單節(jié)杉，王 璇，田鑫萃

(昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

電流差動保護往往作為交流線路的主保護，而對于高壓直流線路則往往作為后備保護。對于低電壓、短線路，分布電容對差動保護動作的特性影響較小[1-2]。但對于那些有明顯分布參數(shù)特性的長距離輸電線路，其電流差動保護受到電容電流的影響較為嚴重，如果繼續(xù)采用原有線路兩側的直流電流差值作為動作判據(jù)，則很難保證線路全長范圍內故障下差動保護可以可靠動作[3-4]。為了克服線路分布電容電流對差動保護的影響，文獻[5]分析采用π型線路模型進行電容電流的補償，但計算誤差較大，保護精度會受影響。文獻[6]提出了將多種影響判據(jù)的因素統(tǒng)一歸入分布電容參數(shù)變化，并實時在線計算分布參數(shù)數(shù)值的精確補償方法。采用上述補償方法對穩(wěn)態(tài)電容電流的效果較好，而對暫態(tài)電容電流的補償效果不好。對于特高壓線路，采用穩(wěn)態(tài)電容電流進行補償?shù)牟顒颖Ｗo，在計算時需要較長的數(shù)據(jù)窗，往往無法滿足其速動性的要求。對于長距離的特高壓直流線路保護如何提高差動保護的可靠性，文獻[7]在研究了故障暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程后，提出了根據(jù)故障分量電流極性的新型差動保護算法。文獻[8]基于直流濾波器獲取到的電流的頻率特性實現(xiàn)了線路區(qū)內和區(qū)外故障識別。文獻[9]分析了直流線路內部故障下兩端電流的突變方向縱聯(lián)保護判據(jù)，但沒有把線路分布電容的影響考慮進來。對于線路全長3300多公里的準東—華東±1100 kV特高壓直流輸電線路工程，超長輸電線路若不考慮分布電容電流對傳統(tǒng)以基爾霍夫電流定律為基礎的電流差動保護的靈敏性及可靠性的影響，差動保護可能會誤動。

下面基于貝杰龍線路分布參數(shù)模型，討論了選擇不同參考點補償電流的情況，確立了由首端實測電流和對端計算線路全長的電流以及由兩端計算到線路中點的電流，構造了兩個補償電流比值的多點聯(lián)合判據(jù)，實現(xiàn)了超長輸電線路區(qū)內和區(qū)外故障的識別。采用比值的判據(jù)構造形式，使得區(qū)外故障下，其比值理論上為1，保護定值易于整定。同時增強了耐過渡電阻的能力。

1 長距離輸電線路現(xiàn)行直流線路縱聯(lián)差動保護動作的仿真分析

為研究長距離特高壓直流輸電線路的差動保護問題，搭建了適用于所闡述內容的仿真模型。所搭建的特高壓直流輸電系統(tǒng)模型是依據(jù)準東—華東±1100 kV特高壓直流輸電線路工程技術方案。正在建設的起于新疆準東五彩灣換流站，止于安徽皖南換流站的準東—華東±1100 kV特高壓直流輸電線路工程[10-11]，其輸送容量為12 000 MW，線路航空直線長度為2 997.1 km，全長約3 324.143 km(含長江大跨越3.143 km)[10-11]。其仿真模型如圖1所示。額定電壓為±1100 kV，額定電流為5.45 kA，送端換流站接入750 kV交流電網(wǎng)，受端換流站分層接入500 kV/1000 kV的交流電網(wǎng)，直流輸電線路全長為3300 km，采用8×JL1/G3A-1250/70架空線路，采用LBGJ-240-20AC的架空地線[13]。每極采用兩個12 脈動換流器串聯(lián)的接線方案，線路兩側裝有300 mH的平波電抗器，每站每極設置一組三調諧直流濾波器支路TT6/12/39，可以濾除掉6次、12次和39次諧波。接地極線路全長為81 km，采用2×2×JNRLH60G1A-630/45鋼芯耐熱鋁合金絞線，地線采用JLB20A-100。

圖1 ±1100 kV直流輸電系統(tǒng)結構

行波保護只采用單端量，不需要對側的信息，所以不用考慮信息傳輸延時對行波保護的影響[14]，采用線路兩側直流電流的差值作為動作判據(jù)的縱聯(lián)差動保護，其原理是以基爾霍夫電流定律為基礎的，動作方程為

|irec-iinv|<Δiset

(1)

式中：irec為整流側電流，pu；iinv為逆變側電流，pu；Δiset為線路兩端電流差動作整定值，這里取0.05 pu。由式(1)可知，理論上在線路未發(fā)生故障時，其線路兩端獲取的電流差值一般很?。欢诰€路發(fā)生故障時，其兩端獲取到的電流差值一般較大。在直流輸電線路發(fā)生故障后，直流控制系統(tǒng)將快速抑制線路的故障電流。由于直流控制系統(tǒng)響應的疊加作用，很難做到單純依靠差流的大小就能夠有效判別是區(qū)外故障還是線路故障。實際直流工程中的直流線路差動保護多采用閉鎖邏輯保證其選擇性，然而以電流擾動為判據(jù)的閉鎖邏輯加長了差動保護響應時間，導致直流控制系統(tǒng)的保護先動作，進而引起不必要的直流閉鎖事故。

現(xiàn)假設正極直流線路距離整流側M端500 km(F1)處發(fā)生金屬性接地故障，兩側的差流如圖2所示。逆變側交流系統(tǒng)分別發(fā)生A相經(jīng)10 Ω過渡電阻的接地故障(F2)和ABC三相金屬性接地故障(F3)，線路兩側瞬態(tài)電流差值如圖3和圖4所示。

從圖2中可以看出，線路在發(fā)生接地故障時，由于有接地點的加入，其兩側差流到達整定值。同時通過控制系統(tǒng)的調節(jié)作用，電流值穩(wěn)定于0.05 pu，大于縱差保護的整定值，差動保護正確動作。由圖3、圖4可知，當逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生故障，由于長線路分布電容的影響，兩側電流值存在延時，故其差值在一段時間內的變化幅度會很大，甚至超過了門檻值導致差動保護誤動作。

圖2 正極線路500 km金屬性接地故障下的線路兩側差流變化曲線

圖3 逆變側交流系統(tǒng)在A相10 Ω過渡電阻故障下的線路兩側差流變化曲線

圖4 逆變側交流系統(tǒng)ABC三相故障下的線路兩側差流變化曲線

2 基于貝杰龍模型的沿線電流計算

為改進現(xiàn)有差動保護，提出了一種適用于長距離特高壓直流輸電線路的貝杰龍差動保護算法。特高壓直流輸電線路通常采用具有分布參數(shù)的均勻有損傳輸線的模型來描述，但要得到全頻率下傳輸線的波動方程在計算上存在困難，對于保護來說可能影響速動性。貝杰龍模型可以發(fā)揮沿線高通濾波器的作用，將一段均勻有損傳輸線分成了2段均勻無損傳輸線路，其中每段的線路電阻分別集中到了線路兩側，能夠以較高精度近似實際線路，如圖5所示。在圖5中:M、N為線路兩端；k1、m1、k2、m2為線路節(jié)點，在等值電路計算中這些節(jié)點是獨立的;l為線路全長；r為線路等效電阻。

圖5 貝杰龍線路模型

對于無損傳輸線，該時域模型如圖6所示。在圖6中：uM(t)、uN(t)分別為M端、N端t時刻的電壓；iM(t)、iN(t)為分別為M端、N端t時刻的電流；Zc為線路波阻抗；iM(t-τ)、iN(t-τ)分別為M端、N端t-τ時刻的電流。

圖6 無損傳輸線路的時域等效電路

由圖6可知，沿線電流、電壓分布的表達式可用M端的電氣量表達，如式(2)所示。

(2)

式中：uM、iM分別為M端電壓、電流；Zc為線路波阻抗；v為線路傳播速度；x為距離整流側M端的距離。

貝杰龍時域模型是無損傳輸線時域等效電路的一種改進，其等效電路如圖7所示。

根據(jù)圖7，由M端和N端計算的沿線電流分別為：

圖7 貝杰龍傳輸線路時域等效電路

(3)

(4)

式(3)、式(4)中：下標s表示模分量，s=1表示線模分量，s=0表示零模分量，接下來的計算中選取s=1線模分量計算電流；r為線路等效電阻；uN,s、iN,s分別為N端電壓和電流。

3 多判據(jù)聯(lián)合的縱聯(lián)差動保護

基于貝杰龍模型差動保護的核心原理是：根據(jù)量測端M、N的電壓、電流用式(3)和式(4)計算出參考點兩側的電流，如果故障存在于線路內部，兩側電流計算值也不滿足基爾霍夫電流定律，就能夠區(qū)分出區(qū)內故障和區(qū)外故障。

若選取線路全長首端(M端)為參考點，則可知線路發(fā)生區(qū)外故障理論上滿足式(5)。

iM0,ex(t)-iNl,ex(t)=0

(5)

式中，下標ex表示區(qū)外故障。因此，將M端作為參考點，且M端起始電流為iM0,ex，由N端計算得到的電流iNl,ex越接近M端電流，計算得到的電流差值越小。

若選取線路中點作為參考點，則可知當故障位于線路中點和區(qū)外故障時理論上滿足式(6)。

(6)

式中，下標l/2表示線路中點。由式(6)可知，當線路發(fā)生中點故障和區(qū)外故障時，電流差值最小。

可以將式(5)和式(6)改寫為

(7)

由式(7)可知：當發(fā)生區(qū)外故障時，由M端推算到N端的電流與M端量測得到的電流比值為1，同時也滿足分別由N端和M端推算至中點的電流的比值為1；當線路發(fā)生中點故障，分別由M端和N端推算至中點的電流的比值為1。而故障位于其他位置時，將不滿足式(7)。由于采用式(7)不容易構造保護判據(jù)，現(xiàn)定義補償電流比值為kj，其表達式為

(8)

式中：j表示取不同參考點，若j=M，即kM為參考點M時的補償電流比值，若j=C，即kC為參考點l/2時的補償電流比值；Δt為積分時長，Δt=l/vs。

4 基于貝杰龍模型的差動保護流程及仿真驗證

基于上一章的描述，本章將基于貝杰龍模型的差動保護流程描述如下：

1)獲取故障時M端和N端電壓、電流行波數(shù)據(jù)。

2)利用貝杰龍線路模型，分別由M端和N端計算線路中點電流iMl/2,s(t)和iNl/2,s(t)，并根據(jù)式(8)計算得到補償電流比值kC，若比值kC>1.1或kC<0.9，則判斷為線路故障；若不滿足，則轉入下一步。

3)利用貝杰龍線路模型，由N端獲取的電壓電流數(shù)據(jù)計算M端的電流，并與M端獲取的實測電流計算出補償電流比值kM。若kM>1.1，則判斷為線路故障；若kM<1.1，則判斷為區(qū)外故障。

通過圖1的仿真模型驗證上述基于貝杰龍模型的差動保護方法，其仿真結果如表1所示。在表1中：xf表示距離整流側M端的距離;Rf為接地點過渡電阻;Result 1為采用kC的判斷結果;Result 2為采用kM的判斷結果;Result為綜合判斷結果;Ⅰ為整流側交流系統(tǒng)ABG接地故障;Ⅱ為整流側交流系統(tǒng)ABCG接地故障;Ⅲ為逆變側交流系統(tǒng)ABCG接地故障。

表1 基于貝杰龍模型多點聯(lián)合方判斷方法的仿真數(shù)據(jù)測試結果

同時于線路全長范圍內遍歷不同位置的故障，得到參考點為M端和l/2下的kM和kC如圖8(a)所示；對于區(qū)外故障考慮不同的故障條件，得到kM和kC分別如圖8(b)所示。圖8中：1#為整流側出口故障；2#、3#以及4#分別表示整流側AG、ABG 以及ABCG金屬性接地故障；5#為逆變側出口故障；6#、7#以及8#分別表示逆變側AG、ABG 以及ABCG金屬性接地故障。

理論上，區(qū)外故障下求取得到kM和kC的值均為1，考慮到各種工況引入的誤差，將門檻值取為kset1=1.1和kset2=0.9。由圖8(a)可知，若取kset1=1.1和kset2=0.9，則采用補償電流比值kC在1900～2400 km容易出現(xiàn)誤判，而采用kM時，由仿真得到的數(shù)據(jù)在全線范圍內均大于kset1，但考慮到理論上分析越接近N端，其值應該越接近1，同時考慮到噪聲、采樣率以及計算引入的誤差，可能會使計算的值接近1，而無法可靠判斷。因此引入“弱置信度判斷區(qū)”來表征保護與該區(qū)域的可靠性較低，需要增加其他的可靠性。例如表1所示的結果，當線路于2977 km發(fā)生接地故障，計算出來的kC=0.966 8，這個結果不可靠，因此通過計算kM=1.750，可確定是線路故障。這里所謂的“弱置信度判斷區(qū)”概念，是結合理論和仿真分析對保護判據(jù)在某個線路段的判斷結果可靠性進行評估。保護判據(jù)對于不同部分(如不同的線路段)其可靠性不同，對其進行置信度的評估可以提高保護判據(jù)的可靠性，也是后續(xù)要研究的內容。

圖8 仿真得到的全線長范圍內和各種區(qū)外故障下的kM和kC

5 結 論

對于具有明顯分布參數(shù)特性的長距離直流輸電線路，提出了基于貝杰龍模型的電流差動保護方法，并根據(jù)M端和N端觀測數(shù)據(jù)推算出沿線多處位置的電流差形成多點聯(lián)合判定的縱聯(lián)保護，具有以下特點：

1)考慮了線路的分布參數(shù)特性，采用多點聯(lián)合的判據(jù)，可以進一步減小分布電容電流對保護判據(jù)的影響；

2)采用比值的形式構造保護判據(jù)，使得區(qū)外故障下，其比值理論上為1，易于構造保護整定值，且受故障電阻的影響小。