陳權(quán)，毛行奎

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

隨著環(huán)境惡化能源匱乏現(xiàn)象的日益加劇，節(jié)能減排已成為當(dāng)下人們共同呼吁。LED作為第四代綠色光源，由于高效節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。為了更好的發(fā)揮LED燈具節(jié)能減排的優(yōu)越性，對(duì)其驅(qū)動(dòng)電源安全性，可靠性，高效性提出更高的要求。LLC諧振變換器由于具有軟開(kāi)關(guān)、高效率和高功率密度[1-3]等優(yōu)點(diǎn)得以應(yīng)用。

傳統(tǒng)LLC諧振變換器參數(shù)設(shè)計(jì)，往往被應(yīng)用于恒壓輸出場(chǎng)合，通過(guò)基波分析法和時(shí)域模型分析法得到其諧振參數(shù)。文獻(xiàn)[4]中通過(guò)分析復(fù)雜的時(shí)域方程結(jié)合相應(yīng)算法從而得到諧振參數(shù)，但需要進(jìn)行多次迭代且計(jì)算復(fù)雜不利于工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]中通過(guò)描述LLC變換器特性的基礎(chǔ)上，采用時(shí)域分析法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，但難以直觀說(shuō)明，不利于實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]提出一種時(shí)域頻域相結(jié)合的方法，但并未考慮諧振參數(shù)對(duì)效率的影響。

因此，本設(shè)計(jì)基于LED負(fù)載特性，提出一種適用于低壓恒流輸出的LLC諧振參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。論文的第二部分首先通過(guò)基波分析法建立諧振變換器模型，得到恒流增益曲線。第三部分分析諧振參數(shù)和變換器效率的關(guān)系，優(yōu)化設(shè)計(jì)勵(lì)磁電感。第四部分根據(jù)所需的輸出電壓增益得到相應(yīng)的諧振參數(shù)。第五部分搭建了試驗(yàn)樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)。最后部分為結(jié)論。

2 LLC諧振變換器

2.1 電路結(jié)構(gòu)

圖1為半橋LLC諧振變換器的典型電路結(jié)構(gòu)。

圖1 半橋LLC諧振變換器拓?fù)?/p>

其中兩個(gè)主開(kāi)關(guān)管VS1和VS2構(gòu)成半橋結(jié)構(gòu)，諧振電容Cr、諧振電感Lr和變壓器勵(lì)磁電感Lm構(gòu)成LLC諧振網(wǎng)絡(luò)。變壓器次級(jí)由同步整流管SR1、SR2構(gòu)成全波整流電路。

LLC諧振變換器有兩個(gè)諧振頻率，當(dāng)變壓器兩端電壓被輸出電壓鉗位時(shí)，只有諧振電感Lr和諧振電容Cr進(jìn)行串聯(lián)諧振，諧振頻率為fr；當(dāng)變壓器不向副邊傳遞能量時(shí)，勵(lì)磁電感Lm與Lr，Cr發(fā)生并聯(lián)諧振，諧振頻率fm。兩個(gè)諧振頻率表達(dá)式如下:

半橋LLC諧振變換器有三種工作模態(tài)，分別是:fm＜fs＜fr，fs=fr，fs＞fr，其中fs為工作頻率。 三種工作模態(tài)均可實(shí)現(xiàn)一次側(cè)開(kāi)關(guān)管的ZVS。

LLC變換器工作在fs＞fr時(shí)，原邊開(kāi)關(guān)管可以實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)零電壓開(kāi)通，二次側(cè)整流管喪失零電流關(guān)斷的特性。但由于二次側(cè)整流管工作在連續(xù)模式下，在相同負(fù)載下副邊電流峰值比工作在fm＜fs＜fr時(shí)小，輸出電流紋波也更低，因此該工作區(qū)域較適合低壓大電流場(chǎng)合，根據(jù)樣機(jī)的輸出規(guī)格(48V/30A)，故將變換器設(shè)計(jì)在fs≥fr區(qū)域。

2.2 LLC諧振變換器的等效電路模型

采用基波近似法建立LLC諧振變換器的等效電路模型，如圖2所示。

圖2 LLC諧振變換器等效模型

其中，Rac為折算到原邊的等效負(fù)載電阻，值為:

式中:n為變壓器匝比，Ro=Vo/Io為輸出電阻。

由圖2可以得到LLC諧振網(wǎng)絡(luò)的直流增益為[7]:

式中:fn=fs/fr為歸一化頻率，k=Lm/Lr為電感比為品質(zhì)因數(shù)。

2.3 LLC恒流增益曲線

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，往往是通過(guò)固定Q值，從而繪出輸出增益隨歸一化頻率變化的曲線。不同的曲線由不同的Q值決定，同時(shí)也對(duì)應(yīng)的不同的輸出電流。而對(duì)于恒流輸出，由于Q值將隨著輸出電壓變化而變化，則其工作情況不能直觀從圖中看出，因此不能準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)諧振參數(shù)。

為方便分析其恒流工作情況，將歸一化增益、品質(zhì)因數(shù)Q整理如下:

聯(lián)立式(4)～(6)則可得到(Vo，fn)平面的恒流增益曲線，Vo(fn)的關(guān)系式如下。

上式是在輸出電流為固定值情況下得出，可根據(jù)設(shè)計(jì)要求繪制輸出電流不同時(shí)的各條恒流曲線，如圖3所示。

圖3 恒流增益曲線

圖3中每一條曲線對(duì)應(yīng)固定的電流值，利用該曲線可以對(duì)恒流LLC進(jìn)行準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)。

3 LLC諧振變換器損耗

對(duì)于諧振變換器，效率至關(guān)重要。通常影響變換器效率主要有以下幾方面:原副邊導(dǎo)通損耗，原邊關(guān)斷損耗及磁芯損耗。

3.1 勵(lì)磁電感對(duì)導(dǎo)通損耗的影響

諧振變換器工作在fs=fr時(shí)，諧振電流ir波形如圖4所示為正弦波，勵(lì)磁電流im為三角波。

圖4 LLC變換器諧振電流波形

在半個(gè)諧振周期處，勵(lì)磁電流達(dá)到峰值，此時(shí)勵(lì)磁電感兩端電壓即為輸出電壓，可計(jì)算得勵(lì)磁電流:

諧振網(wǎng)絡(luò)中，諧振電流為:

式中，φ為諧振電流滯后輸入端口電壓的相位角，Ir.rms為諧振電流的有效值，fr為諧振頻率。由圖4可得，在1/2諧振周期時(shí)，諧振電流等于勵(lì)磁電流，即

在諧振電感和諧振電容諧振期間，諧振電流與勵(lì)磁電流的差值通過(guò)變壓器傳遞到副邊側(cè)。

聯(lián)立式(8)～(11)可求諧振電流有效值Ir.rms為:

從式中可以看出，開(kāi)關(guān)頻率、勵(lì)磁電感、負(fù)載電阻共同影響諧振電流的有效值，當(dāng)變換器參數(shù)確定后，諧振電流有效值僅僅與勵(lì)磁電感值Lm有關(guān)。繪出諧振電流有效值和勵(lì)磁電感的關(guān)系如圖5所示。

圖5 諧振電流有效值與勵(lì)磁電感關(guān)系曲線

從圖5可以看出當(dāng)勵(lì)磁電感比較小時(shí)，諧振電流有效值減小較為明顯，隨著勵(lì)磁電感變大，諧振電流減小的趨勢(shì)開(kāi)始變緩。

計(jì)算LLC變換器原邊導(dǎo)通損耗如下:

式中Rcon.p為原邊開(kāi)關(guān)管通態(tài)電阻，諧振電感等效串聯(lián)電阻及變壓器一次側(cè)等效串聯(lián)電阻的和為定值，因此，原邊導(dǎo)通損耗取決于諧振電流有效值?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整勵(lì)磁電感Lm，減小諧振電流從而降低原邊傳導(dǎo)損耗。

相應(yīng)的，副邊導(dǎo)通損耗也是需要考慮的問(wèn)題。副邊導(dǎo)通損耗主要為副邊電流流經(jīng)變壓器二次側(cè)繞組及整流管導(dǎo)通電阻所導(dǎo)致的。副邊電流有效值[2]為:

可以看出，與原邊諧振電流相同，當(dāng)電路參數(shù)確定后，副邊電流有效值僅與勵(lì)磁電感有關(guān)。圖6為副邊電流與勵(lì)磁電感的關(guān)系曲線。其變化趨勢(shì)，也與前面所分析的諧振電流與勵(lì)磁電流的關(guān)系相同。

圖6 副邊電流有效值與勵(lì)磁電感關(guān)系曲線

因此，為了降低副邊傳導(dǎo)損耗，可以通過(guò)調(diào)整勵(lì)磁電感Lm來(lái)減小副邊整流電流的有效值。

3.2 勵(lì)磁電感對(duì)關(guān)斷損耗的影響

由于LLC變換器原邊開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS開(kāi)通，因此影響諧振變換器效率主要為關(guān)斷損耗。原邊開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷電流ioff為:

因此可計(jì)算總關(guān)斷損耗[7]如下:

其中，Coss為原邊開(kāi)關(guān)管的輸出電容，toff為關(guān)斷時(shí)間。從式(16)可得當(dāng)電路參數(shù)固定后，原邊關(guān)斷損耗取決于勵(lì)磁電感，可以通過(guò)增大勵(lì)磁電感降低關(guān)斷損耗。

3.3 勵(lì)磁電感對(duì)磁芯損耗的影響

磁芯損耗由諧振電感磁芯損耗和變壓器磁芯損耗兩部分組成?？捎媒?jīng)驗(yàn)公式對(duì)磁芯損耗進(jìn)行估算:

式中，k、α、β由磁芯的材料決定，Ve為磁芯的體積，因此磁芯損耗主要取決于Bm。

諧振電感磁芯和變壓器磁芯的最大磁通密度分別為:

式中，uo為真空磁導(dǎo)率，uLr.eff，MPLLr，NLr分別為諧振電感磁芯的有效磁導(dǎo)率，磁路長(zhǎng)度及繞組匝數(shù)。uT.eff，Np，MPLT分別為變壓器有效磁導(dǎo)率，變壓器原邊匝數(shù)及磁路長(zhǎng)度。Imp為勵(lì)磁電流最大值。根據(jù)式(18)、式(19)變換器輸出參數(shù)確定后，變壓器磁芯和諧振電感磁芯最大磁通密度主要由勵(lì)磁電感決定，而磁芯損耗又取決于最大磁通密度。因此增大勵(lì)磁電感值可以同時(shí)降低諧振電感與變壓器的磁芯損耗。

3.4 勵(lì)磁電感對(duì)諧振變換器效率的影響

LLC諧振變換器損耗主要由原邊導(dǎo)通損耗，副邊導(dǎo)通損耗，關(guān)斷損耗和磁芯損耗組成?？捎?jì)算變換器總損耗Ploss及效率如下。

式中，Pcon.p、Pcon.s、Poff、Pfe分別為原邊側(cè)導(dǎo)通損耗、副邊側(cè)導(dǎo)通損耗、關(guān)斷損耗率和磁芯損耗，Rcon.s為副邊同步整流管導(dǎo)通電阻與變壓器副邊側(cè)等效電阻之和。從式(21)、(22)可以看出，效率η為關(guān)于Lm的函數(shù)。

圖7給出效率η與勵(lì)磁電感關(guān)系曲線，由圖可見(jiàn)，η隨著Lm增加而增加。為了提高效率，應(yīng)盡可能的將勵(lì)磁電感值設(shè)計(jì)為最大。但增大Lm不僅會(huì)增大磁芯體積，還可能喪失LLC諧振變化器零電壓開(kāi)通的特性，因此對(duì)于勵(lì)磁電感Lm需要進(jìn)行折中選擇。

圖7 η與勵(lì)磁電感關(guān)系曲線

4 LLC諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

LLC諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計(jì)至關(guān)重要，其參數(shù)設(shè)計(jì)最終目標(biāo)是在實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管零電壓開(kāi)通、滿足電壓增益范圍的情況下，盡可能提高電路效率。

本文所設(shè)計(jì)的LLC諧振變化器1.44kWLED驅(qū)動(dòng)電源，變換器的參數(shù)為:輸入電壓Vin為450V，輸出電壓Vo為48～30V，額定輸出電壓為48V，額定輸出電流Io為30A，諧振頻率fr為100kHz，工作頻率fs為95～150kHz，目標(biāo)效率η為96%。

設(shè)計(jì)步驟如下:

(1)變壓器匝比

(2)勵(lì)磁電感

根據(jù)第3節(jié)分析可得，勵(lì)磁電感的取值越大，損耗越小，變換器效率越高。但為了保證LLC原邊開(kāi)關(guān)管的ZVS特性，死區(qū)時(shí)間內(nèi)必須保證有足夠大的勵(lì)磁電流對(duì)原副邊器件輸出電容及變壓器初級(jí)分布電容充放電。因此可以得到勵(lì)磁電流最大值ILm＿peak的關(guān)系為:

式中td為死區(qū)時(shí)間，CT.P為變壓器原邊分布電容，CT.s為變壓器副邊分布電容，Coss.s為副邊同步整流管的輸出電容。

將式(8)、(24)、(25)聯(lián)合推導(dǎo)得:

從式(26)可看出為了實(shí)現(xiàn)LLC零電壓開(kāi)通，Lm必須小于220μH。結(jié)合LLC諧振變換器參數(shù)需求，考慮一定的裕量，優(yōu)化設(shè)計(jì)Lm為190μH。

(3)電感系數(shù)k

當(dāng)勵(lì)磁電感確定后，由式(8)可知，輸出電壓的增益范圍取決于k。繪出不同k值下，恒流增益曲線。如圖8所示。

圖8 恒流增益曲線圖

由圖8可知，k值越小，在工作頻率范圍內(nèi)其輸出電壓范圍越寬。但k越小，諧振電感Lr的體積就越大。因此k的取值為，在滿足輸出增益范圍的條件下取最大k值。則在此設(shè)計(jì)中優(yōu)選k為5。

(4)諧振電感和諧振電容

諧振電感Lr為:

諧振電容Cr為:

5 實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的諧振參數(shù)搭建了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。圖9為Vin=450V滿載時(shí)的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)波形。波形至上到下依次為:諧振電流ir，下管驅(qū)動(dòng)波形vgs2，以及上管驅(qū)動(dòng)電壓vds1，上管漏源電壓vgs1。從圖中可以看出，當(dāng)輸入為Vin=450V，輸出為48V，30A時(shí)，ir為正弦波，此時(shí)開(kāi)關(guān)頻率為98.5kHz，與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的諧振頻率100kHz基本吻合。圖10為Vin=450，輸出為30V，30A時(shí)波形，可以測(cè)出工作頻率為145kHz，因此在開(kāi)關(guān)頻率允許的范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了該樣機(jī)的恒流寬電壓輸出。圖11為電路的效率曲線圖，峰值效率為96.3%，滿載效率為96.1%，因此符合目標(biāo)效率。

圖9 Vin=450V，Vo=48V，Io=30A關(guān)鍵波形圖

圖10 Vin=450V，Vo=30V，Io=30A關(guān)鍵波形圖

圖11 效率曲線圖

6 結(jié)論

本文提出了一種基于LLC諧振網(wǎng)絡(luò)恒流寬電壓輸出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，通過(guò)分析變換器效率與勵(lì)磁電感之間的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)勵(lì)磁電感進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。然后通過(guò)恒流增益曲線，基于所需的輸出電壓范圍對(duì)k值進(jìn)行優(yōu)化選擇，最后分別得到諧振電感與諧振電容。與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，本設(shè)計(jì)方法不需要多次迭代，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單。所設(shè)計(jì)變換器可以實(shí)現(xiàn)輸出增益要求，且效率較高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的正確性。