李明輝

（博興縣計(jì)量測試檢定所，山東濱州 256500）

0.引言

計(jì)量在日常生活中隨處可見，計(jì)量總會(huì)伴隨著誤差，隨著計(jì)量技術(shù)的發(fā)展，自1970年以來，越來越多國際計(jì)量學(xué)者認(rèn)識到“不確定度”比“誤差”更能科學(xué)地表示測量值與實(shí)際值的差別[1]。自此，不確定度開始作為標(biāo)準(zhǔn)廣為流傳。國際計(jì)量局在20世紀(jì)80年代左右發(fā)表INC-1（不確定度使用建議書）。20世紀(jì)90年代初ISO出版的《測量不確定度表示指南》得到了七個(gè)國際組織的批準(zhǔn)，是國際組織的重要文獻(xiàn)。我國的計(jì)量技術(shù)緊跟國際潮流，于20世紀(jì)90年代末頒布了相應(yīng)的測量不確定度評定技術(shù)規(guī)范。從此，對不確定度的評定工作成為實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)工作最重要的工作之一[2]。本文的主要內(nèi)容是電子天平的不確定度來源分析和不確定度評定方法，計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)室電子天平的不確定度評定結(jié)果。

1.概述

CBTC系統(tǒng)依據(jù)JJGIO36—2008《電子天平檢定規(guī)程》對最大量程為Max=220g，實(shí)際最小分度值d=0.001g，e=0.01g的Ⅱ級電子天平進(jìn)行計(jì)算，評定分析其不確定度，實(shí)驗(yàn)用到的砝碼為標(biāo)準(zhǔn)E2級砝碼。進(jìn)行不確定度評定時(shí)的環(huán)境濕度小于80%RH；溫度區(qū)間為18℃～23℃。

2.不確定度評定方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

Δm=m-ms

其中，Δm—電子天平示值誤差；

m—電子天平示值；

ms—標(biāo)準(zhǔn)砝碼實(shí)際質(zhì)量。

靈敏度系數(shù)為：

2.2 不確定度來源分析

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度評定

標(biāo)準(zhǔn)砝碼出廠后，其存放以及實(shí)驗(yàn)期間，會(huì)出現(xiàn)磨損、生銹等一些問題，使標(biāo)準(zhǔn)砝碼的實(shí)際質(zhì)量發(fā)生改變[3]，由標(biāo)準(zhǔn)器具產(chǎn)生的誤差引入的不確定度計(jì)算方法如下：

式中：a—標(biāo)準(zhǔn)砝碼最大允許誤差區(qū)間的半寬度，k—正態(tài)分布的置信因子。

2.2.2 天平重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

多次測量的結(jié)果產(chǎn)生誤差是不可避免的，由此產(chǎn)生的不確定度u1評定時(shí)，采用 A 類方式進(jìn)行計(jì)算[4]。首先對天平50g載荷點(diǎn)進(jìn)行10次重復(fù)性測量，測量結(jié)果：x1，x2，x3…x10。然后對測量結(jié)果進(jìn)行均值與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：

式中：—n次測量的平均值。

即，由重復(fù)測量產(chǎn)生的誤差而引入的不確定度值為：

回望2013年，在水利部的大力支持下，遼寧水利克服了經(jīng)濟(jì)環(huán)境不佳、洪澇災(zāi)害嚴(yán)重等不利影響，完成投資182.5億元，全力打造“建設(shè)、管理、服務(wù)”三位一體的水利綜合保障體系，為全省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展提供了有力支撐。

2.2.3 天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

采用B類評定方法計(jì)算其不確定度，由于分辨力產(chǎn)生的誤差可近似地看做均勻分布，k取，那么天平分辨力產(chǎn)生的誤差帶來的不確定度計(jì)算方法為：

式中，d—電子天平的分辨力。

2.2.4 天平偏載誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程，天平測量結(jié)果中最大的結(jié)果與最小的結(jié)果的差小于等于±1e（e為檢定分度值），半寬a=0.5e，測量時(shí)放置砝碼的位置一般都會(huì)靠近托盤形狀的幾何中心，由此產(chǎn)生的偏載量比做偏載試驗(yàn)時(shí)少得多，假設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)的偏載誤差為偏載試驗(yàn)的1/3，服且實(shí)驗(yàn)服從均勻分布，包含因子，可得：

2.2.5 溫度、振動(dòng)等因素帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

根據(jù)JJGIO36-2008標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程中對環(huán)境溫度、濕度的要求，對Ⅱ級電子天平進(jìn)行50g載荷點(diǎn)不確定度分析實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境都符合標(biāo)準(zhǔn)要求，所以，由溫度、濕度、振動(dòng)等因素影響產(chǎn)生的不確定度在該實(shí)驗(yàn)中可以忽略[5]，即 u4(m)=0。

2.2.6 空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：空氣浮力引入的質(zhì)量誤差修正量 mρ=(Vt-Vr)(ρa(bǔ)-ρ0)。式中，Vt—被測砝碼體積；Vr—標(biāo)準(zhǔn)砝碼體積；ρa(bǔ)—潮濕空氣密度；ρ0—空氣密度參考值，ρ0=1.2mg/cm3。根據(jù)JJGIO36-2008標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程，由于空氣浮力產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差小于待檢定砝碼的最大允許誤差的1/9時(shí)，可忽略空氣浮力產(chǎn)生的誤差，即實(shí)際計(jì)算式認(rèn)為mρ=0，在E2等級砝碼實(shí)驗(yàn)測試中相應(yīng)的空氣密度對不確定度評定的影響非常小，因此可以不做空氣浮力修正[6]。則u5(m)=0。

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算方法

u(mB)是標(biāo)準(zhǔn)砝碼本身存在誤差所帶來的不確定度，u(m)是電子天平相關(guān)因素帶來的不確定度，由于各輸入量均不相關(guān)，于是有：

根據(jù)以上輸入量，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算方法如下：

2.4 擴(kuò)展不確定度計(jì)算方法

已知置信因子k，置信概率p，那么測量載荷點(diǎn)50g電子天平的擴(kuò)展不確定度是：

U=k＊uc

3.實(shí)例分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度分析

標(biāo)準(zhǔn)器具采用E2等級砝碼，50g砝碼在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)檢定證書中的擴(kuò)展不確定度U=0.1mg，按均勻分布，置信因子k=2標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(mB)為：

3.2 天平重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

對天平50g載荷點(diǎn)進(jìn)行10次重復(fù)性測量，測量結(jié)果為 :49.999g、50.001g、50.000g、49.999g、50.000g、50.002g、50.001g、50.002g、49.999g、50.001g。經(jīng)計(jì)算，=50.0004，由貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差得：

3.3 天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

試驗(yàn)天平的最小分度值為d=1mg，由天平分辨力不確定度的計(jì)算公式得：

3.4 天平偏載誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

試驗(yàn)天平的檢定分度值e=0.01g，代入求解公式得：

3.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

3.6 擴(kuò)展不確定度

當(dāng)k=2，p=95%時(shí)，擴(kuò)展不確定度是：

U=k×uc=2× 1.07 =2.14mg