余全全，謝麗蓉

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047）

近年來，我國政府致力于建設(shè)清潔、低碳的能源體系。風(fēng)電作為清潔能源，在電力系統(tǒng)中占有的份額越來越高。隨著風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量逐年增加，其不平衡性和隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量帶來了一定的影響。儲(chǔ)能技術(shù)能夠把能源在時(shí)空尺度上進(jìn)行平移，是改善新能源并網(wǎng)功率波動(dòng)問題的有效手段[1-2]?；旌蟽?chǔ)能為風(fēng)電穩(wěn)定并網(wǎng)運(yùn)行和跟蹤計(jì)劃出力提供新的思路[3-4]。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)儲(chǔ)能平抑風(fēng)功率并網(wǎng)波動(dòng)的容量配置優(yōu)化問題取得了一系列的研究成果。文獻(xiàn)[5]系統(tǒng)地分析了平抑風(fēng)功率過程中影響儲(chǔ)能容量配置的因素。文獻(xiàn)[6]建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過改進(jìn)的粒子群算法對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量進(jìn)行配置，提高了系統(tǒng)發(fā)電的利用率。文獻(xiàn)[7]對(duì)風(fēng)電不平衡功率進(jìn)行DFT 分解得到頻域信息，建立利潤最大目標(biāo)模型函數(shù)，采用整合蒙特卡羅改進(jìn)的遺傳算法確定混合儲(chǔ)能的容量配置。文獻(xiàn)[8]提出雙電池儲(chǔ)能平抑風(fēng)功率波動(dòng)，兼顧風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差和儲(chǔ)能壽命因素，降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[9]建立混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟(jì)效益模型，結(jié)合MCMC 方法分析了不同場(chǎng)景下的經(jīng)濟(jì)性，提高了風(fēng)電的市場(chǎng)競(jìng)爭力。文獻(xiàn)[10]對(duì)風(fēng)電不平衡功率利用小波包分頻技術(shù)進(jìn)行分解，根據(jù)能量型與功率型儲(chǔ)能器件的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)分配不同頻段功率，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[11]通過云模型理論和K-means 聚類算法從運(yùn)行曲線中聚類出具有典型性的充放電曲線，將其作為儲(chǔ)能優(yōu)化模型的輸入，進(jìn)而確定儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置。本文建立一種多目標(biāo)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，首先，通過WPD-EMD 分解對(duì)不平衡功率進(jìn)行分頻，高頻部分作為超級(jí)電容配置參考功率，低頻部分作為蓄電池參考功率，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行初級(jí)分配，同時(shí)與EMD 的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。然后，建立系統(tǒng)以年等值成本和不平衡功率波動(dòng)率為目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)，采用NSGA-Ⅱ?qū)ζ淝蠼猓贸鲈诓煌▌?dòng)偏差下的各儲(chǔ)能器件的容量配置，為風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際配置提供參考。

1 風(fēng)電出力混合儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)模型

在風(fēng)電并網(wǎng)過程中，相對(duì)于單臺(tái)風(fēng)機(jī)，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組具有集群效應(yīng)，但是由于風(fēng)速的不確定性，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際輸出功率具有一定的不平衡波動(dòng)性。在風(fēng)電場(chǎng)側(cè)引入混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠有效地平抑風(fēng)功率不平衡波動(dòng)，使得風(fēng)電功率達(dá)到并網(wǎng)要求。結(jié)合兩種儲(chǔ)能設(shè)備的優(yōu)缺點(diǎn)，合理地配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中這兩種儲(chǔ)能設(shè)備的容量。風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

2 風(fēng)電場(chǎng)不平衡功率及其WPD-EMD 分解

2.1 風(fēng)電場(chǎng)不平衡功率

風(fēng)電場(chǎng)目標(biāo)功率的選取是混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的基礎(chǔ)，根據(jù)并網(wǎng)指令和風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)曲線設(shè)定目標(biāo)功率參考值，確定風(fēng)電場(chǎng)不平衡功率。

式中：Pun為不平衡功率；Pw為風(fēng)電場(chǎng)輸出功率；Pref為目標(biāo)功率參考值。

2.2 WPD-EMD 分解

EMD 具有靈活的自適應(yīng)分析能力，適用于風(fēng)功率這種波動(dòng)的時(shí)頻分解。但是EMD 對(duì)信號(hào)分解時(shí)會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，故而對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，加入小波包以解決模態(tài)混疊問題。WPD-EMD 分解相對(duì)于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）消除模態(tài)混疊現(xiàn)象不需要加入白噪聲，保證所要分解不平衡風(fēng)功率信號(hào)的原本性。WPD-EMD將風(fēng)電不平衡功率分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），將風(fēng)電不平衡功率從高頻到低頻進(jìn)行提取，進(jìn)而分解得到高頻和低頻兩個(gè)部分。

WPD-EMD 對(duì)風(fēng)功率分解：

1）對(duì)不平衡功率s（t）進(jìn)行EMD 分解，獲得從高頻到低頻的IMF 分量和一個(gè)剩余分量。

2）對(duì)IMF 分量進(jìn)行WPD 分解。

3）對(duì)IMF 分量WPD 分解后，求節(jié)點(diǎn)的能量值，并求其在該分量下能量的占比。

4）將能量大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)。

5）將經(jīng)過WPD 處理后的IMF 分量分解為n個(gè)分量，其中j作為高頻、低頻分段點(diǎn)。

式中：Pcap為高頻功率；Pbat為低頻功率；c′k(t)為第k個(gè)經(jīng)過WPD 處理后的IMF 分量。根據(jù)儲(chǔ)能設(shè)備的各種特點(diǎn)，將不平衡功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，依次分解為高頻和低頻兩個(gè)部分。分段點(diǎn)選取流程如圖2 所示。

圖2 分段點(diǎn)選取流程

3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置

根據(jù)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性以及平抑后并網(wǎng)的風(fēng)電功率波動(dòng)，建立混合儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)和約束條件，通過NSGA-Ⅱ算法求非劣解，配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量。

3.1 混合儲(chǔ)能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

考慮混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在建設(shè)以及運(yùn)行過程中的經(jīng)濟(jì)性，建立系統(tǒng)容量配置模型。由于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中不同類型的儲(chǔ)能壽命不一，提出一種年等值成本對(duì)配置結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)估。

式中：C1為蓄電池年等值成本；kE_b為蓄電池儲(chǔ)能容量成本系數(shù)；kP_b為蓄電池儲(chǔ)能功率成本系數(shù)；kb為蓄電池年運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；r0為貼現(xiàn)率；Tb為蓄電池的運(yùn)行年限；Pb為蓄電池的額定功率；Eb為蓄電池額定容量。

式中：C2為超級(jí)電容年等值成本；kE_c為超級(jí)電容儲(chǔ)能容量成本系數(shù)；kP_c為超級(jí)電容儲(chǔ)能功率成本系數(shù)；kc為超級(jí)電容年運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；Tc為超級(jí)電容的運(yùn)行年限；Pc為超級(jí)電容的額定功率；Ec為超級(jí)電容額定容量。

儲(chǔ)能系統(tǒng)年等值成本C為：

為衡量風(fēng)電并網(wǎng)功率波動(dòng)性，引入一個(gè)不平衡功率波動(dòng)率V作為混合儲(chǔ)能配置選配的另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

式中：Pout，i為第i時(shí)刻系統(tǒng)輸出功率；Pref，i為第i時(shí)刻平抑目標(biāo)功率；Pw，i為第i時(shí)刻風(fēng)電功率；Pb，i為第i時(shí)刻蓄電池功率；Pc，i為第i時(shí)刻超級(jí)電容功率?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)的多目標(biāo)函數(shù)為：

3.1.2 約束條件

1）儲(chǔ)能設(shè)備荷電狀態(tài)SOC 約束。過充過放會(huì)縮短儲(chǔ)能設(shè)備壽命，通過設(shè)定上下限在一定程度延長系統(tǒng)儲(chǔ)能設(shè)備更換次率。

式中：SOCci、SOCbi為超級(jí)電容、蓄電池的第i時(shí)刻的實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)；SOCcsh、SOCcsl為超級(jí)電容的上、下限；SOCbsh、SOCbsl為蓄電池的上、下限；SOCc（i-1）、SOCb（i-1）為超級(jí)電容、蓄電池的第i-1 時(shí)刻的荷電狀態(tài)。

2）能量平衡約束。風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力Ew與各個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備Eb，Ec和風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)出力E能量平衡。

3.2 NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法是Deb K 等針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題在NSGA 算法基礎(chǔ)上提出的。通過引用精英策略，將父代與子代合并產(chǎn)生2N個(gè)種群，然后對(duì)處在不同的非支配層級(jí)個(gè)體進(jìn)行非支配性排序，處在同一非支配層級(jí)個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算，確保解集個(gè)體均勻分布在Pareto 前沿。其流程圖如圖3 所示。

圖3 NSGA-Ⅱ算法流程

4 算例分析

本文以國內(nèi)某50 MW 風(fēng)電場(chǎng)為例，對(duì)其進(jìn)行儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置。選取該風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)中某一典型日數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間1 min，對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算分析。典型日風(fēng)功率數(shù)據(jù)及目標(biāo)輸出功率如圖4 所示。

圖4 典型日輸出功率

對(duì)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)分析，未加儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑之前，根據(jù)式（6）、式（7）對(duì)不平衡功率波動(dòng)率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，波動(dòng)率如圖5 所示，其波動(dòng)率最大值為35.9%。

圖5 不平衡功率波動(dòng)率

依據(jù)本文所提的WPD-EMD 分解方法對(duì)風(fēng)電不平衡功率進(jìn)行分解，根據(jù)最佳分段點(diǎn)選取原則，選取分段點(diǎn)j=3。圖6 為低頻部分，該部分為蓄電池充放電序列。圖7 為高頻部分，該部分為超級(jí)電容充放電序列。

圖6 蓄電池充放電功率

圖7 超級(jí)電容充放電功率

本文所涉及的儲(chǔ)能系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1 所示[12]，為了驗(yàn)證混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的較單一儲(chǔ)能具有更好的經(jīng)濟(jì)性，考慮年等值成本單目標(biāo)下，四種方案下的配置。

表1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

表2 為不考慮波動(dòng)率目標(biāo)函數(shù)下的混合儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置結(jié)果。方案1：單一蓄電池儲(chǔ)能；方案2：單一超級(jí)電容儲(chǔ)能；方案3：EMD 分解情況下蓄電池+超級(jí)電容儲(chǔ)能。方案4：WPD-EMD 分解情況下蓄電池+超級(jí)電容儲(chǔ)能。其中：方案1、方案2 是直接針對(duì)不平衡功率進(jìn)行平抑；方案3 是對(duì)不平衡功率進(jìn)行EMD 分解處理后，由混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行平抑；方案4 是對(duì)不平衡功率進(jìn)行WPD-EMD 分解處理后，由混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行平抑。從表2 數(shù)據(jù)可以得出，相同平抑效果條件下，混合儲(chǔ)能年等值成本明顯低于單一儲(chǔ)能成本，且本文所提的WPDEMD 分解方法優(yōu)于EMD 分解方法。

表2 儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置結(jié)果

根據(jù)本文所建立的混合儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化模型，考慮允許風(fēng)電波動(dòng)率存在情況下，通過NSGA-Ⅱ求解多目標(biāo)儲(chǔ)能系統(tǒng)模型中超級(jí)電容和蓄電池的儲(chǔ)能最優(yōu)Pareto配置集，對(duì)方案4 進(jìn)一步劃分情景。選定5 個(gè)情景進(jìn)行分析，其年等值成本與波動(dòng)率之間關(guān)系如圖8 所示。圖8 中，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量配置減少，年等值成本會(huì)降低，但與此同時(shí)也直接導(dǎo)致風(fēng)功率輸出波動(dòng)增大。

圖8 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Pareto 圖

由于完全平抑風(fēng)電功率波動(dòng)所需要的儲(chǔ)能成本較高，在額定容量不變的前提下，考慮5 個(gè)不同波動(dòng)率的配置情景，如表3 所示。

表3 儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置結(jié)果（考慮波動(dòng)率因素）

在滿足風(fēng)電并網(wǎng)要求的前提下，隨著波動(dòng)率的增加，系統(tǒng)所需要配置的儲(chǔ)能成本降低，這種配置方法具有較好的經(jīng)濟(jì)性。當(dāng)波動(dòng)率為2%時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)年等值成本較完全平抑的年等值成本下降5.79%；波動(dòng)率為4%時(shí)儲(chǔ)能年等值成本下降11.59%；波動(dòng)率為6%時(shí)儲(chǔ)能年等值成本下降16.79%；波動(dòng)率為8%時(shí)儲(chǔ)能年等值成本下降21.71%；波動(dòng)率為10%時(shí)儲(chǔ)能年等值成本下降26.02%。

5 結(jié) 語

在完成同一平抑風(fēng)功率目標(biāo)的前提下，混合儲(chǔ)能基于分頻技術(shù)，對(duì)不同頻段功率進(jìn)行分開平抑。通過與EMD 分解方法進(jìn)行對(duì)比，得出本文所提的WPD-EMD 分解不平衡風(fēng)功率方法具有更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)避免了EMD 分解產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象。通過NSGA-Ⅱ?qū)λ⒌亩嗄繕?biāo)函數(shù)求解，對(duì)該方案4 進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，討論在5 種不同波動(dòng)率情況下的配置情景。在風(fēng)電并網(wǎng)限制的允許下，為風(fēng)電場(chǎng)混合儲(chǔ)能的容量配置提供了參考。