羅 文，韓懷志，于瑞天，蔡 磊，高瑞琛

(四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，四川 成都 610065)

一直以來，能源高效利用都是人類非常關(guān)心的問題.作為不可缺少的流體設(shè)備，換熱器在能源高效利用以及能量交換領(lǐng)域占有重要地位.強(qiáng)化換熱技術(shù)一直都是優(yōu)化換熱器結(jié)構(gòu)以及提高換熱效率的重要手段.提高換熱器的換熱效率和緊湊性是換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本要求，也是強(qiáng)化換熱技術(shù)的終極目標(biāo).螺旋套管換熱器是一種高效緊湊的換熱器，其結(jié)構(gòu)簡單、制造方便，在化工、航空及核電等領(lǐng)域廣泛運(yùn)用[1].螺旋套管換熱器的換熱能力主要受流體介質(zhì)、管壁材質(zhì)以及幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響.因此，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺旋套管環(huán)形側(cè)流動換熱特性的影響，對于優(yōu)化螺旋套管換熱器的換熱性能和推進(jìn)強(qiáng)化換熱技術(shù)具有重要意義.

過去幾十年，大量的學(xué)者螺旋單管進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[2-4].有關(guān)螺旋套管的實(shí)驗(yàn)研究，主要集中在評價換熱性能和摩擦壓降方面.其中，J.T.Han等[5]通過實(shí)驗(yàn)研究了R-134a在螺旋套管換熱器環(huán)形側(cè)的換熱能力和壓降.其研究結(jié)果表明：與直套管相比，螺旋套管具有更好的換熱性能.Timothy J.Rennie等[6]通過實(shí)驗(yàn)研究了兩種螺旋套管在順、逆流狀態(tài)下的整體換熱性能.其結(jié)果表明：在逆流狀態(tài)下，由于螺旋套管的內(nèi)外管程存在較大的溫差，所以螺旋套管的傳熱率比順流狀態(tài)下更高.針對大管徑(Di=10 mm)的同心螺旋套管，A.Sheeba等[7-10]通過大量的實(shí)驗(yàn)研究詳細(xì)地研究了螺旋管外側(cè)沿程溫度、整體換熱系數(shù)以及總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式.除此之外，為了強(qiáng)化螺旋套管的換熱能力，Vimal Kumar等[11-12]對螺旋套管的內(nèi)管外側(cè)增加半圓環(huán)擾流結(jié)構(gòu)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究.他們評價了半圓環(huán)擾流結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱性能.Somchai Wongwises等[13]研究了內(nèi)管帶支撐擾流結(jié)構(gòu)的螺旋同心套管換熱器.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：內(nèi)管帶支撐結(jié)構(gòu)的螺旋套管的平均換熱系數(shù)比同心直管的高30%～37%，壓降也比同心直套管的高10%～73%.Nemat Mashoofi等[14]對帶有彈簧式擾流結(jié)構(gòu)的螺旋套管環(huán)形側(cè)(熱水)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).研究發(fā)現(xiàn)設(shè)置不同的彈簧式擾流結(jié)構(gòu)能夠提高螺旋套管環(huán)形側(cè)的努塞爾數(shù)8%～32%.總之，所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明螺旋套管具有高效的換熱性能.然而，實(shí)驗(yàn)研究只能獲得換熱器的換熱性能和少量的流動參數(shù)，數(shù)值模擬則能夠揭示換熱器內(nèi)部的流場、速度及湍流動能等參數(shù)的詳細(xì)分布情況.因此，Zhou等[15-18]在不同工況下，通過數(shù)值模擬研究了同心螺旋套管換熱的內(nèi)外管的流動阻力和換熱特性.相關(guān)研究不僅總結(jié)了同心螺旋套管的強(qiáng)化換熱規(guī)律，而且準(zhǔn)確地展示了同心螺旋套管換熱器的流動場分布以及溫度分布.通過螺旋套管的流場及溫度分布發(fā)現(xiàn)：由于離心力的作用，在螺旋套管環(huán)形流道外側(cè)形成高速區(qū)，內(nèi)側(cè)是低速區(qū).離心力導(dǎo)致內(nèi)管外壁附近的熱邊界層呈現(xiàn)外側(cè)薄，內(nèi)側(cè)厚.因此，本文利用內(nèi)管偏心現(xiàn)象設(shè)計(jì)了偏心螺旋套管換熱器，其內(nèi)管處于環(huán)形流道高速區(qū)，以期獲得更好的換熱性能.

目前，關(guān)于偏心螺旋套管研究文獻(xiàn)的報(bào)道極少[19-20]，并且沒有對內(nèi)管徑向偏心率的影響規(guī)律進(jìn)行研究，更沒有揭示偏心率影響下的強(qiáng)化換熱機(jī)理.因此，本文采用數(shù)值模擬方法對比研究了不同偏心率的螺旋套管環(huán)形流道的流動、傳熱特性.分析總結(jié)了偏心螺旋套管環(huán)形流道流場分布和換熱性能規(guī)律，系統(tǒng)地揭示了其環(huán)形流道的換熱強(qiáng)化機(jī)理.該研究工作能夠?yàn)槁菪坠軗Q熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，對高效換熱器的應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義.

1 模型及驗(yàn)證

1.1 幾何模型

NX12.0建立的三維偏心螺旋套管結(jié)構(gòu)如圖1所示.對于所有的螺旋套管換熱器，不同偏心率結(jié)構(gòu)的換熱面積相等，下述結(jié)構(gòu)參數(shù)具有相同尺寸：外管內(nèi)徑Do=8 mm，內(nèi)管內(nèi)徑di=3 mm，內(nèi)管壁厚t=0.5 mm，管長L=189.7 mm，螺旋直徑Dc=40 mm，螺旋節(jié)距P=15 mm，螺旋圈數(shù)n=1.5.

圖1 偏心螺旋套管結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)圖2，偏心率e的定義為

圖2 偏心率定義結(jié)構(gòu)示意圖

(1)

公式中：Di為外管內(nèi)徑；do為內(nèi)管外徑.

表1 當(dāng)前文章所考慮的偏心率參數(shù)

1.2 模型假設(shè)及方程

當(dāng)前研究采用了以下假設(shè)：

(1)物理模型是三維結(jié)構(gòu)的，最外層壁面不與環(huán)境發(fā)生熱交換；

(2)管壁材料為鋼，物性參數(shù)是常數(shù)；

(3)流體均是不可壓縮流體；

(4)流動狀態(tài)是單相的、穩(wěn)態(tài)的、充分發(fā)展的湍流.

當(dāng)前研究包含了連續(xù)性方程，動量方程以及能量方程.連續(xù)性方程為

(2)

公式中：ρ和ui分別為流體的密度以及不同方向上的分速度.

動量方程為

(3)

能量方程為

(4)

公式中：cP為比熱.

數(shù)值計(jì)算中的RNGk-ε的湍流模型為

(5)

(6)

公式中：Gk為由于平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；Gb為由于浮力產(chǎn)生的湍流動能；YM為可壓縮湍流中波動擴(kuò)張對總耗散的貢獻(xiàn).

1.3 邊界條件

內(nèi)管和環(huán)形流道的進(jìn)口均采用mass flow rate inlet邊界條件.內(nèi)管和環(huán)形流道進(jìn)口質(zhì)量流量分別是mio=3 g/s，mia=6 g/s.內(nèi)管進(jìn)口溫度Tio=300 K，環(huán)形流道進(jìn)口溫度Tia=800 K.所有壁面均采用無滑移邊界條件.最外側(cè)壁面采用絕熱壁面，不與外界發(fā)生熱交換，出口均采用壓力出口.

1.4 工作流體及物性

內(nèi)外管以逆流的方式進(jìn)行換熱，內(nèi)管工質(zhì)為正十烷，物性參數(shù)來源于NIST數(shù)據(jù)庫如圖3所示.通過C語言程序修改格式，在UDF文件快速中插入50個溫度點(diǎn)的物性參數(shù).環(huán)形流道為高溫理想空氣，物性參數(shù)為常數(shù)，具體參數(shù)如表2所示.

圖3 正十烷隨溫度變化的物性參數(shù)(3 MPa)

表2 當(dāng)前研究中理想空氣采用的物性參數(shù)

圖 5 不同網(wǎng)格數(shù)量的網(wǎng)格模型內(nèi)管和環(huán)形流道出口的計(jì)算溫度

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對偏心率為0.8的螺旋套管進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性研究.偏心螺旋套管計(jì)算域的網(wǎng)格模型以及局部放大圖，如圖4所示.當(dāng)前網(wǎng)格模型采用非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，edge sizing為0.2 mm，網(wǎng)格厚度增長比例設(shè)置為1.2，總層數(shù)為15.在保證網(wǎng)格質(zhì)量的情況下，環(huán)形流道的第一層網(wǎng)格厚度為0.005 mm，y+<2.在相同工況下，內(nèi)管和環(huán)形側(cè)的出口溫度與網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系如圖5所示.由圖5可知，出口溫度在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到300 W之前波動劇烈，而且隨著網(wǎng)格從300 W增加到600 W，內(nèi)管和環(huán)形側(cè)的溫度差距很小.因此，為了保證求解精度并且節(jié)省計(jì)算時間，當(dāng)前研究選擇了網(wǎng)格數(shù)量為2959563的網(wǎng)格模型作為計(jì)算模型.

圖4 偏心螺旋套管網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)和局部放大圖(e=0.8)

1.6 模型驗(yàn)證

為確保數(shù)值模型的有效性和準(zhǔn)確性，當(dāng)前研究工作對k-εRNG數(shù)值模型在偏心螺旋套管進(jìn)行了驗(yàn)證.比較了偏心螺旋套管換熱器內(nèi)管的努塞爾數(shù)與Akiyama[21]和Aki[22]得出的努塞爾數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，如圖6所示.由圖6可知，當(dāng)前模型的結(jié)果處于兩者之間，主要原因是：當(dāng)前邊界條件既不是均勻壁溫，也不是均勻熱流，而是由外側(cè)流體與管壁耦合傳熱得出的；并且當(dāng)前模型計(jì)算出的結(jié)果與兩者的差值很小.因此，k-εRNG數(shù)值模型可以有效預(yù)測偏心螺旋套管的流動和傳熱特性.

圖6 內(nèi)管努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律

2 結(jié)果討論

首先簡要介紹所涉及的性能參數(shù)的定義

努塞爾數(shù)(Nu)的定義為

(7)

公式中：h為對流傳熱系數(shù)；k為熱導(dǎo)率；de為特征長度.

摩擦因數(shù)(f)的定義為

(8)

公式中：ΔP為進(jìn)出口的壓降；u為平均流速以及L為換熱管的有效長度.

為了評價偏心螺旋套管的綜合換熱性能，換熱評價標(biāo)準(zhǔn)(Performance Evaluation Criterion，PEC)的定義為

(9)

2.1 環(huán)形流道流動與換熱性能對比分析

為了探究偏心內(nèi)管對螺旋套管換熱器環(huán)形側(cè)的流動和換熱特性的影響，本節(jié)將分析五個偏心率對應(yīng)環(huán)形側(cè)的流動和換熱性能.圖7展示了環(huán)形側(cè)Nua，fa和PECa隨偏心率的變化規(guī)律.由圖7可知，螺旋套管換熱器的Nua隨著偏心率的增大而增大，而且隨著偏心率的增加，Nua的斜率逐漸減小.說明螺旋套管換熱器環(huán)形流道的換熱能力隨著偏心率的增加而增大，但增加速率是逐漸減小的.此外，與同心結(jié)構(gòu)(e=0)相比，偏心率為0.8的螺旋套管換熱器的Nua要高9.8%.從圖7還可以看出：隨著偏心率的增加，螺旋套管換熱器的fa逐漸減小，而且摩擦因數(shù)的減小速率逐漸增大.圖中表現(xiàn)為fa的斜率隨著偏心率的增加而逐漸增大.當(dāng)偏心率為 0.8時，偏心結(jié)構(gòu)的fa比同心結(jié)構(gòu)降低了5.1%.此外，圖7還展示了PECa與偏心率的關(guān)系.由圖可知，環(huán)形流道的換熱強(qiáng)化因子隨著偏心率的增加而增大.這是因?yàn)镹ua和fa分別隨著偏心率的增加而增大和減小.結(jié)合公式(9)，PECa的趨勢必然隨著偏心率的增加而增大.PECa的趨勢說明：螺旋偏心套管的偏心率越大，環(huán)形流道的綜合傳熱能力就越大.而且，當(dāng)偏心率為0.8時，偏心結(jié)構(gòu)的PECa比同心結(jié)構(gòu)增加了11.9%.

圖7 不同偏心率螺旋套管環(huán)形流道的流動和換熱性能

2.2 環(huán)形流道流動與換熱機(jī)理對比分析

為了揭示不同偏心率的螺旋套管換熱器環(huán)形流道的流動特性和傳熱機(jī)理，本節(jié)比較分析了五種不同偏心率的螺旋套管環(huán)形流道的出口溫度、速度以及湍流動能分布.

五種偏心率對應(yīng)螺旋套管換熱器環(huán)形流道的速度分布情況如圖8(a)所示，由圖可知，當(dāng)湍流流體經(jīng)螺旋通道時，在離心力的作用下，流道截面上產(chǎn)生兩個二次流.隨著偏心率的增加，二次流渦旋的范圍逐漸增加，不斷增強(qiáng)流體的摻混，促進(jìn)質(zhì)量傳遞.此外，在螺旋套管環(huán)形側(cè)存在明顯的速度差異，呈現(xiàn)出外側(cè)流速高，內(nèi)側(cè)流速低的規(guī)律.隨著偏心率的增加，內(nèi)管處于更高速度區(qū)域，高速區(qū)域的流體被擠到內(nèi)側(cè)，致使環(huán)形流道的速度分布更加均勻，從而出現(xiàn)圖8(b)展示的出口溫度分布情況.

圖8 不同偏心率的螺旋套管環(huán)形流道出口截面的溫度、速度和湍流動能分布云圖

五種不同偏心率的螺旋套管換熱器環(huán)形流道的溫度分布情況如圖8(b)所示.由圖可知，螺旋套管同心時，溫度梯度沿著內(nèi)管周向存在嚴(yán)重的不均勻性，外側(cè)的溫度梯度大，內(nèi)側(cè)的溫度梯度小.隨著偏心率的增加，溫度梯度沿著內(nèi)管的周向分布逐漸趨于均勻，并且溫度梯度整體逐漸增加.在e=0.8時周向溫度分布基本均勻，溫度梯度也最高.

圖8(c)展示了五種不同偏心率的螺旋套管換熱器環(huán)形流道的湍流動能分布情況.如圖所示，螺旋套管同心時，湍動能在環(huán)形通道的外部區(qū)域較大，而在內(nèi)部區(qū)域較小.隨著偏心率的增加，湍流動能逐漸增大而且分布更加均勻.在e=0.8的螺旋套管換熱器中，環(huán)形流道獲得最強(qiáng)的湍流動能分布.

3 結(jié) 論

為了研究內(nèi)管偏心對螺旋套管換熱器環(huán)形流道的換熱性能，采用RNGk-ε湍流模型和三維幾何模型，研究對比了五種偏心率的螺旋套管環(huán)形側(cè)的流動和換熱特性.以直套管環(huán)形側(cè)的流動換熱性能作為標(biāo)準(zhǔn)，評估了不同偏心率和同心螺旋套管環(huán)形側(cè)的換熱強(qiáng)化程度.此外，文章還詳細(xì)地展示了帶矢量流線的速度、環(huán)形流道的溫度分布以及湍流動能分布情況，進(jìn)而揭示了偏心螺旋套管環(huán)形流道換熱強(qiáng)化的基本原理.當(dāng)前研究得出的結(jié)論如下：

(1)與同心螺旋套管相比，偏心螺旋套管的傳熱性能有所增強(qiáng)，努塞爾數(shù)(Nua)最多增加9.8%，但阻力卻有所降低，摩擦因數(shù)(fa)最多降低5.1%.因此，偏心螺旋套管的綜合傳熱性能比同心螺旋套管最高能夠高出11.9%時.

(2)偏心率的增加使內(nèi)管處于環(huán)形流道外側(cè)的高流速區(qū)，把環(huán)形流道外側(cè)的高速流體擠到內(nèi)側(cè)的低溫低速區(qū)，使得環(huán)形流道的速度分布更加均勻，并且內(nèi)管周邊接觸更高流速的流體.二次流渦旋的范圍也逐漸增加，不斷增強(qiáng)流體的摻混，促進(jìn)質(zhì)量傳遞.

(3)隨著偏心率的增加，溫度梯度沿著內(nèi)管的周向分布逐漸趨于均勻，并且溫度梯度整體逐漸增加.同時，湍流動能逐漸增大而且分布更加均勻，強(qiáng)化了環(huán)形流道內(nèi)的傳熱性能.

附錄：

符號意義