吳曉麗

摘要：數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)相當(dāng)重要的地位。如何滲透模型思想，需要教師在教學(xué)的過程中進(jìn)行探索。因此，結(jié)合《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)踐，對(duì)于在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)模型思想的滲透進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)模型思想是指將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)理論相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)找到兩者的關(guān)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)等，使數(shù)學(xué)知識(shí)形成相對(duì)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活問題的思想。數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)建模是密切聯(lián)系在一起的，也可以理解成有數(shù)學(xué)建模的地方就有數(shù)學(xué)模型思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際的教學(xué)中，可以把一些公式、概念、算法、定律等看成數(shù)學(xué)模型，而建立這些公式、概念、算法、定律等的過程就隱含了模型思想。以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例，談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)模型思想。

一、重視經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提倡：“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的教學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型?！鼻覕?shù)學(xué)的雛形來源于生活，又運(yùn)用于生活，為我們的生活服務(wù)，它已與我們的生活息息相關(guān)。在《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的野營話題，提出問題：怎樣把4 個(gè)蘋果和2 瓶礦泉水分給兩個(gè)同學(xué)才最公平？讓學(xué)生自然聯(lián)想到二年級(jí)已學(xué)過的平均分。從學(xué)生感興趣的話題引入，讓生活問題與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合，提出數(shù)學(xué)問題。接著，教師又問：“只剩下這一個(gè)月餅，還能平均分成兩份嗎？”問題一出，學(xué)生紛紛舉手說：“每人半塊?！苯處熥穯枺骸斑@半塊還能用學(xué)過的整數(shù)來表示嗎？”這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)完全從生活情境中脫離了出來，積極思考用什么數(shù)來表示這半塊月餅。已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)無法滿足他們的求知欲望，教師再順其自然地引出分?jǐn)?shù)，介紹“半塊”可以用分?jǐn)?shù)二分之一表示。

以上導(dǎo)入體現(xiàn)了課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的“重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)模型”。即在學(xué)生的已有生活情境基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)3 個(gè)問題，巧妙地從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，再去其情境，凸顯問題本質(zhì)，自然從實(shí)際生活問題無縫地轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，學(xué)生也產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新知的內(nèi)需，對(duì)學(xué)生積極主動(dòng)參與建模起到引領(lǐng)作用。

二、將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的感知力增強(qiáng)建立

教師想要在教學(xué)過程中將模型的作用真正發(fā)揮出來，就得先將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的感知力建立起來。教師在幫學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型感知力的時(shí)候千萬不要著急，要一步一步來。首先，教師可以讓學(xué)生觀察了解數(shù)學(xué)模型，然后通過引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握、了解一些關(guān)于模型的意識(shí)里建模能力。

在這個(gè)過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并把握其中的共性，為之后的學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備，然后，教師要將身邊可以利用的資源條件都集中起來，目的是幫助學(xué)生形成建模思想，在潛移默化中，讓學(xué)生對(duì)模型的感知力得到增強(qiáng)。最后，教師要將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，因?yàn)樾屡f知識(shí)間的互通性很強(qiáng)，只有學(xué)生掌握了這些聯(lián)系，才能減輕在學(xué)習(xí)過程中的壓力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。例如在《分?jǐn)?shù)》的教學(xué)過程中，教師要合理利用模型，并將不同的模型呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，通過對(duì)比和思考，讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)模型中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過探究和實(shí)踐，學(xué)生的表象知識(shí)得到了豐富的積累，對(duì)數(shù)學(xué)模型的感知力也得到了增強(qiáng)。

三、將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣活躍起來

在小學(xué)教學(xué)中，興趣是所有活動(dòng)及教學(xué)的基礎(chǔ)，只有將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來，學(xué)生才會(huì)參與到教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量才能穩(wěn)步提高，教學(xué)目標(biāo)才會(huì)按照預(yù)期的發(fā)展達(dá)成。而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)生也有很大的好處，比如可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)行為，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得獨(dú)特的精神感受。而教師想要在數(shù)學(xué)課堂中滲透建立模型思想，第一步要做的就是將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)起來，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓單一枯燥的教學(xué)方式變得多元化，將學(xué)生感興趣的知識(shí)作為切入點(diǎn)，把課本知識(shí)和生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉感、親切感，消除對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的恐懼，激發(fā)學(xué)生的思考熱情。除此之外，教師要注意在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)模型思想，從而讓學(xué)生體會(huì)到感知模型的重要性。

四、將模型理念在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中建立起來

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，習(xí)題訓(xùn)練是非常重要的，它可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能得到提升，所以在習(xí)題訓(xùn)練中滲透模型理念刻不容緩。首先，數(shù)學(xué)知識(shí)太過抽象，所以在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題、布置課后作業(yè)時(shí)，教師要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，先將學(xué)生的生活化意識(shí)培養(yǎng)起來，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系緊密，潛移默化地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并在生活中遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)想到并善于利用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題。

比如在《周長》的鞏固教學(xué)中，教師光用習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行思考是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這時(shí)教師完全可以構(gòu)建模型，如“上學(xué)路線”;又如在“統(tǒng)計(jì)與可能性”的鞏固教學(xué)中，教師可以利用“玩五子棋”的模型讓學(xué)生進(jìn)行思考，通過教師的引導(dǎo)，總結(jié)出正方體的骰子是最公平的。除此之外，教師要將課堂中的主體地位讓出來，讓學(xué)生樹立課堂的主人翁意識(shí)。通過這樣的方式，啟發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)思維，將學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)命題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到提高。教師還可以在教學(xué)過程中多將開放性題目呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生通過探討找到最佳的解決辦法，從而提高教學(xué)質(zhì)量與效率。

綜上所述，教師要立足于具體情境，依托具體數(shù)學(xué)問題，重視學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，通過直觀形象、具體說理、反思回顧的教學(xué)方法，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)模型思想，讓學(xué)生在解決問題的過程中親歷建模過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生建模能力的培養(yǎng)是長期的、持續(xù)的、循序漸進(jìn)的，教師應(yīng)力求在實(shí)際問題的解決中，讓建模和用模成為學(xué)生自身發(fā)展的一種內(nèi)需。

參考文獻(xiàn)

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