李秀芬

(廣西南寧市橫縣中學 廣西 南寧 530300)

引言

相較于初中學習的數(shù)學基礎(chǔ)知識，高中數(shù)學在知識點內(nèi)在規(guī)律、變化上更為復(fù)雜和深入，數(shù)學問題也是千變?nèi)f化。整個高中生涯中，學生不可能將涉及到所學知識點的數(shù)學問題全部解決，因此，教師要重視訓(xùn)練學生的數(shù)學思維，從而促進學生掌握做題的思路、學會反思，從而舉一反三?；诖?，下面將詳細闡述培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的措施。

1.高中數(shù)學新知教學時，培養(yǎng)學生的觀察能力

學生在面對數(shù)學新知的學習時，第一要素便是對新知進行觀察。新知教學有利于培養(yǎng)學生的觀察力也可以訓(xùn)練學生的直覺思維。教師在導(dǎo)入新知教學時，要善于引導(dǎo)學生對數(shù)學新知進行自主觀察，在探究中去發(fā)掘數(shù)學新知的特點，將新知中涉及到的數(shù)學邏輯內(nèi)化為自己的直覺思維，促進學生之后再學習新知時學會應(yīng)用已有的數(shù)學規(guī)律探知數(shù)學更為復(fù)雜變化的知識。教師可以在新知教學時，先不要急于講解，而是給學生留足觀察的空間和時間，讓學生在觀察中不斷地發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲取新知，讓學生形成思考的習慣，避免學生被動學習、學而不思的現(xiàn)象發(fā)生。

例如在人教版高中數(shù)學《數(shù)列》中，關(guān)于等差數(shù)列、等比數(shù)列有許多需要記憶推導(dǎo)的公式，在這部分新知教學中，如果僅靠死記硬背，一旦記錯公式很難糾正，使得學生也很難理解后期復(fù)雜的數(shù)列變化規(guī)律。而教師在導(dǎo)入數(shù)列相關(guān)的新知時，先不要求學生記憶公式，而是出示簡單的等差數(shù)列和等比數(shù)列讓學生進行觀察，如“1+2+3+4+5+…+100”、“2+4+6+8+…+100”、“3+6+9+12+15+…+99”、“1+2+4+8+16+…+128”、“3+9+27+…+243”，讓學生找出其中的異同點、規(guī)律，試著自己推導(dǎo)求和的計算公式。學生在觀察中發(fā)現(xiàn)前面3個數(shù)列每一項與前一項的差的數(shù)值是一致的，后2個數(shù)列每一項與前一項的比值都是固定的。之后引導(dǎo)學生自己觀察，試著利用代數(shù)、未知數(shù)來表示等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，進而引導(dǎo)學生逐漸推導(dǎo)出數(shù)列求和公式。學生自己觀察推導(dǎo)完成后，對于等差、等比數(shù)列的公式的拓展變化規(guī)律形成一定的直覺思維，在遇到相似的數(shù)列問題時，能快速依靠數(shù)學的直覺思維推導(dǎo)、解決數(shù)列問題。

2.高中數(shù)學問題教學時，激發(fā)學生的探究能力

邏輯性較強，知識點、題型靈活多變，是高中數(shù)學知識的特點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，讓學生能夠?qū)σ褜W的數(shù)學基礎(chǔ)知識進行創(chuàng)新型的拓展應(yīng)用，進而解決一些復(fù)雜的數(shù)學問題，是當前數(shù)學教育的重要內(nèi)容。教師可以在日?；A(chǔ)知識點的教學中，將數(shù)學問題進行拓展深化、變式，讓學生在拓展的數(shù)學問題中不斷地探究，避免學生思維被固定，讓學生在問題教學中不斷地發(fā)散思維，逐漸從數(shù)學問題探究中獲得成就感，樹立數(shù)學學習的自信心，促進學生更加積極地融入到數(shù)學教學中，提高學生的創(chuàng)造思維。

3.高中數(shù)學還課教學時，提高學生的反思能力

高中課堂教學的方式要多樣，還課教學無疑是培養(yǎng)學生的綜合性數(shù)學分析、歸納、總結(jié)、反思能力的重要方式。教師的還課教學給學生留足了反思時間，在學生反思的過程中教師可以了解學生遇到的問題，改善教學方式。在還課教學中，教師可以引導(dǎo)學生將自己不會的知識、知識掌握較為薄弱的地方做好總結(jié)筆記，也可以引導(dǎo)學生組成小團體進行討論，促進學生之間思維的交流、碰撞，讓學生找到適合自己的學習、思考方式，構(gòu)建自己的知識體系。

仍舊以人教版高中數(shù)學《等差數(shù)列》的教學為例，涉及到的公式并不少，需要學生有一定的消化時間，所以教師在講解相關(guān)的知識內(nèi)容后，還課于學生，讓學生先自行反思歸納所學的知識點，總結(jié)遇到的等差數(shù)列的問題，必要時可以按照自己的方式整理一個等差數(shù)列的公式大全筆記，方便之后的復(fù)習學習，促進學生構(gòu)建數(shù)列的知識體系。也可以引導(dǎo)學生相互探討等差數(shù)列公式在數(shù)學問題中的應(yīng)用情況，如求等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn時，運用最多的是已知首項和尾項、首項和公差的求和公式，部分學生對于Sn=1/2dn2+(a1-1/2d)n這個公式掌握的不夠的透徹，經(jīng)過討論后知道這個公式經(jīng)常應(yīng)用到二次函數(shù)最值問題的求解中，促進學生更全面地學習數(shù)學知識，提高學生的數(shù)學綜合思維。

綜上所述，無論是新知導(dǎo)入教學、課中問題教學，還是還課教學，均是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的有效措施，對學生的數(shù)學發(fā)展意義深遠。