王云皓，厲偉

(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

1 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中的重要電氣設(shè)備，其安全穩(wěn)定決定著電力系統(tǒng)的可靠運行。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，大約2/3的電網(wǎng)事故是由于包括變壓器在內(nèi)的電氣設(shè)備的絕緣失效造成的[1]。變壓器絕緣內(nèi)部可能含有氣泡、裂縫等缺陷，其在電力系統(tǒng)中運行時會產(chǎn)生局部放電，嚴重時將導(dǎo)致變壓器絕緣擊穿，造成電力系統(tǒng)運行事故。

當變壓器內(nèi)部發(fā)生局部放電時，產(chǎn)生的脈沖電流會引起變壓器絕緣的熱效應(yīng)，引起介質(zhì)溫度升高，加速其氧化；對于高分子材料，由于氧化等原因?qū)⒁鸾橘|(zhì)裂解，以致平均分子量下降，導(dǎo)致介質(zhì)的機械、電氣性能下降。同時可能產(chǎn)生O3、NO、NO2等活性氣體加速絕緣劣化?，F(xiàn)有研究顯示，局部放電發(fā)生時氣泡內(nèi)部電荷受到電場力的作用，氣泡將被擠壓，引起氣泡體積的迅速變化，氣泡體積的壓縮將產(chǎn)生疏密波，該波頻率較高，屬于超聲波。因此，可以通過檢測超聲波信號來檢測局部放電是否發(fā)生及程度。

檢測到的局部放電超聲波信號會有干擾成分，按照其產(chǎn)生來源可分為采集系統(tǒng)本身干擾和系統(tǒng)外干擾。采集系統(tǒng)本身干擾包括變壓器中的鐵心、冷卻扇、有載分接開關(guān)閉合以及自然界中的風(fēng)雨雷電等引起的機械振動；高壓輸電線上的電暈干擾、絕緣套管表面上的泄漏電流以及電路的放電干擾等；移動通信、廣播電視信號等電磁波干擾；上述干擾信號統(tǒng)稱為窄帶干擾。系統(tǒng)外干擾主要是各種隨機噪聲，包括繞組熱噪聲、地網(wǎng)噪聲、儀器噪聲等，可稱為白噪聲干擾。由于接收到的超聲波信號含有干擾噪聲，因此為了準確的提取局部放電信號，必須進行濾波處理。

當前對于干擾信號的主要抑制方法有基于傅里葉頻域分析算法的FFT濾波法[2]和基于熵閾值的小波變換法[3]。FFT濾波法雖然原理簡單，但是僅適用于平穩(wěn)信號的去噪，在窄帶噪聲強烈或者采樣點數(shù)較多的情況下去噪效果較差。小波變換法在時域和頻域上具有良好的特性，因此主要用于白噪聲去噪，但是由于該方法不具有自適應(yīng)性，對閾值的選取沒有統(tǒng)一的標準，在實際應(yīng)用中并不廣泛。

本文采用將四個無限沖擊響應(yīng)型(IIR)數(shù)字陷波器[4]多級串聯(lián)的方式濾除若干特定頻率窄帶噪聲，再采用完備總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(CEEMD)[5]濾除白噪聲，可以達到有效去除干擾信號的目的。

2 去噪模型設(shè)計

針對局部放電產(chǎn)生的超聲波信號中的窄帶噪聲和白噪聲，本文設(shè)計了一種分層去噪方法。窄帶干擾是連續(xù)型周期干擾，其主要來源包括工頻電源中的諧波成分、電力系統(tǒng)的載波、無線電廣播等。窄帶干擾通常表現(xiàn)為不同頻率的正弦波疊加，這類干擾的諧振頻率和頻帶寬度相對固定，且其頻譜分布較為離散，能量集中，干擾幅值較大。針對窄帶噪聲的上述特點，對多個頻率的窄帶噪聲，本文設(shè)計了多個數(shù)字陷波器，并采用級聯(lián)的方式對其進行濾波。

白噪聲是一種普遍存在于電子電路和高壓電力設(shè)備中的無規(guī)則干擾成分，其主要來源是電力設(shè)備的散彈噪聲和電阻熱噪聲等。白噪聲干擾的時域分布雜亂無章，其對應(yīng)的功率密度為某一確定的常數(shù)，頻譜范圍較寬。針對上述特點，有人提出采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(EMD)濾除白噪聲。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是根據(jù)信號自身的時間尺度特征來進行分解的一種方法[6]。EMD最大的特點就是具有自適應(yīng)性，不需要預(yù)先確定分解基，而是直接將含有噪聲信號分解為從高頻到低頻的若干個分解分量(IMF)，然后根據(jù)噪聲在IMF分量中的分布，選擇性的進行處理，從而實現(xiàn)去噪的目的。然而由于EMD存在停止準則、端點效應(yīng)、模態(tài)混疊等問題，其濾波效果并不理想。

針對EMD存在的問題，Torres等[7]于2011年提出了一種自適應(yīng)噪聲的完備總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(CEEMD)，其具有更好的模態(tài)分離特性，能夠精確地重構(gòu)原始信號，相比EMD其計算效率更高、更準確。因此，本文采用CEEMD對白噪聲進行濾波仿真分析。

本文通過數(shù)字陷波器和CEEMD分別濾除初始局部放電超聲波信號中的的窄帶信號和白噪聲，從而達到超聲波信號去噪的目的。

2.1 數(shù)字陷波器設(shè)計

數(shù)字陷波器在本質(zhì)上屬于帶阻濾波器中的一種，其阻帶在理想情況下，只有一個頻率點，因此也被稱為點阻濾波器。數(shù)字陷波器主要用于消除某個特定頻率的干擾，但要求在濾波過程中基本不改變頻率成分。當數(shù)字濾波器工作時，特定頻率點處的值等于零，而其它頻率點處的值為1。假設(shè)信號中含有頻率為f0的窄帶干擾信號，為了濾除該信號，本文設(shè)計的數(shù)字陷波器采用的傳播函數(shù)為:

f0為陷波器的中心頻率，在該頻率處信號的幅值增益衰減到近乎為零，所以陷波器對窄帶噪聲的濾波效果很好。

由于實際采集到的局部放電信號中含有不同頻率的窄帶噪聲干擾，本文通過陷波器級聯(lián)的方式，將初始信號依次通過各個濾波器，消除局放信號中對應(yīng)頻率窄帶噪聲干擾。本文基于MATLAB設(shè)計了四個IIR型數(shù)字陷波器進行級聯(lián)來抑制多種頻率的干擾，四級聯(lián)濾波器頻率響應(yīng)可用式(2)來表示:

其中，H1(z)，H2(z)，H3(z)，H4(z)為四個級聯(lián)陷波器的傳遞函數(shù)。

2.2 CEEMD分頻重構(gòu)去噪方法設(shè)計

完備總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)法的基本思想是在分解的每一階段添加一個特定白噪聲，并且計算一個唯一殘差以獲得每個符合定義的模態(tài)分量[5]。該方法不僅克服了模態(tài)混疊效應(yīng)，而且能夠提供原始信號的精確重構(gòu)，相對EMD，其計算效率更高，去噪效果更明顯。

白噪聲包含在信號的高頻部分，由于CEEMD克服了模態(tài)混疊效應(yīng)，本文利用分頻特性將噪聲和有效信號從高頻到低頻依次分解出一組IMFs分量，舍棄噪聲分量后將有效信號分量進行重構(gòu)以達到濾波目的。

3 仿真分析

3.1 初始超聲波信號的構(gòu)造

根據(jù)局部放電源位置的不同，局部放電信號可分為內(nèi)部放電和外部放電，其中外部放電又可分為電暈放電和表面放電。大量實驗數(shù)據(jù)表明局部放電脈沖為指數(shù)衰減型或指數(shù)衰減振蕩型[4]。本文在MATLAB中利用2個單指數(shù)震蕩衰減函數(shù)和4個雙指數(shù)震蕩衰減函數(shù)構(gòu)造初始局部放電信號。初始局部放電超聲波信號數(shù)學(xué)模型如下:

其中，s1(t)為單指數(shù)震蕩衰減函數(shù)；s2(t)為雙指數(shù)震蕩衰減函數(shù)；t0為放電發(fā)生時間；τ為時間常數(shù)；A為幅值；fc為震蕩角頻率。

為了更好的還原局部放電產(chǎn)生超聲波信號的波形，根據(jù)上述理論，本文選取兩個單指數(shù)震蕩衰減函數(shù)和四個雙指數(shù)震蕩衰減函數(shù)搭建初始局部放電超聲波信號模型，混合得到的模擬初始信號如圖1所示。

圖1 初始局部放電信號

3.2 含噪超聲波信號的構(gòu)造

本文設(shè)計了 30kHz、500kHz、900kHz、1.5MHz四種頻率的窄帶噪聲，其幅值為5mV～10mV之間的隨機值，相位取隨機值。窄帶噪聲信號波形如圖2所示。

圖2 窄帶噪聲信號

將窄帶噪聲疊加到初始放電信號中，得到的含有窄帶噪聲的信號波形如圖3所示。

圖3 只含窄帶噪聲的放電信號

本文還通過MATLAB軟件中的wgn函數(shù)生成了 500組白噪聲，能量比例為 0.5，功率為21.35dBW。其波形如圖4所示。

圖4 白噪聲信號

將白噪聲信號疊加到含有窄帶噪聲的信號中，得到混合了窄帶噪聲和白噪聲的超聲波信號，噪聲與初始信號的信噪比為-8.80dB。添加噪聲后的信號波形如圖5所示。

圖5 含窄帶和白噪聲的混合信號

3.3 仿真結(jié)果及分析

在MATLAB中，按照上述模型仿真，對模擬超聲波混合信號依次采用數(shù)字陷波器濾除窄帶噪聲和CEEMD濾除白噪聲。仿真參數(shù)設(shè)計如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

針對四個窄帶信號，本文采用了四個IIR陷波器級聯(lián)去噪，陷波器的參數(shù)見表1。濾除窄帶噪聲的仿真波形如圖6所示。

圖6 濾除窄帶噪聲的信號波形

在仿真中，取前7個IMF分量來觀查CEEMD的分解結(jié)果，其波形如圖7所示。

圖7 IMF分量圖

根據(jù)波形可以看出，能量主要分布在前5個IMF分量中，各個分量基本只含有某個高頻的子波，其它低頻或高頻分量較少，模態(tài)混疊效應(yīng)并不明顯。白噪聲能量只含在高頻IMF分量中，各IMF分量較容易識別。分解7次后，剩余分量基本為零，說明CEEMD具有較好的完備性，可以較為精準的重構(gòu)原始信號。

本文在重構(gòu)時利用CEEMD的模態(tài)分離特性舍棄由白噪聲組成的IMF高頻分量，將其余分量線性疊加來還原初始信號。經(jīng)過CEEMD分頻重構(gòu)法濾除白噪聲后，信號波形如圖8所示。

圖8 濾除白噪聲后的信號圖

通過對比圖8和圖1可知，兩者波形幾乎完全一樣，即濾波后的波形與原始放電信號波形基本一致。也就是說，經(jīng)過陷波器與CEEMD分頻重構(gòu)方法濾除干擾信號后，濾波后的局部放電信號與原始信號差異極小，基本完成了對初始信號的還原。說明本文所用方法可有效濾除局部放電信號中的窄帶噪聲與白噪聲。

4 結(jié)論

針對檢測到的PD超聲波信號含有窄帶噪聲、白噪聲等干擾的問題，提出了一種將數(shù)字陷波器和CEEMD相結(jié)合的去噪方法。首先利用MATLAB模擬了初始PD超聲波信號以及含噪信號，然后搭建了PD超聲波去噪模型，并對混合信號進行去噪處理。仿真結(jié)果表明，使用本文所提出的分層式去噪方法后所得波形與初始信號波形一致，驗證了本文所提方法的實用性。