徐 慧，于曉青

（1.山東警察學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；2.北京中學(xué)，北京 100029）

0 引言

地形復(fù)雜、離城區(qū)較遠(yuǎn)、人員居住分散的區(qū)域往往隱藏著巨大的治安風(fēng)險(xiǎn)[1]，不僅常規(guī)人力巡查難以到達(dá)，而且由于受到目標(biāo)尺寸和地物復(fù)雜性的影響，這些目標(biāo)在遙感圖像中往往處于亞像元級(jí)或者弱信息狀態(tài)[2]，這種偏遠(yuǎn)地區(qū)的建筑物應(yīng)當(dāng)成為治安主體所關(guān)注的重點(diǎn)目標(biāo)。高光譜圖像擁有成百甚至上千個(gè)波段，具有圖譜合一的特點(diǎn)，與多光譜圖像相比，不僅分辨率更高，而且包含更加豐富的空間和地物信息，通過(guò)對(duì)比分析目標(biāo)的光譜曲線(xiàn)，可以完成在其他成像模態(tài)下難以完成的目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)。本文以近年來(lái)國(guó)內(nèi)外知名學(xué)者關(guān)于空譜特征稀疏表示的研究成果進(jìn)行文獻(xiàn)梳理，以期為我國(guó)基于空譜特征稀疏表達(dá)治安風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)體系的構(gòu)建與完善提供參考。

1 遙感技術(shù)

遙感圖像在環(huán)境監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)、制圖和土地利用等方面發(fā)揮了巨大的益處，其根植于軍事和情報(bào)機(jī)構(gòu)。由于國(guó)家軍事和公共安全的保密性，這方面公開(kāi)的遙感應(yīng)用文獻(xiàn)非常有限。1986年4月26日，在烏克蘭境內(nèi)發(fā)生一起史上最嚴(yán)重的核電事故—切爾諾貝利核事故，事故發(fā)生后法國(guó)衛(wèi)星SPOT提供了詳細(xì)圖片；1988年泛美航空公司103號(hào)飛機(jī)墜機(jī)事件后，SPOT的圖像也幫助搜尋了下落不明的28名乘客遺骸，并為泰國(guó)追蹤秘密種植毒品區(qū)域和繪制毒品分布區(qū)域地形提供了幫助。

國(guó)內(nèi)方面，中科遙感從區(qū)域應(yīng)急反恐必要性、遙感會(huì)商平臺(tái)展現(xiàn)應(yīng)急反恐全局和遙感云車(chē)無(wú)人機(jī)強(qiáng)化應(yīng)急反恐3個(gè)方面介紹了深圳大亞灣沿海岸線(xiàn)的應(yīng)急反恐遙感應(yīng)用。陳文靜、林艷[3]闡述了高分辨率遙感技術(shù)在公安邊防、應(yīng)急指揮、地理信息系統(tǒng)及情報(bào)系統(tǒng)采集方面的應(yīng)用，分析了高分辨率遙感技術(shù)在公共安全應(yīng)急處置應(yīng)用中亟待解決的問(wèn)題。中國(guó)人民公安大學(xué)遙感中心自2014年成立以來(lái)，旨在利用遙感影像為公安情報(bào)系統(tǒng)提供客觀(guān)、詳細(xì)的地形地貌、氣象氣候和水文條件等環(huán)境信息，補(bǔ)充多部門(mén)情報(bào)信息綜合研判的需要。國(guó)家級(jí)高分應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)一期從公安反恐應(yīng)用示范、公安應(yīng)急應(yīng)用示范、公安禁毒應(yīng)用示范、公安邊防應(yīng)用示范4個(gè)不同的業(yè)務(wù)應(yīng)用角度出發(fā)進(jìn)行課題劃分。

2 稀疏表示分類(lèi)模型

2.1 國(guó)外基于稀疏表示模型的高光譜遙感影像分類(lèi)精度研究

稀疏表示分類(lèi)模型是由美國(guó)伊利諾伊大學(xué)香檳分校Yi Ma等學(xué)者在2009年提出的一種基于壓縮感知理論的圖像分類(lèi)方法，最早用于人臉識(shí)別。這一方法的提出引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，以至于在很多其他領(lǐng)域掀起了稀疏表示的研究熱潮；迄今為止，該論文引用達(dá)3 800余次。美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)G. Sapiro研究團(tuán)隊(duì)在2011年將壓縮感知及稀疏表示的新理論應(yīng)用于高光譜遙感影像分類(lèi)，通過(guò)字典線(xiàn)性組合并對(duì)測(cè)試像元進(jìn)行稀疏表示，并指出高光譜數(shù)據(jù)在光譜維可滿(mǎn)足稀疏性的條件，產(chǎn)生的表示系數(shù)可解釋性強(qiáng)且對(duì)噪聲魯棒，根據(jù)重構(gòu)殘差可以很好地確定測(cè)試像元的類(lèi)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了采用稀疏表示的分類(lèi)方法比傳統(tǒng)SVM方法精度高且構(gòu)造簡(jiǎn)單。自此，許多基于稀疏表示的高光譜遙感影像分類(lèi)方法的改進(jìn)和增強(qiáng)算法被國(guó)內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)提出。

2.1.1 利用高光譜遙感影像的空間信息特征改進(jìn)稀疏表示分類(lèi)算法

國(guó)際方面，美國(guó)約翰霍普金斯大學(xué) T. D. Tra團(tuán)隊(duì)首先提出利用高光譜遙感影像的空間信息特征改進(jìn)稀疏表示分類(lèi)算法，認(rèn)為相鄰的高光譜像元是由同一地物組成，而它們的光譜特性具有很高的關(guān)聯(lián)相似性。該團(tuán)隊(duì)采用一種聯(lián)合稀疏模型，主要考慮高光譜影像的空間上下文關(guān)系，再結(jié)合聯(lián)合正交匹配追蹤算法（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit, SOMP），可很大程度上提高分類(lèi)效果。西班牙埃斯特雷馬杜拉大學(xué)A. Plaza研究團(tuán)隊(duì)利用影像在形態(tài)學(xué)上的剖面屬性（Morphological Attribute Profiles, MAP）作為稀疏表示分類(lèi)器的輸入特征，明顯改善基于光譜特征的分類(lèi)效果。伊朗德黑蘭理工大學(xué)的A. Soltani-Farani等學(xué)者提出一種基于空間加權(quán)稀疏解混的分類(lèi)方法，利用拉普拉斯比例混合（Laplacian Scale Mixture, LSM）模型提取的相鄰高光譜像元豐度分?jǐn)?shù)特征用于分類(lèi)。在上述幾篇文獻(xiàn)中，高光譜影像的空間信息主要在稀疏表示過(guò)程中被考慮；除此之外，也有學(xué)者將其作為稀疏表示分類(lèi)的后處理來(lái)提高分類(lèi)精度，滑鐵盧大學(xué)的L. Xu等學(xué)者提出一種軟分類(lèi)的稀疏表示分類(lèi)器，在分類(lèi)器概率輸出的基礎(chǔ)上，利用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Field, MRF）對(duì)領(lǐng)域空間信息的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行修正。與之相似的想法被德國(guó)柏林自由大學(xué)的B.Waske等學(xué)者借鑒，唯一不同的是將馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)換成條件隨機(jī)場(chǎng)（Conditional Random Filed, CRF）。

2.1.2 基于核函數(shù)的稀疏表示分類(lèi)器

除了利用影像的空間信息特征改進(jìn)稀疏表示分類(lèi)算法以外，T. D. Tran團(tuán)隊(duì)又提出一種基于核函數(shù)的稀疏表示分類(lèi)器，通過(guò)核函數(shù)將具有非線(xiàn)性關(guān)系的數(shù)據(jù)映射到線(xiàn)性可分的高維空間中，利用核特征空間里面的稀疏表示使得表示系數(shù)更具可分性。休斯敦大學(xué)的S. Prasad科研團(tuán)隊(duì)最近也提出一種類(lèi)關(guān)聯(lián)的稀疏表示分類(lèi)方法，該方法將傳統(tǒng)的稀疏表示分類(lèi)器與k-近鄰算法結(jié)合，從而進(jìn)一步提高分類(lèi)效果。

2.2 國(guó)內(nèi)基于稀疏表示模型的高光譜遙感影像分類(lèi)精度的研究

國(guó)內(nèi)的研究自2012年起由清華大學(xué)、西安電子科技大學(xué)、武漢大學(xué)等高校率先展開(kāi)。清華大學(xué)孫富春教授團(tuán)隊(duì)主要考慮如何在小樣本情況下利用稀疏表示分類(lèi)器對(duì)高光譜遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。西安電子科技大學(xué)的焦李成教授團(tuán)隊(duì)提出聯(lián)合稀疏表示特征和光譜信息特征的新方法以及利用退化策略思想將稀疏表示與集成學(xué)習(xí)相結(jié)合以提高分類(lèi)精度。在結(jié)合空間信息特征對(duì)稀疏表示分類(lèi)器改進(jìn)方面：針對(duì)遙感影像邊界模糊定性難的問(wèn)題，武漢大學(xué)的張良培教授團(tuán)隊(duì)提出一種改進(jìn)的空間加權(quán)和多任務(wù)學(xué)習(xí)的稀疏表示方法；針對(duì)光譜信息與空間信息利用率不足的問(wèn)題，南京理工大學(xué)的吳澤彬等學(xué)者提出在空間譜間信息的基礎(chǔ)上再結(jié)合核函數(shù)來(lái)改進(jìn)稀疏表示分類(lèi)器；湖南大學(xué)的李樹(shù)濤教授團(tuán)隊(duì)最近提出一種空間譜間特征相結(jié)合的多尺度稀疏表示分類(lèi)方法；哈爾濱工程大學(xué)的王立國(guó)教授和深圳大學(xué)的賈森等學(xué)者分別提出利用不同維度的Gabor小波變化來(lái)提取空間譜間特征，再結(jié)合表示模型進(jìn)行分類(lèi)。其他方面：西北工業(yè)大學(xué)的趙永強(qiáng)等學(xué)者提出一種基于稀疏表示模型和自回歸模型相結(jié)合的分類(lèi)算法；國(guó)防科技大學(xué)的孫浩等學(xué)者采用了Fisher字典學(xué)習(xí)的方法來(lái)增強(qiáng)稀疏表示構(gòu)成字典中訓(xùn)練樣本的可區(qū)分性。

3 稀疏表示和協(xié)作表示相結(jié)合

香港理工大學(xué)的L. Zhang等學(xué)者對(duì)于過(guò)分強(qiáng)調(diào)L1范數(shù)稀疏約束的表示模型發(fā)表了見(jiàn)解，并提出協(xié)作表示（Collaborative Representation, CR）分類(lèi)器的概念?；谌四槇D像數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)在識(shí)別過(guò)程中是整個(gè)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)的協(xié)作表達(dá)而不是稀疏表示起決定性作用，認(rèn)為L(zhǎng)1范數(shù)約束的稀疏性過(guò)強(qiáng)而應(yīng)該采用L2范數(shù)約束即可，其主要依據(jù)在于后者產(chǎn)生更多的非零系數(shù)即體現(xiàn)出數(shù)據(jù)間的協(xié)作性。北京化工大學(xué)李偉教授團(tuán)隊(duì)也對(duì)基于協(xié)作表示的高光譜影像分類(lèi)做了有益探索，在比較協(xié)作表示與稀疏表示的分類(lèi)效果的中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)屬于不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)間相似性越大，由L2范數(shù)約束產(chǎn)生的表示系數(shù)的靈活性和可分性越弱；并得出結(jié)論：在分類(lèi)的過(guò)程中稀疏表示更多用于不同類(lèi)別間數(shù)據(jù)的表示，而對(duì)同類(lèi)別的數(shù)據(jù)而言，更多體現(xiàn)的是一種協(xié)作關(guān)系。

4 將空間信息應(yīng)用于高光譜分類(lèi)檢測(cè)領(lǐng)域

將空間信息應(yīng)用到高光譜分類(lèi)檢測(cè)領(lǐng)域最早可以追溯到十年前，一些成功的研究表明注入空間信息可以提高分類(lèi)檢測(cè)性能。基于空間鄰域的生成方法，可將文獻(xiàn)大體分成3類(lèi)：固定鄰域，自適應(yīng)鄰域和全局鄰域。

4.1 固定鄰域

在一個(gè)固定鄰域系統(tǒng)中，對(duì)于圖片中的任一像素，其鄰域大小和鄰域范圍內(nèi)的像素權(quán)重是固定的。Velasco-Forero S.等學(xué)者在空間鄰域使用小波變換對(duì)紋理進(jìn)行預(yù)處理，再對(duì)空間范圍應(yīng)用各向異性擴(kuò)散，最后在半監(jiān)督框架下結(jié)合光譜和空間信息進(jìn)行分類(lèi)，與傳統(tǒng)的算法相比，有顯著的提升。Gabor濾波器是一個(gè)與取向相關(guān)的提取全局特征的帶通濾波器, 且Gabor濾波器對(duì)圖像中的邊緣以及圖像的方向特征有著較深的敏感性。Bau T. C.等學(xué)者分別基于三維Gabor濾波器開(kāi)發(fā)了不同的新的空間信息模型，使用頻域中的密集采樣來(lái)表示高光譜圖像區(qū)域，分類(lèi)性能相比純光譜特征和灰度共生矩陣特征有明顯優(yōu)勢(shì)。華南理工大學(xué)的學(xué)者提出了一種判別低秩Gabor濾波方法，將標(biāo)準(zhǔn)的3-D譜空間Gabor濾波器分解為8個(gè)子濾波器，與3-D譜空間Gabor濾波器相比，在分類(lèi)精度和計(jì)算性能方面表現(xiàn)出顯著改進(jìn)。臺(tái)灣中央大學(xué)的Fuan Tsai等學(xué)者將傳統(tǒng)的灰度共生矩陣推廣到三維張量場(chǎng)，這種高階紋理分析方法能從高光譜圖像立方體中有效地提取最有助于分離不同目標(biāo)的特征。華南理工大學(xué)的李遠(yuǎn)清團(tuán)隊(duì)提出了一種基于空間平移不變小波的稀疏表示，利用空間平移不變小波能降低空間非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，可以將同一類(lèi)的像素聚集到同一低維子空間，同時(shí)類(lèi)特定子空間之間的分離得到增強(qiáng)，從而產(chǎn)生有高度辨別性的稀疏表示。浙江大學(xué)的錢(qián)沄濤團(tuán)隊(duì)使用三維離散小波變換（3D-DWT）在不同尺度、頻率和方向上分離高光譜數(shù)據(jù)立方體，在此基礎(chǔ)上，Zhen Ye等學(xué)者提出一種加窗的3D-DWT分離出高光譜的空間特征后，使用小波系數(shù)相關(guān)矩陣對(duì)特征進(jìn)行分組，從高光譜圖像數(shù)據(jù)中集中提取和選擇光譜空間特征。澳門(mén)大學(xué)的唐遠(yuǎn)炎團(tuán)隊(duì)從小波變換的角度出發(fā)，提出一種三維散射小波變換可以充分捕獲高光譜圖像的光譜空間信息。Zisha Zhong等學(xué)者在提取高光譜圖像空間特征的基礎(chǔ)上，基于類(lèi)標(biāo)簽信息，使用局部空間判別信息移除不利于后續(xù)分類(lèi)過(guò)程的冗余信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了此方法的有效性。

4.2 自適應(yīng)鄰域

在自適應(yīng)鄰域系統(tǒng)中，大多數(shù)方法都對(duì)鄰域中的像素的重要性加一個(gè)敏感因子進(jìn)行約束，例如美國(guó)陸軍研究實(shí)驗(yàn)室Nasrabadi N. M.團(tuán)隊(duì)在任務(wù)驅(qū)動(dòng)的字典學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上對(duì)高光譜相鄰像素增加一個(gè)聯(lián)合或拉普帕斯稀疏約束，可確保小樣本情況下的高稀疏度和信號(hào)的低重建誤差。武漢大學(xué)的張良培團(tuán)隊(duì)利用條件隨機(jī)場(chǎng)具有觀(guān)察和標(biāo)記鄰域中上下文空間信息的能力，對(duì)條件隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，加入馬氏距離進(jìn)行適當(dāng)?shù)目臻g平滑，這種方法在高光譜圖像分類(lèi)應(yīng)用中表現(xiàn)出很高的通用性和有效性。特別地，也有國(guó)外學(xué)者在對(duì)空間信息進(jìn)行平滑的時(shí)候，著重考慮了邊緣保留的情況。北京大學(xué)的杜世宏團(tuán)隊(duì)和哈爾濱工業(yè)大學(xué)的學(xué)者都在檢測(cè)結(jié)果輸出的反饋下使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNNs）來(lái)調(diào)整鄰域像素對(duì)光譜空間特征的貢獻(xiàn)。有很多學(xué)者將空間局部像素差分編碼到圖像的拉普拉斯矩陣中，以使鄰域中的像素分配自適應(yīng)權(quán)重。一些方法自適應(yīng)的分配鄰域大小，這其中典型的方法是基于超像素/目標(biāo)的分割方法，在這類(lèi)文獻(xiàn)中出現(xiàn)了超像素/目標(biāo)的概念，這種概念通常被稱(chēng)為整個(gè)圖像的同質(zhì)子區(qū)域，但是由于目標(biāo)區(qū)域大小不同，產(chǎn)生了很多不同的算法。Veganzones M. A.等學(xué)者用二進(jìn)制分區(qū)樹(shù)依次對(duì)各鄰域進(jìn)行合并或調(diào)整操作，通過(guò)用不同的尺度探索圖像，實(shí)現(xiàn)鄰域的局部解混。南京大學(xué)的杜培軍團(tuán)隊(duì)通過(guò)局部多項(xiàng)式近似-置信區(qū)間交叉（local polynomial approximationintersection of confidence intervals, LPA-ICI）構(gòu)造自適應(yīng)窗，檢測(cè)空間像素的依賴(lài)性，建立形狀自適應(yīng)鄰域，并將其嵌入空間圖。澳門(mén)大學(xué)的唐遠(yuǎn)炎團(tuán)隊(duì)利用中心像素與固定鄰域窗口中的像素之間的相關(guān)性來(lái)自適應(yīng)地設(shè)置相應(yīng)權(quán)重，提出了一種基于塊的稀疏表示模型。

4.3 全局鄰域

在全局鄰域系統(tǒng)中，空間依賴(lài)性明確地基于整個(gè)圖像的像素而不假設(shè)獨(dú)立性，實(shí)際上這種全局依賴(lài)性通常包含隱藏的局部關(guān)系。國(guó)防科技大學(xué)的學(xué)者在這方面做了很多研究，其中有學(xué)者利用條件隨機(jī)場(chǎng)（Conditional Radom Field, CRF），在一個(gè)統(tǒng)一的概率框架下注入局部樣本的不同統(tǒng)計(jì)特征，組成最終的CRF模型?；贑RF的方法可以自適應(yīng)地建立全局像素依賴(lài)性，因?yàn)樗墓缴婕罢麄€(gè)圖像，而不是在局部強(qiáng)加獨(dú)立約束。在此基礎(chǔ)上，又有學(xué)者利用CRF的一元?jiǎng)莺投獎(jiǎng)莺瘮?shù)建立了一種混合條件隨機(jī)場(chǎng)，還有一部分學(xué)者注意到通用的CRF僅能捕獲成對(duì)的相互作用而忽略更高階的依賴(lài)性，所以開(kāi)發(fā)了具有稀疏高階勢(shì)的CRF算法克服有復(fù)雜分量組成的高光譜圖像。全局像素依賴(lài)度的另一個(gè)策略是使用最大后驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦吘?，其中涉及調(diào)節(jié)整個(gè)圖像的標(biāo)簽，埃斯特雷馬杜拉大學(xué)的Bioucas-Dias J. M.團(tuán)隊(duì)使用貝葉斯環(huán)帶傳播推斷最大后驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦吘?，循環(huán)地從原始高光譜數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)隱含的空間分布。湖南大學(xué)的李樹(shù)濤團(tuán)隊(duì)將目標(biāo)視為由光譜特性非常相似的多個(gè)空間相鄰像素組成，將高光譜圖像聚類(lèi)成許多超像素之后，分別使用3個(gè)核來(lái)利用超像素內(nèi)的光譜信息和空間信息，最后，組合所有信息到SVM中。