趙曉虹

(浙江省杭州市余杭區(qū)臨平第一中學(xué) 浙江 杭州 311100)

引言

在新課程目標(biāo)改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，在新型課堂讓學(xué)生能夠主動思考數(shù)學(xué)知識，加強(qiáng)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練，使得初中生能夠在變式訓(xùn)練中多層次的思考問題，學(xué)生會因此調(diào)動全面思維，由此能夠有效提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，學(xué)生也能逐漸形成勇于探索的精神，由此將學(xué)生的正面成長教育落到了實處。[1]

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)

初中數(shù)學(xué)教師長久受到中考的影響在教學(xué)中經(jīng)常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”提高學(xué)生的解題正確率，這樣的教學(xué)模式使得學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單一枯燥，逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在新課程大綱標(biāo)準(zhǔn)提出之后，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，秉著以生為本的教學(xué)理念設(shè)計解題教學(xué)課堂，變式訓(xùn)練的中心需要圍繞學(xué)生的實際展開，社保證每個學(xué)生在課堂中都能夠達(dá)到知識飽滿的狀態(tài)。數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)中重視對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，督促學(xué)生加強(qiáng)完成課堂所學(xué)，借助數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練使得學(xué)生“趕齊”，從而樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2.變式訓(xùn)練的含義

變式訓(xùn)練主要指圍繞單一知識點(diǎn)進(jìn)行題目的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)思維和正向培養(yǎng)的作用，學(xué)生通過變式訓(xùn)練從定勢思維中走出來，由此提升學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)解題教學(xué)分為三種：標(biāo)準(zhǔn)型習(xí)題教學(xué)、變式型習(xí)題教學(xué)、探究型習(xí)題教學(xué)。變式型習(xí)題教學(xué)體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)探究課堂的主要特點(diǎn)，其中也體現(xiàn)了對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考察，所以變式習(xí)題是探究性課堂和基礎(chǔ)性課堂的結(jié)合。初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師利用變式訓(xùn)練為學(xué)生構(gòu)建多變式的題目，學(xué)生考慮問題時會思考知識結(jié)構(gòu)的形成過程，進(jìn)行將固有思維進(jìn)行調(diào)整，最終形成多樣性思維。

3.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練應(yīng)用的注意事項

3.1 要有適用性。初中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中使用變式訓(xùn)練的過程中，需要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和實際能力制定有效的變式訓(xùn)練，使得不同階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠得到提高。教師在設(shè)計變式題目時可以設(shè)定多種難度，防止有些學(xué)生在課堂上“白忙一場”，太過簡單的題目也無法幫助學(xué)生得到能力提升，所以教師在設(shè)計變式訓(xùn)練的題目時需要把控題目難度，最大化的提升學(xué)生集體學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.2 要有針對性。初中數(shù)學(xué)中常見的變式訓(xùn)練有兩種，其中一種為習(xí)題變式，另一種是數(shù)學(xué)概念的變式，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容選擇變式訓(xùn)練的方式，注重教學(xué)內(nèi)容的延伸性，讓學(xué)生在經(jīng)過解題教學(xué)中變式訓(xùn)練之后學(xué)會融合數(shù)學(xué)知識。因此，教師在設(shè)計變式訓(xùn)練時需要根據(jù)知識點(diǎn)的本質(zhì)決定概念變式或者習(xí)題變式，為學(xué)生提供多個解題思路，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步掌握。[2]

4.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練應(yīng)用

4.1 利用變式訓(xùn)練啟發(fā)學(xué)生歸納概括。初中生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念之后，教師可以為學(xué)生設(shè)計變式訓(xùn)練的解題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠在解題過程中對數(shù)學(xué)概念進(jìn)一步掌握和延伸，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。在學(xué)生思考數(shù)學(xué)題目時會積極參與到數(shù)學(xué)概念的形成過程中，學(xué)生會自主發(fā)現(xiàn)并且概括題目間的相似之處，促使學(xué)生養(yǎng)成正確概括的思維能力。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)下冊第五章《分式》教學(xué)的過程中，學(xué)生僅僅依靠死記硬背的方式是無法真正運(yùn)用概念的。因此，教師可以根據(jù)分式概念(分式值為零時，想要分式有意義分式分子需要為零，分母不為零；如果分母為零，則分式不具備意義)設(shè)計變式題目：對于分式

(1)當(dāng)x取什么數(shù)時，分式有意義嗎？

(2)當(dāng)x取什么值時，分式的值為零？

(3)當(dāng)x=1時，分式的值是多少？

學(xué)生在經(jīng)歷了變式訓(xùn)練的解題過程之后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律，這樣學(xué)生能夠明確分式概念的關(guān)鍵，對本節(jié)課所學(xué)的概念更加理解，并且明確了本節(jié)知識在考試中的知識點(diǎn)考察方向，使得學(xué)生有效提升了學(xué)習(xí)效率。

4.2 利用變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生多向變通。數(shù)學(xué)題目講究一題多解，初中數(shù)學(xué)教師可以在解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定理或者公式推算多種解題思路，讓學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)聯(lián)系，在以后做題的時候能夠多向變通。初中數(shù)學(xué)中存在著大量的抽象性題目，教師在課堂中一遍得到例題講解會讓學(xué)生“云里霧里”，學(xué)生的知識也無法得到鞏固。因此，數(shù)學(xué)教師可以借助變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生利用多個思維解題，讓學(xué)生在訓(xùn)練中理解知識點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的提升。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了七年級數(shù)學(xué)上冊第五章《一元一次方程的應(yīng)用》之后，教師根據(jù)例題引導(dǎo)學(xué)生思考多種解題思路。例題為：“某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母。為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各有多少人？”學(xué)生根據(jù)慣性思維會先列出生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衳名，則生產(chǎn)螺母的工人有(22-x)人，接著列出方程，這是學(xué)生根據(jù)螺母數(shù)量關(guān)系列出的等式方程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)進(jìn)行另一種設(shè)法或者根據(jù)工人的數(shù)量關(guān)系列出等式方程。學(xué)生嘗試用多種方法進(jìn)行解答，會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙。這樣的解題教學(xué)有效打開了學(xué)生的探究思路，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，最終促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。[3]

4.3 利用變式訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)想探索。數(shù)學(xué)中存在著大量的習(xí)題，這些習(xí)題看似不同，其中卻有著很大的聯(lián)系，教師可以將解題思路中規(guī)律進(jìn)行變式，通過由淺入深的引導(dǎo)會讓學(xué)生形成求同存異的思維能力。教師在解題教學(xué)中可以收集同一類型的題目，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中用通法解題，從而加深學(xué)生對它們的聯(lián)想和感悟，最終養(yǎng)成成熟的解題思維。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)上冊第一章《三角形全等的判定》的過程中，教師可以只給出一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等)，畫出的兩個三角形一定全等嗎？

接著教師給出學(xué)生兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？要求學(xué)生分別按照下列情況做一做(1.三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm。2.三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°3.三角形兩條邊分別為4cm、6cm。)學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中始終保持著知識遷移的訓(xùn)練，打破學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。學(xué)生會將變式訓(xùn)練的思想運(yùn)用到之后的學(xué)習(xí)中，從而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的畏難心理。

4.4 利用變式訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。變式訓(xùn)練的應(yīng)用是指學(xué)生在思考時通過一步步推理向結(jié)論靠攏，由此加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。單一的題目講解會讓學(xué)生感覺到枯燥乏味，學(xué)生在習(xí)題課堂也很難集中注意力，所以很容易出錯。因此，教師可以對題目進(jìn)行變式，通過精選內(nèi)容降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，同時提高學(xué)生的變通能力。例如：已知條件為“甲乙兩地之間相距162km，小王開慢車從甲站出發(fā)，保持48km/h的速度；小李開快車從乙站出發(fā)，保持60km/h的速度，”。

問題1：兩車相向而行需要多長時間可以相遇？

問題2：反向行駛相距270km需要多長時間？

問題3：如果小王先行駛一小時，一小時后兩車相向而行，需要多長時間能夠相遇？

問題4：兩車相向而行，小李提前行駛25分鐘，那么高鐵可以和火車多久相遇？

問題5：兩人同向而行，小李多久可以追上小王？

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和在學(xué)習(xí)中存在的問題各有不同，因此教師在開展數(shù)學(xué)解題教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立反思，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，同時促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展。以上的變式題目對公式進(jìn)行改變，學(xué)生在做題時不能機(jī)械套用公式，需要多方位思考解題思路，經(jīng)過多道題目訓(xùn)練使得學(xué)生有效提高了變通的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。[4]

4.5 利用變式訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生知識辨析。初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計變式訓(xùn)練的過程中需要根據(jù)教育目標(biāo)設(shè)定題目的關(guān)聯(lián)性，確保學(xué)生能夠正確辨析知識點(diǎn)，構(gòu)建完整的知識框架，學(xué)會判斷題目所需要的知識點(diǎn)，從而最大化的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)《一元一次不等式》的過程中，教師可以為學(xué)生出示四個不等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式有什么共同點(diǎn)，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生一起將其余一元一次方程進(jìn)行比較，進(jìn)而概括出一元不等式概念。接著教師為學(xué)生出示幾道簡單的習(xí)題檢驗學(xué)生對一元一次不等式概念的掌握情況。學(xué)生對此有了基本的了解之后，教師將內(nèi)容進(jìn)行變式：“把x=5代入不等式3x<18,不等式成立嗎？6呢，7呢？”教師引導(dǎo)學(xué)生在變式訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)使不等式成立的只有很多，進(jìn)而引出不等式的解集概念，加深學(xué)生對知識的理解。數(shù)學(xué)教師利用變式訓(xùn)練能夠讓正確理解知識的本質(zhì)，由此提高了學(xué)生做題的正確率。教師針對學(xué)生的個性問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立反思，鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。

5.結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分發(fā)揮變式訓(xùn)練的優(yōu)勢和學(xué)生互動，以此提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動積極性。在新型教育背景下，教師應(yīng)該將傳統(tǒng)教學(xué)模式做出優(yōu)化和創(chuàng)新，在解題教學(xué)中加入變式訓(xùn)練我，發(fā)掘?qū)W生的潛能，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維和靈活性，學(xué)生會由此提升分析問題和解決問題的綜合能力，為社會和國家以后的發(fā)展提供了綜合人才。[5]