劉勁松，魯風勇，孫 遜，孫 鋒

(東南大學建筑設計研究院有限公司， 南京 210096)

1 工程概況

濟南大學工科綜合樓由南、北兩棟塔樓組成，呈對角布置，分別位于場地西南與東北側，場地內(nèi)自然形成東西兩個入口廣場。西側廣場朝向校園公共綠地，結合地形布置；東側廣場結合下沉庭院布置。圖1為濟南大學工科綜合樓整體效果圖。

圖1 濟南大學工科綜合樓效果圖

項目總建筑面積約為8.0萬m2，其中地下建筑面積約1.0萬m2，地上建筑面積約7.0萬m2。該工程地下1層，層高6.0m，主要用途為汽車庫和設備用房；地上16層，1～3層層高5.0m，其他各層層高4.0m，總建筑高度67.00m。塔樓底部1～3層的主要功能為公共服務和管理用房，4層及以上各層的主要功能為辦公及實驗室。由于建筑功能需求，南、北塔樓在1層有公共裙房，在2～4層通過公共大平臺及臺階連接成整體，以形成大底盤多塔樓抗震結構形式。同時，南、北塔樓在13，14層設有寬9.0～15.0m、跨度29.2～31.0m的鋼連廊，鋼連廊結構平面布置圖如圖2所示。

圖2 鋼連廊結構平面布置圖

根據(jù)建筑平面布置特點及要求，南、北塔樓結構均采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構體系，主體結構框架柱截面尺寸為：900×1 000，800×900，700×800，其中與鋼連廊連接的框架柱內(nèi)配十字形鋼700×400×500×30×30；剪力墻厚度為450～350mm，截面向上逐漸收縮。豎向構件的混凝土強度等級為C50～C35。兩塔樓之間的高空連廊采用實腹鋼桁架，桁架主要受力桿件均采用H型鋼。

該工程結構設計主要有如下特點:1)本工程為大底盤雙塔樓復雜高層建筑，但是兩塔樓在2,3層僅有公共平臺連接，且塔樓3層有近50%樓板取消，形成兩層高共享空間。這些結構不規(guī)則性導致塔樓在大底盤范圍樓板不連續(xù)，整體剛度削弱，難以協(xié)調(diào)兩塔樓的共同工作。2)南、北塔樓整體呈對角布置，遠角相距甚遠，凸出邊長占相應結構邊長的85.6%；并且上部結構標準層平面基本呈“回”字形，樓板嚴重削弱，從而使得兩塔樓上部的結構振型形態(tài)復雜，差異性大。3)南、北塔樓在13,14層通過鋼連廊連接，由于兩座塔樓呈角對稱，僅在角部連接，塔樓剛心相對整體偏置較大，連接體無法協(xié)同兩塔樓工作，故連接體與塔樓采用弱連接形式更為合理可靠，以削弱連接體對塔樓動力特性的影響。

2 主體結構計算分析及設計

2.1 結構抗震參數(shù)的確定

根據(jù)山東某巖土工程有限公司提供的《濟南大學工科綜合樓巖土工程勘察報告》，本工程抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅲ類。按現(xiàn)行《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[1](簡稱抗規(guī))，確定本工程場地地震動參數(shù)如表1所示。根據(jù)建筑使用功能的重要性，本工程建筑抗震設防類別為標準設防類。

2.2 弱連接雙塔結構的動力特性分析

利用多高層建筑結構三維分析與設計軟件SATWE和空間有限元結構分析軟件MIDAS Gen建立了結構三維有限元分析模型，采用CQC振型分解反應譜法對上部結構進行了動力特性分析。由于本工程大底盤結構剛度削弱，難以協(xié)調(diào)雙塔結構共同工作，雙塔上部結構振型復雜，故分別對南、北塔樓結構模型和雙塔整體結構模型進行了對比分析。

不同地震烈度下場地地震動參數(shù) 表1

結果表明，各個模型的扭轉與平動第一自振周期之比、剪重比、最大層間位移角、最大層間位移比以及底層框架柱傾覆力矩占結構總傾覆力矩之比等各項指標均能滿足相關設計規(guī)范的要求。南塔樓(結構模型考慮大底盤)和雙塔整體計算的結果對比見表2。

南塔樓和雙塔整體模型計算結果對比 表2

對比南塔樓模型和雙塔整體模型的振型周期，發(fā)現(xiàn)前兩階振型周期較為接近，弱連接體對雙塔結構的平動動力特性影響小。另外，南塔樓模型的扭轉振型出現(xiàn)在第三周期，而雙塔整體模型的扭轉振型出現(xiàn)在第四周期，也就是說，角對稱雙塔結構的高階振型才會出現(xiàn)扭轉振型，弱連接體改善了角對稱雙塔的扭轉性能，對結構的扭轉動力特性影響較大，與文獻[2]研究結論一致。通過分析雙塔結構的振型和變形發(fā)現(xiàn)，在水平地震作用下，連接體與兩端塔樓結構的變形不一致，結構整體性較差。

因此，角對稱雙塔結構設計需要對單體和雙塔分別進行受力計算，并包絡設計。為了進一步闡明角對稱雙塔結構在地震作用下的響應特點，本文僅給出弱連接雙塔結構的計算分析結果。

2.3 弱連接雙塔結構的彈性時程響應分析

根據(jù)抗規(guī)要求，在SATWE地震波庫中篩選一條人工波(RH1TG065波)和兩條天然波(TH005TG0波和TH093TG0波)，地震波加速度譜與規(guī)范反應譜對比如圖3所示，其波譜頻譜特性均滿足本工程要求。

圖3 地震波加速度譜與規(guī)范反應譜對比圖

彈性時程分析時，地震波輸入考慮兩個水平方向和豎直方向地震作用(加速度比例為1∶0.85∶0.65)，主方向地震加速度峰值為35cm/s2。主體塔樓結構斜交抗側力構件與水平方向夾角為12°，因而水平方向地震波按X，Y向輸入。

雙塔結構在三條地震波作用下彈性時程分析的樓層剪力與CQC法的計算結果對比如圖4所示。

圖4 彈性時程分析樓層剪力圖

在多遇地震作用下雙塔結構最大基底剪力和剪重比見表3。

多遇地震下最大基底剪力及剪重比 表3

在多遇地震作用下雙塔結構樓層層間位移角對比如圖5所示。

圖5 彈性時程分析層間位移角包絡圖

結果表明，在三條地震波作用下結構的底部剪力平均值大于反應譜法的80%，每條波的底部剪力大于反應譜法的65%，符合抗規(guī)要求。彈性時程分析的結構最大層間位移角為1/886(X向)和1/859(Y向)，表明結構整體剛度可以滿足抗震設計要求。結構體系中合理布置剪力墻控制了結構的偏心和扭轉，除底部2，3層外，其他部位豎向剛度變化較為均勻，無明顯薄弱層或剛度突變。結構計算取三條地震波時程分析的包絡值和CQC法的較大值。

2.4 弱連接雙塔結構的彈塑性時程分析

采用有限元軟件ABAQUS對雙塔整體結構模型進行罕遇地震下的結構彈塑性時程分析。有限元軟件ABAQUS提供采用纖維束模型的一維桿件彈塑性單元B31，考慮了桿件彎矩和軸力的耦合，二維彈塑性四邊形縮減積分殼單元S4R可考慮多層鋼筋分布的疊加作用。B31和S4R單元均采用混凝土損傷塑性模型本構關系，可考慮大應變效應，單元易于連接，分別適合模擬梁柱和剪力墻及樓板[3-4]。

在罕遇地震作用下雙塔結構最大基底剪力和剪重比見表4。

罕遇地震下最大基底剪力和剪重比 表4

對比多遇地震彈性時程分析計算結果，結構X向和Y向最大剪重比均增大約3.1～3.8倍。表明在罕遇地震作用下，結構塑性發(fā)展較弱，剛度損傷一般，結構總體抗震性能尚好。

在罕遇地震作用下雙塔結構樓層層間位移角包絡如圖6所示。計算結果表明，結構最大層間位移角為1/160(X向)和1/139(Y向)，均滿足罕遇地震作用下結構變形性能化目標1/100的限值要求。

圖6 彈塑性時程分析層間位移角包絡圖

3 整體模型中連接體弱連接分析與設計

3.1 連接體內(nèi)力分析

本工程雙塔之間連廊位于13，14層，連接體跨度29.2～31.0 m，寬度9.0～15.0m。連廊由兩榀鋼桁架構成，桁架上、下弦桿截面為H700×400×30×30，腹桿截面為H500×400×30×30，沿寬度方向次梁截面為H500×250×16×20，鋼材為Q345B級低合金鋼。連廊樓板采用鋼筋桁架樓承板，板厚150mm，混凝土強度等級C35。連廊一側邊為順寬度方向次梁懸挑，連接體與主體塔樓結構實際連接寬度為9.0m，連接較薄弱，因此連廊與南、北塔樓結構的型鋼柱外伸牛腿之間采用弱連接形式，其與南塔樓連接采用固定鉸接支座，與北塔樓連接采用滑動支座，如圖7所示。

圖7 鋼連廊連接支座示意圖

采用SATWE軟件計算鋼桁架內(nèi)力及變形，并利用MIDAS Gen軟件進行計算校核。計算結果表明，桁架上、下弦桿最大應力不超過0.65，腹桿最大應力比不超過0.75。桁架下弦桿豎向變形最大為19.3mm，滿足《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[5]受彎構件撓度容許值1/400的限值要求。

在弱連接雙塔結構整體模型中，滑動支座A，B承擔豎向荷載約1 500kN，滑動支座C，D承擔豎向荷載約450kN，以桁架下弦支座承擔豎向荷載為主。

3.2 連接體支座位移及構造

雙塔結構整體模型在三條地震波作用下彈塑性時程分析結果表明，整體模型在TH005TG0波作用下的地震響應最強烈，結構位移最大。

鋼連廊滑動支座A，B，C，D處，在罕遇地震作用下，連廊節(jié)點相對支座點X向和Y向最大位移值(兩點位移矢量疊加最大值)見表5[6]。

滑動支座最大位移量及控制位移限值 表5

為滿足在罕遇地震作用下連廊滑動支座位移要求，支座A，B的X向控制位移限值取300mm，支座C，D的X向控制位移限值取330mm，Y向控制位移限值均取220mm。連廊兩端均采用QZ系列球形鋼支座，其中滑動支座處連廊端部與塔樓邊梁之間的縫隙不小于控制位移限值，如圖8(a)所示。在垂直連廊方向上加寬支座牛腿，留足位移空間；同時，為防止連廊墜落，在連廊與塔樓之間增設限位裝置(圖8(b))，以確保連廊結構安全[7-8]。

圖8 鋼連廊滑動支座構造示意圖

3.3 連接體舒適度分析

弱連接體結構設計不僅要滿足強度和變形要求，還要滿足正常使用的舒適度要求。經(jīng)計算分析，雙塔結構的13，14層樓蓋一階模態(tài)振型出現(xiàn)在北塔樓樓蓋處，而非連廊樓蓋處，如圖9所示，其自振頻率分別為7.23，6.33Hz。這是由于塔樓樓蓋平面呈“回”字形，平面內(nèi)、外剛度嚴重削弱所致。而連廊13,14層樓蓋的自振頻率出現(xiàn)在高階模態(tài)振型，分別為8.01，6.89Hz，均滿足《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)(2015年版)[9]和《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[10]不宜小于3.5Hz的要求。

圖9 連廊樓層一階模態(tài)振型

在13，14層連廊樓蓋施加人行活動荷載，驗算人行活動引起的連廊樓蓋結構豎向振動加速度。計算結果表明，人行活動引起的13，14層連廊樓蓋結構豎向振動加速度最大值分別為0.025，0.026m/s2，均小于規(guī)范限值0.15m/s2。

4 結論

(1)角對稱雙塔連接體結構的一階扭轉振型會出現(xiàn)在高階振型，在水平地震作用下，連接體與兩端塔樓結構的變形不一致，因而需要對單體和雙塔分別進行受力計算，并包絡設計。

(2)連接體弱連接采用滑動支座時，支座滑動位移量應滿足罕遇地震作用下的位移要求，并采用限位裝置，以達到允許變形和控制變形的目的。

(3)應驗算連接體舒適度，控制其豎向振動加速度，避免連廊樓蓋產(chǎn)生共振，滿足規(guī)范限值要求。