劉恩雄 潘文 王星然

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500； 2.昆明理工大學(xué)工程抗震研究所 昆明 650500)

0 引言

隔震支座有限的抗拉性能?chē)?yán)重制約了隔震技術(shù)在高層建筑中的應(yīng)用與發(fā)展。隔震支座的拉伸破壞一般由橡膠引起，橡膠的化學(xué)組成和物理狀態(tài)是橡膠破壞最大的影響因素[1]，前者主要包括橡膠添加劑的成分，后者主要與外界溫度等環(huán)境因素、橡膠吸收的能量與橡膠散射的能量有關(guān)。針對(duì)隔震支座在實(shí)際工程中存在支座受拉性能不足的問(wèn)題，學(xué)者們?cè)诟粽鸾Y(jié)構(gòu)的高寬比限值、設(shè)置抗拉裝置并通過(guò)模型試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)證明可行性、隔震層支座的布置等方面進(jìn)行大量研究，而對(duì)能反映隔震支座受拉性能的預(yù)測(cè)方法和提高隔震支座受拉性能的構(gòu)造優(yōu)化設(shè)計(jì)方案研究較少。

王星然等[2]通過(guò)小試件試驗(yàn)以彈塑性力學(xué)與數(shù)學(xué)擬合分析來(lái)提出能反映試件與隔震支座受拉性能的預(yù)測(cè)方法，但是這種預(yù)測(cè)方法是基于小試樣的受力分析提出的，而小試樣中橡膠的應(yīng)力狀態(tài)只是與隔震支座相似，并不相同，為此本文對(duì)此種方法進(jìn)行修正，通過(guò)有限元模擬以及數(shù)學(xué)擬合修正改進(jìn)這種預(yù)測(cè)方法，基于前期的預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)一個(gè)4因素3水平正交試驗(yàn)，預(yù)測(cè)出了不同構(gòu)造的隔震支座的抗拉性能。

1 改進(jìn)隔震支座抗拉性能預(yù)測(cè)方法

本文基于團(tuán)隊(duì)課題的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，改進(jìn)了文獻(xiàn)[2]中提出的對(duì)隔震支座抗拉性能的預(yù)測(cè)方法，對(duì)試驗(yàn)部分不再進(jìn)行贅述。

1.1 隔震支座參數(shù)

進(jìn)行試驗(yàn)的隔震支座的具體參數(shù)如表1(表中A1、A2為支座編號(hào)，B1—B6代表不同橡膠材料種類)。

表1 隔震支座參數(shù)

1.2 隔震支座拉伸性能試驗(yàn)

隔震支座、儀器、試驗(yàn)過(guò)程小試樣尺寸等按照標(biāo)準(zhǔn)《橡膠支座第1部分：隔震橡膠支座試驗(yàn)方法》(GB/T 20688.1—2007)[3]設(shè)定，并且本文補(bǔ)充了橡膠試片的極限拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程及試樣參照上述標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。

1.3 有限元分析

隔震支座與試樣的幾何參數(shù)按理論值進(jìn)行建模。本次模擬采用雜交單元C3D10H模擬橡膠層，橡膠的本構(gòu)關(guān)系按照啞鈴型試片的單軸拉伸實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，將試樣數(shù)據(jù)輸入軟件后，由軟件進(jìn)行擬合。模擬模型采用Ogden模型進(jìn)行分析，忽略溫度對(duì)隔震支座抗拉性能的影響，以10-B5號(hào)為例，參數(shù)擬合計(jì)算結(jié)果如下：

μ1=76 928.661 9,α1=3.160 405 96；

μ2=-11 865.299 2,α2=3.687 182 11；

μ3=1 403 268.44,α3=-2.466 076 43。

通過(guò)有限元分析可得出隔震支座和試樣的最大Mises應(yīng)力均出現(xiàn)在橡膠層最外側(cè)。

1.4 反映隔震支座抗拉性能改進(jìn)的計(jì)算方法

本文參考文獻(xiàn)[2]的思路，通過(guò)畸變能條件判斷隔震支座屈服條件。采用理想彈塑性線性強(qiáng)化模型(圖1)近似代替支座拉伸變形過(guò)程，假設(shè)在彈性拉伸階段，支座橡膠層的最大Mises應(yīng)力隨拉力的增加而線性增加，當(dāng)隔震支座發(fā)生屈服時(shí)，隔震支座橡膠層的最大Mises應(yīng)力相同，即：

KMSσS=KMBσB

(1)

式中，KMS為試樣在1 MPa的拉應(yīng)力作用下試樣橡膠對(duì)應(yīng)的最大Mises應(yīng)力；KMB為支座在1 MPa的拉應(yīng)力作用下支座橡膠層對(duì)應(yīng)的最大Mises應(yīng)力；σS為試樣拉伸時(shí)的平均屈服拉應(yīng)力實(shí)測(cè)值；σB為隔震支座拉伸時(shí)的平均屈服拉應(yīng)力預(yù)測(cè)值。

圖1 隔震支座拉伸狀態(tài)下理想彈塑性線性強(qiáng)化模型示意

按上述方法，隔震支座的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可看出B類橡膠制成的隔震支座預(yù)測(cè)值較實(shí)測(cè)值的誤差均在10%內(nèi)，因此在一定程度上以畸變能條件判斷隔震支座屈服條件是可行的。但對(duì)于A類橡膠制成的隔震支座，誤差最大可達(dá)17.5%。

表2 隔震支座的預(yù)測(cè)結(jié)果

為使預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，對(duì)支座橡膠屈服所需的畸變能進(jìn)行修正。根據(jù)橡膠單向拉伸的極限拉應(yīng)力對(duì)隔震支座預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，修改公式如下：

σMB=KMσB

(2)

式中，σMB為修正后的隔震支座平均屈服拉應(yīng)力預(yù)測(cè)值；KM為修正系數(shù)。

修正系數(shù)通過(guò)橡膠單向拉伸對(duì)應(yīng)的平均極限拉應(yīng)力σc和支座屈服拉應(yīng)力實(shí)測(cè)值與支座未修正的支座平均拉應(yīng)力預(yù)測(cè)值的比值進(jìn)行線性回歸確定，修正系數(shù)為

KM=0.011 5σc+0.855 3

(3)

修正后的隔震支座的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 修正后的隔震支座的預(yù)測(cè)結(jié)果

2 提高隔震支座抗拉性能的優(yōu)化方案

2.1 隔震支座的性能影響因素

隔震支座的力學(xué)性能一般通過(guò)支座本身的幾何參數(shù)進(jìn)行控制，即第一和第二形狀系數(shù)。第一形狀系數(shù)越大，意味著支座單層橡膠越薄，支座對(duì)橡膠的約束作用也就越大，支座的豎向剛度與承載能力也越高。第二形狀系數(shù)主要影響隔震支座的壓屈荷載與水平剛度。

當(dāng)隔震支座的拉應(yīng)力接近極限拉應(yīng)力時(shí)，隔震支座內(nèi)部鋼板會(huì)發(fā)生翹曲，不滿足鋼板剛性假設(shè)，為了避免支座內(nèi)部鋼板過(guò)早翹曲，需要控制鋼板厚度，為此引入?yún)?shù)S3，定義如下：

(4)

式中,tR為隔震支座單層橡膠厚度；tS為隔震支座單層鋼板厚度。

橡膠的應(yīng)力分布參照文獻(xiàn)[3-4]研究理論可得橡膠的應(yīng)力分布表達(dá)如下：

(5)

式中，σC為橡膠所受的平均拉應(yīng)力；R0為橡膠片半徑；r為離中心距離。

當(dāng)中心孔直徑遠(yuǎn)小于外徑時(shí)，橡膠的應(yīng)力分布可近似按照式(5)求得，當(dāng)中心孔存在邊界條件時(shí)應(yīng)力分布參照文獻(xiàn)[4]，即：

(6)

(7)

(8)

由上述公式可以看出，橡膠的應(yīng)力狀態(tài)與參數(shù)S3有關(guān)。

2.2 正交試驗(yàn)

以隔震支座屈服拉應(yīng)力預(yù)測(cè)值為指標(biāo)，以第一形狀系數(shù)S1、第二形狀系數(shù)S2、參數(shù)S3和支座內(nèi)外徑比值為影響因素設(shè)計(jì)試驗(yàn)，得出在滿足隔震支座水平性能要求的前提下，隔震支座的抗拉性能較好的構(gòu)造設(shè)計(jì)方案。設(shè)4個(gè)影響因素之間不存在相互作用，各因素的取值范圍參考規(guī)范要求與實(shí)際隔震支座。根據(jù)表3中的結(jié)果，以6-B2類橡膠進(jìn)行模擬。正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)如表4所示。因隔震支座的橡膠層數(shù)須為整數(shù)，第9次試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果通過(guò)線性內(nèi)插法確定。

表4 正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果

正交試驗(yàn)分析結(jié)果如表5所示。

續(xù)表5

從極差分析結(jié)果上看，參數(shù)S3對(duì)隔震支座抗拉性能影響最大，第二形狀系數(shù)對(duì)支座拉伸性能的影響其次，而第一形狀系數(shù)和內(nèi)外徑比值對(duì)支座抗拉性能的影響可以忽略。故改變支座構(gòu)造來(lái)提高支座抗拉性能而不影響支座水平性能的方法是可行的。

從圖2中的4個(gè)影響參數(shù)與支座屈服拉應(yīng)力預(yù)測(cè)值關(guān)系上看，隔震支座的第二形狀系數(shù)越大，參數(shù)S3越小，支座橡膠層的屈服拉應(yīng)力預(yù)測(cè)值就越大，支座的抗拉性能越好。參數(shù)S3對(duì)支座抗拉性能的影響與公式(6)、公式(7)結(jié)論類似，說(shuō)明減小單層橡膠層厚度和增加橡膠層總厚度這2種方式能夠提高隔震支座的抗拉性能，但減小單層橡膠層厚度的做法對(duì)支座抗拉性能提高幅度有限，且在橡膠總厚度不變的前提下鋼板會(huì)隨著單層橡膠厚度減小而增加。支座高度增加也會(huì)導(dǎo)致隔震層普通隔震支座高度與抗拉隔震支座高度相差較大。增大橡膠總高度需要滿足規(guī)范對(duì)支座高寬比限值要求，設(shè)計(jì)中為使隔震支座水平剛度盡量小，第二形狀系數(shù)就需要足夠小，故很難通過(guò)減小隔震支座橡膠總高度的方法提高支座抗拉性能，該方案的合理性有待試驗(yàn)補(bǔ)充論證。

圖2 4參數(shù)與支座屈服拉應(yīng)力預(yù)測(cè)值關(guān)系

3 結(jié)論

(1)修正后的計(jì)算方法能較好反映2種橡膠制成的隔震支座的拉伸性能，預(yù)測(cè)值能?chē)@隔震支座實(shí)測(cè)值上下波動(dòng)。

(2)從正交試驗(yàn)可得出：第一形狀系數(shù)、支座外、內(nèi)徑比值對(duì)隔震支座的抗拉性能的影響可忽略不計(jì)，第二形狀系數(shù)對(duì)支座抗拉性能的影響較小，單層橡膠厚度和單層鋼板厚度的比值呈正相關(guān)性，故可通過(guò)減小單層橡膠層的厚度來(lái)提高隔震支座的抗拉性能。