肖健平

（安徽省安慶市第二中學(xué)，安徽安慶 246003）

引 言

隨著課程改革的推進，越來越多的新型教學(xué)手段被應(yīng)用到課堂教學(xué)中，在很大程度上促進了課堂教學(xué)效率的提升[1]。合作學(xué)習(xí)模式是當前應(yīng)用十分廣泛的一種教學(xué)手段，其強調(diào)在教育教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生通過合作探究的方式來獲取知識。小組合作學(xué)習(xí)則能更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施合作學(xué)習(xí)的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施合作學(xué)習(xí)模式具有十分重要的意義。合作學(xué)習(xí)能很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，增進師生、生生之間的情感，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識[2]。同時，在合作學(xué)習(xí)下，師生之間會形成積極的情感，教師會加強對學(xué)生的了解，而學(xué)生也會積極地與教師進行交流，進而建立良好的師生關(guān)系，促進教學(xué)相長。

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多是根據(jù)教材內(nèi)容按部就班地講解知識，并讓學(xué)生記憶各種數(shù)學(xué)概念、定理、公式，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高[3]。而合作學(xué)習(xí)可以打破這種模式，學(xué)生可以通過與同伴互動交流來獲取數(shù)學(xué)知識，這樣不僅能調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，還能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。同時，在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生會接觸到不同的思路，這對學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展有極大的幫助。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施合作學(xué)習(xí)的策略

（一）合作學(xué)習(xí)準備

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用合作學(xué)習(xí)模式時，首先，教師要做的是對學(xué)生進行科學(xué)的分組。合作學(xué)習(xí)模式能否發(fā)揮作用，與分組的合理與否有直接的關(guān)聯(lián)。教師在分組過程中，應(yīng)保證各組成員優(yōu)勢互補，包括性格、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好等，使每位學(xué)生都可以在合作學(xué)習(xí)中獲得提升[4]。同時在進行分組時，教師要將人數(shù)控制在4~6 人，人數(shù)太少無法達到合作學(xué)習(xí)的效果，而人數(shù)太多則難以保證所有學(xué)生都參與到合作學(xué)習(xí)中，無法發(fā)揮合作學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢作用。

其次，在合作學(xué)習(xí)中，教師需要認真篩選合作探究內(nèi)容，要設(shè)計啟發(fā)性問題，激活學(xué)生的思維。合作學(xué)習(xí)是一種強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，教師不能簡單地將學(xué)生分成幾個小組就讓學(xué)生自主探究，而應(yīng)對學(xué)生的合作探究行為進行監(jiān)督，并通過相應(yīng)的問題來啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生[5]。教師要保證學(xué)生的合作學(xué)習(xí)有明確的主題，借助問題串的方式，由易到難地將知識呈現(xiàn)出來，使學(xué)生可以在討論、探究的過程中獲得數(shù)學(xué)感悟、理解數(shù)學(xué)知識。

（二）合作學(xué)習(xí)實施

初中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)活動時，首先，要控制好合作時機，這樣才能最大限度地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用。在實踐中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住時機讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，如在教學(xué)重難點、學(xué)生意見不統(tǒng)一、一題多解時。在這些環(huán)節(jié)組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在互幫互助中加深對知識的理解，提升學(xué)習(xí)效率。其次，教師要做到即時干預(yù)。在合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)尊重、理解、關(guān)懷學(xué)生，要成為學(xué)生合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、幫助者，當學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中遇到問題時，要即時干預(yù)[6]。教師要將自己看作學(xué)生中的一員，主動與學(xué)生互動、交流，以此保證合作學(xué)習(xí)的有效性。

三、案例分析

平方根是學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程等知識的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)這一內(nèi)容時，可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境：學(xué)校操場是一個面積為3600m2的正方形，那么學(xué)校操場的邊長是多少？對于這樣的問題，學(xué)生可以很容易算出是60m，對平方、開方有了初步感知。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對這類問題的本質(zhì)進行歸納，抽象出平方根的概念，如果x2=a，那么x是a的一個平方根。這樣的問題引導(dǎo)，可以快速吸引學(xué)生注意力。同時，根據(jù)面積求邊長這類簡單的問題，不會沖淡主題，能使學(xué)生快速解決問題，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考概念中的“一個”是否可以省略。學(xué)生經(jīng)過思考會提出由于(-2)2=4、22=4，-2 和2 都是4 的平方根，所以不能將“一個”省略。這可以進一步加深學(xué)生對平方根的認知：一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們互為相反數(shù)，即如果x2=a，x是a的平方根，即

因為之前教師給出的數(shù)都是可以開盡方的數(shù)，學(xué)生難以體會到平方根引入的重要性，所以教師可以給出無法開盡的數(shù)。例如，正方形的邊長是x，其面積是2，求x。學(xué)生經(jīng)過計算會發(fā)現(xiàn)沒有一個數(shù)的平方是2，因此會質(zhì)疑這個數(shù)是否存在。這時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行合作討論，然后讓各組準備兩個面積是1cm2的小正方形，嘗試用兩個面積是1cm2的正方形組成一個面積是2cm2的大正方形。學(xué)生經(jīng)過實際操作會發(fā)現(xiàn)，平方等于2 的數(shù)是存在的，但是這個數(shù)不是整數(shù)，也不是分數(shù)。這樣，學(xué)生就會對平方根有更深入的了解。

經(jīng)過之前的探究，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)平方根在實際生活中有十分廣泛的應(yīng)用。這時，教師可以給出算術(shù)平方根的概念，“整數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根”，并讓學(xué)生自己鞏固和消化。之后，教師可以讓學(xué)生通過小組合作探究問題：之前討論的a有什么要求？學(xué)生在討論中會發(fā)現(xiàn)a是正數(shù)。接著，教師可以讓學(xué)生思考當a是0 或者負數(shù)時，a的平方根及算術(shù)平方根分別是多少？學(xué)生通過合作討論會發(fā)現(xiàn)，當a=0 時，0 的平方根就是0的算術(shù)平方根，記作。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，負數(shù)是沒有平方根的。之后，教師可以給出“開平方”的概念，讓學(xué)生依據(jù)開平方及平方互為逆運算的關(guān)系，求出一個數(shù)的平方根。

在學(xué)生活動結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生通過合作討論a＞0、a=0、a＜0 時的平方根、算術(shù)平方根分別是多少，來加深對平方根的認識。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想，還能培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、認真的科學(xué)態(tài)度。最后，教師可以給出以下題目讓學(xué)生分小組搶答，以鞏固所學(xué)知識。

判斷以下說法是否正確，并說明理由：1 的平方根是1；只有正數(shù)才有平方根；是5 的算術(shù)平方根；=±4；（-3）2的平方根是-3。

教師讓學(xué)生通過小組搶答的方式思考問題，進行判斷說理，能有效活躍課堂氛圍，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。這樣，教師讓學(xué)生自由表達對的理解，根據(jù)學(xué)生回答來了解其對知識的掌握情況，同時對本節(jié)課的知識點進行歸納，能促使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加完善[7]。

結(jié) 語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用合作學(xué)習(xí)模式具有十分重要的意義，可以在很大程度上提高學(xué)生的合作探究能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，有助于學(xué)生深層次地探索數(shù)學(xué)知識，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。因此，在實踐教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求，對學(xué)生進行合理分組，組織學(xué)生科學(xué)地進行合作探究，以此為學(xué)生的良好發(fā)展奠定基礎(chǔ)。