陳永福，董紀(jì)清，毛行奎

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

模塊化多電平變換器(MMC)是一種具有廣闊應(yīng)用前景的多電平拓?fù)?。與傳統(tǒng)的多電平變換器相比，該變換器更易于實(shí)現(xiàn)容量拓展和提高電壓等級(jí)，但是由于各橋臂的瞬時(shí)能量分布不均勻而導(dǎo)致子模塊(SM)電容電壓脈動(dòng)，其中最主要的分量為基波和工頻二次諧波[1-2]。傳統(tǒng)上，子模塊電容的容值一般都設(shè)計(jì)得很大而使子模塊電容電壓保持平穩(wěn)，但是該方案將會(huì)增加系統(tǒng)的體積和重量[3-4]。文獻(xiàn)[5]利用負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)將橋臂功率轉(zhuǎn)換成直流量，進(jìn)而對(duì)子模塊中的脈動(dòng)功率進(jìn)行抑制，但該策略并不適用于單相變換器。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)出子模塊電容電壓波動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，在環(huán)流控制器中引入準(zhǔn)PR控制器來(lái)對(duì)電容電壓脈動(dòng)進(jìn)行抑制。由于控制器自身存在的局限性，對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性還有待提高。

針對(duì)上述提出的電容電壓脈動(dòng)的大問(wèn)題，本文首先推導(dǎo)了MMC橋臂功率的數(shù)學(xué)模型，并且提出升壓型雙向Buck/Boost的變型電路及設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，?lái)實(shí)現(xiàn)減小電容電壓紋波的目標(biāo)。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的方案的可行性。

2 MMC電容電壓脈動(dòng)分析

對(duì)于三相MMC，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，設(shè)輸出電壓為vx，輸出電流為ix。

圖1 三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Vx(x=u，v，w)是輸出電壓的峰值，Ix為輸出電流峰值，ω為輸出角頻率，φx為輸出功率因數(shù)角，三相電壓對(duì)應(yīng)的初始相位為θx=θ，θ-2π/3，θ+2π/3。

則單相輸出功率為:

由式(2)可得，輸出功率由直流量和二次諧波脈動(dòng)量組成，其中直流量為直流源提供給負(fù)載的有功功率，脈動(dòng)功率存在于環(huán)流和子模塊電容電壓脈動(dòng)中，用于能量傳遞與交換。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，忽略開(kāi)關(guān)頻率諧波和環(huán)流的高次諧波，環(huán)流izx主要包含直流量Izx＿0和二次脈動(dòng)量izx＿2，即:

式中，θ2x角為循環(huán)電流的相角。

上、下橋臂的橋臂電流ixp，ixn可表示為:

忽略線路電阻和橋臂電感等效電阻，則上、下橋臂的電壓表達(dá)式為:

式中，Vdc為MMC的直流母線電壓。

由式(4)和式(5)可得橋臂功率(橋臂中子模塊的功率和)為:

由式(6)可知，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)上、下橋臂功率直流分量為零，但存在基波、二次以及三次工頻諧波功率脈動(dòng)，使子模塊電容電壓產(chǎn)生波動(dòng)，其中基波與二次功率脈動(dòng)較大。子模塊電容電壓波動(dòng)對(duì)MMC系統(tǒng)的性能會(huì)產(chǎn)生諸多不良影響，如過(guò)電壓、增加循環(huán)電流、減少功率器件使用壽命以及影響輸出電壓或電流的波形。在傳統(tǒng)MMC中，子模塊電容一般都設(shè)計(jì)得比較大以抑制子模塊電容的低頻電壓紋波，將導(dǎo)致整個(gè)MMC系統(tǒng)龐大而笨重。

3 有源濾波拓?fù)涞倪x擇

有源功率解耦技術(shù)最先被用于補(bǔ)償AC/DC單相變換器的輸出二次紋波脈動(dòng)，主要原理是通過(guò)控制注入APF電路(有源功率解耦電路)的功率來(lái)補(bǔ)償子模塊電容的功率脈動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)功率解耦。而本文引入一種適用于MMC系統(tǒng)的有源功率解耦方案。對(duì)于電容型的 APF電路拓?fù)溆?Buck、Boost、Buck/Boost等拓?fù)洌紤]到有源功率解耦電路拓?fù)涞拈_(kāi)關(guān)功率器件的電壓、電流等級(jí)需盡可能小以便減小損耗且APF電路的輸入電流實(shí)時(shí)跟蹤子模塊的輸入電流，故本文選用升壓型雙向Buck/Boost的變型電路作為APF電路拓?fù)?，該拓?fù)淙鐖D2所示，該拓?fù)溆蓛蓚€(gè)全控性功率器件Q1、Q2，一個(gè)電感L，兩個(gè)儲(chǔ)能電容CL、CH組成，其工作狀態(tài)包含以下四種:

圖2 MMC半橋子模塊加入直流側(cè)電容儲(chǔ)能型APF

輸入功率高于輸出功率的時(shí)候，規(guī)定此時(shí)的電感電流為正方向，有源功率解耦電路的輸出儲(chǔ)能電容CL和CH將吸收直流電容Cs中多余的脈動(dòng)能量，使輸出儲(chǔ)能電容CL和CH的電壓上升。此時(shí)，電路工作在boost模式:當(dāng)開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通，電感電壓為Cs的電容電壓和CL的電容電壓差Vcs-VCL，電感電流增加，電感電流的增加量ΔIbuf1為:

式中，Vcs為電容Cs的電壓，VCL為電容CL的電壓，D為占空比，T為APF電路的開(kāi)關(guān)周期。

開(kāi)關(guān)管Q1關(guān)斷的時(shí)候，電感L釋放開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)所儲(chǔ)存的能量，電感電壓為CH的電容電壓和Cs的電容電壓差Vcs-VCH，電感電壓小于0，且電感電流減小。電感電流的減少量ΔIbuf2為:

式中，VCH為電容CH的電壓。

輸入功率低于輸出功率的時(shí)候，電感電流小于0，有源功率解耦電路的輸出儲(chǔ)能電容CL和CH將儲(chǔ)存的脈動(dòng)能量釋放到直流電容Cs中，使輸出儲(chǔ)能電容CL和CH的電壓下降。此時(shí)，電路工作在buck模式:開(kāi)關(guān)管Q2導(dǎo)通，電感電壓為Cs的電容電壓和CH的電容電壓差Vcs-VCH。

開(kāi)關(guān)管Q2關(guān)斷的時(shí)候，電感L釋放能量，電感電壓為CL的電容電壓和Cs的電容電壓差Vcs-VCL。

當(dāng)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)工作于CCM(連續(xù)電流模式)時(shí)，電感電流的增加量和減少量相等，故聯(lián)立(7)、(8)，可求出占空比為:

從式(9)可看出占空比跟APF電路的輸入電壓Vcs和輸出電壓VCH，VCL有關(guān)。

綜合以上模態(tài)分析可知，如圖3所示，當(dāng)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)工作于CCM時(shí)，可將有源功率解耦電路看作受控電流源，通過(guò)適當(dāng)?shù)目刂瓶墒故芸仉娏髟磇buf實(shí)時(shí)跟蹤子模塊的輸入電流ibus，那么子模塊電容電流就會(huì)固定不變，從而實(shí)現(xiàn)功率解耦的目的。

圖3 有源功率解耦電路的單相變換器等效結(jié)構(gòu)圖

4 控制策略

圖4為升壓型雙向Buck/Boost的變型電路的控制框圖，該電路拓?fù)涞闹饕刂颇繕?biāo)是實(shí)現(xiàn)APF電路的電感電流實(shí)時(shí)跟蹤子模塊的輸入電流，故該控制方式采用滯環(huán)電流控制，并在電流控制基礎(chǔ)上增加控制VCL和VCH的電壓閉環(huán)控制。

圖4 升壓型雙向Buck/Boost的變型電路控制框圖

(1)電壓外環(huán)

當(dāng)系統(tǒng)處于理想狀態(tài)且穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，紋波轉(zhuǎn)移電路中的各個(gè)儲(chǔ)能元件要保持能量守恒，故各個(gè)電容在每個(gè)工頻周期內(nèi)電壓平衡。然而由于實(shí)際電路中存在線路電阻等引起的損耗，若不對(duì)電容CH進(jìn)行能量補(bǔ)償，將會(huì)使電容CH上儲(chǔ)存的能量逐漸減小，若子模塊電容電壓的最大值大于電容CH的最小值，紋波轉(zhuǎn)移電路將會(huì)處于非正常運(yùn)行狀態(tài)。本控制策略將子模塊電容沒(méi)有被完全轉(zhuǎn)移的紋波功率用來(lái)補(bǔ)償紋波轉(zhuǎn)移電路的能量損失。具體策略如下:利用CH的電壓控制環(huán)輸出來(lái)調(diào)整紋波轉(zhuǎn)移電路電感電流的給定值。為了減小紋波轉(zhuǎn)移電路的開(kāi)關(guān)管的電壓應(yīng)力，從而降低成本。本文加入電容CL的電壓控制環(huán)以便降低VCH-VCL的差值。

(2)電流內(nèi)環(huán)

通過(guò)將子模塊的輸入電流進(jìn)行采樣，并且經(jīng)過(guò)二階低通濾波器得到子模塊輸入電流的工頻分量和二倍頻分量，從而構(gòu)造出紋波轉(zhuǎn)移電路的給定電流的一部分。之后把該部分給定電流與控制CH電容電壓的電壓外環(huán)的PI輸出之和作為電感電流的給定值，并且與采樣的紋波轉(zhuǎn)移電路的電感電流作差，最終將電流的誤差信號(hào)送入滯環(huán)比較控制器從而產(chǎn)生互補(bǔ)的PWM信號(hào)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提方案的可行性，首先基于PSIM建立了帶有APF電路拓?fù)涞腗MC系統(tǒng)仿真模型，該系統(tǒng)額定功率為400W，然后設(shè)計(jì)了一臺(tái)額定功率為400W帶有APF子模塊的MMC電路的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真模型和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的參數(shù)如表1所示，帶有APF電路拓?fù)涞腗MC平臺(tái)示意圖如圖5所示。

表1 帶有APF的單相MMC參數(shù)

圖5 MMC平臺(tái)示意圖

圖6為未加入APF電路子模塊電容電壓波形，在未加入APF電路拓?fù)淝蚁到y(tǒng)滿載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，子模塊電容電壓峰峰值為33V。圖7為升壓型雙向Buck/Boost的變型電路工作在400W時(shí)的關(guān)鍵波形，包括APF電容電壓VCH、VCL和子模塊的電容電壓Vcs的波形，加入APF電路后，子模塊的脈動(dòng)輸入功率大部分轉(zhuǎn)移到APF電路輸出電容上，故子模塊電容電壓峰峰值降低為9V，即子模塊電容電壓峰峰值降低了約72.7%。

圖6 未加入APF電路子模塊電容電壓波形

圖7 升壓型雙向Buck/Boost的變型電路的關(guān)鍵波形

圖8為升壓型雙向Buck/Boost變型電路的關(guān)鍵電流波形，其中，Ibus為APF電路輸入電流的給定值、Ibuf為APF電路輸入電流，它們的波形大致相同。為了更進(jìn)一步分析升壓型雙向Buck/Boost的變型電路對(duì)MMC子模塊輸入功率基波和二次諧波的跟蹤效果，對(duì)升壓型雙向Buck/Boost的變型電路的電感電流和子模塊的電容電流進(jìn)行FFT分析，結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，APF電路對(duì)于50Hz和100Hz電流分量的跟蹤效果非常好。上述分析結(jié)果表明APF電路在MMC中運(yùn)行的可行有效，并且在滯環(huán)電流控制下，APF電路拓?fù)涞妮斎腚娏骺梢院芎玫母S子模塊輸入電流。

圖8 升壓型雙向Buck/Boost變型電路的關(guān)鍵電流波形

圖9 功率解耦電路電流和子模塊電容電流FFT分析

圖10為升壓型雙向Buck/Boost變型電路工作在滿載時(shí)的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)波形。通過(guò)搭建的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)所得實(shí)驗(yàn)波形與仿真基本一致。當(dāng)MMC子模塊中不加入升壓型雙向Buck/Boost變型電路，而采用無(wú)源電容容值為90μF的薄膜電容進(jìn)行工作時(shí)，400W穩(wěn)定工作時(shí)子模塊電容電壓脈動(dòng)值為33V。當(dāng)MMC子模塊中加入升壓型雙向Buck/Boost變型電路時(shí)，子模塊電容電壓脈動(dòng)值降低為9.5V。通過(guò)上述分析表明，本文所提出的控制方案相比原本的無(wú)源電容抑制方案，子模塊電容電壓脈動(dòng)降低了約71.2%。

圖10 升壓型雙向Buck/Boost變型電路的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)波形

6 結(jié)論

在MMC中提出了一種基于雙向Buck/Boost變型電路拓?fù)鋪?lái)抑制子模塊電容電壓脈動(dòng)的策略。首先，分析了該APF電路的工作原理并設(shè)計(jì)了一種適合該拓?fù)涞目刂撇呗?，其次，通過(guò)PSIM建立了一個(gè)帶有APF電路拓?fù)涞腗MC系統(tǒng)仿真模型，最后，設(shè)計(jì)了一臺(tái)額定功率為400W的MMC的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行測(cè)試，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)采用270μF的薄膜電容就可以把子模塊電容電壓的紋波降至原來(lái)的6%，并且子模塊電容電壓脈動(dòng)比采用無(wú)源電容方案降低了約71.2%。因此可以用小容量的薄膜電容替代電解電容，實(shí)現(xiàn)無(wú)電解電容化，從而提高了電路的可靠性和使用壽命。