王德青 劉宵 王許 李雪梅

摘? ?要：本文使用28個變量的混頻數(shù)據(jù)集，借助函數(shù)型數(shù)據(jù)建模思想，從連續(xù)、動態(tài)的視角測度了中國實時金融狀況指數(shù)。研究表明：金融狀況指數(shù)（Financial Conditions Index，F(xiàn)CI）各組成變量的權(quán)重具有時變特征，其大小存在較大差異;樣本期內(nèi)新增貸款是影響FCI的最主要因素，金融危機后貨幣供應(yīng)、匯率維度的影響程度日益加深;FCI波動具有明顯的周期性特征，在經(jīng)濟(jì)繁榮時期FCI處于上升態(tài)勢，在經(jīng)濟(jì)蕭條時期FCI處于下落態(tài)勢，其波動轉(zhuǎn)折態(tài)勢與中國金融市場主要歷史事件相吻合;所構(gòu)建的FCI對于通貨膨脹的代理變量CPI具有先導(dǎo)作用，可以有效預(yù)測未來6個月內(nèi)的通貨膨脹趨勢。較于現(xiàn)有研究，本文構(gòu)建的中國實時金融狀況指數(shù)的相對優(yōu)勢在于能夠測度任意時點金融運行狀況的靜態(tài)水平，并且其對通貨膨脹的預(yù)測效果更好。

關(guān)鍵詞：金融狀況指數(shù);函數(shù)型數(shù)據(jù)分析;雙參數(shù)廣義交叉驗證;實時

中圖分類號：F830.2? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B? 文章編號：1674-2265（2021）10-0014-09

DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2021.10.002

一、引言

2007年肇始于美國的次貸危機席卷全球，對世界經(jīng)濟(jì)和金融體系造成了嚴(yán)重?fù)p失，這使各國逐漸意識到金融穩(wěn)定與實體經(jīng)濟(jì)之間共生共榮的關(guān)系。2020年初新冠肺炎疫情帶來的全球經(jīng)濟(jì)增長停滯引發(fā)的外部溢出效應(yīng)，加之我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型期間自身周期性和結(jié)構(gòu)性問題疊加的影響，使得實施宏觀審慎政策、堅決守住系統(tǒng)性金融風(fēng)險底線成為監(jiān)管部門的工作重心。由此可見，在國內(nèi)外不確定因素明顯增加的新形勢下，合理測度我國金融體系的穩(wěn)定性，并構(gòu)建一個能實時反映金融整體運行狀況的綜合性指數(shù)，不僅有助于評估金融市場環(huán)境，而且能夠為準(zhǔn)確識別整個金融體系的系統(tǒng)性金融風(fēng)險提供參考依據(jù)。

事實上，自2008年全球金融危機以來，尋求描述金融體系真實運行狀況的指標(biāo)成為學(xué)者和政策制定者共同關(guān)注的焦點。金融狀況指數(shù)（Financial Conditions Index，F(xiàn)CI）因具有整合多維金融變量的特點而逐漸成為刻畫金融體系穩(wěn)定性的重要監(jiān)測工具。FCI最早衍生于貨幣條件指數(shù)（Monetary Conditions Index，MCI），該指數(shù)是利率與匯率的簡單加權(quán)平均，其在加拿大的成功運用使得新西蘭儲備銀行、瑞典中央銀行、挪威中央銀行相繼用其來衡量貨幣政策對實體經(jīng)濟(jì)的推動作用。鑒于MCI所含變量過少，難以準(zhǔn)確刻畫金融市場運行的波動轉(zhuǎn)折態(tài)勢，Goodhart和Hofmann（2001）[1]在MCI的基礎(chǔ)上引入股票價格和房地產(chǎn)價格，并使用VAR脈沖響應(yīng)分析構(gòu)建了G7國家的FCI。此后，學(xué)者不斷創(chuàng)新FCI的編制方法，English等（2005）[2]引入主成分分析方法，Holz（2005）[3]運用線性回歸模型，Beaton等（2009）[4]納入聯(lián)立方程模型。作為傳統(tǒng)的FCI測度方法，以上方法計算簡單，具有較強的普適性，但固定權(quán)重方法難以反映金融變量的時變特征。隨著時變參數(shù)模型出現(xiàn)，以時變狀態(tài)空間模型、TVP-VAR模型、TVP-FAVAR模型、MI-TVP-SV-VAR模型、BDFA-VAR模型、動態(tài)因子模型為代表的動態(tài)權(quán)重方法逐漸涌現(xiàn)（Koop和Korobilis，2014;卞志村等，2012;肖強和司穎華，2015;周德才等，2015;鄧創(chuàng)等，2016）[5-9]。然而與固定權(quán)重方法類似，簡單動態(tài)權(quán)重方法受指標(biāo)頻率的限制只能針對同頻數(shù)據(jù)建模，難以將日度數(shù)據(jù)在內(nèi)的混頻數(shù)據(jù)包含在指標(biāo)體系中。而增加金融變量數(shù)據(jù)頻率、豐富數(shù)據(jù)信息對于提高合成FCI的精確度和時效性有著立竿見影的效果。

近年來，隨著混頻數(shù)據(jù)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，從混頻數(shù)據(jù)的視角構(gòu)建納入多維金融變量的時變動態(tài)FCI成為該領(lǐng)域研究的前沿。其中欒惠德和侯曉霞（2015）[10]基于利率、匯率、房價、股價、貨幣供應(yīng)、社會融資規(guī)模6個混頻金融變量，使用混頻動態(tài)因子模型構(gòu)建了中國的實時FCI。尚玉皇和鄭挺國（2018）[11]使用混頻狀態(tài)空間模型，構(gòu)建了一種時效高、經(jīng)濟(jì)含義明確的混頻FCI。周德才等（2018）[12]基于新增貸款、貨幣供應(yīng)、房價、利率、匯率和股價6個維度30個混頻金融變量，使用新構(gòu)建的MF-SFAVAR模型結(jié)合混頻損失函數(shù)構(gòu)建了中國實時FCI?；谝陨戏椒ê铣蒄CI可以很好地解決混頻數(shù)據(jù)問題，但在建模過程中待估參數(shù)過多，增加了計算的復(fù)雜度。

縱觀該領(lǐng)域的研究，使用多維經(jīng)濟(jì)變量合成FCI得到廣泛認(rèn)可，但仍存在以下幾點局限：第一，權(quán)重恒定的FCI不適應(yīng)我國快速發(fā)展轉(zhuǎn)型期金融和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，難以體現(xiàn)不同維度、不同指標(biāo)權(quán)重隨時間變化的情況，無法呈現(xiàn)不同金融市場發(fā)展?fàn)顩r對于金融整體形勢的動態(tài)影響。第二，編制FCI旨在判別金融整體運行狀況，為監(jiān)管者提供及時有效的信息。金融市場變化具有高頻特征，使用包含日度數(shù)據(jù)在內(nèi)的混頻數(shù)據(jù)編制FCI更接近真實的金融運行狀況。而受限于指標(biāo)發(fā)布頻率和可得性，傳統(tǒng)的FCI多按季度或月度頻率進(jìn)行更新，缺乏時效性。第三，現(xiàn)有研究多采用傳統(tǒng)的計量模型，基于離散數(shù)據(jù)分析視角構(gòu)建的FCI只能稀疏地、離散地表征金融運行狀況在某一時點特定、有限的穩(wěn)定程度。而構(gòu)建FCI旨在及時有效地刻畫金融運行狀況的波動轉(zhuǎn)折態(tài)勢，這就要求基于連續(xù)動態(tài)的視角對其進(jìn)行測度。

區(qū)別于上述文獻(xiàn)，本文從數(shù)據(jù)頻率、研究方法上做了一些創(chuàng)新性嘗試。為從連續(xù)、動態(tài)的視角對中國實時FCI進(jìn)行混頻測度，本文采用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析（Functional Data Analysis，F(xiàn)DA）方法。這種方法將離散觀測數(shù)據(jù)視為一個函數(shù)整體，既可以充分捕捉變量從時點[t-1]到時點[t]的實時信息轉(zhuǎn)化過程，又可以彌補傳統(tǒng)模型要求數(shù)據(jù)同頻、等間隔的弊端，大大提高了研究的準(zhǔn)確度和時效性。其已應(yīng)用于綠色環(huán)境指數(shù)構(gòu)建、能源安全測度、上市公司并購重組差異性分析中（李紀(jì)華和張倩肖，2012;Yang等，2021;Wang等，2020）[13-15]。因此，本文在梳理現(xiàn)有文獻(xiàn)對FCI構(gòu)成變量選取的基礎(chǔ)上，構(gòu)建混頻數(shù)據(jù)指標(biāo)體系，借助函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法構(gòu)建函數(shù)型金融狀況指數(shù)（Functional Financial Condition Index，[FFCI（t）]），以期為實時測度金融體系穩(wěn)定性、制定貨幣政策提供參考依據(jù)。相較現(xiàn)有基于離散數(shù)據(jù)構(gòu)建的FCI，本文的主要貢獻(xiàn)是通過新的中國金融狀況指數(shù)編制方法，展現(xiàn)從2002年初至今中國金融整體形勢的動態(tài)變化，并基于導(dǎo)函數(shù)角度交互分析金融運行狀況的動態(tài)變化規(guī)律。通過分析中國金融運行狀況的動態(tài)特征，可以體現(xiàn)不同指標(biāo)變量相對重要性的變化，反映不同金融市場發(fā)展?fàn)顩r對于金融整體形勢的動態(tài)影響，進(jìn)而展現(xiàn)金融風(fēng)險在何部門萌生、集聚、傳導(dǎo)。與既往研究不同，本文將數(shù)據(jù)頻率提高到日度且構(gòu)建的[FFCI（t）]表達(dá)形式是連續(xù)取值的平滑函數(shù)，可以表征任意時點的金融運行狀況的靜態(tài)水平，便于及時判斷金融形勢并做出預(yù)測。

二、模型方法

（一）基于雙參數(shù)廣義交叉驗證的懲罰平滑

FDA分析的對象是連續(xù)的函數(shù)曲線，因此，F(xiàn)DA的首要工作是將離散觀測數(shù)據(jù)重構(gòu)為在Hilbert空間上的連續(xù)本征函數(shù)。具體而言，就是利用原始觀測數(shù)據(jù)推測出潛在的函數(shù)[y（t）]，該函數(shù)的主要特征是無限維的，在時間域T內(nèi)的任一節(jié)點[t]均可進(jìn)行取值估計（Ramsay和Sliverman，2005;Ferraty和Vieu，2006）[16-17]。實際離散觀測值[yi1，…yiTi]多是在有限時間域T內(nèi)帶有觀測誤差的隨機過程，即[yij=fi（tj）+eij]，[eij]為白噪聲序列。重構(gòu)離散觀測數(shù)據(jù)的本征函數(shù)多采取數(shù)據(jù)平滑方法。該方法通過選取一組由[K]個基函數(shù)構(gòu)成的基函數(shù)系統(tǒng)[?k（t）]，使用其線性組合表征先驗未知函數(shù)[fi（tj）]，即：

[fi（t）=k=1Kζik?k（t）]? ? ? ?（1）

其中，[?1（?），…，?k（?）]是一組已知的基函數(shù)，[ζik]是基函數(shù)的系數(shù)，[K]是基函數(shù)的個數(shù)。使用基函數(shù)線性逼近待估函數(shù)[fi（tj）]過程中，基函數(shù)個數(shù)[K]決定了函數(shù)擬合的平滑度?；瘮?shù)個數(shù)過多會造成過擬合問題進(jìn)而掩蓋真實的變化趨勢，過少會造成一定程度的信息損失?；陔x散觀測數(shù)據(jù)重構(gòu)函數(shù)曲線時，如何兼顧擬合度和平滑度是一個值得思考的問題。為此，Ramsay等（2009）[18]提出粗糙懲罰法的概念，使用函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)平方的積分表示曲線整體的粗糙度，并將其作為懲罰項引入殘差平方和作為調(diào)和數(shù)據(jù)擬合度與估計結(jié)果光滑度兩個目標(biāo)的準(zhǔn)則，即：

[PENSSE（λ）=j=1Ti[yij-k=1Kζik?k（t）]2+λT[fi''（t）]2dt]? （2）

其中，[yij]是第[i]個指標(biāo)在[j]時間點的實際觀測值，參數(shù)[λ]為光滑參數(shù)，[fi''（t）]為[fi（t）]的二階導(dǎo)數(shù)用以表示曲線的波動程度。光滑參數(shù)[λ]用以表征數(shù)據(jù)擬合度和曲線平滑度之間的關(guān)系，[λ]越大意味著對曲線粗糙度施加的懲罰越大，函數(shù)曲線越平滑，波動程度越小。其最優(yōu)值通過最小化廣義交叉驗證準(zhǔn)則[GCV（λ）]來確定，該方法通常表示為：

[GCV（λ）=nn-df（λ）PENSSE（λ）n-df（λ）]? ? ? ? ? （3）

其中，[df（λ）]是投影矩陣[SΦ，λ=Φ（ΦTΦ+λR）-1Φ]的自由度，即[df（λ）=traceSΦ，λ]，[n]為時間域[T]的觀測時點數(shù)。然而，依據(jù)[GCV（λ）]取最小值的準(zhǔn)則確定光滑參數(shù)[λ]的取值，其前提條件是所選取的基函數(shù)個數(shù)是最優(yōu)的。而通常情況下，最優(yōu)基函數(shù)個數(shù)的確認(rèn)存在困難。為此，本文借鑒王德青等（2021）[19]的做法，通過將基函數(shù)個數(shù)[K]納入原有的單元函數(shù)[GCV（λ）]，將其拓展為二元函數(shù)[GCV（λ，K）]，以同時確定[λ]和[K]的最優(yōu)取值，其拓展式為：

[GCV（λ，K）=nn-df（λ，K）PENSSE（λ，K）n-df（λ，K）]? ? （4）

通過選取式（4）的最小值可同時確定函數(shù)化參數(shù)[λ]和[K]的最優(yōu)取值，減少原有主觀設(shè)定方法造成的潛在干擾。在FDA的研究框架下，每一指標(biāo)變量均視為具有統(tǒng)一內(nèi)在結(jié)構(gòu)的函數(shù)整體，而非簡單按照觀測時點進(jìn)行排列。

（二）基于函數(shù)型熵權(quán)的金融狀況指數(shù)[FFCI（t）]構(gòu)建

FCI作為一個合成指數(shù)，確定構(gòu)成變量的權(quán)重是對其測度的關(guān)鍵。熵權(quán)法作為客觀賦權(quán)法之一，已廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)領(lǐng)域。對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑處理后，傳統(tǒng)熵權(quán)法難以適用于連續(xù)動態(tài)變化的無窮維函數(shù)。因此，本文在熵理論的框架下進(jìn)行函數(shù)化拓展，構(gòu)建具有自適應(yīng)迭代更新賦權(quán)特征的函數(shù)型熵權(quán)，以連續(xù)、動態(tài)地測度中國實時金融狀況指數(shù)[FFCI（t）]。下面簡述函數(shù)型熵權(quán)的步驟。

第一步，由于選取的指標(biāo)性質(zhì)、量綱存在差異，為了消除這些差異對賦權(quán)的影響，應(yīng)對指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

正向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

[zik（t）=yik（t）-min[yik（t）]max[yik（t）]-min[yik（t）]] （5）

負(fù)向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

[zik（t）=max[yik（t）]-yik（t）max[yik（t）]-min[yik（t）]]? ?（6）

其中，[yik（t）]為第[k]個維度、第[i]個指標(biāo)函數(shù)化后的指標(biāo)函數(shù)，[i∈（1，…n）]，[k∈（1，…G）]，[max[yik（t）]]和[min[yik（t）]]分別為[yik（t）]在[T]內(nèi)的最大值和最小值。

第二步，對于標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)函數(shù)[zik（t）]，計算其概率密度函數(shù)：

[fik（t|t*）=zik（t）0t*zik（t）dt（t0≤t≤t*≤tn）]? ?（7）

其中，[t0]為研究區(qū)間[T]的起始點，[tn]為[T]的終止點，[t*]為[T]內(nèi)的動態(tài)變點。

第三步，計算指標(biāo)函數(shù)[zik（t）]在第[k]個維度內(nèi)的信息熵：

[Eik（t|t*）=1log（t?-t0）t0t*fik（t|t*）log（fik（t|t*））dt]? ?（8）

第四步，計算指標(biāo)函數(shù)[zik（t）]在第[k]個維度內(nèi)的權(quán)重，第[k]個維度內(nèi)第[i]個指標(biāo)的權(quán)重[wik（t|t*）]為：

[wik（t|t*）=Eik（t|t*）i=1gkEik（t|t*）]? ?（9）

其中，[gk]為第[k]個維度內(nèi)的指標(biāo)數(shù)目。

第五步，基于[wik（t|t*）]加權(quán)合成每一子維度的指數(shù)函數(shù)[fcik（t）]：

[fcik（t|t*）=k=1gk[wik（t|t*）×zik（t|t*）]]? （10）

第六步，依據(jù)上述公式（7）—（10）計算G個維度綜合指數(shù)的函數(shù)型熵權(quán)[Wk（t|t*）]，合成金融狀況指數(shù)的綜合函數(shù)[FFCI（t）]：

[FFCI（t|t*）=k=1G[πk×Wk（t|t*）×fcik（t|t*）]]? ? （11）

其中，[πk]為參考亞洲開發(fā)銀行編制的綠色包容性指數(shù)中按照各維度指標(biāo)數(shù)目調(diào)整的權(quán)重（Jha等，2018）[20]，即[πk=gkk=1Ggk（k=1，2，…6）]。其值分別為5/28、5/28、1/7、5/28、5/28、1/7，[πk]用以考慮各維度因子指標(biāo)數(shù)目不同造成的權(quán)重差異。

以往基于高維變量構(gòu)建FCI的模型中忽略了多維變量間的共線性問題，狀態(tài)空間模型、總需求方程縮減式等方法不適用于共線性的變量。在本文指數(shù)構(gòu)建中，不僅允許變量的權(quán)重隨時間變化，同時考慮變量間的相關(guān)關(guān)系?？偟膩砜?，使用函數(shù)型熵權(quán)測度的[FFCI（t）]可以有效綜合不同金融市場的核心變量，表征任意時點金融狀況的松緊程度，實時評價金融整體形勢，展現(xiàn)各金融變量相對影響力的動態(tài)變化。

三、中國實時金融狀況指數(shù)的測度

（一）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

FCI作為使用一攬子金融變量合成的綜合性指數(shù)，其構(gòu)成變量的選取必須具有一定的廣泛性和代表性，符合中國的金融制度和金融結(jié)構(gòu)。鑒于現(xiàn)有研究在構(gòu)成FCI變量的選取方面較為完善，集中于貨幣供給、信貸、房地產(chǎn)價格、股票、債券市場、利率、匯率維度，同時為保證與現(xiàn)有測度FCI的方法進(jìn)行比較，本文沿用周德才等（2018）[12]提出的指標(biāo)體系，指標(biāo)體系選取如表1所示。在構(gòu)建模型之前，需要對指標(biāo)變量進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整、對數(shù)化處理、HP濾波處理，具體處理如下：第一，使用X12法對月度數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整。第二，對非負(fù)值的日度數(shù)據(jù)和經(jīng)過季節(jié)性調(diào)整后的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理，消除異方差的影響。第三，對經(jīng)過季節(jié)性調(diào)整和對數(shù)化處理后的月度數(shù)據(jù)使用HP濾波計算缺口值。

鑒于本文所選取28個指標(biāo)的頻度和波動特征存在較大差異，需要通過最小化[GCV（λ，K）]獨立地確定各子指標(biāo)的函數(shù)化參數(shù)，表1給出每一指標(biāo)具體的函數(shù)化參數(shù)選取結(jié)果。從表1可知，對于不同維度的指標(biāo)，基函數(shù)個數(shù)和懲罰系數(shù)不盡相同。具體來看，新增貸款維度、房價維度、貨幣供應(yīng)維度作為月度數(shù)據(jù)波動幅度相對較小，使用較少的基函數(shù)個數(shù)來刻畫觀測數(shù)據(jù)的波動特征。相反，利率維度、匯率維度、股價維度指標(biāo)作為日度數(shù)據(jù)波動幅度較大，較于月度指標(biāo)需要更多的基函數(shù)個數(shù)來刻畫觀測數(shù)據(jù)的波動特征。然而，同一維度的指標(biāo)變量其函數(shù)化參數(shù)結(jié)果也存在較大差異。以新增貸款維度的指標(biāo)為例，新增外幣貸款子指標(biāo)的最優(yōu)基函數(shù)個數(shù)[K]為119，平滑參數(shù)[λ]為-4.2;而其余子指標(biāo)的基函數(shù)個數(shù)取值范圍多在20～26之間，其平滑參數(shù)[λ]的值也顯著大于新增外幣貸款指標(biāo)。表1的函數(shù)化參數(shù)選取結(jié)果印證了重構(gòu)子指標(biāo)函數(shù)所需的基函數(shù)個數(shù)[K]與平滑參數(shù)[λ]之間的負(fù)相關(guān)性，同時說明依據(jù)數(shù)據(jù)自身波動特征獨立重構(gòu)每一子指標(biāo)函數(shù)的必要性。

（二）中國實時金融狀況指數(shù)的合成

基于改進(jìn)的FCI測度方法，利用式（7）—（10）計算每一維度綜合指數(shù)的函數(shù)型熵權(quán)，分析不同金融市場對于中國金融整體運行狀況的影響力變遷，樣本期內(nèi)六個維度的函數(shù)型熵權(quán)如圖1所示。從權(quán)重的規(guī)模來看，最大的是新增貸款，股價和房價次之，利率、匯率和貨幣供應(yīng)維度的權(quán)重相對較小。由此，得出以下幾點結(jié)論：第一，銀行主導(dǎo)型是我國金融體系的主要特征。信貸傳導(dǎo)渠道作為貨幣政策的主要傳導(dǎo)機制，信貸資金的投放規(guī)模和流動性對金融整體運行狀況有著重要影響。第二，貨幣供應(yīng)維度的權(quán)重低于其他維度。需要說明的是，函數(shù)型熵權(quán)基于指標(biāo)反饋的信息熵大小進(jìn)行動態(tài)賦權(quán)，給更大變化的指標(biāo)賦予更高的權(quán)重，這體現(xiàn)了本文使用新方法測度FCI的優(yōu)勢。貨幣供應(yīng)維度的權(quán)重相對較小，并不代表其對FCI的影響不重要，而是由于樣本期內(nèi)多個維度指標(biāo)相對變化的結(jié)果。第三，利率、匯率維度的權(quán)重相對較小。究其原因，主要是因為利率、匯率市場開放起步晚、程度弱，尚未實現(xiàn)全面的、高水平的利率市場化和匯率市場化。貨幣政策傳導(dǎo)渠道仍以數(shù)量型為主，通過利率、匯率等價格型傳導(dǎo)渠道實現(xiàn)調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的效果不如信貸傳導(dǎo)渠道迅速有效。

同時，從動態(tài)權(quán)重曲線的時變軌跡可以歸納出樣本期內(nèi)FCI構(gòu)成變量的動態(tài)變化特點：第一，如圖1中（a）所示，新增貸款一直都是FCI最重要的影響因素，但其權(quán)重自2010年后呈現(xiàn)下降態(tài)勢。表明隨著金融市場豐富度提升，影響FCI的其他關(guān)鍵變量由傳統(tǒng)新增貸款類變量、房地產(chǎn)價格變量、股價變量向貨幣供給、匯率維度轉(zhuǎn)變。第二，如圖1中（c）和（e）所示，貨幣供應(yīng)維度、匯率維度權(quán)重自2008年后有明顯的上升趨勢。一方面，表明金融危機后各國紛紛實行量化寬松的貨幣政策，使得貨幣供應(yīng)量大幅增長，并對金融整體運行狀況產(chǎn)生重要影響。另一方面，匯率維度權(quán)重的上升表明金融危機期間，匯率較大幅度的變動對中國金融整體形勢有著重要影響。隨著推進(jìn)人民幣自由兌換等一系列金融市場開放舉措的落實，金融國際化和金融市場化程度的提高可能會引致金融風(fēng)險在國與國之間的傳遞。第三，如圖1中（f）所示，股價維度權(quán)重變化呈倒V形，2005—2008年其權(quán)重處于上升趨勢，2009年后有所回落。2005—2008年我國實施了股權(quán)分配改革及匯率機制改革，使得大量資本涌入國內(nèi)股票市場，2007年滬深兩市市值上升至歷史高點。而金融危機的暴發(fā)對中國股市造成巨大打擊，滬深兩市隨后出現(xiàn)歷史最大跌幅，股價維度權(quán)重的變動趨勢體現(xiàn)了金融危機時期金融風(fēng)險在股票市場的集聚過程。

基于測算的各維度函數(shù)型熵權(quán)，使用式（11）對2002年1月4日—2019年12月31日的中國實時金融狀況指數(shù)進(jìn)行測度，結(jié)果如圖2所示。以往關(guān)于金融運行狀況的相關(guān)研究認(rèn)為：FCI呈現(xiàn)周期性波動，在經(jīng)濟(jì)繁榮階段處于上升態(tài)勢，在經(jīng)濟(jì)危機階段處于下落態(tài)勢，其極端值有很強的預(yù)警和指導(dǎo)意義（羅煜等，2020）[21]。為驗證FCI與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的聯(lián)動效應(yīng)，本文將構(gòu)建的實時金融狀況指數(shù)按月度取算數(shù)平均后與月同比CPI進(jìn)行趨勢圖分析，并根據(jù)Bai和Perron（1998）[22]提出的斷點檢驗方法將指數(shù)曲線劃分為五個階段，分別是2002年1月—2004年9月、2004年10月—2007年10月、2007年11月—2011年9月、2011年10月—2017年5月、2017年6月—2019年12月，并結(jié)合金融市場主要歷史事件進(jìn)行分析。

第一階段：2002年1月—2004年9月。這一階段FCI呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢。在此期間，我國擴(kuò)大鋼鐵、水泥等周期性行業(yè)的投資規(guī)模，且銀行采取擴(kuò)大信貸規(guī)模等舉措以應(yīng)對非典疫情的影響，使得整體金融狀況偏寬松。當(dāng)金融市場活躍度較高后，相關(guān)部門加強監(jiān)管，收緊市場活躍情緒。2004年9月FCI達(dá)到峰值后開始回落而CPI繼續(xù)小幅上升并于2005年初開始下降。

第二階段：2004年10月—2007年10月。這一階段FCI呈現(xiàn)較大波動，金融市場呈現(xiàn)“寬松—收緊—寬松”的周期性變化。前期寬松的金融環(huán)境致使銀行信貸資金投放過度，中國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)局部過熱。2004年國家為給局部過熱的經(jīng)濟(jì)“降溫”實施一系列宏觀調(diào)控措施，貨幣供應(yīng)量增速有所減緩。FCI受金融環(huán)境趨緊的影響自2004年下旬開始下降，加之同期實際匯率出現(xiàn)貶值，在多重因素的影響下，F(xiàn)CI在2005年持續(xù)回落。2005年后半年，我國實行匯率機制改革，致使人民幣對美元大幅升值，大量海外資本涌入國內(nèi)金融市場，金融市場活躍度極高。這一階段FCI和月同比CPI均呈現(xiàn)迅速攀升的趨勢，分別于2007年10月、2008年2月到達(dá)峰值。

第三階段：2007年11月—2011年9月。這一階段中國金融市場受國際金融危機的影響，F(xiàn)CI先是快速躍升至極端值后出現(xiàn)斷崖式下跌，此后逐漸回升。2007年6月全球出現(xiàn)流動性過剩，國際金融危機的暴發(fā)致使我國金融狀況迅速惡化。FCI自2007年11月起呈現(xiàn)斷崖式下跌，F(xiàn)CI與月同比CPI分別于2008年10月和2009年7月到達(dá)波谷。為應(yīng)對國際金融危機對實體經(jīng)濟(jì)的負(fù)面沖擊，我國實施寬松的貨幣政策和積極的財政政策，并推出四萬億經(jīng)濟(jì)刺激計劃。補助性經(jīng)濟(jì)政策的刺激使得金融狀況逐漸好轉(zhuǎn)并呈現(xiàn)上升趨勢，F(xiàn)CI自谷底再次短暫回升。然而，受擴(kuò)張性政策的刺激，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇中的通貨膨脹風(fēng)險逐漸加劇，金融市場運行的不確定性增加，F(xiàn)CI在2011—2012年均呈下降趨勢。

第四階段：2011年10月—2017年5月。這一期間我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，經(jīng)濟(jì)增速告別了過去30多年平均增速10%的高增長狀態(tài)。2014年以來，在宏觀經(jīng)濟(jì)增速放緩以及2015年提出的“8.11”匯改等諸多因素的影響下，F(xiàn)CI呈現(xiàn)下浮波動的趨勢。為應(yīng)對持續(xù)低迷的經(jīng)濟(jì)形勢，黨中央提出了供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革這一戰(zhàn)略決策，激發(fā)了市場活力，使FCI在2017年5月到達(dá)階段峰值。該階段FCI的總體波動態(tài)勢與我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)后增速放緩的現(xiàn)實情況相吻合。

第五階段：2017年6月—2019年12月。盡管2016年FCI呈現(xiàn)小幅回升的趨勢，但卻帶有明顯的政策刺激特征。由于產(chǎn)能過剩和體制機制等原因，用于刺激經(jīng)濟(jì)的新增貨幣投放沒有流入實體經(jīng)濟(jì)，反而通過加杠桿的方式使得大量資金流入金融和房地產(chǎn)領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)存在“脫實向虛”的現(xiàn)象。2016年底中國M2/GDP、私人非金融部門信貸/GDP、全社會杠桿率均高于全球主要經(jīng)濟(jì)體。國內(nèi)宏觀杠桿指標(biāo)的攀升加之外部環(huán)境的變動使得中國金融體系存在潛在的系統(tǒng)性風(fēng)險。為此，2017年后我國政府在保持流動性中性偏緊的基礎(chǔ)上加強金融市場的監(jiān)管，防控潛在的系統(tǒng)性金融風(fēng)險。這一階段FCI與月同比CPI的趨勢呈現(xiàn)出明顯的背離特征，體現(xiàn)了這一階段金融體系“防風(fēng)險”和“去杠桿”的政策導(dǎo)向。

從指數(shù)合成結(jié)果看，本文構(gòu)建的中國實時金融狀況指數(shù)貼合中國金融市場波動的時點，較好地追蹤了2005年的股權(quán)分置改革和匯率機制改革、2008年國際金融危機以及2017年的金融去杠桿等歷史事件。

（三）中國實時金融狀況指數(shù)的相位分析

基于函數(shù)型熵權(quán)構(gòu)建的中國實時FCI具有連續(xù)、動態(tài)的曲線特征，可以充分利用曲線函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而以一階導(dǎo)數(shù)為橫坐標(biāo)，二階導(dǎo)數(shù)為縱坐標(biāo)繪制對應(yīng)年份的相平面圖。就物理學(xué)中的定義而言，一階導(dǎo)數(shù)表示速度即物體運動的動能，二階導(dǎo)數(shù)表示加速度即物體變化的勢能，因此，相平面圖可以反映指數(shù)曲線波動態(tài)勢的動能和勢能的交替變化規(guī)律。圖3和圖4分別對應(yīng)FCI上升的2003、2007、2009年的相平面圖與FCI下降的2005、2008、2011年的相平面圖。圖中的數(shù)字1—12代表一年中的12個月份，兩條虛線的交點為絕對零點，在此點FCI的速度和加速度均為零，表示指數(shù)曲線的動能和勢能為零，越靠近零點說明曲線波動的幅度和持久性越弱。

進(jìn)一步觀察2003、2007、2009年的相平面圖發(fā)現(xiàn)，相平面圖基本位于豎直虛線的右側(cè)，一階導(dǎo)數(shù)基本為正值，與這一階段FCI的上升趨勢相一致。圖4提取的2005、2008、2011年的相平面圖對應(yīng)著FCI的下降階段，相平面圖基本位于垂直虛線的左側(cè)。相平面圖不僅可以分析實時FCI的動態(tài)變化特征，而且還可以反映指數(shù)變化過程中的重要歷史事件。事實上，2002—2004年我國金融市場處于快速發(fā)展階段，初期金融市場環(huán)境寬松，市場活躍度高，F(xiàn)CI穩(wěn)健上升。2003年下半年，我國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)局部過熱。如圖3中（a）所示，在2003年的相位圖中6—12月曲線呈現(xiàn)M型變化，加速度在[-8，8]之間震蕩波動，變動軌跡逐漸偏離零點，表明FCI的波動幅度和持久性較強。2007—2008年中國金融市場受國際金融危機影響，前期FCI躍升至極端值后急速下跌，其動態(tài)變化特征可以反映在2007年和2008年的相位圖中。如圖3中（b）所示，2007年1—9月的軌跡形成豎直虛線右邊的兩個橢圓形圈，其趨勢逐漸偏離零點表明FCI上漲勢頭猛進(jìn)。7月中旬后盡管其速度取值為正，但加速度取值為負(fù)，表明其上升態(tài)勢疲軟。2007年10月后，F(xiàn)CI曲線的速度均為負(fù)值，與FCI自2007年10月開始急速下跌的趨勢相吻合。2008年FCI持續(xù)下跌，并于11月到達(dá)谷點后逐漸回升。如圖4中（b）所示，2008年的相位圖中1—5月和6—10月的軌跡形成虛線左側(cè)兩個閉合的橢圓形圈。1—5月的橢圓形軌跡明顯大于6—10月的橢圓形軌跡，前者偏離零點的程度大于后者，表明前期FCI急速下跌，6月之后曲線下降的動能和勢能有所減緩。FCI曲線在2008年11—12月的軌跡均位于豎直虛線右側(cè)，對應(yīng)這一期間其回升趨勢。

四、金融狀況指數(shù)的預(yù)測能力檢驗

傳統(tǒng)的貨幣政策以CPI為錨，通過逆周期調(diào)節(jié)實現(xiàn)物價穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)增長的總量目標(biāo)。一旦金融整體運行狀況偏離正常水平勢必會催生各種金融風(fēng)險，加劇資產(chǎn)價格泡沫對通貨膨脹造成影響。由于一國金融狀況會影響本國乃至全世界的金融穩(wěn)定和通貨膨脹水平，構(gòu)建FCI的一個重要目的就是對通貨膨脹的預(yù)測能力進(jìn)行檢驗，從而為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定提供參考依據(jù)。為進(jìn)一步檢驗FCI對于通貨膨脹的預(yù)測能力，本文使用跨期相關(guān)系數(shù)檢驗、格蘭杰因果檢驗以及循環(huán)式方程給出確切的檢驗結(jié)果。

首先，本文使用跨期相關(guān)系數(shù)檢驗所構(gòu)建的FCI是否對于月同比CPI有主導(dǎo)作用，檢驗結(jié)果見表2。從不同領(lǐng)先期的FCI與月同比CPI的跨期相關(guān)系數(shù)可以看出，F(xiàn)CI在提前5期時跨期相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值0.7167，且與未來六個月的月同比CPI的相關(guān)性較強，相關(guān)系數(shù)均在0.6以上。檢驗結(jié)果表明FCI對于未來六個月內(nèi)的月同比CPI有先導(dǎo)作用。

其次，使用格蘭杰因果檢驗探討FCI與月同比CPI之間的因果關(guān)系。表3的檢驗結(jié)果表明：在5%的顯著性水平上，當(dāng)滯后期數(shù)小于15時能夠拒絕FCI不是月同比CPI的Granger原因的原假設(shè)，即FCI可以作為月同比CPI的解釋變量，預(yù)測未來短中期的通貨膨脹水平。

最后，參考Gauthier等（2004）[23]的做法，采用循環(huán)式方程進(jìn)一步評價FCI對于通貨膨脹的預(yù)測能力。預(yù)測結(jié)果如表4所示，循環(huán)式方程的具體公式如下所示：

[CPIt=α+βFCIt-k+εt]? ? ? ? （12）

其中，[CPIt]表示通貨膨脹，[FCIt-k]表示提前[k]期的FCI，[k=1，2，…，9]。

由表4的檢驗結(jié)果可知：提前期數(shù)小于6期時，F(xiàn)CI的系數(shù)估計值均高于0.65，[R2]值均高于0.45。其中，F(xiàn)CI在提前3期和4期時的預(yù)測能力最強，系數(shù)估計值分別為0.7056和0.7047，此時50.80%和51.37%的通貨膨脹可由提前3期和提前4期的FCI解釋。提前期數(shù)大于6期時，系數(shù)估計值和[R2]均減小，擬合誤差MAE和RMSE的值逐漸增加，表明FCI對于通貨膨脹的預(yù)測能力減弱。預(yù)測結(jié)果表明，F(xiàn)CI能夠有效預(yù)測未來6個月內(nèi)的通貨膨脹趨勢，可以作為預(yù)測通貨膨脹的先行性指標(biāo)，這與一些學(xué)者的研究結(jié)論一致（封思賢等，2012;Zheng和Yu，2014）[24，25]。

為檢驗本文構(gòu)建的中國實時金融狀況指數(shù)的相對優(yōu)越性，本文通過與發(fā)表在權(quán)威刊物具有代表性的6篇文章進(jìn)行對比，使用FCI與通貨膨脹的最大時差相關(guān)系數(shù)[ρ]及對通貨膨脹的最大解釋力[R2]來比較FCI不同構(gòu)建方法的有效性，結(jié)果如表5所示。對比相關(guān)數(shù)值可知，使用函數(shù)型熵權(quán)測度的中國實時金融狀況指數(shù)對于通貨膨脹的預(yù)測能力最強。同時，從趨勢圖分析和相位分析的結(jié)果來看，本文構(gòu)建的指數(shù)很好地追蹤了中國金融發(fā)展的重要時點，符合金融危機萌生、爆發(fā)、復(fù)蘇期間的中國金融發(fā)展形勢。

五、結(jié)論及政策建議

本文基于離散數(shù)據(jù)函數(shù)化的建模思想，基于28個變量的混頻數(shù)據(jù)集，從連續(xù)、動態(tài)的視角對我國實時金融狀況指數(shù)進(jìn)行測度。研究結(jié)果表明：第一，從動態(tài)權(quán)重變化來看，新增貸款、股價、房價對樣本期內(nèi)FCI的影響權(quán)重相對較大，利率、匯率和貨幣供應(yīng)維度的權(quán)重相對較小。而貨幣供應(yīng)、匯率維度的權(quán)重自2008年后逐步增強，表明金融危機后我國貨幣供應(yīng)量大幅增加以及匯率市場化對于我國整體金融形勢產(chǎn)生了重要影響。第二，所構(gòu)建的中國實時金融狀況指數(shù)呈現(xiàn)周期性波動，指數(shù)上升表示金融狀況偏松，反之表示金融狀況偏緊，其波動趨勢與我國宏觀經(jīng)濟(jì)運行的現(xiàn)實情況相契合。第三，本文構(gòu)建的金融狀況指數(shù)與通貨膨脹有顯著的格蘭杰因果關(guān)系，時差相關(guān)系數(shù)和循環(huán)式方程的結(jié)果表明其能夠有效預(yù)測未來6個月內(nèi)的通貨膨脹趨勢，可以將其視作通貨膨脹的先行性指標(biāo)。

基于以上結(jié)論，本文提出以下幾點政策建議：第一，鑒于新增貸款是影響FCI的主要因素，信貸資金的投放規(guī)模及流動性對金融整體形勢有著重要影響。因此，政策制定者需保持銀行體系流動性合理寬裕，完善金融監(jiān)管的“雙支柱”調(diào)控框架，有效促進(jìn)信貸投放平穩(wěn)適度增長。第二，F(xiàn)CI作為客觀衡量一國金融整體形勢的綜合指數(shù)，可以有效預(yù)測未來一定時期的通貨膨脹趨勢。因此，貨幣當(dāng)局應(yīng)將FCI納入貨幣政策框架，可以指定某一獨立的金融研究機構(gòu)，選取恰當(dāng)?shù)慕鹑谧兞浚捎每茖W(xué)合理的模型測算近年來我國的FCI，并將其視為CPI的輔助指標(biāo)按期編制并對外公布。第三，鑒于FCI與宏觀經(jīng)濟(jì)波動具有聯(lián)動效應(yīng)，其極端值有很強的預(yù)警意義。對此，政府當(dāng)局需要關(guān)注不同金融市場對于金融整體形勢的影響。一方面，充分利用良好的金融市場狀況對于宏觀經(jīng)濟(jì)的正向拉升作用。另一方面，有針對性地制定貨幣政策，以便應(yīng)對惡化的金融市場狀況對于宏觀經(jīng)濟(jì)的負(fù)向沖擊。

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Wang Deqing/Liu Xiao/Wang Xu/Li Xuemei

（School of Economic and Management，China University of Mining and Technology，Jiangsu? ?221116，Xuzhou，China）

Abstract：This paper measures the real-time Financial Conditions Index（FCI）form the continuous and dynamic perspective within the framework of Functional Data Analysis（FDA）based on the mixed-frequency dataset consisting of 28 selected financial variables. The results show that：firstly，the weights of the component variables of the Financial Conditions Index（FCI）have time-varying characteristics and their magnitudes vary widely;new loans during the sample period are the most important factor affecting FCI，and the degree of influence of the money supply and exchange rate dimensions has deepened after the financial crisis;FCI fluctuations have obvious cyclical characteristics，with FCI in an upward trend during economic boom periods and in a downward trend during economic recessions，and its fluctuations and transitions coincide with major historical events in China's financial markets;the constructed FCI has a leading role for the CPI，a proxy variable for inflation，and can effectively predict the inflation trend in the next six months. Compared with existing studies，the relative advantage of the real-time financial conditions index constructed in this paper is that it can measure the static level of financial performance at any point in time，and it has a better predictive effect on inflation.

Key Words：financial conditions index，functional data analysis，dual-parameter generalized cross-validation，real-time