孫 遜，王春林，張 翀，夏仕洋，楊 波

(1 東南大學建筑設計研究院有限公司， 南京 210096；2 國家預應力工程技術研究中心， 南京 210096)

1 工程概況

中國國學中心項目位于北京市奧林匹克公園中心區(qū)，與國家體育場(鳥巢)相距約400m，國學中心是奧林匹克公園國家級文化設施群落的重要組成部分。項目總建筑面積約8.3萬m2，由位于場地中央的主體建筑與環(huán)繞主體的裙樓組成。地面以上主體建筑8層，層高8～9m，塔樓建筑平面為正方形，中部四邊均勻收進后外展，中間樓層最小邊長為57.0m，底部、頂部樓層最大邊長為72.0m，結構最大高度為68.0m；環(huán)繞裙樓建筑高度均小于24m，和主樓設置防震縫脫開；項目設置滿堂地下室兩層，地下1層層高7.5m，地下2層層高7.5m。國學中心建筑位致中和，形態(tài)壯麗，項目已順利竣工驗收，實景照片見圖1。本文主要對主塔樓的抗震設計研究進行敘述。

圖1 中國國學中心實景照片

2 結構體系選擇與布置

國學中心主塔樓外形規(guī)整，但建筑物想要傳達的“壯麗格局、空間型制、園林意境”等設計思想，導致其內(nèi)部空間特別復雜。主塔樓標準層平面和建筑剖面分別見圖2、圖3。建筑空間的主要特點包括：1)各樓層均由較大跨度的展覽空間構成，中心主展廳平面尺寸達25m×25m，四邊展廳單向跨度亦達16～19m；2)較大的層高，且夾雜數(shù)層通高的門廳、國學堂、北側中庭以及四角附近眾多的夾層；3)單層大跨的國學體驗館在頂部轉換；4)底部樓層的外框柱均為斜柱，且因入口的原因，外框柱在底部樓層的中間無法落地。本工程屬抗震重點設防類建筑，工程所在地北京的抗震設防烈度為8度(0.20g)，地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅲ類，所有這些均為結構方案選擇及專業(yè)設計帶來了極大挑戰(zhàn)。

圖2 主塔樓標準層平面示意圖

圖3 主塔樓建筑剖面示意圖

2.1 結構體系選擇

高烈度抗震設防地區(qū)的高層建筑，且大部分功能平面均為大跨樓面結構時，為減輕自重，結構體系宜首選鋼結構。如采用鋼筋混凝土筒體抗側，一方面大幅度降低了體系容許的層間變形限值；另一方面由于剛度的懸殊，鋼筋混凝土筒體承擔了大部分傾覆力矩，在設防烈度地震作用下，筒體無法避免受拉損傷，會給修復帶來較大困難[1]。

本工程標準層平面呈九宮格式樣，樓面可由周邊框架柱和中間巨柱提供周邊和中間四點支承。為改善樓面用鋼量指標，在中間部分樓層，利用夾層空間，在四根巨柱之間設置兩道桁架，采用抬和吊的辦法，各自轉換了5層、6層四根巨柱之間的主梁，使四點支承改善為線支承。為有效保證巨柱的傳力，轉換桁架等均采用平行雙榀平面桁架，各個標準層均有效實現(xiàn)了中部和四邊的大跨展覽空間，在經(jīng)濟性、舒適度等各方面均取得了協(xié)調(diào)。

由于本工程屬國家級的文化項目，應具備較高的抗震性能，結構抗側力構件在平面上布置不均勻，在豎向也不規(guī)則，通過多方案比較，最終選擇采用鋼框架+偏心支撐結構體系。在四角區(qū)域的豎向交通核形成四個偏心支撐框架筒體，形成沿豎向均勻分布且剛度較大的脊骨結構，有效降低了大層高、夾層、開洞等各類不規(guī)則對結構抗震性能的影響；內(nèi)部筒體均勻分散，可有效抵抗水平地震作用；采用偏心支撐框架筒體可有效提高結構的抗震性能，控制設防烈度下的構件損傷，有效保護關鍵構件及斜柱、大跨梁等。

圖4為主塔樓典型榀框架剖面示意，四角豎向交通核部位框架結合偏心支撐，形成了較強且均勻的抗側力脊骨體系。塔樓高度適中，偏心支撐框架的高寬比約為6，剛度適中。偏心支撐組成的脊骨承擔了主要的水平荷載作用。

圖4 主塔樓典型榀框架剖面示意圖

2.2 結構主要構件尺寸

中心巨柱承擔了大部分的豎向荷載，采用鋼箱截面，其截面為□1 800×1 800×50×50；周邊外框斜柱采用鋼箱柱，其截面為□600×600×30×30；四個支撐筒為該結構的主要抗側力體系之一，帶支撐框架柱采用鋼箱柱，截面為□800×800×30×30；其余一般框架柱均采用鋼箱柱，截面為□600×600×(20～30)×(20～30)。鋼支撐均采用H型鋼，截面為H350×350×16×20。

框架梁截面大多采用高度為600～1 500mm的H型鋼梁，連接耗能梁段的框架梁截面為H600×350×12×20；部分大跨鋼梁采用蜂窩鋼梁，以節(jié)省鋼材。樓層大多采用厚度120mm的鋼筋桁架混凝土組合樓板。主塔樓上部的結構模型見圖5。

圖5 主塔樓上部結構模型

2.3 結構設計創(chuàng)新

鋼結構由于其高強度、高延性而具有良好的抗震性能，結構構件截面大多由剛度和穩(wěn)定控制，本工程采用框架結構已滿足規(guī)范的剛度要求。帶支撐的鋼框架結構，由于其抗側效率更高，在抗震高烈度設防地區(qū)的中、高層建筑結構中更具優(yōu)勢。本工程高度適中，采用全鋼框架加偏心支撐的體系，也為結構在各級地震水準下的位移性能控制和提高提供了條件。為確保本工程的中心巨柱、外框斜柱等關鍵的豎向構件、轉換桁架，大跨構件在設防烈度地震下基本完好，無損傷，設計采用了基于位移目標的性能化設計[2-4]，使設防烈度下主體鋼結構的層間位移角不大于彈性限值1/250，各地震水準下具體的層間位移角控制目標見表1。層間位移角限值的提高，通過增設部分支撐即可達到，亦不會帶來工程造價的提升。

層間位移角控制目標 表1

表1中的極罕遇地震是依據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)提出的年超越概率為1×10-4的極罕遇地震動，其峰值加速度約為基本峰值地震動加速度的2.7～3.2倍。本工程采用了9度設防罕遇地震的峰值加速度620gal，對主體結構進行驗算。

基于位移控制的性能化設計，理想狀態(tài)是水平抗側體系和豎向承重體系分立。豎向承重體系呈現(xiàn)適當?shù)膿u擺特征，在較大的水平位移下，除二階效應外，并不會引起較大的內(nèi)力增加；所有水平作用由抗側體系承擔，由抗側體系的位移變形可反推其受力狀態(tài)及應力水準。理想的單重抗側力體系需具備良好的耗能能力和高延性，以使其具備足夠的抗震能力。

中國國學中心項目的結構平面布置為以位移控制的抗震性能化設計方法帶來了便利，中心巨柱承擔了絕大部分的豎向重力荷載，外框由于豎向構件眾多，重力荷載作用下的應力水準也較低，四角的偏心支撐脊骨只要具備足夠的抗側剛度，則能起到主要的抗側體系作用。

隨著位移控制目標的提高，為提高結構抗側體系的耗能能力，使耗能梁段能在較小的層間側移下進入塑性狀態(tài)屈服耗能，耗散地震輸入的能量，從而保護其他重要的關鍵構件，本工程將剪切型耗能梁段的腹板改用低屈服點Q160鋼材，并在相應位置設計了全螺栓連接的可更換腹板，自主設計了“可修復軟鋼偏心支撐關節(jié)”，見圖6，有效實現(xiàn)了失效模式的控制和可修復[5-7]。此新型耗能關節(jié)的使用，使得結構在地震強度超越多遇地震時，耗能梁段即進入塑性剪切耗能狀態(tài)，有效保護了關鍵豎向構件及其他較難修復的大跨框架梁。

圖6 可修復軟鋼偏心支撐關節(jié)

為驗證節(jié)點的有效性，進行了足尺關節(jié)的模型試驗及數(shù)值比較研究，試驗加載機制見圖7，相應耗能關節(jié)的試驗和數(shù)值模擬的滯回曲線見圖8，相關的其他成果參見文獻[8-9]。通過對主體結構的動力彈塑性分析，亦同樣驗證了上述抗震性能目標的實現(xiàn)。

圖7 耗能關節(jié)的試驗加載機制

圖8 耗能關節(jié)的試驗及數(shù)值模擬滯回曲線對比

通過模型試驗亦發(fā)現(xiàn)，采用全螺栓連接對節(jié)點板等的加工精度要求均較高。全螺栓連接關節(jié)的滯回曲線會有一定程度的“捏縮”效應，降低關節(jié)的耗能能力。

3 結構分析的主要結果

主塔樓結構的前三階自振周期分別為1.76，1.66，1.62s。因塔樓頂部外伸的原因，結構的第一扭轉周期與第一平動周期的比值略大于0.9。

為驗證實際結構的抗震性能，除了對其進行多遇地震彈性分析之外，對主體結構進行了設防烈度地震、罕遇地震、極罕遇地震作用下的動力彈塑性分析。鋼材本構采用雙線性隨動硬化模型，考慮包辛格效應，在循環(huán)過程中，無剛度退化；采用Timoshenko梁單元模擬結構的梁、柱及偏心支撐，單元剛度在截面內(nèi)和長度方向兩次積分得到；樓板采用四節(jié)點減縮積分殼單元；為準確模擬出剪切屈服型耗能梁段的能量耗散情況，采用殼單元來模擬耗能梁段的腹板及翼緣，并通過節(jié)點自由度耦合來模擬耗能梁段與梁、柱及偏心支撐的連接，使其全截面發(fā)生剪切變形，避免因梁單元與殼單元連接出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。

3.1 地震作用下的變形和位移分析

為驗證低屈服點耗能關節(jié)是否能夠起到耗能作用，對主體結構進行了不同地震作用下的彈塑性時程分析。圖9為不同地震作用下結構的層間位移角，均為時程分析的均值結果。

圖9 不同地震作用下結構的層間位移角

分別以X向、Y向作為主激勵方向時，結構在各地震作用下的彈塑性時程分析最大層間位移角見表2。

最大層間位移角結果 表2

由圖9及表2可知，主體結構在多遇地震作用下保持完全彈性；在設防烈度地震作用下，最大彈塑性層間位移角在X，Y向分別放大了2.35，2.0倍，但仍小于規(guī)范彈性限值1/250，表明除耗能梁段外，構件可基本保持彈性，通過低屈服點耗能梁段的屈服耗能，在設防烈度地震作用下有效減小了地震作用；在罕遇地震作用下，層間位移角接近1/200，說明構件塑性損傷可控；在極罕遇地震作用下結構尚有較強的抗倒塌能力。

3.2 多重抗側力體系分析

真實的結構無法呈現(xiàn)理想的獨立水平抗側體系和豎向承重體系，支撐脊骨、巨柱、外框架在地震作用下還是共同分擔了水平地震作用，也起到了多重抗側力體系的作用，為體系抗震提供了多道防線。

底部樓層支撐脊骨承擔了總水平地震作用50%左右的剪力，外框架部分承擔剪力約為30%，由于外框柱斜立，在水平荷載作用下也起到類似支撐的作用，軸力效應亦占層總剪力的10%～15%，提升了外框架分擔的樓層剪力。圖10給出了多遇地震作用下支撐脊骨、內(nèi)柱及外框架分擔的地震傾覆力矩，底部樓層支撐脊骨承擔了約40%的傾覆力矩，因此支撐脊骨是最為主要的抗側力構件。

圖10 多遇地震作用下層傾覆力矩分配

3.3 構件損傷

在設防烈度地震作用下，結構的X向基底剪力約為小震彈性時程分析結果的2.68倍，Y向基底剪力約為小震彈性時程分析結果的2.52倍。偏心支撐均未發(fā)生任何屈服或屈曲，框架柱僅極個別樓層間柱發(fā)生屈服，屬輕微破壞，中心巨柱均保持彈性；耗能梁段屈服數(shù)量占比達64.85%～84.90%，說明通過低屈服點耗能梁段的“示弱”，真正地實現(xiàn)了失效模式的可控，有效降低了地震力；框架梁屈服數(shù)量在0.54%～1.18%之間，屬輕微破壞。

在罕遇地震作用下，圖11給出了耗能梁段腹板剪切應變的時程曲線。對于低屈服點Q160鋼材，其彈性剪切應變限值為0.001 2，在地震作用下腹板最大剪切應變?yōu)?.002～0.007，約為彈性剪切應變的2～6倍，說明耗能梁段腹板剪切變形進入塑性程度高，耗散了大量的地震能量。

圖11 罕遇地震作用下耗能梁段腹板剪切應變的時程曲線

圖12給出了某組罕遇地震波作用下4層轉換桁架的應力狀態(tài)。轉換桁架極值應力大約為150MPa，應力水準仍然在適中的受力狀態(tài)，有效保護了關鍵受力構件。

在罕遇地震作用下，框架柱屈服數(shù)量為1.23%～3.15%，屬輕微破壞,屈服的框架柱塑性應變?yōu)?.003 4，約為最大彈性應變的2倍；偏心支撐屈服數(shù)量為0.50%～4.00%，屬于輕微破壞；耗能梁段屈服數(shù)量為89.11%～96.29%；框架梁屈服數(shù)量為2.08%～14.47%，屬中度破壞，梁端部塑性應變約為最大彈性應變的2～3倍；結構仍然具有良好的抗震性能。圖13、圖14分別顯示了某大震作用下豎向和水平構件的應力云圖。

圖13 大震作用下豎向構件應力云圖/MPa

圖14 大震作用下水平構件應力云圖/MPa

4 結論

(1)對于高烈度區(qū)的中、高層建筑結構，特別是還夾雜層高較高且有較多大跨結構時，可考慮采用全鋼的框架+偏心支撐結構體系。

(2)對于特別不規(guī)則的建筑結構，對結構的豎向和水平力的傳遞路徑應有清晰的解決方案，采用高效抗側力脊骨結構可有效地降低結構不規(guī)則布置對結構體系抗震性能的不利影響。

(3)對于重要的建筑物，抗震設防三水準要求是最基本要求，僅采用性能化設計是不夠的。宜對結構的失效模式、抗震受力全過程予以主動控制，對關鍵構件予以有效保護，降低設防烈度、罕遇地震下修復的難度。

致謝：本工程通過了全國超限高層建筑工程抗震設防審查專家委員會審查，在此衷心感謝專家們的指導和幫助。