范海榮

（江蘇省啟東實驗小學(xué)，江蘇啟東 226200）

引 言

數(shù)的運算是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但是，受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，在機械運算的過程中，小學(xué)生容易感知不到位、理解不透徹，導(dǎo)致數(shù)學(xué)運算效果大打折扣。這就要求教師在教學(xué)的過程中，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，使學(xué)生樹立正確的運算認知、夯實運算基礎(chǔ)、發(fā)展運算能力、建構(gòu)運算素養(yǎng)。為了實現(xiàn)這一要求，筆者提出了以下建議。

一、引導(dǎo)學(xué)生理解運算對象

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，教師要把握數(shù)學(xué)知識與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生遷移生活經(jīng)驗，分析生活現(xiàn)象，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，切身感知、體驗數(shù)學(xué)的價值，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。從要求中可以看出，生活是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點和歸途。數(shù)學(xué)運算作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，同樣需要學(xué)生在生活中進行。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須考慮數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將生活中的運算以情境形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生通過體驗運算場景，感知到運算的現(xiàn)實意義，從而形成對運算對象的深刻理解，為發(fā)展學(xué)生運算能力打下堅實的基礎(chǔ)[1]。

以“小數(shù)乘整數(shù)”為例，在組織教學(xué)活動之前，筆者先為學(xué)生設(shè)計了前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，要求他們和家長一起到超市購物，并將購物小票拿到課堂上，與其他學(xué)生共享。貢獻生活資源，其實就是在創(chuàng)設(shè)生活情境。多種多樣的生活小票將學(xué)生帶入了生活場景中，調(diào)動了他們的課堂參與積極性。在學(xué)生體驗生活場景的過程中，筆者隨意選取幾名學(xué)生的超市小票，然后向他們提出問題：一個面包是3.5 元，這個學(xué)生買了5 個，花了多少錢呢？要如何計算呢？如此問題的提出，驅(qū)動學(xué)生發(fā)散思維，他們聯(lián)系生活實際，給出不同的計算方法。例如，先計算5 個3 元，再計算5 個0.5 元，最后將兩個結(jié)果相加；也可以先計算5 個4 元，再計算5 個0.5 元，兩個結(jié)果相減……在給出了各自方法之后，筆者繼續(xù)提問：可不可以直接進行乘法計算呢？要如何進行小數(shù)和整數(shù)的乘法計算呢？順其自然地將新知內(nèi)容展現(xiàn)出來，同時使學(xué)生從生活中走進課堂，用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，為借助生活經(jīng)驗感悟算理、提升運算水平打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握運算法則

運算法則是學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容。盡管教材中給出的數(shù)學(xué)運算法則是統(tǒng)一的，但是小學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，受到思維能力和運算能力的影響，對運算法則的認知水平是不一樣的，在應(yīng)用計算時，展現(xiàn)的算法也是不一樣的。因此，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)時，教師要尊重學(xué)生的個性差異，并以學(xué)生個性差異為基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們展現(xiàn)不同的計算方法，從而鍛煉學(xué)生的運算能力，為發(fā)展學(xué)生運算素養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)[2]。

以“9 加幾”為例。在教學(xué)過程中，筆者先出示加法算式“9+4=？”，之后提出問題：解決這個問題，要先計算什么，再計算什么呢？受到個性差異的影響，在問題的驅(qū)動下，學(xué)生給出了不同的計算方法。例如，有的學(xué)生使用數(shù)數(shù)的方式進行計算；有的學(xué)生從4 個中拿出1 個，放到9 個中，得到10 個，再加上剩下的3 個，就是13。在學(xué)生給出不同的方法之后，筆者繼續(xù)引導(dǎo)他們分析哪一種方法較為簡單并說明其原因。在交流之后，大部分學(xué)生覺得“湊十法”較為簡單。立足學(xué)生探究到的內(nèi)容，筆者順其自然地將“湊十法”展現(xiàn)出來，應(yīng)用移動小木棒的方式，讓學(xué)生切身經(jīng)歷“湊十法”，并加深對其的認知和理解。在學(xué)生掌握了“湊十法”之后，筆者展現(xiàn)出了相關(guān)的計算題，讓學(xué)生在練習(xí)中再次感知“湊十法”的便利，進一步加深理解，掌握算理，同時鍛煉學(xué)生運算能力，以促進其運算素養(yǎng)的發(fā)展。

三、引導(dǎo)學(xué)生探究運算思路

運算思路是學(xué)生有效運算的保證。當掌握了運算思路后，學(xué)生可以明確運算方向，自主地進行運算，且運算水平也將得到大大的提升。認知心理學(xué)家皮亞杰曾指出，在實施教學(xué)活動時，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，還要驅(qū)動他們體驗知識的形成過程。知識的形成過程，推及數(shù)學(xué)運算教學(xué)，其實就是引導(dǎo)學(xué)生探究運算思路的過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要圍繞教學(xué)內(nèi)容，來引導(dǎo)學(xué)生探究運算思路[3]。

以蘇教版四年級下冊的一道乘法計算為例，在組織教學(xué)活動之初，筆者先在黑板上向?qū)W生展示了一道乘法計算題“（ ）×11=（ ）”，并要求學(xué)生確定兩位數(shù)的因數(shù)，然后將這個問題轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的計算題。在他們給出了計算題之后，筆者快速地說出答案。在與學(xué)生的交鋒中，不少學(xué)生提出疑問：老師給的答案是否正確？于是，筆者讓學(xué)生列豎式驗算，在一一驗證之后，筆者讓學(xué)生認真觀察，分析積是如何獲得的，積與第一個因數(shù)的兩個數(shù)字之間存在何種關(guān)系，如此計算有何規(guī)律。在仔細觀察后，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：“積的百位和個位上的數(shù)字和第一個乘數(shù)的十位和個位上的數(shù)字相同，積的十位上的數(shù)字是第一個乘數(shù)十位和個位上的數(shù)字的和”，還有學(xué)生總結(jié)說出“兩頭一拉，中間相加”的好方法，朗朗上口，簡單易記。

緊接著，筆者繼續(xù)在黑板上寫出算式：98×11=？57×11=？在應(yīng)用過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)中間數(shù)相加超過十，通過豎式計算，進一步明白了還要滿十進一。在經(jīng)歷一次次探究之后，學(xué)生得出新的結(jié)論：“兩頭一拉，中間相加，滿十進一?！边@樣一來，學(xué)生不僅通過切身的體驗，厘清了數(shù)學(xué)運算思路，還進一步拓展了知識，掌握了數(shù)學(xué)運算規(guī)律，從而提升了數(shù)學(xué)運算能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)

發(fā)展運算素養(yǎng)是以完善的知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的，受教材編排特點的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)中的計算內(nèi)容分散在各個年級，具有碎片化的特點，往往無法使學(xué)生形成對所學(xué)知識的深刻理解[4]。

盡管數(shù)學(xué)知識分散，但是不少知識點之間是有著密切聯(lián)系的。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)是學(xué)生遷移知識、建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的過程。因此，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)時，教師要善于把握知識點之間的聯(lián)系，打通前后知識的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生厘清知識點之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)，從而使前后知識形成體系，借此加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時為學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，一開始在學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)加減法時，要求數(shù)位對齊，學(xué)習(xí)小數(shù)加減法后，又要求小數(shù)點對齊；學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加減法后，又要求先通分等，這些要求本質(zhì)上都是只有相同單位才能直接加減。在理解了異分母分數(shù)加減法后，筆者提出了一個問題：整數(shù)、小數(shù)和異分母分數(shù)的加減法，在本質(zhì)上有什么共同點？通過點撥，學(xué)生終于明白：整數(shù)加減法中強調(diào)個位和個位、十位和十位對齊等，小數(shù)加減法中強調(diào)十分位和十分位對齊等，現(xiàn)在異分母加減法強調(diào)先通分再加減，這些歸根結(jié)底就是單位相同才能相加減。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生把零散的、看似無序的知識串聯(lián)起來，構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)，加深了理解，發(fā)展了運算素養(yǎng)。

結(jié) 語

總而言之，數(shù)學(xué)運算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生運算素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容。教師要應(yīng)用多樣的策略來引導(dǎo)學(xué)生正確地認識運算對象，使學(xué)生在掌握運算法則、厘清運算思路的同時，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，從而幫助學(xué)生潛移默化地掌握運算知識，進而提高學(xué)生的運算水平，為其運算素養(yǎng)的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。