Simulink模型如圖7所示。

圖7 控制系統(tǒng)結構圖

采用矢量滾筒機動進行大迎角動態(tài)逆控制系統(tǒng)的有效性測試。矢量滾筒機動的簡化示意過程如圖8所示，實施時：飛行員首先拉桿保證飛機快速進入過失速階段；待戰(zhàn)機保持以較大迎角穩(wěn)定飛行的情況下，再通過操縱側桿使飛機進入繞速度矢滾轉狀態(tài)。在滾轉的過程當中，考慮到飛機重力和升力在平衡與不平衡之間連續(xù)轉化，戰(zhàn)機的飛行軌跡將呈現(xiàn)出類似于緊貼圓筒外壁螺旋前進的狀態(tài)，另外，在攻角較大的情況下，戰(zhàn)機繞速度矢滾轉能夠使機頭掃過很大的前向面積，這使得機載雷達擁有了更大的偵測范圍。目前，美國的F-22及俄羅斯的Su-35均能完成這一機動。

圖8 “矢量滾筒”機動示意圖

圖9 矢量滾筒機動指令的狀態(tài)響應曲線

圖10 矢量滾筒機動的操縱面響應曲線

5 結論

本文提出了一種基于控制分配技術的動態(tài)逆設計方法，該方法將矢量操縱面納入到飛控系統(tǒng)實現(xiàn)協(xié)調控制，從而減少了矢量操縱機構、降低了駕駛員的操作負擔?；诖渔湻峙浞ǖ氖噶坎倏v面分配模式最大限度地利用了氣動舵面，減小了矢量舵面的使用時間，因而能有效降低發(fā)動機的維護成本。而基于矢量滾筒的機動控制仿真，有效驗證了這種方法在過失速機動時對于矢量操縱面協(xié)調控制的有效性。